E
11
= n
10
x n
01
n ; E
12
= n
10
x n
02
n E
11
= n
10
x n
01
n ; E
12
= n
10
x n
02
n dan seterusnya.
Jelas bahwa n = n
10
+ n
20
+….+ n
bo
= n
01
+ n
02
+…+ n
ok
Sehingga nilai statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah:
x
2
b j
i k
j ij
ij ij
E E
O
1 2
Dengan: O
ij
adalah banyak data hasil pengamatan E
ij
adalah banyak data teoritik banyak gejala yang diharapakan terjadi Dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
Tolak Ho jika ≥
x
hitung 2
x
tabel 2
Terima Ho jika
x
hitung 2
x
tabel 2
Dengan taraf nyata α = 0,05 dan derajat kebebasan dk untuk distribusi Chi-
Kuadrat adalah b-1k-1, dalam hal lainnya kita terima hipotesis Ho.
3.3.2 Koefisien Kontingensi
Universitas Sumatera Utara
Kegunaan teknik koefisien kontingensi yang diberi simbol C, adalah untuk mencari atau menghitung keeratan hubungan antara dua variabel yang mempunyai gejala
ordinal kategori, paling tidak berjenis nominal.
Cara kerja atau perhitungan koefisien kontingensi sangatlah mudah jika nilai Chi-Kuadrat sudah diketahui. Oleh karena itu biasanya para peneliti menghitung harga
koefisien kontingensi setelah menemukan harga Chi-Kuadrat. Fleksibilitas rumusan ini adalah, tidak terbatas pada beberapa banyaknya kategori-kategori pada sel-sel
petak atau tabel Chi-Kuadrat. Tes signifikansi yang digunakan tetap menggunakan tabel kritik Chi-Kuadrat, dengan derajat kebebasan db sama dengan jumlah kolom
dikurangi satu dikalikan dengan jumlah baris dikurangi satu k-1 kali b-1. Rumus untuk menghitung koefisien kontingensi adalah:
C = N
x x
hitung hitung
2 2
dengan: C =
Koefisien Kontingensi
x
hitung 2
= Hasil perhitungan Chi-Kuadrat N
= Banyak data
3.3.3 Metoda Analisa
Universitas Sumatera Utara
Dalam penelitian ini dilakukan metode analisis kuantitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah 1: Pengumpulan data yang dilakukan penulis dengan mengadakan penelitian ke Badan
Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Langkah 2:
Dari data yang dianalisis, lalu disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Langkah 3:
Dari data yang dianalisis maka dapat dibentuk daftar kontingensi frekuensi yang diamati seperti di bawah ini:
TABEL DAFTAR KONTINGENSI FAKTOR II K KATEGORI
1 2 …
K JUMLAH
1 O
11
… … O
1K
n
10
2 O
21
… … O
2K
n
20
… …
… …
… …
. .
. .
. .
. .
. .
. .
FAKTOR I B KATEGORI
B O
B1
O
B2
… O
BK
n
B0
JUMLAH n
01
n
02
… n
0k
n
Dengan: faktor I dan II adalah faktor-faktor yang membentuk daftar kontingensi dengan b baris dan k kolom. n
ij
adalah frekuensi yang diamati. N
i
=
ij
; i = 1, 2, 3,…, b
b
i
E
1
N
j
=
ij
; i = 1, 2, 3,…, k
k
j
E
1
Universitas Sumatera Utara
Langkah 4: Tentukan frekuensi yang diharapkan dari frekuensi yang diamati dengan rumus:
E
ij
= n
i0
x n
0j
n
dengan : E
ij
adalah frekuensi yang diharapkan n adalah jumlah data yang diamati
Dari rumus di atas dapat disusun tabel kontingensi dari frekuensi yang diharapkan.
TABEL DAFTAR KONTINGENSI DARI FREKUENSI YANG DIHARAPKAN
FAKTOR II K KATEGORI 1 2
… K
JUMLAH
1 E
11
… … E
1K
n
10
2 E
21
… … E
2K
n
20
… …
… …
… …
... ...
... ...
... ...
