Standar Kompetensi : 3.
Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks
untuk menunjuk-kan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi
lain.
Indikator : 1.
Mengenal matriks persegi. 2.
Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. 3.
Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh
4. Mengenal invers matriks persegi.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran 2 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat mengenal matriks persegi.
b. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar atas dua matriks. c. Peserta didik dapat mengenal invers matriks persegi.
Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.
Kewirausahaan Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar
1. Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks. Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam bentuk baris dan
kolom. Bilangan yang tersusun dalam baris dan kolom disebut elemen matriks. Nama matriks ditulis dengan menggunakan huruf kapital.
Banyaknya baris dan kolom matriks disebut ordo matriks. Bentuk umum :
A =
n m
m m
m n
n n
a a
a a
a a
a a
a a
a a
a a
a a
. 3
. 2
. 1
. .
3 3
. 3
2 .
3 1
. 3
. 2
3 .
2 2
. 2
1 .
2 .
1 3
. 1
2 .
1 1
. 1
... :
... :
: :
... ...
...
1 .
1
a
elemen matriks pada baris 1, kolom 1
2 .
1
a
elemen matriks pada baris 1, kolom 2
3 .
1
a
elemen matriks pada baris 1, kolom 3 .
. .
n m
a
.
elemen matriks pada baris m, kolom n
Contoh : B =
7 6
1 4
5 2
Ordo matriks B adalah B
2 x 3
3 .
1
a
- 4
2 .
2
a
6
2. JENIS-JENIS MATRIKS
1. Matriks baris adalah matriks yang hanya memiliki satu baris
Contoh : A = [ 2 3 0 7 ] 2. Matriks kolom
adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom
Contoh : C =
7
1 2
3. Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama.
Contoh : A =
10 5
3 7
6 9
5 4
6 8
1 3
5 2
Diagonal samping Diagonal utama
4. Matriks Identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen pada diagonal utamanya 1,
sedangkan semua elemen yang lainnya nol. Contoh :
A =
1 1
B =
1 1
1
5. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen dibawah diagonal utamanya nol.
Contoh : A =
5
4 1
1 3
2
6. Matriks segitga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen diatas diagonal utamanya nol.
Contoh : B =
5 2
3 1
9 2
7. Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol.
Contoh : C =
3. TRANSPOSE MATRIKS
adalah perubahan bentuk matriks dimana elemen pada baris menjadi elemen pada kolom atau sebaliknya.
Contoh : A =
5
3 1
4 2
A
t
= A
T
=
A
=
1
5 4
3 2
4. KESAMAAN MATRIKS
Dua matriks dikatakan sama jika, keduanya mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen yang seletak juga sama.
Contoh : A = B
4
5 3
2
=
4
5 3
9 3
6
Contoh : Tentukan nilai a dan b dari kesamaan matriks berikut
a.
5 9
4 12
5 2
4 3
b a
3a = -12 a = -123
a = -4 2b = 9
b = 92 b = 4,5
b
3 2
2 3
1 3
5 4
1 6
1 a
b a
a
4a + 5 = 2a 4a – 2a = -5
2a = -5 a = -52
6a – 1 = 3b + 2 6-52 – 1 = 3b + 2
-15 – 1 = 3b + 2 -16 = 3b + 2
3b = 18 b = 6
B. Operasi Aljabar Bentuk Matriks 1. Penjumlahan Matriks
