3.2 Hipotesa
Hipotesa secara etimologis dibentuk dari dua kata yaitu, kata hypo yang berarti kurang dan thesis yang berarti pendapat. Jadi hipotesis artinya suatu kesimpulan yang masih
kurang, yang masih belum sempurna. Pengertian ini kemudian diperluas dengan maksud sebagai kesimpulan yang sempurna, sehingga perlu disempurnakan dengan
membuktikan kebenaran hipotesa tersebut. Pembuktian ini hanya dapat dilakukan dengan menguji hipotesis dengan data di lapangan. Adapun sifat-sifat yang harus
dimiliki untuk menentukan hipotesa adalah: 1.
Hipotesis harus muncul dan ada hubungannya dengan teori serta masalah yang diteliti.
2. Setiap hipotesis adalah kemungkinan jawaban terhadap persoalan yang
diteliti. 3.
Hipotesis dapat diuji dan terukur tersendiri untuk menetapkan hipotesis yang besar kemungkinannya didukung oleh data empirik.
Perlu diingat apapun syarat hipotesis, yang jelas bahwa penampilan setiap hipotesis adalah bentuk statement, yaitu pernyataan tentang sifat atau keadaan
hubungan dua atau lebih variabel yang akan diteliti. Adapun jenis hipotesis yang mudah dimengerti adalah hipotesis nol Ho,
hipotesis alternative Ha, hipotesis kerja Hk. Tetapi yang biasa adalah Ho yang merupakan bentuk dasar atau yang memiliki statement yang menyatakan tidak ada
hubungan antara variabel x dan variabel y yang akan diteliti atau variabel independent x tidak mempengaruhi variabel dependen y. Adapun hipotesis yang digunakan
dalam tulisan ini:
Universitas Sumatera Utara
Ho: Tidak ada hubungan antara jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan terhadap kecelakaan lalu-lintas.
H
1
: Terdapat hubungan antara jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan terhadap kecelakaan lalu-lintas.
3.3 Uji Chi-Kuadrat
Uji chi-kuadrat merupakan uji indenpendensi dimana suatu variabel tidak dipengaruhi atau tidak ada hubungan dengan variabel lain. Tehnik chi-kuadrat Chi-Square; Chi
dibaca: Kai; simbol dari huruf Yunani: ditemukan oleh Helmet pada tahun 1875,
tetapi baru pada tahun 1900 pertama kali diperkenalkan kembali oleh Karl Pearson.
x
2
Uji chi-kuadrat digunakan untuk menguji kebebasan antara dua sampel variabel, memeriksa ketergantungan dan homogenitas dua variabel atau lebih,
dimana data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan.
Oleh karena itu, uji ini dapat juga disebut uji kecocokan goodness of fit test, karena dapat menguji sebuah sampel apakah selaras dengan salah satu distribusi teoritis
seperti distribusi normal, uniform, binomial, binomial negatif, eksponensial, poisson, Bernoulli, multinomial, hipergeometrik dan pascal.
Pada kedua prosedur tersebut selalu meliputi perbandingan frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan bila hipotesis nol yang ditetapkan benar,
karena dalam penelitian yang dilakukan data yang diperoleh tidak selamanya berupa
Universitas Sumatera Utara
data skala interval saja, melainkan juga data skala nominal, yaitu yang berupa perhitungan frekuensi pemunculan tertentu.
Penghitungan frekuensi pemunculan juga sering dikaitkan dengan perhitungan persentase, proporsi atau yang lain yang sejenis. Chi-kuadrat adalah tehnik statistik
yang dipergunakan untuk menguji probabilitas seperti itu, yang dilakukan dengan cara mempertentangkan antara frekuensi yang benar-benar terjadi, frekuensi yang
diobservasi, observed frequencies disingkat Fo atau O dengan frekuensi yang diharapkan, expected frequencies disingkat Fh atau E.
Adapun beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan Chi- Kuadrat, yaitu:
1. Chi-Kuadrat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk
frekuensi 2.
Chi-Kuadrat tidak dapat digunakan untuk menentukan besar atau kecilnya korelasi dari variabel-variabel yang dianalisa.
3. Chi-Kuadrat pada dasarnya belum dapat menghasilkan kesimpulan
yang memuaskan 4.
