BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Tempat, Waktu, dan Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Indonesia dengan memanfaatkan data-data ekonomi yang terdapat pada Bank Indonesia dan sumber lainnya dalam studi
peristiwa yang terangkum di website www.idx.co.id, www.etrading.co.id www.bps.go.id, www.bi.go.id, www.depkeu.go.id. Waktu Penelitian direncanakan
mulai bulan Juni 2009 sd selesai. Penelitian ini memiliki ruang lingkup variabel yang saling berkontribusi
terhadap perubahan masing-masing variabel yaitu Pendapatan Riil, Suku Bunga SBI, Inflasi dan Jumlah Permintaan Uang M1 di Indonesia.
3.2. Jenis dan Sumber data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa data time series. Data sekunder merupakan data primer yang telah diolah dan
disajikan ke dalam tabel dan bentuk lain Husein Umar : 2008. Sedangkan data time series merupakan sekumpulan data dari suatu fenomena tertentu yang didapat dalam
interval waktu tertentu misalnya minggu, bulan dan tahun Muhidin : 2008.
50
Universitas Sumatera Utara
Sumber data dalam penelitian ini diperoleh dari website yang memiliki kumpulan data tentang pendapatan riil, inflasi, SBI dan jumlah permintaan uang
M1. Data diperoleh berdasarkan tahun dari tahun 1982 sd tahun 2008.
3.3. Uji Asumsi 3.3.1. Uji Stasioneritas Data dengan Akar Unit
Widarjono 2007, data time series seringkali tidak stasioner sehingga menyebabkan hasil regresi yang meragukan atau sering disebut regresi lancung
superious regression. Regresi lancung adalah situasi dimana hasil regresi menunjukkan koefisien regresi yang signifikan secara statistik dan nilai koefisien
determinasi yang tinggi namun hubungan antar variabel didalam model tidak saling berhubungan. Agar regresi yang dihasilkan tidak rancu meragukan kita perlu
merubah data tidak stasioner menjadi data stasioner. Beberapa uji stasioner yang dilakukan adalah uji akar unit. Uji akar unit yang sekarang terkenal adalah uji dari
Dickey Fuller dan Phillips Perron, namun yang biasa digunakan adalah uji Dickey Fuller karena uji ini sangat sederhana. Dasar dari uji akar unit DF Dickey Fuller
adalah data time series yang mengikuti pola AR1. Padahal hampir semua data time series mengikuti pola AR1 ini. Prosedur untuk menentukan apakah data stasioner
atau tidak dengan cara membandingkan antara nilai statistik ADF dengan nilai kritis distribusi statistik Mackinnon. Jika nilai absolut statistik ADF lebih besar dari nilai
kritisnya, maka data yang diamati menunjukkan stasioner dan jika sebaliknya nilai absolut statistik ADF lebih kecil dari nilai kritisnya maka data tidak stasioner.
Universitas Sumatera Utara
Data tidak stationer dapat dijadikan menjadi data stationer. Caranya dengan melakukan uji stationeritas data pada tingkat diferensi data yang disebut juga dengan
uji derajat integrasi. Jadi data yang tidak stasioner pada tingkat level akan diuji lagi pada tingkat diferen sampai menghasilkan data yang stasioner. Didalam menguji
apakah data mengandung akar unit atau tidak, Dickey-Fuller menyarankan untuk melakukan regresi model-model berikut ini :
t t
t
e Y
Y
1
3.1
t t
t
e Y
Y
1 1
3.2
t t
t
e Y
t Y
1 2
1
3.3 Dimana : t adalah variabel trend waktu Perbedaan persamaan 3.1 dengan dua regresi
lainnya adalah memasukkan konstanta dan variabel trend waktu. Dalam setiap model, jika data time series mengandung unit root yang berarti data tidak stasioner hipotesis
nulnya adalah Ø = 0, sedangkan hipotesis alternatifnya Ø0 yang berarti data stasioner. Prosedur untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak dengan cara
membandingkan antara nilai DF statistik dengan nilai kritisnya yakni distribusi statistik
τ. Nilai DF ditunjukkan oleh nilai t statistik koefisien ØY
t-1
. Jika nilai absolut statistik DF lebih besar lebih besar dari nilai kritisnya maka kita menolak hipotesis
nul sehingga data yang diamati stasioner. Sebaliknya data tidak stasioner jika nilai statistik DF lebih kecil dari nilai kritis distribusi statistik
τ. Salah satu asumsi dari persamaan 3.1 dan 3.2 adalah bahwa residual e
t
tidak saling berhubungan. Dalam banyak kasus residual e
t
seringkali berhubungan
Universitas Sumatera Utara
dan mengandung unsur autokorelasi. Dickey fuller kemudian mengembangkan uji akar unit dengan memasukkan unsur autokorelasi dalam modelnya yang kemudian
dikenal dengan Augmented Dickey-Fuller ADF. Dalam prakteknya uji ADF inilah yang digunakan untuk mendeteksi apakah data stasioner atau tidak. Adapun formulasi
uji ADF sebagai berikut :
t n
t t
t t
e Y
Y Y
1 1
1 1
3.4
t n
t t
t t
e Y
Y Y
1 1
1 1
n
3.5
t t
t t
t
e Y
Y T
Y
1 1
1 1
1
3.6 dimana,
Y : variabel yang diamati
Y
t
: Y
t
– Y
t-1
T : Trend waktu
n : lag
Prosedur untuk mengetahui data stasioner atau tidak dengan cara membandingkan antara nilai statistik ADF dengan nilai kritis distribusi MacKinnon.
