transaksi menukarkan surat berharga manakala alat pembayar yang berupa uang kas habis. Besarnya alat pembayar yang diwujudkan uang kas tergantung dari besarnya
tingkat bunga surat berharga serta biaya transaksi untuk menukarkan surat berharga tersebut. Apabila tingkat bunga tinggi dibanding dengan biaya transaksi maka
individu tersebut akan mengurangi alat pembayaran berupa uang kas dan memperbanyak surat berharga. Sebaliknya apabila tingkat bunga rendah dibanding
dengan biaya transaksi maka individu tersebut akan memperbanyak uang kas.
2.6. Faktor Penentu Permintaan Uang a. Model Dasar Permintaan Uang
Model permintaan uang bertujuan untuk mengembangkan pengertian tentang faktor-faktor penentu permintaan uang, fungsi uang sebagai alat tukar, dan
optimalisasi jumlah permintaan uang. Karakteristik permintaan uang menjelaskan hubungan permintaan uang dengan jumlah transaksi dan biaya memegang uang.
Respons permintaan uang terhadap rencana transaksi, biaya memegang uang atau tingkat bunga dan inflasi merupakan pusat perhatian dari analisis permintaan uang.
Model dasar permintaan uang riil memperhatikan tujuan individu untuk memegang uang, yaitu tujuan transaksi, berjaga-jaga dan spekulasi. Model dasar
permintaan uang diformulasikan sebagai berikut: ,
t t
t t
R y
L P
M 2.6.1
dimana: t = periode waktu,
Universitas Sumatera Utara
M = permintaan uang nominal, P = tingkat harga umum,
L = likuiditas, y = pendapatan riil, dan
R = tingkat bunga nominal. Dari model dasar ini diketahui bahwa L
y
0 dan L
R
0, artinya permintaan uang naik jika pendapatan riil naik dan permintaan uang turun jika tingkat bunga
nominal naik. Individu atau rumah tangga ingin memaksimalkan utilitas memegang uang sampai waktu tak terhingga, sehingga fungsi utilitas memegang uang adalah
... ,
, ,
2 2
2 1
1
t t
t t
t t
l c
u l
c u
l c
u
2.6.2
dimana: c = konsumsi barang atau jasa,
l = leisure, dan 1 = faktor diskonto.
Peningkatan konsumsi dan leha-leha akan meningkatkan utilitas [u
c
, u
l
0], dan utilitas marginal dari konsumsi dan leha-leha semakin kecil [u
cc
dan u
ll
0]. Rumahtangga dapat meminjam atau memberi pinjaman sebesar obligasi B dengan
tingkat bunga nominal [R]. Jika B 0 maka rumahtangga memberi pinjaman dan jika B 0 maka rumahtangga meminjam. Oleh sebab itu kendala anggaran rumahtangga
pada periode [t] adalah
t t
t t
t t
t t
B M
c P
B R
M y
P
1
1 1
1
2.6.3
Universitas Sumatera Utara
Komponen sebelah kiri persamaan merupakan jumlah sumber dana, yaitu pendapatan nominal periode [t], saldo kas nominal periode [t - 1], dan obligasi
periode [t - 1] dan komponen sebelah kanan persamaan merupakan jumlah penggunaan dana, yaitu konsumsi nominal periode [t], saldo kas nominal periode [t]
dan obligasi periode [t]. Pengaturan kendala anggaran rumahtangga pada perriode [t + 1] adalah
1 1
1 1
1
1
t t
t t
t t
t t
B M
c P
B R
M y
P
t t
t t
t t
t
R B
M M
y c
P B
1
1 1
1 1
2.6.4 Eliminasi obligasi [B
t
] dari kendala anggaran rumahtangga karena tujuan membahas masalah permintaan uang bukan permintaan obligasi dengan
menggunakan proses iteratif sebagai berikut:
t t
t t
t t
t t
B M
c P
B R
M y
P
1
1 1
1
] [
1
1 1
1
t t
t t
t t
M M
y c
P B
R ]
[ 1
1 1
1 1
t t
t t
t
M M
y c
P R
+ ... 2.6.5
] [
1
1 2
2 2
2
t t
t t
t
M M
y c
P R
Persamaan 2.6.5 disebut kendala anggaran intertemporal atau intertemporal budget constraint, yaitu kendala anggaran setiap periode sampai periode
takberhingga. Persamaan tersebut menjelaskan bahwa peningkatan harga akan meningkatkan permintaan uang nominal untuk mengimbangi jumlah konsumsi atau
transaksi riil. Artinya leha-leha [l] berhubungan negatip dengan konsumsi riil [c
t
] dan
Universitas Sumatera Utara
