5.2.6. Penyelesaian Permasalahan dengan Metode Integer Programming
Data yang telah dikumpulkan telah diolah menjadi formulasi-formulasi dalam bentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala untuk tiap-tiap armada Tanker.
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan Software LINDO untuk menentukan
jumlah Round Trip optimal untuk masing-masing armada tanker . Program LINDO telah dilengkapi dengan fasilitas untuk menyelesaikan
kasus pemrograman integer. Penggunaan program LINDO untuk penyelesaian pemrograman integer adalah dengan menggunakan perintah GIN, yaitu
kependekan dari General Integer, digunakan dalam program LINDO bila variabel-variabel keputusan dikehendaki bernilai bulat Integer. Ada dua macam
cara untuk menggunakan perintah GIN tersebut, yaitu: 1.
GIN n, digunakan bila variabel n keputusan dikehendaki bernilai bulat
Integer 2.
GIN nama variable, digunakan bila nama variabel keputusan tertentu
dikehendaki bernilai bulat Integer
Langkah-langkah perhitungan yang dilaksanakan adalah sebagai berikut: Maksimize z = 5.000 x
1
+ 6.000 x
2
+ 5.300 x
3
+ 5.300 x
4
Dimana: 1.
Kapal MT. Pelita Laut Maximize x
1
= 5.000 a
L
+ 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
Subject to: 215,10 a
L
+ 229,92 b
L
+ 240,51 c
L
≤ 8.184
5.000 a
L
≤ 540.000 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
≤ 540.000 a
L
≤ 24, b
L
≤ 12, c
L
≤ 12 a
L
, b
L
, c
L
≥ 0 Dengan menggunakan program LINDO seperti pada Gambar 5.29., maka
penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
Optimal Solution : x
1
= 185000; a
L
= 24, b
L
= 12, c
L
= 1 Maka :
x
1
= 5.000 a
L
+ 5.000 b
L
+ 5.000 c
L
= 5.000 24 + 5.000 12 + 5000 1 = 120.000 + 60.000 + 5.000
= 185.000 KL
Gambar 5.29. Penyelesaian Armada Kapal MT. PELITA LAUT Dengan Menggunakan Software LINDO
2. Kapal MT. Pelita Energi
Maximize x
2
= 6.000 a
E
+ 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
Subject to: 213 a
E
+ 254,45 b
E
+ 254,36 c
E
≤ 8.184 6.000 a
E
≤ 540.000 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
≤ 540.000 a
E
≤ 24, b
E
≤ 12, c
E
≤ 12 a
E
, b
E
, c
E
≥ 0 Dengan menggunakan program LINDO seperti pada Gambar 5.30., maka
penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
Gambar 5.30. Penyelesaian Armada Kapal MT. PELITA ENERGI Dengan Menggunakan Software LINDO
Optimal Solution : x
2
= 216000; a
E
= 24, b
E
= 0, c
E
= 12
Maka : x
2
= 6.000 a
E
+ 6.000 b
E
+ 6.000 c
E
= 6.000 24 + 6.000 0 + 6.000 12 = 144.000 + 0 + 72.000
= 216.000 KL
3. Kapal MT. Maiden
Maximize x
3
= 5.300 a
M
+ 5.300 c
M
Subject to: 214.16 a
M
+ 212.97 c
M
≤ 8.184 5.300 a
M
≤ 540.000 5.300 c
M
≤ 270.000 a
M
≤ 24, c
M
≤ 24 a
M
, c
M
≥ 0
Dengan menggunakan program LINDO seperti pada Gambar 5.31., maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
Optimal Solution: x
3
= 254.400; a
M
= 24, c
M
= 24 Maka : x
3
= 5.300 a
M
+ 5.300 c
M
= 5.300 24 + 5.300 24 = 127.200 + 127.200
= 254.400 KL
Gambar 5.31. Penyelesaian Armada Kapal MT. MAIDEN Dengan Menggunakan Software LINDO
4. MT. Batamas Sentosa V
Maximize x
4
= 5.300 a
B
+ 5.300 c
B
Subject to: 273,42 a
B
+ 212,14 c
B
≤ 8.184 5.300 a
B
≤ 540.000 5.300 c
B
≤ 270.000 a
B
≤ 24, c
B
≤ 24 a
B
, c
B
≥ 0
Dengan menggunakan program LINDO seperti pada Gambar 5.32., maka penyelesaiannya didapatkan dengan pemanfaatan software tersebut.