Nilai statistik ADF ditunjukkan oleh nilai t statistik koefisien Y
t-1
pada persamaan 3.4 sd 3.6. jika nilai absolut statistik ADF lebih besar dari nila kritisnya, maka data
yang diamati menunjukkan stasioner dan jika sebaliknya nilai statistik ADF lebih kecil dari nilai kritisnya maka data tidak stasioner. Hal penting dalam uji ADF adalah
menentukan panjangnya kelambanan. Panjangnya kelambanan bisa ditentukan berdasarkan kriteria AIC Akaike Information Criterion ataupun SC Schwarz
Universitas Sumatera Utara
Information Criterion. Nilai AIC dan SIC yang paing rendah dari sebuah model akan menunjukkan model tersebut yang paling tepat Pratomo dan Hidayat : 2007.
3.3.2. Uji Kausalitas
Suatu variabel X, dikatakan mempunyai kausalitas Granger dengan variabel lainnya, Y, jika dengan memasukkan nilai lag dari X dapat digunakan untuk
memprediksi variabel Y yang hasilnya lebih baik dibandingkan jika menggunakan nilai lag variabel Y. Sehingga dalam kasus ini inflasi dikatakan mempunyai kausalitas
terhadap permintaan uang, jika lag variabel inflasi dapat memprediksi besarnya permintaan uang dimasa yang akan datang secara lebih baik dibandingkan jika
menggunakan lag variabel permintaan uang itu sendiri. Model lain yang akan digunakan sebagai alternatif dari uji kausalitas Granger
yang digunakan adalah uji kausalitas Granger model koreksi kesalahan. Model kausalitas ini mampu menggabungkan informasi dari sifat kointegrasi dari data
variabel time series Miller and Russek : 1990. Engle dan Granger 1987 mendefinisikan suatu data time series yang tidak stasioner, Xt dikatakan
terkointegrasi pada order d jika data tersebut stasioner setelah dilakukan diferensi tingkat pertama dinotasikan sebagai Xt ~ Id. Jika dua data time series , Xt dan Yt
terkointegrasi pada order d, Engle dan Granger menunjukkan bahwa kombinasi linier Z
t
= Xt - δYt akan stasioner. Sebagai akibatnya kedua series Xt dan Yt dikatakan
terkointegrasi. Jika terdapat kointegrasi maka kedua variabel mempunyai hubungan
Universitas Sumatera Utara
jangka panjang. Oleh karena itu hubungan jangka panjang antara kedua variabel dapat diestimasi dengan persamaan sebagai berikut:
Xt = αo + oYt + µt
3.7 Yt =
α1 + oXt + µt 3.8
Uji kausalitas Granger yang didasarkan pada model koreksi kesalahan dapat diformulasikan sebagai berikut :
t n
t t
oi n
t t
oi t
t
DY d
DX c
DX
1 1
1 1
1
3.9
t n
t t
i n
t t
i t
t
DX d
DY c
DY
1 1
1 1
1 1
1
3.10 Dimana D adalah diferensi atau perbedaan dan variabel koreksi µ
t-1
merupakan residual dari kointegrasi dalam persamaan 3.9 dan 3.10. Setelah diketahui bahwa
kedua variabel terkointegrasi, pertanyaannya adalah variabel mana yang saling mempengaruhi dan bagaimana kondisi jangka pendek mampu mengkoreksi kembali
kondisi jangka panjang. Dengan memasukkan variabel koreksi kesalahan didalam persamaan 3.9 dan 3.10, model koreksi kesalahan mampu menunjukkan arah
terjadinya kausalitas. Y dikatakan berpengaruh terhadap X dalam persamaan 3.10 tidak hanya jika d
oi
signifikan tetapi juga b
o
signifikan. Oleh karena itu, tidak seperti uji kausalitas standar Granger, model koreksi kesalahan mampu menjelaskan bahwa
Y mempengaruhi X sepanjang Nilai koefisien koreksi kesalahan signifikan walaupun d
oi
tidak signifikan. Selanjutnya Granger menunjukkan bahwa model koreksi kesalahan mampu menghasilkan prediksi jangka pendek yang lebih baik dan mampu
menyediakan penyesuaian dinamis jangka pendek untuk mencapai kondisi
Universitas Sumatera Utara
keseimbangan jangka panjang. Perubahan kelambanan didalam variabel independen dapat diinterpretasikan sebagai efek jangka pendek sedangkan koreksi kesalahan
menunjukkan efek jangka panjang. Persoalan utama dalam mengestimasi model autoregresif dalam persamaan 3.9 dan 3.10 adalah dalam hal menentukan