Chi-Kuadrat cocok digunakan untuk data kategorik, data diskrit atau data nominal
Cara memberikan interpretasi terhadap Chi-Kuadrat adalah dengan menentukan df degree of freedom atau db derajat bebas. Setelah itu berkonsultasi
tabel harga kritik Chi-Kuadrat. Selanjutnya membandingkan antara harga Chi-Kuadrat
Universitas Sumatera Utara
dari hasil perhitungan dengan harga kritik Chi-Kuadrat, akhirnya mengambil kesimpulan dengan ketentuan:
1. Bila harga Chi-Kuadrat
x
2
sama atau lebih besar dari tabel Chi- Kuadrat maka hipotesis nol Ho ditolak dan hipotesis alternatif Ha
diterima. 2.
Bila harga Chi-Kuadrat
x
2
lebih kecil dari tabel Chi-Kuadrat maka hipotesis nol Ho diterima dan hipotesis alternatif Ha ditolak.
Adapun beberapa persoalan yang dapat diselesaikan dengan mengambil manfaat dari Chi-Kuadrat di antaranya adalah:
3.3.1 Uji Independen Antara Dua Faktor
Banyak data hasil pengamatan yang dapat digolongkan ke dalam beberapa faktor, karakteristik atau atribut terdiri dengan tiap faktor atau atribut dari beberapa
klasifikasi, kategori, golongan atau mungkin tingkatan. Berdasarkan hasil pengamatan terhadap fenomena demikian akan diselidiki mengenai asosiasi atau
hubungan atau kaitan antara faktor-faktor itu bersifat independent atau bebas, tepatnya bebas statistik. Selain daripada itu akan diselidiki ada atau tidaknya pengaruh
mengenai beberapa taraf atau tingkatan sesuatu faktor terhadap kejadian fenomena. Secara umum untuk menguji independent antar dua faktor dapat dijelaskan
sebagai berikut: misalkan diambil sebuah sampel acak berukuran n, dan tiap pengamatan tunggal diduga terjadi karena adanya dua macam faktor I dan II. Faktor I
terbagi atas b taraf atau tingkatan dan faktor II terbagi atas k taraf. Banyak pengamatan yang terjadi karena taraf ke-i faktor ke-I i=1,2,…,b dan taraf ke-j faktor
Universitas Sumatera Utara
ke-II j=1,2,…,k akan dinyatakan dengan Oij. Hasilnya dapat dicatat dalam sebuah daftar kontingensi b x k. Pasangan hipotesis yang akan diuji berdasarkan data dengan
memakai penyesuaian persyaratan data yang diuji sebagai berikut:
Ho: Kedua faktor bebas statistik independen, faktor yang satu tidak ada hubungan dengan faktor lainnya.
H1: Kedua faktor tidak bebas statistik dependen, faktor yang satu ada hubungan dengan faktor lainnya.
Tabel yang disajikan akan dianalisis untuk setiap sel yang diperlukan kemudian dibentuk oleh tabel kontingensi. Data tabel tersebut di atas agar dapat dicari
hubungan antara faktor-faktor dengan menggunakan statistik uji Chi-Kuadrat.
Pengujian eksak sukar digunakan, karena di sini hanya akan dijelaskan pengujian yang bersifat pendekatan. Untuk ini diperlukan frekuensi teoritik atau
banyak gejala yang yang diharapkan terjadi yang di sini akan dinyatakan dengan E
ij
. Rumusnya adalah sebagai berikut:
E
ij
= n
io
x n
oj
n Dengan:
E
ij
= Banyak data teoritik banyak gejala yang diharapkan terjadi n
io
= Jumlah baris ke-i n
oj
= Jumlah kolom ke-j n = total jumlah data
Dengan demikian misalnya didapat nilai dari teoritik masing-masing data:
Universitas Sumatera Utara
E
11
= n
10
x n
01
n ; E
12
= n
10
x n
02
n E
11
= n
10
x n
01
n ; E
12
= n
10
x n
02
n dan seterusnya.
Jelas bahwa n = n
10
+ n
20
+….+ n
bo
= n
01
+ n
02
+…+ n
ok
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah:
x
2
b j
i k
j ij
ij ij
E E
O
1 2
Dengan: O
ij
adalah banyak data hasil pengamatan E
ij
adalah banyak data teoritik banyak gejala yang diharapakan terjadi Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Tolak Ho jika ≥
x
hitung 2
x
tabel 2
Terima Ho jika
x
hitung 2
x
tabel 2
Dengan taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi-
Kuadrat adalah b-1k-1, dalam hal lainnya kita terima hipotesis Ho.