Gambar 5.32. Penyelesaian Armada Kapal MT. BATAMAS SENTOSA V Dengan Menggunakan Software LINDO
Optimal Solution: x
4
=254.400; a
B
= 24, c
B
= 24 Maka : x
4
= 5.300 a
B
+ 5.300 c
B
= 5.300 24 + 5.300 24 = 127.200 + 127.200
= 254.400 KL
5.2.7. Perhitungan Kapasitas Angkutan Optimal Tahun 2008 Berdasarkan Hasil Pengolahan Dengan Integer Programming.
Selanjutnya dari nilai round trip masing-masing kapal yang telah dihitung dengan menggunakan software LINDO tersebut, kemudian dilakukan perhitungan
kapasitas angkut optimum dengan cara mengalikan volume tiap armada terhadap
jumlah Round Trip optimum yang telah dicapai. Hasil perhitungannya disajikan dalam Tabel 5.58. Dari data tersebut dapat dihitung volume angkutan BBM HSD
PT. PLN Persero Kitsu Sektor Pembangkitan Belawan Tahun 2008 sebagai berikut:
Volume BBM HSD = 5.000 x
1
+ 6.000 x
2
+ 5.300 x
3
+ 5.300 x
4
= 5.000 37 + 6.000 36 + 5.300 48 + 5.300 48 = 185.000 + 216.000 + 254.400 + 254.400
= 909.800 KL
Tabel 5.58. Solusi Optimal Volume Angkutan BBM HSD PT. PLN Persero Kitsu Sektor Pembangkitan Belawan Tahun 2008 Dengan
Menggunakan Software LINDO
Name of Vessel Solution
Round Trip Dumai
Round Trip P. Sambu
Round Trip T. Uban
Volume KL
MT. Pelita Laut 5.000 KL
Optimal Solution: p = 185000; a = 24, b = 12, c = 1
24 12
1 185.000
MT. Pelita Energi 6.000 KL
Optimal Solution: p = 216000; a = 24, b = 0, c = 12
24 -
12 216.000
MT. Maiden 5.300 KL
Optimal Solution: p = 254400; a = 24, c = 24
24 -
24
254.400 MT. Batamas
Sentosa V 5.300 KL
Optimal Solution: p = 254400; a = 24, c = 24
24 -
24 254.400
TOTAL VOLUME ANGKUATN BBM HSD 2008 96
12 61
909.800 TOTAL VOLUME KEBUTUHAN BBM HSD 2008
1.080.000 KEMUNGKINAN PENCAPAIAN TARGET
KEBUTUHAN BBM HSD 2008
84.24
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
6.1. Amada, Kapasitas Pelabuhan Muat dan Volume Angkutan BBM HSD
Tahun 2007
PT. Burung Laut yang yang bergerak dibidang jasa pengangkutan laut sedang mempunyai kontrak pengangkutan BBM HSD melalui laut untuk PT. PLN
Persero Kitsu Sektor Pembangkitan Belawan dari PT. PERTAMINA dengan menggunakan 4 armada tanker yang mempunyai kapasitas yang berbeda-beda
untuk tiap armada selama tahun 2007. Keempat armada Tanker tersebut adalah sebagai berikut:
1. Armada Tanker MT. Pelita Laut dengan Kapasitas angkut 5.000 KL
2. Armada Tanker MT. Pelita Energi dengan Kapasitas angkut 6.000 KL
3. Armada Tanker MT. Maiden dengan Kapasitas angkut 5.300 KL
4. Armada Tanker MT. Batamas Sentosa V dengan Kapasitas 5.300 KL
Total kapasitas angkut seluruh armada tanker PT. Burung Laut adalah sebesar 21.600 KL.
Pelabuhan-pelabuhan yang menyediakan BBM HSD untuk diangkut ke pelabuhan Belawan PT. PLN Persero Kitsu Sektor Pembangkitan Belawan pada
tahun 2007 ada 3 pelabuhan, yaitu: 1.
Pelabuhan Dumai dengan kapasitas penyediaan sebesar 540.000 KLtahun.