dv = sin x dx
xdx v
sin
= - cos x sehingga diperoleh,
x x sin
2
dx = x
2
. -cos x -
xdx
x 2 cos
= x
2
. -cos x +
xdx x 2
. cos
= - x
2
.cos x + 2 x.sin x -
xdx sin
= - x
2
. cos x + 2x. sin x +2 cos x + C Selain cara di atas, dapat pula diselesaikan dengan cara sebagai berikut :
untuk menentukan integral parsial bentuk
, udv
yang turunan ke-k dari u adalah 0 dan integral ke- k dari v selalu ada.
Cara 2:
Diturunkan Diintegralkan
+ x
2
sin x - 2x - cos x
+ 2 - sin x - 0 cos x
Deferensialkan sampai nol Sehingga diperoleh,
xdx
x sin
2
= - x
2
. cos x + 2x. sin x +2 cos x + C
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi. Strategi Pembelajaran
Tatap Muka Terstruktur
Mandiri
Menentukan integral dengan cara substitusi
aljabar Menentukan integral
dengan cara substitusi trigonometri.
Siswa dapat Menghitung integral tak tentu dan
integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi
trigonometri yang sederhana.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama, Kedua dan Ketiga Pendahuluan
Apersepsi
: - Mengingat kembali aturan pengintegralan. - Membahas PR.
Motivasi :
Menyelesaikan soal-soal integral yang penyelesaiannya tidak dapat langsung menggunakan rumus integral
misalkan fungsi pangkat tinggi, yaitu dengan menggunakan cara substitusi substitusi aljabar, substitusi
trigonometri., integral parsial.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun menggunakan rumus integral parsial, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan integral dengan substitusi aljabar, substitusi
trigonometri, maupun menggunakan rumus integral parsial.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai
penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, substitusi trigonometri, dan penyelesaian soal-soal integral dengan menggunakan
rumus integral.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian soal-soal integral dengan cara substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupuan
dengan menggunakan rumus integral, sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam Uji Kompetensi 5.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengintegralan
dengan substitusi, yaitu substitusi aljabar, substitusi trigonometri, dan integral parsial.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
E. Alat dan Sumber Belajar