3.3.2 Koefisien Kontingensi
Universitas Sumatera Utara
Kegunaan teknik koefisien kontingensi yang diberi simbol C, adalah untuk mencari atau menghitung keeratan hubungan antara dua variabel yang mempunyai gejala
ordinal kategori, paling tidak berjenis nominal.
Cara kerja atau perhitungan koefisien kontingensi sangatlah mudah jika nilai Chi-Kuadrat sudah diketahui. Oleh karena itu biasanya para peneliti menghitung harga
koefisien kontingensi setelah menemukan harga Chi-Kuadrat. Fleksibilitas rumusan ini adalah, tidak terbatas pada beberapa banyaknya kategori-kategori pada sel-sel
petak atau tabel Chi-Kuadrat. Tes signifikansi yang digunakan tetap menggunakan tabel kritik Chi-Kuadrat, dengan derajat kebebasan db sama dengan jumlah kolom
dikurangi satu dikalikan dengan jumlah baris dikurangi satu k-1 kali b-1. Rumus untuk menghitung koefisien kontingensi adalah:
C = N
x x
hitung hitung
2 2
dengan: C =
Koefisien Kontingensi
x
hitung 2
= Hasil perhitungan Chi-Kuadrat N
= Banyak data
3.3.3 Metoda Analisa
Universitas Sumatera Utara
Dalam penelitian ini dilakukan metode analisis kuantitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah 1: Pengumpulan data yang dilakukan penulis dengan mengadakan penelitian ke Badan
Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Langkah 2:
Dari data yang dianalisis, lalu disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Langkah 3:
Dari data yang dianalisis maka dapat dibentuk daftar kontingensi frekuensi yang diamati seperti di bawah ini:
TABEL DAFTAR KONTINGENSI FAKTOR II K KATEGORI
1 2 …
K JUMLAH
1 O
11
… … O
1K
n
10
2 O
21
… … O
2K
n
20
… …
… …
… …
. .
. .
. .
. .
. .
. .
FAKTOR I B KATEGORI
B O
B1
O
B2
… O
BK
n
B0
JUMLAH n
01
n
02
… n
0k
n
Dengan: faktor I dan II adalah faktor-faktor yang membentuk daftar kontingensi dengan b baris dan k kolom. n
ij
adalah frekuensi yang diamati. N
i
=
ij
; i = 1, 2, 3,…, b
b
i
E
1
N
j
=
ij
; i = 1, 2, 3,…, k
k
j
E
1
Universitas Sumatera Utara
Langkah 4: Tentukan frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang diamati dengan rumus:
E
ij
= n
i0
x n
0j
n
dengan : E
ij
adalah frekuensi yang diharapkan n adalah jumlah data yang diamati
Dari rumus di atas dapat disusun tabel kontingensi dari frekuensi yang diharapkan.
TABEL DAFTAR KONTINGENSI DARI FREKUENSI YANG DIHARAPKAN
FAKTOR II K KATEGORI 1 2
… K
JUMLAH
1 E
11
… … E
1K
n
10
2 E
21
… … E
2K
n
20
… …
… …
… …
... ...
... ...
... ...
FAKTOR I B KATEGORI
B E
B1
E
B2
… E
BK
n
B0
JUMLAH n
01
n
02
… n
0k
n
Dengan terbentuknya daftar frekuensi yang diamati dan daftar frekuensi yang diharapkan maka dapat ditentukan harga
.
x
2
Langkah 5: Untuk menghitung harga Chi-Kuadrat, perlu diperhatikan kriteria sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Tidak boleh menggunakan data kurang dari 20
2. Frekuensi teoritis E
ij
minimum harus 5 setiap kotak, sebab
x
2
hanya berlaku apabila E
ij
≥ 5, dengan kata lain apabila E
ij
5 maka
x
2
terhadap data tidak dapat dipertanggungjawabkan. Untuk tabel dua baris dan dua kolom dan untuk
tabel lebih dari 2 x 2 sebelum menghitung
x
2
perlu diperhatikan dahulu E
ij
pada setiap kotak dalam tabel. Jika syarat tidak dipenuhi maka beberapa kolom atau baris perlu digabung.
