Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
46
1. Tunjukkan bahwa
ΔQRS ≅ ΔXYZ.
2. Diketahui
ΔABC, AB = AC dan besar ∠CAB = 90° . Gambarlah titik P pada sisi AB. Kemudian, buatlah titik
Q pada perpanjangan sisi AC sehingga AP = AQ.
Gambarlah titik S sebagai titik potong antara CP
dan BQ. Buktikan bahwa ΔCAP ≅ ΔBAQ.
3. Pada gambar berikut.
Diketahui BC = BD dan DF = CF. Buktikan bahwa:
a. ΔABC ≅ ΔEBD, dan
b. ΔADF ≅ ΔECF.
4. Perhatikan gambar di samping.
a. Buktikan bahwa
ΔKLN dan ΔMLK sebangun. b.
Sebutkan pasangan sisi yang sebanding.
5. Sebuah kapal diamati dari pantai. Jika
di pantai dibuat garis lurus AB dan pengamat di titik C sedemikian sehingga
tampak seperti pada sketsa gambar di samping.
E
: Tempat kapal yang diamati AB
: Garis lurus yang dibuat di pantai C
: Tempat pengamat berada D
: Titik potong garis pengamatan dengan garis AB
AE : Jarak kapal dari pantai
AD = 10 m, BD = 0,5 m, dan BC = 5 m.
Tentukan jarak kapal dari pantai AE.
S
Q R
Z
X Y
Q
C A
B S
P
B. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan benar.
C
F
D A
B E
L K
M
N
Sumber: www.lifeisgrand.com
C B
D A
E
5 m 0,5 m
10 m
Di unduh dari : Bukupaket.com
B a b II
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Apa yang akan dipelajari pada bab ini?
A. Tabung
B Kerucut
C. Bola
Setelah mempelajari bab ini, kamu akan mampu untuk:
a. menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola,
b. menemukan rumus luas selimut serta volume bangun ruang
tabung, kerucut, dan bola, serta c. menyelesaikan berbagai masalah
tabung, kerucut, dan bola.
Sumber: www.glasgowarchitecture.co.uk Sumber: www.golftodaymagazine.com
Kamu tentu sering
memperhatikan bentuk-bentuk gedung yang ada di kotamu.
Pernahkah terpikir olehmu cara untuk merancang bentuk
gedung-gedung tersebut? Misalnya, agar suatu gedung
mempunyai bentuk lingkaran berdiameter sama di setiap
lantainya maka sisi-sisi samping gedung tersebut
haruslah berbentuk lengkung. Jika di sepanjang sisi lengkung
gedung tersebut akan dilapisi kaca maka berapakah luas kaca
yang diperlukan? Kamu akan dapat menjawabnya setelah
mempelajari bab berikut.
T u j u a n P e m b e l a j a r a n :
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
48
Kata Kunci
Pada bab ini, kamu akan menemukan istilah-istilah berikut. •
tabung •
jaring-jaring •
kerucut •
luas permukaan •
bola •
volume
Peta Konsep
Bangun Ruang Sisi Lengkung
terdiri atas
membahas
Unsur-unsur Jaring-jaring
Unsur-unsur Jaring-jaring
Unsur-unsur
manfaat
Jaring-jaring
1. Menghitung volume drum 2. Menentukan panjang bahan
pembungkus 3. Menentukan volume makanan
kaleng
Tabung Bola
Kerucut
• Luas permukaan:
L = 2
πrt + r •
Volume: V
= πr
2
t •
Luas permukaan: L
= πrs + r
• Volume:
V =
1 3
πr
2
t •
Luas permukaan: L
= 4 πr
2
• Volume:
V =
4 3
πr
3
membahas membahas
digunakan untuk menemukan
digunakan untuk menemukan
digunakan untuk menemukan
Volume kerucut dapat digunakan
untuk menemukan volume bola
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
49
Uji Prasyarat
U j i P r a s y a r a t M a t e m a t i k a
A. Tabung
Pernahkah kamu melihat drum di agen minyak tanah atau oli? Drum adalah salah satu contoh bangun
ruang yang berbentuk tabung. Kamu tentu dapat menyebutkan benda-benda lain yang berbentuk
tabung. Dapatkah kamu menyebutkan bagian-bagian dari sebuah drum? Drum terdiri atas sisi atas tutup
dan sisi bawah alas yang berbentuk lingkaran. Selain itu, drum mempunyai sisi samping sisi lengkung di
sepanjang tingginya. Secara umum, tabung juga mempunyai unsur-unsur seperti drum sebagaimana
uraian berikut.
1. Unsur-Unsur Tabung
Kategori