optimal. Tujuan dari evaluasi ini adalah menentukan ada tidaknya pengiriman dari sumber ke tujuan yang lebih baik.
Terdapat 2 metode yang dapat digunakan untuk pengujian yaitu metode Stepping Stone atau metode Modified Distribution Method MODI. Suatu
pengujian dengan menggunakan Stepping Stone atau metode Modified Distribution Method MODI dikatakan telah optimal apabila sudah tidak ada lagi
penghematan biaya tanda negatif pada proses eksekusi menggunakan metode- metode tersebut.
2.5.2.1 Metode Stepping Stone
Salah satu metode transportasi untuk memperoleh solusi optimal adalah metode stepping stone atau sering juga disebut metode batu loncatan, yang digunakan
untuk menghasilkan pemecahan layak bagi masalah dengan biaya-biaya operasi biaya pabrik dan biaya transportasi, sehingga mendapatkan biaya pendistribusian
relatif minimal. Jumlah rute atau sel yang mendapat alokasi harus sebanyak +
− 1.
Prosedur penyelesaian adalah:
1. Setelah memperoleh tabel penyelesaian feasible awal dengan sembarang
metode, selanjutnya periksa apakah variabel basis sel yang terisi dari tabel awal sudah memenuhi
+ − 1 buah variabel basis, jika berisi kurang dari
+ − 1 buah variabel basis maka harus ditambahkan variabel dummy agar
proses pengujian keoptimalan dan iterasi dapat dilakukan. 2.
Kotak yang terisi disebut kotak basis, nilainya diberi tanda kurung buka dan tutup seperti
� , melambangkan baris dan untuk kolom. 3.
Kotak yang tidak terisi disebut kotak bukan basis non-basis cell. 4.
Semua kotak memuat biaya angkut per unit barang sebesar dimana 1 unit
barang diangkut dari sumber ke tujuan .
Universitas Sumatera Utara
5. = supply atau persediaan barang di sumber , dan
= permintaan barang dari tujuan dan
= � jumlah biaya angkut yang harus dibuat minimal.
6. Agar tabel tidak rumit, nilai yang menunjukkan biaya angkut tidak
dicantumkan dalam tabel. 7.
Dibuat loop tertutup bagi setiap variabel non-basis di mana loop tersebut berawal dan berakhir pada variabel non-basis, dan setiap titik sudut loop
tersebut harus merupakan titik-titik yang ditempati oleh variabel-variabel basis dalam tabel transportasi.
8. Dihitung
− = jumlah
pada loop dengan koefisien + dan − secara
bergantian. 9.
Menentukan variabel yang masuk menjadi basis entering variable dengan cara memilih nilai
− yang terbesar atau Max
− .
10. Menentukan variabel yang keluar dari basis dengan cara:
a. Dibuat loop yang memuat
− yang terbesar.
b. Diadakan pengamatan pada
dalam loop yang mempunyai koefisien −.
c. Variabel � yang keluar basis jika dan hanya jika � minimal dari jalur
loop. 11.
Menentukan harga variabel basis yang berada di dalam loop yang baru di mana nilai untuk variabel yang baru masuk basis diambil dari nilai variabel
minimal dalam loop. 12.
Untuk variabel-variabel basis yang lain yang juga berada dalam loop yaitu: a.
� baru =
� lama – � minimal b.
� baru = � lama + � minimal 13.
Untuk variabel-variabel basis yang lain di luar loop harganya tetap dan hitung kembali nilai
− untuk variabel non-basis.
14. Diperoleh tabel optimal jika semua
− 0 .
15. Jika masih ada nilai
− 0 , maka dapat ditentukan kembali entering
variable dan leaving variabel yang masuk dan yang keluar.
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.2 Metode Modified Distribution Method MODI
