Kesebangunan
9
4. Dengan menggunakan syarat dua bangun datar kongruen, carilah pasangan-pasangan
bangun berikut yang kongruen.
5. Diberikan pasangan bangun datar yang kongruen sebagai berikut.
Sebutkan sisi-sisi yang bersesuaian dan sudut-sudut yang bersesuaian dari pasangan bangun datar yang kongruen tersebut.
a b
c d
√ √
120 °
√
√ √
√ √
108 °
108 °
108 °
108 °
108 °
60 °
120 °
60 °
110 °
125 °
125 °
125 °
110 °
125 °
e f
g h
√ √
√ √
√
108 °
108 °
108 °
108 °
108 °
120 °
60 °
120 °
60 °
110 °
125 °
125 °
125 °
110 °
125 °
√
√
45 °
1 cm
3 cm 45
° 3 cm
2 cm 1 cm
D
A C
B Q
P
R S
2 2 cm
a b
2
2
cm 2 cm
B C
D
A
2 4
3 6
5 1
2. Menentukan Panjang Sisi pada Dua Bangun yang Kongruen
Setelah kamu memahami syarat dua bangun datar kongruen pada subbab sebelumnya, kali ini kamu akan mempelajari penerapannya.
Ketika kamu sudah mengetahui ukuran kartu pelajarmu, kamu tentu dapat mengetahui ukuran kartu pelajar temanmu tanpa harus mengukurnya kembali, karena kartu pelajarmu
dan kartu pelajar temanmu adalah dua bangun datar yang kongruen. Dengan demikian, syarat dua bangun datar kongruen dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi pada dua
bangun datar yang kongruen sebagaimana contoh berikut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
10
Contoh Soal 1.2
Pada gambar berikut, trapesium ABCD dan trapesium EFGH kongruen. Panjang AB = 6 cm, CD = 10 cm, dan EH = 8 cm. Tentukan panjang GH, EF, dan AD.
Penyelesaian : Sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB bersesuaian dengan EF, BC bersesuaian dengan
FG, CD bersesuaian dengan GH, dan AD bersesuaian dengan EH. Oleh karena trapesium ABCD dan trapesium EFGH kongruen maka:
Panjang GH = CD = 10 cm, Panjang EF = AB = 6 cm, dan
Panjang AD = EH = 8 cm.
G H
E
F D
C
B A
Latihan 1.2
1.
Pada gambar di atas, trapesium PQRS dan trapesium KLMN kongruen. Jika panjang PQ = 4 cm, QR = 4 cm, dan RS = 7 cm, tentukan panjang NK.
P Q
N K
L M
R S
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kesebangunan
11
2. Diberikan jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH yang kongruen. Jika keliling
jajargenjang ABCD adalah 10 cm, hitunglah nilai x, panjang sisi EF, FG, GH, dan HE.
3. Diberikan segi lima ABCDE dan segi lima FGHIJ yang kongruen. Jika EA = 2 cm,
hitunglah panjang sisi FG, GH, HI, IJ, dan keliling segi lima FGHIJ .
3x – 3 cm D
A B
C H
E G
F x
cm
3x – 1 cm J
F
I H
G 2x + 1 cm
2x – 1 cm 2 cm
B C
D E
A x
cm
4. Diberikan trapesium ABCD dan trapesium EFGH yang kongruen. Jika AB = 3 cm,
hitunglah panjang sisi EF, FG, GH, dan HE.
5. Diberikan jajargenjang ABCD dan jajargenjang EFGH yang kongruen. Jika besar
∠DAB = 45°, tentukan besar ∠HEF, ∠EFG, ∠FGH, dan ∠GHE.
3 cm D
C
A B
H
E G
F D
C
B 45
° A
2x + 1 cm 3x cm
G
H F
E x
cm
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
12
3. Segitiga-Segitiga yang Kongruen
