5.2.5.1. Fungsi Tujuan
Tujuan PT. Burung Laut adalah memaksimalkan angkutan BBM HSD PT. PLN Persero Kitsu Sektor Pembangkitan Belawan dengan 4 armada tanker yang
tersedia, sehingga secara matematis fungsi tujuan tersebut dapat diformulasikan menjadi :
Maksimize z = 5.000 x
1
+ 6.000 x
2
+ 5.300 x
3
+ 5.300 x
4
Dimana: x
1
: Round Trip Armada Tanker MT. Pelita Laut; x
2
: Round Trip Armada Tanker MT. Pelita Energi; x
3
: Round Trip Armada Tanker MT. Maiden; x
4
: Round Trip Armada Tanker MT. Batamas Sentosa V.
Perhitungan fungsi tujuan di atas dikelompokkan berdasarkan kapasitas angkut masing-masing kapal sebagai berikut:
5. Kapal MT. Pelita Laut
Maximize x
1
= 5.000 a
L
+ 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
6. Kapal MT. Pelita Energi
Maximize x
2
= 6.000 a
E
+ 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
7. Kapal MT. Maiden
Maximize x
3
= 5.300 a
M
+ 5.300 c
M
8. Kapal MT. Batamas Sentosa V
Maximize x
4
= 5.300 a
B
+ 5.300 c
B
5.2.5.2. Fungsi Kendala
Kendala yang pertama adalah Round Trip tiap kapal. Round Trip ini dibatasi oleh hari kerja efektif PT. Burung Laut pada tahun 2008 hanyalah selama
341 hari 8.184 jam. Fungsi kendala ini dapat dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis menjadi:
1. Kapal MT. Pelita Laut
215,10 a
L
+ 229,92 b
L
+ 240,51 c
L
≤ 8.184 2.
Kapal MT. Pelita Energi 213 a
E
+ 254,45 b
E
+ 254,36 c
E
≤ 8.184 3.
Kapal MT. Maiden 214,16 a
M
+ 212,97 c
M
≤ 8.184 4.
Kapal MT. Batamas Sentosa V 273,42 c
B
+ 212,14 c
B
≤ 8.184 Kendala kedua adalah kapasitas pelabuhan muat, dimana di setiap
pelabuhan mempunyai keterbatasan dalam menyediakan stock BBM HSD untuk diangkut oleh armada tanker PT. Burung Laut. Fungsi kendala ini dapat
dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis menjadi: 1.
Kapal MT. Pelita Laut 5.000 a
L
≤ 540.000 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
≤ 540.000 2.
Kapal MT. Pelita Energi 6.000 a
E
≤ 540.000 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
≤ 540.000
3. Kapal MT. Maiden
5.300 a
M
≤ 540.000 5.300 c
M
≤ 270.000 4.
Kapal Batamas Sentosa V 5.300 a
B
≤ 540.000 5.300 c
B
≤ 270.000 Kendala ketiga adalah spesifikasi teknis armada tanker, dimana dengan
adanya kendala ini maka kunjungan kapal di pelabuhan muat hanya dapat dilaksanakan sebagai berikut:
1. Kapal MT. Pelita Laut dan MT. Pelita Energi Pelabuhan Dumai
: 24 kali Pelabuhan P. Sambu : 12 kali
Pelabuhan Tg. Uban : 12 kali 2. Kapal MT. Maiden dan MT. Batamas Sentosa V
Pelabuhan Dumai : 24 kali
Pelabuhan P. Sambu : - Pelabuhan Tg. Uban : 24 kali
Fungsi kendala ini dapat dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis: 1.
Kapal MT. Pelita Laut dan MT. Pelita Energi a
L
, a
E
≤ 24 b
L
, b
E
≤ 12 c
L
, c
E
≤ 12 2.
Kapal MT. Maiden dan MT. Batamas Sentosa V
a
M
, a
B
≤ 24 c
M
, c
B
≤ 24 Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Linear Programming adalah
asumsi nilai a, b dan c tidak negatif, artinya bahwa : a, b, c
≥ 0, dan Integer. Dari uraian di atas dapat dirumuskan formulasi permasalahan secara
lengkap sebagai berikut : Fungsi Tujuan :
Maximize z = 5.000 x
1
+ 6.000 x
2
+ 5.300 x
3
+ 5.300 x
4
Dimana: 1.
x
1
: MT. Pelita Laut Maximize x
1
= 5.000 a
L
+ 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
Subject to: 215,10 a
L
+ 229,92 b
L
+ 240,51 c
L
≤ 8.184 5.000 a
L
≤ 540.000 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
≤ 540.000 a
L
≤ 24, b
L
≤ 12, c
L
≤ 12 a
L
, b
L
, c
L
≥ 0
2. x
2
: MT. Pelita Energi Maximize x
2
= 6.000 a
E
+ 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
Subject to: 213 a
E
+ 254,45 b
E
+ 254,36 c
E
≤ 8.184
6.000 a
E
≤ 540.000 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
≤ 540.000 a
E
≤ 24, b
E
≤ 12, c
E
≤ 12 a
E
, b
E
, c
E
≥ 0
3. x
3
: MT. Maiden Maximize x
3
= 5.300 a
M
+ 5.300 c
M
Subject to: 214.16 a
M
+ 212.97 c
M
≤ 8.184 5.300 a
M
≤ 540.000 5.300 c
M
≤ 270.000 a
M
≤ 24, c
M
≤ 24 a
M
, c
M
≥ 0
4. x
4
: MT. Batamas Sentosa V Maximize x
4
= 5.300 a
B
+ 5.300 c
B
Subject to: 273,42 a
B
+ 212,14 c
B
≤ 8.184 5.300 a
B
≤ 540.000 5.300 c
B
≤ 270.000 a
B
≤ 24, c
B
≤ 24 a
B
, c
B
≥ 0
5.2.6. Penyelesaian Permasalahan dengan Metode Integer Programming
Kategori