=
12
3 8
2 9
3 .
4 3
3 .
3 8
3 .
2 1
4 3
8 2
1
2 3
2
y y
y y
y
y = x - 2
2
3
2 x
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran Tatap Muka
Terstruktur Mandiri
Menggunakan integral tertentu untuk
menghitung luas suatu daerah yang dibatasi
oleh kurva dan sumbu- sumbu pada koordinat.
Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi
oleh beberapa kurva. Siswa dapat
Menggunakan integral untuk menghitung luas
daerah di bawah kurva dan volum benda putar.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama, Kedua Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan
integral tertentu. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggunakan integral tertentu untuk
menghitung luas daerah.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang
dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva
dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah di atas sumbu X, penghitungan luas daerah di bawah sumbu X, dan
penghitungan luas antara daerah di atas sumbu X dengan di bawah sumbu X, serta mengenai penggunaan integral tertentu dalam penghitungan luas daerah
antara dua kurva.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk penghitungan luas daerah antara kurva dengan sumbu X dan
penghitungan luas daerah antara dua kurva, sebagai tugas individu. e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal
dari dalam buku paket. f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam Uji Kompetensi
LKS Kreatif sebagai tugas individu.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggambaran
suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang dibatasi oleh kurva dan
sumbu-sumbu pada koordinat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan
penggambaran suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva dan penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas suatu daerah yang
dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat, dari soal-soal latihan.
Pertemuan Ketiga Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai aturan pengintegralan dan
integral tertentu. - Membahas PR.
Motivasi :
Agar peserta didik dapat menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda
putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X, penggunaan integral tertentu untuk
menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu Y, penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva
mengelilingi sumbu X, mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu Y.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar mengelilingi sumbu X,
volume benda putar mengelilingi sumbu Y, volume benda putar antara dua kurva mengelilingi sumbu X, dan volume benda putar antara dua kurva
mengelilingi sumbu Y, sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “ buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun
integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar, untuk menghadapi ulangan harian pada
pertemuan berikutnya.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa: a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penggunaan integral
tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan Keempat Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi pengintegralan dengan
substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral
parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang
berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral
parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian,
serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan
harian telah selesai.
Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang
program linear.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA 3A Penerbit Erlangga
- LKS Kreatif.
Alat : -
Spidol -
Papan Tulis
F. Penilaian Teknik
: tugas individu, ulangan harian. Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Instrumen :
1.
Tentukan luas daerah antara kurva y =
3
x
, sumbu X , x = -1 dan x = 1
2.
Tentukan luas daerah antara kurva
x x
y 3
2
dan y = 2x + 2
3.
Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva
2
x y
, sumbu X dan garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu X sejauh
360
4.
Hitunglah isi benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva
2
x y
dan y = 2x diputar mengelilingi sumbu X sejauh
360
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENILAIAN No
Kunci Jawaban Skor
Penyelesaian : Y
-1 0 1 X
1 1
4 1
4 3
1 3
2 1
4 1
4 1
4 1
4 1
x x
dx x
dx x
L
satuan luas. 2.
Titik potong kedua kurva yaitu :
1 2
1 2
2 2
3
2
x
atau x
x x
x x
x
Y
-2 1 0 X
2 1
4 2
3 2
2
1 2
2 1
2 2
dx x
x dx
x x
x L
satuan luas. 3.
: Y
0 2 X
2 4
2 5
4 2
2
5 32
5 32
5 1
x
dx x
dx x
V
satuan volume. 4.
2 2
5 3
4 2
2 2
2 2
15 64
5 1
3 4
4 2
x x
dx x
x dx
x x
V
PEDOMAN PENILAIAN
100 x
TotalSkor JumlahSkor
Nilai
Mengetahui, Kepala Sekolah
ACHMAD JAENUDIN, S.Pd NIY. 201877
Kajen, 27 Juli 2015 Guru Mata Pelajaran Matematika
MUSTOFA, S.Pd. NIY. 201903
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah :
SMA PGRI 2 Kajen Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Program : XII IPA
Semester :
Ganjil
Standar Kompetensi : 2.
Menyelesaikan masalah program linear.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear
dua variabel.
Indikator : 1.
Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
2. Menentukan
penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear dua variabel.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran 1 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar
