Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
60
1. Sebuah kerucut mempunyai jari-jari alas 9 cm dan panjang garis pelukis 15 cm.
Hitunglah volume kerucut tersebut.
Sumber: www.onthehouse.typepad.com
C. Bola
Selain tabung dan kerucut, kamu juga akan mempelajari luas permukaan dan volume bola. Dapatkah kamu menyebutkan berbagai contoh bangun yang berbentuk bola di
sekitarmu?
1. Luas Permukaan Bola
Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai benda-benda berbentuk bulat yang dikenal dengan sebutan bola. Dapatkah kamu menyebutkan benda-benda di sekelilingmu yang
berbentuk bola? Tentu banyak sekali, bukan? Misalnya, bola tenis, bola voli, atau bola basket. Tidak seperti tabung atau kerucut yang
mempunyai rusuk lengkung, tidak pula seperti kerucut yang mempunyai titik sudut, bola
tidak mempunyai rusuk lengkung dan titik sudut. Bola hanya mempunyai satu bidang sisi
lengkung yang disebut selimut bola permukaan bola.
Dapatkah kamu menghitung luas permukaan bola? Kamu dapat melakukan
kegiatan berikut sebagai salah satu cara untuk menentukan luas permukaan bola.
Latihan 2.4
2. Ibu Tuti akan membuat tumpeng berbentuk kerucut.
Tumpeng tersebut mempunyai tinggi 56 cm dan jari- jari alas 42 cm. Tentukan volume tumpeng yang dibuat
oleh Ibu Tuti.
3. Diketahui keliling lingkaran alas suatu kerucut adalah
132 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 35 cm. Tentukan volume kerucut tersebut.
4. Sebuah kerucut mempunyai tinggi 21 cm dan jari-jari
tutup 20 cm. Tentukan volume kerucut tersebut. 5.
Sebuah gelas mempunyai penampang yang berbentuk kerucut. Keliling bibir gelas adalah 22 cm. Jika tinggi
penampang gelas adalah 10 cm, tentukan volume gelas tersebut.
sumber:
www.sportsinvasion.com
Gambar 2.11
Bola yang digunakan dalam olahraga sepak bola merupakan contoh bangun ruang bola.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
61
Contoh Soal 2.5
Tujuan:
Menemukan rumus luas permukaan bola.
Kegiatan:
1. Ambillah sebuah bola plastik. Kemudian, belahlah bola plastik tersebut menjadi dua bagian yang sama.
2. Tancapkan sebuah paku pada puncak bola. 3. Lilitkan permukaan setengah bola tersebut dengan benang sehingga menutupi permukaan
setengah bola tanpa ada celah dan tidak saling bertumpuk. 4. Bukalah lilitan benang tersebut dan gunakan untuk menutupi lingkaran yang mempunyai
jari-jari sama dengan jari-jari bola mulai dari titik pusatnya.
Pertanyaan:
Berapa lingkarankah yang dapat ditutupi oleh benang tersebut?
Jari-jari sebuah bola adalah 10 cm. Hitunglah luas permukaan bola.
Penyelesaian : Luas permukaan bola = 4
πr
2
= 4 × 3,14 × 10
2
= 12,56 × 100
= 1.256 Jadi, luas permukaan bola adalah 1.256 cm
2
.
10 cm
Eksplorasi 2.1
Setelah kegiatan tersebut dilakukan, ternyata benang dapat dipakai untuk menutupi dua lingkaran. Dengan kata lain,
Luas permukaan setengah bola = 2 × luas lingkaran.
Oleh karena itu, kamu dapat memperoleh hubungan antara luas permukaan bola dan luas lingkaran sebagai berikut.
Luas permukaan bola = 2 × luas permukaan setengah bola
= 2 × 2 × luas lingkaran
= 2 × 2 ×
πr
2
= 4 πr
2
.
Luas permukaan bola = 4 πr
2
dengan π = 3,14 atau
π =
22 7
, dan r = jari-jari bola.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Matematika 3 untuk SMPMTs Kelas IX
62
2. Volume Bola
