t t
t t
t t
t
P m
c l
c u
l c
u
,
, ,
1 2
1
2.6.14A
t t
t t
t t
R P
m c
l c
u 1
1 1
, ,
2 2
2.6.14B
Komponen pertama kiri persamaan 2.6.14A menjelaskan utilitas yang tersedia untuk tambahan satu unit konsumsi dan komponen kedua menjelaskan
utilitas yang tersedia untuk tambahan satu unit leha-leha. Komponen kanan persamaan menjelaskan utilitas marginal netto dari konsumsi, yaitu utilitas yang
diperoleh secara langsung akibat peningkatan satu unit konsumsi dikurang biaya dari leha-leha. Komponen kiri persamaan 2.6.14B menjelaskan utilitas marginal dari
satu unit leha-leha dikali unit leha-leha dari memegang uang riil. Komponen kanan menjelaskan utilitas marginal netto dari satu unit uang atau utilitas marginal satu unit
lesiure dari memegang uang sama dengan utilitas marginal dari satu unit uang dikali pendapatan bunga per unit uang.
b. Pengembangan Model Permintaan Uang
Unsur ketidakpastian menyebabkan individu menentukan keputusan untuk memegang stok uang kas dan aktiva keuangan lainnya, yaitu obligasi, saham, deposit
dan pinjaman sistem perbankan pada periode tertentu. Individu membagi endowment nominal [y] dalam bentuk kas [M
t
] dan aktiva keuangan lainnya [B
t
]. Periode [t + 1] dan [t + 2] mengandung unsur ketidakpastian dalam konsumsi, sehingga expektasi
utilitas maksimum adalah : ]
[ 1
] [
2 1
t t
c u
q c
u q
u E
2.6.15
Universitas Sumatera Utara
dimana: q = probabilitas mengkonsumsi periode [t + 1], dan
1 - q = probabilitas mengkonsumsi periode [t + 2]. Konsumsi periode [t + 1] adalah M
t
P
t+1
, konsumsi periode [t + 2] adalah [M
t
+ B
t
1 + R] P
t+2
dan tingkat bunga nominal [R]. Persamaan 2.6.15 dapat ditulis kembali dalam bentuk persamaan:
2 1
1 1
t t
t t
t
P R
B M
u q
P M
u q
u E
2.6.16 Berdasarkan clower or cash in advance constraint [Y = M
t
+ B
t
], fungsi lagrange dari ekspektasi utilitas dan FOC masing-masing adalah
] [
1 1
2 1
, ,
t t
t t
t t
t B
M
B M
Y P
R B
M u
q P
M u
q L
t t
1
2 2
1 1
t t
t t
P C
u q
P C
u q
1 1
2 2
R
P C
u q
t t
Y - M
t
- B
t
= 0
1 1
1
2 2
2 2
1 1
R P
C u
q P
C u
q P
C u
q
t t
t t
t t
2 2
1 1
1
t t
t t
P C
u q
r P
C u
q
2 2
1 1
] 1
[ 1
t t
t t
t t
t
P P
R M
Y M
u q
R P
P M
u q
2.6.17
Universitas Sumatera Utara
Individu atau rumahtangga diasumsikan constant relative risk aversion [CRRA] sehingga fungsi utilitas individu:
1
1
C C
U
2.6.18 Koefisien CRRA adalah
C
U C
C U
sehingga persamaan 2.6.17 dapat ditulis dalam bentuk:
1 2
2 1
1 1
1 1
t t
t t
t t
t
P P
R M
Y M
u q
R P
P M
u q
1 2
1 1
2 1
1 1
1 1
t t
t t
t t
P P
P RM
R Y
q q
R P
M
1 2
1 1
2 1
1
1 1
t
t t
t t
t
P P
P RM
R Y
q q
R M
P
1 2
1 2
1 1
1 1
t t
t t
t t
P P
RM R
Y P
q q
R M
P
1 2
1 1
2 1
1 1
t t
t t
t t
P P
P P
q q
R M
RM R
Y
1 2
1 1
1 1
t t
t t
P P
q q
R M
RM R
Y
1 1
2 1
1 1
t t
t t
P P
q q
R M
RM R
Y
Universitas Sumatera Utara
1 1
] 1
[ 1
1
q
q R
M RM
R Y
t t
R R
q q
R Y
M
t
1 1
1 1
1 2.6.19A
R R
q q
R q
q Y
B
t
1 1
1 1
1 1
1 1
1 2.6.19B
Persamaan 2.6.19A dan 2.6.19B masing-masing menjelaskan permintaan uang untuk tujuan transaksi, berjaga-jaga dan spekulasi obligasi dan aktiva keuangan
lainnya. Nilai probabilitas adalah 0 q 1 dan individu atau rumah tangga enggan
risiko [ 1] sehingga respons permintaan uang untuk berjaga-jaga dan transaksi
terhadap inflasi [ ] dan tingkat bunga nominal [R] adalah negatip. Respons
permintaan uang untuk spekulasi obligasi atau aktiva keuangan lainnya terhadap tingkat bunga nominal [R] adalah negatip dan respons terhadap inflasi [
] adalah positip. Respons positip dari permintaan uang untuk spekulasi obligasi atau aktiva
keuangan lainnya terhadap inflasi disebut Tobin’s effect. Oleh sebab itu unsur ketidakpastian dan preferensi mengkonsumsi individu atau rumahtangga akan
menentukan permintaan uang untuk transaksi, berjaga-jaga dan spekulasi. Menurut persamaan 2.6.19A dan 2.6.19B, elastisitas permintaan uang untuk transaksi,
berjaga-jaga dan spekulasi terhadap output agregat [Y] bersifat uniter jika q = 1.
Universitas Sumatera Utara
Dari uraian diatas diperoleh hasil bahwa permintaan uang nominal ditentukan oleh tingkat pendapatan PDB suku bunga SBI dan tingkat harga INFLASI.
Dengan demikian peneliti menyajikan model sebagai berikut :
t t
t t
INFLASI SBI
PDB M
3 2
1
1
2.6.20
c. Model Permintaan Uang Secara Empiris
