Keaktifan Siswa LANDASAN TEORI

Perhatikan gambar di bawah ini. Belah ketupat ABCD dicerminkan terhadap garis lurus l sehingga terbentuk bayangan belah ketupat ABCD. AB = AB, BC = BC, CD = CD, DA = DA dengan D tetap. Mengapa D tetap? Belah ketupat ABCD dan ABCD memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Oleh sebab itu kedua bangun tersebut disebut kongruen atau sama dan sebangun. Ditulis ABCD ≅ ABCD. Bangun datar dikatakan kongruen jika dan hanya jika bangun-bangun datar tersebut mempunyai bentuk ukuran sudut dan ukuran sisi-sisi yang bersesuaian sama besar. b. Syarat Dua Segitiga yang Kongruen Dua segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika semua bagiannya yang bersesuaian sama Gustaafson, 1985:40. Pernyataan Gambar 1.2 A D C C B A B l tersebut juga sejalan dengan yang di tulis Marsigit 2009:11 yang mengatakan jika dua segitiga kongruen, maka : sisi-sisi yang bersesuaian seletak sama panjang sudut-sudut yang bersesuaian seletak sama besar. Jika ∆ABC digeser ke kanan sejauh EF, maka ∆ABC akan berhimpit atau tepat menutupi ∆DEF. jadi ∆ABC kongruen dengan ∆DEF, ditulis ∆ABC ≅ ∆DEF. Karena ∆ABC ≅ ∆DEF maka : ∠CAB = ∠FDE, ∠ABC = ∠DEF, ∠BCA = ∠EFD, AB = EF, BC = FG, dan AC = EG. A F D E B C Berdasarkan sifat dua segitiga kongruen tersebut, maka dapat menurunkan syarat-syarat lain untuk menentukan dua segitiga kongruen. Dengan menggunakan unsur segitiga sisi dan sudut maka dapat menentukan dua segitiga yang kongruen. Ada beberapa dalil yang dapat digunakan untuk menentukan dua buah segitiga yang kongruen. Menurut Gustafson 1985 dalam menentukan dua buah segitiga yang kongruen dapat menggunakan beberapa dalil, antara lain : 1 Menentukan dua segitiga kongruen dilihat dari ketiga sisinya Postulate : Jika pada dua segitiga ketiga sisinya S.S.S yang bersesuaian atau sama panjang, maka kedua segitiga tersebut kongruen. 2 Menentukan dua segitiga kongruen dilihat dua sisi dan sudut apitnya Postulate : Jika dua sisi dan sudut apit dari segitiga pertama sama dengan dua sisi dan satu sudut apit dari segitiga kedua, maka kedua segitiga tersebut kongruen S.Sd.S. 3 Menentukan dua segitiga kongruen dilihat dari dua sudut dan sisi yang merupakan persekutuan dua sudut.