Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun menggunakan rumus integral parsial, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi
trigonometri, maupun menggunakan rumus integral parsial.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai
penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, substitusi trigonometri, dan penyelesaian soal-soal integral dengan menggunakan
rumus integral.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupuan
dengan menggunakan rumus integral, sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam Uji Kompetensi 5.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan
dengan substitusi, yaitu substitusi aljabar, substitusi trigonometri, dan integral parsial.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber : -
Buku paket, yaitu buku Matematika SMA 3A Penerbit Erlangga -
LKS Kreatif. Alat :
- Spidol - Papan Tulis
F. Penilaian Teknik
: tugas individu. Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Instrumen Penilaian : 1.
Dengan metode substitusi hitunglah a.
dx
x x
10 2
1 4
2
b.
dx x
x cos sin
2
5
2. Dengan menggunakan integral parsial, hitunglah :
a.
dx
x x
6
1 5
2
b.
dx x
x sin
No Kunci Jawaban
Skor 1.
a. Misal
:
1 4
2
x u
Maka:
x du
dx x
dx du
8 8
Sehingga :
c x
c u
du u
x du
u x
dx x
x
11 2
11 10
10 10
2
1 4
44 1
11 .
4 1
4 1
8 .
. 2
1 4
2
b. Misal
u = sin x
x du
dx x
dx du
cos cos
Sehingga :
c x
c u
du u
x du
x u
dx x
x
6 6
5 5
5
sin 3
1 6
2 2
cos cos
. 2
cos sin
2
2. a.
Misal 2x = u maka 2 dx = du Misal dv =
7 7
6
1 5
35 1
1 5
7 1
. 5
1 1
5
x
x v
dx x
c x
x x
c x
x x
dx x
x x
dx x
x
8 7
8 7
7 2
6
1 5
700 1
1 5
35 2
1 5
8 1
. 5
1 .
35 2
1 5
35 2
2 .
1 5
35 1
1 5
35 1
. 2
1 5
2
b. Misal x = u maka dx = du
Misal dv = sin x dx maka v = -cos x
c x
x x
dx x
x x
dx x
x sin
cos cos
cos .
sin
PEDOMAN PENILAIAN
100 x
TotalSkor JumlahSkor
Nilai
Mengetahui, Kepala Sekolah
ACHMAD JAENUDIN, S.Pd NIY. 201877
Kajen, 27 Juli 2015 Guru Mata Pelajaran Matematika
MUSTOFA, S.Pd. NIY. 201903
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah :
SMA PGRI 2 Kajen Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Program : XII IPA
Semester :
Ganjil
Standar Kompetensi : 1.
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva dan volum benda putar.
Indikator : 1.
Menghitung luas suatu daerah ang dibatasi oelh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
2. Menghitung volume benda putar.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran 4 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.
b. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
c. Peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat.
B. Materi Ajar