FAKTOR I B KATEGORI
B E
B1
E
B2
… E
BK
n
B0
JUMLAH n
01
n
02
… n
0k
n
Dengan terbentuknya daftar frekuensi yang diamati dan daftar frekuensi yang diharapkan maka dapat ditentukan harga
.
x
2
Langkah 5: Untuk menghitung harga Chi-Kuadrat, perlu diperhatikan kriteria sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Tidak boleh menggunakan data kurang dari 20
2. Frekuensi teoritis E
ij
minimum harus 5 setiap kotak, sebab
x
2
hanya berlaku apabila E
ij
≥ 5, dengan kata lain apabila E
ij
5 maka
x
2
terhadap data tidak dapat dipertanggungjawabkan. Untuk tabel dua baris dan dua kolom dan untuk
tabel lebih dari 2 x 2 sebelum menghitung
x
2
perlu diperhatikan dahulu E
ij
pada setiap kotak dalam tabel. Jika syarat tidak dipenuhi maka beberapa kolom atau baris perlu digabung.
3. Setiap kotak tidak boleh mempunyai frekuensi kurang dari 1.
Setelah kriteria-kriteria di atas dipenuhi maka harga dapat dihitung dengan
rumus:
x
2
x
2
B j
i k
j ij
ij ij
E E
O
1 2
Untuk menguji apakah harga dianggap berarti pada suatu level of
significant tertentu harus diketahui nilai kritis dari dengan menggunakan
daftar pencarian harga Chi-Kuadrat yang dibandingkan dengan nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan. Dengan membaca nilai Chi-Kuadrat yang
tepat harus terlebih dahulu dipilih confidence coefficient yang akan dipakai dan degree of freedom-nya. Untuk hal yang umum degree of freedom ini adalah
sama dengan perkalian k-1 dan b-1 atau baris dikalikan kolom.
x
2
x
2
Degree of freedom = k-1b-1
Langkah 6:
Universitas Sumatera Utara
Hipotesa yang diajukan adalah seperti di bawah ini: Ho : Tidak ada hubungan antara jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan
terhadap kecelakaan lalu-lintas. H
1
: Terdapat hubungan antara jumlah kendaraan bermotor dan panjang jalan terhadap kecelakaan lalu-lintas.
Maka kriteria penerimaan dan penolakan hipotesa adalah sebagai berikut: Tolak Ho jika
≥
x
hitung 2
x
tabel 2
Terima Ho jika
x
hitung 2
x
tabel 2
Langkah 7: Selanjutnya akan ditentukan koefisien kontingensi C dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:
C = N
x x
hitung hitung
2 2
dengan: C
= Contingency coefficient
N = Ukuran jumlah data
x
hitung 2
= Harga Chi-Kuadrat Harga C dipakai untuk nilai derajat asosiasi antar faktor-faktornya adalah dengan
membandingkan harga C dengan koefisien kontingensi maksimum. Adapun harga koefisien kontingensi maksimum dengan rumus sebagai berikut:
C
maks
=
m m 1
Universitas Sumatera Utara
dengan m harga minimum antara b dan k atau antara jumlah baris dan kolom.
Langkah 8: Dengan membandingkan C dengan C
maks
maka keeratan hubungan variabel I dan variabel II ditentukan oleh persentasenya. Hubungan kedua variabel ini disimbolkan
dengan Q dan mempunyai nilai antara -1 dan 1. Bila mana harga Q mendekati 1 maka hubungan tambah erat dan bila Q menjauhi 1 maka hubungan kedua variabel itu
semakin kurang erat. Q =
C
maks
C x 100
dengan: Q : untuk menyatakan persentase derajat hubungan antara variabel I dan variabel II
C : Koefisien Kontingensi C
maks
= Koefisien kontingensi maksimum
Dengan ketentuan-ketentuan Davis 1971 sebagai berikut: 1.
Sangat erat jika Q ≥ 0,70
2. Erat jika Q antara 0,50 dan 0,69
3. Cukup erat jika Q antara 0,30 dan 0,49
4. Kurang erat jika Q antara 0,10 dan 0,29
5. Dapat diabaikan jika Q antara 0,01 dan 0,09
6. Tidak ada jika Q=0,00
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
Universitas Sumatera Utara
4.1 Data yang Diperoleh
