Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
50
t
a b
•
2. Jaring-Jaring Tabung
Perhatikan Gambar 2.3. Gambar 2.3a merupakan tabung yang mempunyai jari- jari r dan tinggi t. Apabila tabung seperti pada Gambar 2.3a diiris sepanjang garis
tinggi sepanjang AD atau BC dan sepanjang rusuk lengkung sepanjang keliling lingkaran alas dan atau sepanjang keliling lingkaran tutup seperti pada Gambar 2.3b maka akan
diperoleh jaring-jaring tabung seperti pada Gambar 2.3c.
Coba kamu perhatikan kembali gambar jaring-jaring tabung tersebut. Sisi atas tutup dan sisi bawah alas merupakan lingkaran yang mempunyai jari-jari r. Adapun sisi
lengkung selimut tabung merupakan persegi panjang ABCD.
D C
A B r
D C
A B
Gambar 2.3
a Tabung yang mempunyai jari-jari r dan tinggi t.
b Tabung diiris sepanjang sisi lengkung tabung pada alas, tutup, dan sepanjang tinggi tabung. c
Jaring-jaring tabung.
D
A C
B t
r
r
c
Gambar 2.4
Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat mainan pesawat dapat dihitung dari luas
jaring-jaring mainan pesawat tersebut.
Sumber:
www.epica–award.org
3. Luas Permukaan Tabung
Kamu tentu masih ingat cara membuat mainan pesawat dari selembar kertas. Dapatkah
kamu menghitung luas kertas yang digunakan untuk membuat mainan pesawat ketika mainan
tersebut sudah jadi? Kamu tentu dapat menghitung luas kertas yang digunakan dengan
lebih mudah jika kamu menguraikan mainan pesawat tersebut menjadi selembar kertas kembali,
kemudian menghitung luasnya. Demikian juga dengan tabung, kamu dapat menghitung luas
permukaan tabung dengan cara menguraikannya menjadi bangun datar atau jaring-jaring
tabung terlebih dahulu, kemudian menghitung luasnya.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
51
Perhatikan Gambar 2.5. Pada Gambar 2.5 b, dapat diamati bahwa jaring-jaring tabung terdiri atas satu bangun datar persegi panjang dan dua bangun datar lingkaran.
Gambar 2.5
a Tabung yang mempunyai jari-jari r dan tinggi t.
b Jaring-jaring tabung.
t
a •
D C
A B r
D
A C
B t
r
r
b
Selimut tabung sisi lengkung setelah diuraikan, ternyata diperoleh bangun datar persegi panjang ABCD dengan ukuran:
Panjang selimut tabung AB = DC = keliling lingkaran sisi atas tutup = keliling lingkaran sisi bawah alas, dan
Lebar selimut tabung AD = BC = tinggi tabung t.
Sehingga diperoleh: Luas selimut tabung = luas persegi panjang ABCD
= panjang selimut tabung × lebar selimut tabung
= keliling lingkaran sisi atas sisi bawah × tinggi tabung
= 2 πr × t.
Oleh karena permukaan tabung terdiri atas selimut tabung, sisi atas tutup, dan sisi bawah alas maka:
Luas permukaan tabung = luas selimut tabung + luas sisi atas tutup + luas sisi
bawah alas = 2
πr × t + πr
2
+ πr
2
= 2 πr × t + 2πr
2
= 2 πrt + r.
Keliling lingkaran = 2 πr,
dengan π = 3,14 atau π =
22 7
dan r = jari-jari lingkaran.
Ingat Kembali
Luas selimut tabung = 2
πr × t Luas permukaan tabung = 2
πr t + r dengan
π = 3,14 atau π =
22 7
, r = jari-jari tabung, dan t = tinggi tabung.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
52
10 cm
Sumber:
www.eskimo.ice.co
1. Sebuah tabung kaca tanpa tutup mempunyai diameter 7 cm
dan tinggi 20 cm. Tentukan: a.
luas selimut tabung, dan b.
luas permukaan tabung. 2.
Sebuah pipa air berbentuk tabung dengan jari-jari 2,1 cm dan panjang 28 cm. Jika pipa air tersebut berlubang pada
kedua ujungnya, tentukan luas permukaan pipa tersebut.
3. Sebuah pot bunga yang terbuat dari tanah liat berbentuk tabung.
Jari-jari alas pot tersebut adalah 10 cm dan tingginya 20 cm. Jika
7 cm
Contoh Soal 2.1
Panjang jari-jari alas sebuah tabung adalah 7 cm dan tingginya adalah 10 cm. Tentukan:
a. panjang selimut tabung,
b. luas selimut tabung, dan
c. luas permukaan tabung.
Penyelesaian : Tinggi tabung t adalah 10 cm dan jari-jari alas tabung
r adalah 7 cm. a.
Panjang selimut tabung = keliling lingkaran alas tabung = 2
πr = 2
× 22
7 × 7
= 44
Jadi, panjang selimut tabung adalah 44 cm.
b. Luas selimut tabung
= 2 πr × t
= 44 × 10
= 440 Jadi, luas selimut tabung adalah 440 cm
2
. c.
Luas permukaan tabung = 2 πrt + r
= 44 × 10 + 7
= 44 × 17
= 748 Jadi, luas permukaan tabung adalah 748 cm
2
.
Latihan 2.1
pot bunga tanpa tutup tersebut akan dicat pada sisi samping dan alasnya, tentukan luas permukaan pot bunga yang akan dicat.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
53
••• t
r
4. Sebuah kue tart untuk merayakan ulang tahun
berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 8 cm. Jika di seluruh sisi atas dan sisi samping kue
tart tersebut dilapisi coklat, tentukan luas permukaan kue tart yang dilapisi coklat tersebut.
5. Sebuah kaleng susu berbentuk tabung yang
mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng tempat susu tersebut
ditempel kertas yang berisi informasi tentang produk susu tersebut. Tentukan luas kertas tersebut.
4. Volume Tabung
Kategori