2.5.2.2 Metode Modified Distribution Method MODI
Metode MODI merupakan perkembangan dari metode Stepping Stone, karena penentuan segi empat kosong yang bisa menghemat biaya dilakukan dengan
prosedur yang lebih pasti dan tepat serta metode ini dapat mencapai hasil optimal lebih cepat Subagyo, dkk. 2013.
Langkah-langkah pengujian optimalitas dengan metode MODI menurut Jong Jek Siang adalah sebagai berikut:
1. Pada penyelesaian feasible awal, tambahkan kolom = 1,2,3, … , dan
baris = 1,2,3,
… , 2.
Isi salah satu baris atau kolom dengan 0 biasanya bariskolom yang dipilih adalah bariskolom yang memuat variabel basis paling banyak.
3. Isi baris dan kolom lainnya dengan aturan: untuk setiap sel basis
berlakulah persamaan +
= 4.
Isi sel-sel sisanya bukan basis dengan kuantitas − − . Jika ada sel
dengan nilai − −
0 maka tabel tersebut belum optimal.
Tabel optimal jika untuk setiap sel bukan basis, nilai − −
0. Jika ada salah satu sel saja yang nilai
− − negatif, maka tabel tidak optimal dan perlu ditingkatkan optimalitasnya.
Untuk merevisi tabel, digunakan loop, yaitu barisan sel basis dengan sifat: 1.
Setiap pasangan sel yang berurutan terletak pada bariskolom yang sama. 2.
Tidak ada 3 atau lebih sel berurutan yang terletak pada bariskolom yang sama.
3. Sel pertama dan terakhir barisan terletak pada bariskolom yang sama.
4. Tidak ada sel yang muncul lebih dari satu kali dalam barisan.
Universitas Sumatera Utara
Algoritma untuk merevisi tabel adalah sebagai berikut: 1.
Pilih variabel bukan basis sel kosong dengan nilai − − 0 yang
paling minimum. 2.
Isi sel tersebut dengan kuantitas sebanyak mungkin. 3.
Sesuaikan kuantitas � pada sel-sel lain dalam loop. 4.
Cek apakah penyelesaian baru sudah optimal. Jika belum, lakukan langkah 1
– 4 kembali.
2.6 Degenerasi dan Redundansi
Sebelum menguji optimalitas tabel, terlebih dahulu menghitung jumlah variabel basis yang ada pada tabel penyelesaian awal yakni harus memenuhi
+ − 1
= jumlah baris dan = jumlah kolom buah variabel basis sel yang terisi agar proses pengujian keoptimalan dan iterasi capat dilakukan. Akan tetapi dalam
menghitung variabel basis ada kondisi dimana variabel basis yang ada tidak dapat memenuhi
+ − 1 buah variabel basis. Hal ini terjadi karena adanya
degenerasi dan redundansi. Pada degenarasi sel yang terisi kurang dari +
− 1 buah variabel basis, sedangkan pada redundansi sel yang terisi melebihi dari
+ − 1 buah variabel basis. Untuk mengatasi degenerasi, dapat dilakukan
penambahan sel terisi dengan cara memasukkan nilai 0 sebanyak yang dibutuhkan ke dalam sel sehingga jumlah sel terisi sama dengan
+ − 1.
2.7 Loop
Menurut Richard Bronson, sebuah loop adalah suatu barisan sel-sel yang sedemikian rupa sehingga: i tiap-tiap pasangan sel yang berurutan terletak dalam
baris yang sama atau kolom yang sama. ii tidak ada tiga sel berturutan yang terletak dalam baris atau kolom yang sama. iii sel pertama dan yang terakhir dari
barisan sel ini terletak dalam baris atau kolom yang sama. iv tidak ada sel yang muncul lebih dari sekali dalam barisan sel ini.
Universitas Sumatera Utara
Kategori