panjangnya kelambanan. Sebagaimana diketahui bahwa kedua persamaan tersebut terdiri dari lebih dari satu variabel independen kelambanan. Oleh karena itu, harus
memilih model dengan panjang kelambanan yang optimum. Untuk itu digunakan metode yang dikembangkan oleh Akaike Information Criterron AIC dan Schwarz
Criterion SC, nilai terkecil dari AIC dan SC digunakan untuk menentukan
panjangnya kelambanan yang optimal. 3.3.3. Uji Kointegrasi
Regresi yang menggunakan data time series yang tidak stasioner kemungkinan besar akan menghasilkan regresi lancung. Regresi lancung terjadi jika
koefisien determinasi cukup tinggi tapi hubungan antara variabel independen dan variabel dependen tidak mempunyai makna. Hal ini terjadi karena hubungan
keduanya yang merupakan data time series hanya menunjukkan tren saja. Secara umum bisa dikatakan bahwa jika data time series Y dan X tidak stasioner pada
tingkat level tetapi menjadi stasioner pada diferensi difference yang sama yaitu Y adalah Id dan X adalah Id dimana d tingkat diferensi yang sama maka kedua data
adalah terkointegrasi mempunyai hubungan dalam jangka panjang. Uji kointegrasi
Universitas Sumatera Utara
ada berbagai macam namun untuk uji dengan beberapa vektor uji yang sering digunakan adalah uji Johansen.
Uji kointegrasi yang akan digunakan disini menggunakan prosedur uji kointegrasi Johansen-Juselius 1990. Dalam tulisan ini, prosedur Johansen-Juselius
diaplikasikan untuk sistem persamaan bivariat dengan inflasi dan pertumbuhan ekonomi sebagai variabel dependen dalam bentuk vector autoregressive AR yang
meliput sampai ρ lag dari variabel Xt. Aplikasi model uji kointegrasi dalam penelitian
ini :
t t
t t
k t
p t
t t
t
INF BSBI
BPDB M
M M
1 1
1 1
1
1 1
3 1
1 3
1
1
j j
t i
A dan
A
3.11
dimana Ada tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji Trace Statistic dan Maximum
Eigenvalue. Apabila nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih besar daripada nilai kritisnya, maka terdapat kointegrasi pada sejumlah variabel, sebaliknya
jika nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih kecil daripada nilai kritisnya maka tidak terdapat kointegrasi. Nilai kritis yang digunakan adalah yang
dikembagkan oleh Osterwald-Lenum.
3.4. Model Analisis
Menurut Sims Manurung : 2005 jika simultanitas antara beberapa variabel benar maka dapat dikatakan bahwa variabel tidak dapat dibedakan mana variabel
Universitas Sumatera Utara
endogen dan mana variabel eksogen. Pengujian hubungan simultan dan derajat integrasi antar variabel dalam jangka panjang yang saling berkontribusi satu sama
lain dengan menggunakan metode VAR. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan simultan saling terkait antara variabel pendapatan riil, SBI,
inflasi, dan permintaan uang sebagai variabel endogen dengan memasukkan unsur waktu lag. Berdasarkan model pada 2.6.20 maka pengujian dengan menggunakan
metode VAR dilakukan sesuai dengan persamaan sebagai berikut :
t p
t p
t p
t p
t t
e INF
SBI PDB
M c
M
, 1
4 3
2 1
1
1 1
3.12
t p
t p
t p
t p
t t
e M
INF SBI
PDB c
PDB
, 2
4 3
2 1
2
1
3.13
t p
t p
t p
t p
t t
e PDB
M INF
SBI c
SBI
, 3
4 3
2 1
3
1
3.14
t p
t p
t p
t p
t t
e M
SBI PDB
INF c
INF
, 4
4 3
2 1
4
1
3.15 dimana :
M1
t
= Data Jumlah Permintaan Uang saat ini M1
t-p
= Data Jumlah Permintaan Uang periode sebelumnya PDB
t
= Data Produk Domestik Bruto Indonesia saat ini PDB
t-p
= Data Produk Domestik Bruto Indonesia periode sebelumnya SBI
t
= Data suku bunga SBI saat ini SBI
t-p
= Data suku bunga SBI periode sebelumnya INF
t
= Data tingkat Inflasi saat ini INF
t-p
= Data tingkat Inflasi periode sebelumnya
= koefisien
Universitas Sumatera Utara
c
= konstanta
e
= kesalahan pengangguresidual error terms
p
= panjang lag
3.5. Innovation Accounting
Kategori