Tabel Desain LRFD Dalam Contoh akan digunakan Part 3 Manual LRFD untuk memilih profil kolom

PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 130 P O L B A N P O L B A N Asumsikan: KLr = 150 φ c F cr dari Tabel 3-36 Part 6 Manual LRFD = 26,83 ksi A yang diperlukan = 37626,83 = 14,01 in 2 Coba W14 x 48 A = 14,1 in 2 , r x = 5,85 in., r y = 1,91 in. Jelas bahwa: KLr y KLr x dan KLr y menentukan KLr y 91 , 1 10 12 = = 62,83 Dari Tabel 3-36, φ c F cr = 24,86 ksi φ c P n = 24,8614,1 = 350 k 376 k tidak memenuhi Jadi harus dicoba profil W14 yang lebih besar. Coba W14 x 53 A = 15,6 in 2 , r x = 5,89 in., r y = 1,92 in. KLr y 92 , 1 10 12 = = 62,5 φ c F cr = 24,91 ksi φ c P n = 24,9115,6 = 388,6 k 376 k Gunakan W14 x 53 6.2 Tabel Desain LRFD Dalam Contoh 6.2 akan digunakan Part 3 Manual LRFD untuk memilih profil kolom tanpa harus menggunakan proses coba-coba seperti pada Contoh 6.1. Tabel ini memberikan kuat rencana aksial φ c P n untuk panjang efektif yang lazim digunakan dalam praktek dari profil W, pipa, tube, siku ganda, dan profil T. Nilai ini diberikan berdasarkan jari-jari girasi terkecil dengan mutu baja F y = 36 ksi dan 50 ksi kecuali untuk kuat rencana pipa hanya untuk baja 36 ksi saja, sedangkan untuk tube bujur sangkar dan persegi diberikan baja dengan F y = 46 ksi. Pada umumnya, kolom yang terdiri dari profil tunggal mempunyai rasio kelangsingan efektif terhadap sumbu y KLr y lebih besar dibandingkan dengan rasio kelangsingan efektif terhadap sumbu x KLr x . Akibatnya tegangan desain yang menentukan atau yang terkecil adalah untuk sumbu y. Oleh karena itu, manual LRFD memberikan kuat rencana kolom terhadap sumbu y. Berikut ini akan dijelaskan cara mengatasi kondisi dimana KLr x lebih besar dari KLr y Tabel ini sangat mudah untuk digunakan. Kita cukup mengambil nilai KL untuk arah lemah dalam feet, memasukkan dalam table dari sisi kiri dan bergerak horizontal ke kanan dari tabel. Untuk setiap profil diberikan nilai kuat rencana φ . c P n untuk KL dan tegangan leleh baja yang diberikan. Kolom dengan F y = 50 ksi diberikan dengan tabel warna agak gelap. Misalnya jika kita mempunyai beban rencana terfaktor P u = φ c P n = 1200 k, K y L y = 12 ft, dan kita ingin memilih profil W14 baja 50 ksi. Kita gunakan tabel dengan baja 50 ksi dan KL = 12 ft pada kolom kiri dan akan dijumpai nilai 7240, 8530, 7760, 7030 sampai beberapa halaman berikutnya didapat 1220 dan 1110 k. Nilai 1110 k PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 131 P O L B A N P O L B A N tentu saja tidak memenuhi dan kita harus kembali ke nilai sebelumnya yaitu 1220 k yang ternyata dipenuhi oleh W14 x 109. Contoh 6.2 di bawah ini memberikan ilustrasi pemilihan profil W, pipa dan tube. Untuk beban kolom yang diberikan dapat juga digunakan kolom pipa standar; atau dengan kolom pipa ekstra kuat kekuatan X dengan diameter yang lebih kecil tetapi dinding lebih tebal sehingga lebih berat dan mahal; atau dengan kolom pipa kekuatan dobel ekstra kekuatan XX dimana diameter lebih kecil lagi dan tebal dinding yang lebih besar lagi. Contoh 6.2 Dengan menggunakan tabel kolom Part 3 Manual LRFD untuk: a memilih profil W untuk memikul beban, mutu baja, dan KL pada Contoh 6.1. b memilih kolom untuk kondisi a dari profil pipa standar, kekuatan ekstra, dan kekuatan dobel ekstra. c Memilih kolom untuk kondisi a dari profil tube bujur sangkar