3. Setiap kotak tidak boleh mempunyai frekuensi kurang dari 1.
Setelah kriteria-kriteria di atas dipenuhi maka harga dapat dihitung dengan
rumus:
x
2
x
2
B j
i k
j ij
ij ij
E E
O
1 2
Untuk menguji apakah harga dianggap berarti pada suatu level of
significant tertentu harus diketahui nilai kritis dari dengan menggunakan
daftar pencarian harga Chi-Kuadrat yang dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan. Dengan membaca nilai Chi-Kuadrat yang
tepat harus terlebih dahulu dipilih confidence coefficient yang akan dipakai dan degree of freedom-nya. Untuk hal yang umum degree of freedom ini adalah
sama dengan perkalian k-1 dan b-1 atau baris dikalikan kolom.
x
2
x
2
Degree of freedom = k-1b-1
Langkah 6:
Universitas Sumatera Utara
Hipotesa yang diajukan adalah seperti di bawah ini: Ho : Tidak ada hubungan antara jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan
terhadap kecelakaan lalu-lintas. H
1
: Terdapat hubungan antara jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan terhadap kecelakaan lalu-lintas.
Maka kriteria penerimaan dan penolakan hipotesa adalah sebagai berikut: Tolak Ho jika
≥
x
hitung 2
x
tabel 2
Terima Ho jika
x
hitung 2
x
tabel 2
Langkah 7: Selanjutnya akan ditentukan koefisien kontingensi C dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
C = N
x x
hitung hitung
2 2
dengan: C
= Contingency coefficient
N = Ukuran jumlah data
x
hitung 2
= Harga Chi-Kuadrat Harga C dipakai untuk nilai derajat asosiasi antar faktor-faktornya adalah dengan
membandingkan harga C dengan koefisien kontingensi maksimum. Adapun harga koefisien kontingensi maksimum dengan rumus sebagai berikut:
C
maks
=
m m 1
Universitas Sumatera Utara
dengan m harga minimum antara b dan k atau antara jumlah baris dan kolom.
Langkah 8: Dengan membandingkan C dengan C
maks
maka keeratan hubungan variabel I dan variabel II ditentukan oleh persentasenya. Hubungan kedua variabel ini disimbolkan
dengan Q dan mempunyai nilai antara -1 dan 1. Bila mana harga Q mendekati 1 maka hubungan tambah erat dan bila Q menjauhi 1 maka hubungan kedua variabel itu
semakin kurang erat. Q =
C
maks
C x 100
dengan: Q : untuk menyatakan persentase derajat hubungan antara variabel I dan variabel II
C : Koefisien Kontingensi C
maks
= Koefisien kontingensi maksimum
Dengan ketentuan-ketentuan Davis 1971 sebagai berikut: 1.
Sangat erat jika Q ≥ 0,70
2. Erat jika Q antara 0,50 dan 0,69
3. Cukup erat jika Q antara 0,30 dan 0,49
4. Kurang erat jika Q antara 0,10 dan 0,29
5. Dapat diabaikan jika Q antara 0,01 dan 0,09
6. Tidak ada jika Q=0,00
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
Universitas Sumatera Utara
4.1 Data yang Diperoleh
Pada dasarnya data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk memecahkan suatu persoalan. Keputusan yang baik jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan
atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk mengetahui gambaran tentang suatu keadaan permasalahan.
Untuk membahas dan memecahkan permasalahan tentang kecelakaan lalu- lintas seperti diuraikan pada bagian sebelumnya, penulis mengumpulkan data yang
berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang dikumpulkan dari Badan Pusat Statistik adalah data kecelakaan lalu-lintas yang terjadi di Tapanuli Utara, serta faktor-
faktor yang mempengaruhinya, diantaranya jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan di Tapanuli Utara dari tahun 2000-2004. Adapun datanya sebagai berikut:
Daftar 4.1.1 Tabel Kecelakaan Lalu-Lintas dan Korban Kejadian di Tapanuli Utara Tahun 2003-2007
Tahun Kecelakaan
2003 2004 2005
2006 2007
Jumlah
Banyaknya Kecelakaan 21
27 42
47 37
174 Korban Meninggal
22 22
24 20
29 117
Korban Luka Berat 14
13 19
43 16
105 Korban Luka Ringan
10 3
17 27
10 67
Kejadian Total 67
65 102
137 92
463 Sumber: Kantor Badan Pusat Statistik
Universitas Sumatera Utara
4.2 Hubungan Kecelakaan Lalu-Lintas dengan Jumlah Kendaraan Bermotor