berhubungan positip dengan permintaan uang riil [m
t
]. Permintaan leha-leha dirumuskan sebagai berikut:
,
t t
t
m c
l
2.6.6
Tujuan dari rumahtangga pada periode [t] adalah menentukan [c
t
] dan [m
t
] dengan maksimisasi fungsi utilitas:
... ,
, ,
,
1 1
1 1
t t
t t
t t
t t
P M
c c
u P
M c
c u
2.6.7
Fungsi lagrange dari optimalisasi utilitas rumahtangga persamaan 2.6.7 dan kendala persamaan 2.6.5 adalah
... ,
, ,
,
1 1
1 1
t t
t t
t t
t t
P M
c c
u P
M c
c u
L
1 1
1 1
1 ]
[ 1
{
t t
t t
t t
t
R M
M y
c P
B R
...}
] [
1 1
1
t
t t
t
M M
y c
P 2.6.8
First-order condition [FOC] dari 2.6.8 terhadap c
t
dan M
t
akan menghasilkan persamaan konsumsi riil dan permintaan stok uang nominal, yaitu:
, ]
, ,
[ ]
, ,
[
1 2
1
t t
t t
t t
t t
t t
P m
c m
c c
u m
c c
u c
L
2.6.9A
1 ,
] ,
, [
1 2
2
t
t t
t t
t t
t
R P
m c
m c
c u
M L
2.6.9B
Eliminasi [ P
t
] dari persamaan 2.6.9A dan 2.6.9B ini akan menghasilkan persamaan sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
t t
t t
t t
t t
t
P m
c m
c c
u m
c c
u
, ]
, ,
[ ]
, ,
[
1 2
1
] ,
] ,
, [
2 2
t t
t t
t
m c
m c
c u
1
1
t t
t
R P
P
2.6.10A
] ,
, [
]{ 1
1 [
] ,
] ,
, [
1 1
2 2
t t
t t
t t
t t
t
m c
c u
R m
c m
c c
u
} ,
] ,
, [
1 2
t t
t t
t
m c
m c
c u
2.6.10B dimana permintaan uang riil adalah
,
t t
t
R c
L m
. Misalkan hubungan permintaan
uang riil dibentuk dalam fungsi eksplisit sehingga fungsi uc
t
, l
t
dan c
t
, m
t
masing-masing adalah
t t
t t
l c
l c
u
1
,
2.6.11A
t t
t t
m c
m c
,
2.6.11B Derivasi parsial persamaan 2.6.11A dan 2.6.11B terhadap [c
t
, l
t
dan m
t
] akan menghasilkan persamaan-persamaan berikut:
1 1
1 1
2
t t
t t
t t
m c
c l
c l
u u
2.6.12A
1 2
t t
t
m c
m 2.6.12B
1 1
1 t
t t
t t
t
m c
c l
c c
u u
2.6.12C
t t
t
m c
c
1 1
2.6.12D
Substitusi persamaan 2.6.12A dan 2.6.12D ke 2.6.10A dan 2.6.10B akan menghasilkan permintaan uang riil sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1 ]{
1 1
[
1 1
1 1
t t
t t
t t
t t
t
m c
c R
m c
m c
c
}
1 1
1
t t
t t
t
m c
m c
c
t t
t t
t t
t t
t t
t
m c
m c
c m
c c
R m
c
1 1
1 1
1 1
1 ]
1 1
[
t t
t t
t t
t
m c
m c
R m
c
1 1
1 1
1 ]
1 1
[
t t
t t
t t
t t
m c
m c
R R
m c
1 1
1
1 1
t t
t t
t
c c
R R
m 1
1 1
1
t t
t t
c R
R m
1
1 1
t t
t
R c
m 1
1 1
2.6.13
Persamaan 2.6.13 menjelaskan bahwa respons permintaan stok uang riil terhadap konsumsi riil adalah positip, sebaliknya respons terhadap biaya memegang
uang atau tingkat bunga nominal adalah negatip, dengan syarat nilai [1 - ] .
Perubahan konsumsi mempunyai efek langsung dan lebih kuat pada utilitas dibandingkan dengan efek tidak langsung dari leha-leha. Artinya peningkatan utilitas
rumahtangga akan lebih tinggi akibat peningkatan konsumsi dibandingkan dengan peningkatan leha-leha. Substitusi 2.6.13 ke hasil derivasi parsial 2.6.10A dan
2.6.10B akan menghasilkan persamaan:
Universitas Sumatera Utara
t t
t t
t t
t
P m
c l
c u
l c
u
,
, ,
1 2
1
2.6.14A
t t
t t
t t
R P
m c
l c
u 1
1 1
, ,
2 2
2.6.14B
Komponen pertama kiri persamaan 2.6.14A menjelaskan utilitas yang tersedia untuk tambahan satu unit konsumsi dan komponen kedua menjelaskan
utilitas yang tersedia untuk tambahan satu unit leha-leha. Komponen kanan persamaan menjelaskan utilitas marginal netto dari konsumsi, yaitu utilitas yang
diperoleh secara langsung akibat peningkatan satu unit konsumsi dikurang biaya dari leha-leha. Komponen kiri persamaan 2.6.14B menjelaskan utilitas marginal dari
satu unit leha-leha dikali unit leha-leha dari memegang uang riil. Komponen kanan menjelaskan utilitas marginal netto dari satu unit uang atau utilitas marginal satu unit
lesiure dari memegang uang sama dengan utilitas marginal dari satu unit uang dikali pendapatan bunga per unit uang.
b. Pengembangan Model Permintaan Uang
