transportasinya sebesar M M = 10000 atau bilangan positif terbesar artinya biaya transportasi bisa melebihi dari perkiraan, sedangkan biaya transportasi ke titik itu
sendiri misal S
A
ke S
A
dan biaya transportasi ke tujuan atau sumber dummy misal S
A
ke S
G
adalah 0.
Tabel 4.4 Tabel Awal Transportasi dengan Biaya Transportasinya
Sumber Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S
A 5
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 S
C 14
10 M
15 90
S
D 3
10 8
70 S
E M
M 6
15
30
Permintaan 95
70 70
35 10
4.3.1 Penyelesaian Feasible Awal dengan Metode Least Cost
1. Dari tabel awal transportasi yang sudah disusun, mulai dengan mengisi sel
pada biaya transportasi terendah dengan angka sebanyak-banyaknya yang disesuaikan dengan persediaan dan permintaan. Karena biaya terendah adalah
0 dan banyak sel yang mempunyai biaya transportasi 0 maka pengisian bisa dilakukan sembarang. Dipilih sel
�
55
untuk dialokasikan sebanyak 10 ton, sehingga kolom T
G
sudah terpenuhi arsir kolombaris yang sudah terpenuhi dan menyisakan baris S
E
sebanyak 20.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Hasil Tahap 1
Iterasi Ke 1 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 S
C 14
10 M
15 90
S
D 3
10 8
70 S
E M
M 6
15
10 30
Permintaan 95
70 70
35 10
2. Dari sisa sel yang belum terarsir, Sel �
43
adalah biaya terkecil berikutnya dengan
43
= 0, jumlah maksimum barang yang diisikan pada sel ini adalah sebanyak
�
43
= 70 sehingga dengan pengisian ini baris S
D
akan habis persediaannya dan sekaligus kolom T
D
terpenuhi. Jika demikian maka nantinya akan terjadi kekurangan variabel basis. Untuk itu ditambahkan
variabel basis dummy pada sembarang sel di baris S
D
atau di kolom T
D,
misal sel
�
42
= 0 seperti pada Tabel 4.6 berikut.
Tabel 4.6 Hasil Tahap 2
Iterasi Ke 2 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 S
C 14
10 M
15 90
S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
10 30
Permintaan
95 70
70 35
10 3.
Proses selanjutnya kembali memilih biaya terendah dari sel yang belum terarsir, Sel
�
32
adalah biaya terendah berikutnya dengan
32
= 0, jumlah
Universitas Sumatera Utara
maksimum barang yang diisikan pada sel ini adalah sebanyak �
32
= 70 sehingga dengan pengisian ini kolom T
C
terpenuhi permintaannya sementara baris S
C
tersisa 20. Tabel 4.7 Hasil Tahap 3
Iterasi Ke 3 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 S
C 14
10 M
15 90
70 S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
10 30
Permintaan 95
70 70
35 10
4. Kembali pilih sel dengan biaya terendah yang belum terarsir, Sel �
21
adalah biaya terendah berikutnya dengan C
21
= 0, jumlah maksimum barang yang diisikan pada sel ini adalah sebanyak
�
21
= 70 sehingga dengan pengisian ini persediaan barang pada baris S
B
habis sementara permintaan barang kolom T
B
kurang 25. Tabel 4.8 Hasil Tahap 4
Iterasi Ke 4 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 70
S
C 14
10 M
15 90
70 S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
10 30
Permintaan 95
70 70
35 10
5. Dengan melihat Tabel 4.8 kembali pilih sel dengan biaya terendah yang belum
terarsir, Sel �
11
adalah biaya terendah berikutnya dengan
11
= 5, dengan
Universitas Sumatera Utara
melihat permintaan dan persediaannya jumlah maksimum barang yang diisikan pada sel ini adalah sebanyak
�
12
= 20 sehingga dengan pengisian ini persediaan barang pada baris S
A
habis sementara permintaan barang kolom T
B
kurang 5. Tabel 4.9 Hasil Tahap 5
Iterasi Ke 5 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
20
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 70
S
C 14
10 M
15 90
70 S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
10 30
Permintaan 95
70 70
35 10
6. Dengan melihat Tabel 4.9 pilih sel dengan biaya terendah yang belum terarsir,
Sel �
31
adalah biaya terendah berikutnya dengan
31
= 14, dengan melihat permintaan dan persediaannya jumlah maksimum barang yang diisikan pada
sel ini adalah sebanyak �
31
= 5 sehingga dengan pengisian ini permintaan barang pada kolom T
B
terpenuhi.
Tabel 4.10 Hasil Tahap 6
Iterasi Ke 6 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
20
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 70
S
C 14
10 M
15 90
5 70
S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
10 30
Permintaan 95
70 70
35 10
Universitas Sumatera Utara
7. Dengan melihat Tabel 4.10 pilih sel dengan biaya terendah yang belum
terarsir, Sel �
54
adalah biaya terendah berikutnya dengan
54
= 15, jumlah maksimum barang yang diisikan pada sel
�
54
adalah sebanyak �
54
= 20 sehingga dengan pengisian ini persediaan barang pada baris S
E
habis. Tabel 4.11 Hasil Tahap 7
Iterasi Ke 7 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
20
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 70
S
C 14
10 M
15 90
5 70
S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
20 10
30
Permintaan 95
70 70
35 10
8. Tersisa sel �
34
yang belum terarsir dengan biaya transportasi
34
= M bilangan positif terbesar, jumlah maksimum barang yang diisikan pada sel
ini adalah sebanyak �
34
= 15 sehingga dengan pengisian ini permintaan barang pada kolom T
F
terpenuhi, sekaligus seluruh permintaan terpenuhi dan diperoleh tabel penyelesaian awal dengan metode Least Cost.
Tabel 4.12 Hasil Tahap 8
Iterasi Ke 8 Tujuan
Persediaan
T
B
T
C
T
D
T
F
T
G
S u
m b
er
S
A 5
20
3 3
M
20 S
B 14
3 4
70 70
S
C 14
10 M
15 90
5 70
S
D 3
10 8
70 70
S
E M
M 6
15
20 10
30
Permintaan 95
70 70
35 10
Universitas Sumatera Utara
4.3.2 Uji Optimalitas dengan Metode Stepping Stone
