Information Criterion. Nilai AIC dan SIC yang paing rendah dari sebuah model akan menunjukkan model tersebut yang paling tepat Pratomo dan Hidayat : 2007.
3.3.2. Uji Kausalitas
Suatu variabel X, dikatakan mempunyai kausalitas Granger dengan variabel lainnya, Y, jika dengan memasukkan nilai lag dari X dapat digunakan untuk
memprediksi variabel Y yang hasilnya lebih baik dibandingkan jika menggunakan nilai lag variabel Y. Sehingga dalam kasus ini inflasi dikatakan mempunyai kausalitas
terhadap permintaan uang, jika lag variabel inflasi dapat memprediksi besarnya permintaan uang dimasa yang akan datang secara lebih baik dibandingkan jika
menggunakan lag variabel permintaan uang itu sendiri. Model lain yang akan digunakan sebagai alternatif dari uji kausalitas Granger
yang digunakan adalah uji kausalitas Granger model koreksi kesalahan. Model kausalitas ini mampu menggabungkan informasi dari sifat kointegrasi dari data
variabel time series Miller and Russek : 1990. Engle dan Granger 1987 mendefinisikan suatu data time series yang tidak stasioner, Xt dikatakan
terkointegrasi pada order d jika data tersebut stasioner setelah dilakukan diferensi tingkat pertama dinotasikan sebagai Xt ~ Id. Jika dua data time series , Xt dan Yt
terkointegrasi pada order d, Engle dan Granger menunjukkan bahwa kombinasi linier Z
t
= Xt - δYt akan stasioner. Sebagai akibatnya kedua series Xt dan Yt dikatakan
terkointegrasi. Jika terdapat kointegrasi maka kedua variabel mempunyai hubungan
Universitas Sumatera Utara
jangka panjang. Oleh karena itu hubungan jangka panjang antara kedua variabel dapat diestimasi dengan persamaan sebagai berikut:
Xt = αo + oYt + µt
3.7 Yt =
α1 + oXt + µt 3.8
Uji kausalitas Granger yang didasarkan pada model koreksi kesalahan dapat diformulasikan sebagai berikut :
t n
t t
oi n
t t
oi t
t
DY d
DX c
DX
1 1
1 1
1
3.9
t n
t t
i n
t t
i t
t
DX d
DY c
DY
1 1
1 1
1 1
1
3.10 Dimana D adalah diferensi atau perbedaan dan variabel koreksi µ
t-1
merupakan residual dari kointegrasi dalam persamaan 3.9 dan 3.10. Setelah diketahui bahwa
kedua variabel terkointegrasi, pertanyaannya adalah variabel mana yang saling mempengaruhi dan bagaimana kondisi jangka pendek mampu mengkoreksi kembali
kondisi jangka panjang. Dengan memasukkan variabel koreksi kesalahan didalam persamaan 3.9 dan 3.10, model koreksi kesalahan mampu menunjukkan arah
terjadinya kausalitas. Y dikatakan berpengaruh terhadap X dalam persamaan 3.10 tidak hanya jika d
oi
signifikan tetapi juga b
o
signifikan. Oleh karena itu, tidak seperti uji kausalitas standar Granger, model koreksi kesalahan mampu menjelaskan bahwa
Y mempengaruhi X sepanjang Nilai koefisien koreksi kesalahan signifikan walaupun d
oi
tidak signifikan. Selanjutnya Granger menunjukkan bahwa model koreksi kesalahan mampu menghasilkan prediksi jangka pendek yang lebih baik dan mampu
menyediakan penyesuaian dinamis jangka pendek untuk mencapai kondisi
Universitas Sumatera Utara
keseimbangan jangka panjang. Perubahan kelambanan didalam variabel independen dapat diinterpretasikan sebagai efek jangka pendek sedangkan koreksi kesalahan
menunjukkan efek jangka panjang. Persoalan utama dalam mengestimasi model autoregresif dalam persamaan 3.9 dan 3.10 adalah dalam hal menentukan
panjangnya kelambanan. Sebagaimana diketahui bahwa kedua persamaan tersebut terdiri dari lebih dari satu variabel independen kelambanan. Oleh karena itu, harus
memilih model dengan panjang kelambanan yang optimum. Untuk itu digunakan metode yang dikembangkan oleh Akaike Information Criterron AIC dan Schwarz
Criterion SC, nilai terkecil dari AIC dan SC digunakan untuk menentukan
panjangnya kelambanan yang optimal. 3.3.3. Uji Kointegrasi
Regresi yang menggunakan data time series yang tidak stasioner kemungkinan besar akan menghasilkan regresi lancung. Regresi lancung terjadi jika
koefisien determinasi cukup tinggi tapi hubungan antara variabel independen dan variabel dependen tidak mempunyai makna. Hal ini terjadi karena hubungan
keduanya yang merupakan data time series hanya menunjukkan tren saja. Secara umum bisa dikatakan bahwa jika data time series Y dan X tidak stasioner pada
tingkat level tetapi menjadi stasioner pada diferensi difference yang sama yaitu Y adalah Id dan X adalah Id dimana d tingkat diferensi yang sama maka kedua data
adalah terkointegrasi mempunyai hubungan dalam jangka panjang. Uji kointegrasi
Universitas Sumatera Utara
ada berbagai macam namun untuk uji dengan beberapa vektor uji yang sering digunakan adalah uji Johansen.
Uji kointegrasi yang akan digunakan disini menggunakan prosedur uji kointegrasi Johansen-Juselius 1990. Dalam tulisan ini, prosedur Johansen-Juselius
diaplikasikan untuk sistem persamaan bivariat dengan inflasi dan pertumbuhan ekonomi sebagai variabel dependen dalam bentuk vector autoregressive AR yang
meliput sampai ρ lag dari variabel Xt. Aplikasi model uji kointegrasi dalam penelitian
ini :
t t
t t
k t
p t
t t
t
INF BSBI
BPDB M
M M
1 1
1 1
1
1 1
3 1
1 3
1
1
j j
t i
A dan
A
3.11
dimana Ada tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji Trace Statistic dan Maximum
Eigenvalue. Apabila nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih besar daripada nilai kritisnya, maka terdapat kointegrasi pada sejumlah variabel, sebaliknya
jika nilai hitung Trace Statistic dan Maximum Eigenvalue lebih kecil daripada nilai kritisnya maka tidak terdapat kointegrasi. Nilai kritis yang digunakan adalah yang
dikembagkan oleh Osterwald-Lenum.
3.4. Model Analisis