dan persegi, tetapi dengan F y Solusi: = 46 ksi. a Masuk dalam tabel dengan K y L y = 10 ft dan P u = φ c P n Penampang paling ringan dari profil W adalah: W14 x 53 φ = 376 k c P n = 389 k W12 x 53 φ c P n = 422 k W10 x 49 φ c P n = 392 k  W8 x 58 φ c P n = 441 k b Profil pipa Gunakan W10 x 49 Pipa standar 12 φ c P n = 429 k, berat = 49,56 lbft. Pipa kekuatan ekstra 10 φ c P n = 465 k, berat = 54,74 lbft. Pipa kekuatan ekstra 6 φ c P n c Profil tube bujur sangkar dan persegi F = 399 k, berat = 53,16 lbft. y 8 x 8 x 38 φ = 46 ksi c P n = 392 k, berat = 37,60 lbft 12 x 10 x ¼ φ c P n = 390 k, berat = 36,03 lbft Gambar 6.1 memperlihatkan kolom dengan kekangan lateral dalam arah lemah. Contoh 6.3 memberikan ilustrasi desain kolom dengan panjang tanpa sokongan terhadap sumbu x dan y yang berbeda. Kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal ini. Penampang dapat dicoba seperti yang dijelaskan dalam Sub Bab 6.1, hitung nilai kelangsingan KLr x dan KLr y , tentukan φ c F cr berdasarkan nilai kelangsingan terbesar dan kalikan dengan A g untuk mendapatkan φ c P n . Jika diperlukan, coba profil lain, dst. Jika diasumsikan nilai K pada kedua arah sama, maka kekuatan terhadap sumbu x dan y akan sama besar dan hubungan berikut ini harus dipenuhi. PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 132 P O L B A N P O L B A N y y x x r L r L = Supaya L y ekivalen dengan L x y x y x r r L L = maka Jika L y r x r y lebih kecil dari L x maka L x menentukan; jika lebih besar dari L x maka L y Gambar 6.1 Kolom dengan Kekangan Lateral di Titik Tengah dalam Sumbu Lemah Dari penjelasan di atas, manual LRFD tetap dapat digunakan untuk memilih profil kolom dengan panjang tanpa sokongan yang berlainan pada kedua sumbu meskipun harus melalui proses coba-coba yang tidak terlalu panjang. Caranya, kita dapat memasuki tabel berdasarkan K menentukan. y L y , pilih profil, ambil nilai r x r y dari tabel dan kalikan dengan L y . Jika hasilnya lebih besar dari K x L x maka K y L y menentukan dan profil yang telah dipilih adalah benar. Sebaliknya, jika hasil perkalian lebih kecil dari K x L x maka K x L x menentukan dan kita kembali memasuki tabel dengan K y L y yang lebih besar yaitu K x L x r x r y dan pilih profil akhir. Contoh 6.3 memberikan ilustrasi dua cara yang telah dijelaskan untuk menentukan W dengan panjang efektif yang berbeda untuk arah x dan y. PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 133 P O L B A N P O L B A N Contoh 6.3 Pilih profil W12 yang paling ringan untuk kondisi: F y = 50 ksi, P u = 900 k, K x L x = 26 ft, dan K y L y a dengan coba-coba = 13 ft. b dengan tabel LRFD Solusi: a Dengan menggunakan coba-coba Asumsikan KLr = 50 φ c F cr = 35,40 ksi A yang diperlukan = 90035,40 = 25,42 in 2 Coba W12 x 87 A = 25,6 in 2 , r x = 5,38 in., r y 99 , 57 38 , 5 26 12 = =       x r KL = 3,07 in.  81 , 50 07 , 3 13 12 = =       y r KL φ c F cr = 33,23 ksi φ c P n b Dengan menggunakan tabel LRFD = 33,2325,6 = 850,6 k 900 k tidak memenuhi syarat Pengecekan untuk profil W yang lebih besar W12 x 96 akan memenuhi syarat, jadi digunakan W12 x 96. Dengan nilai K y L y         = 75 , 1 y x r r = 13 ft, dari tabel dicoba: Coba W12 x 87 dengan φ c P n didasarkan pada K y L x x y x y y L K r r L K = =         75 , 22 75 , 1 13 y Maka K x L x menentukan. Masuk kembali kedalam tabel dengan nilai baru: K y L y 86 , 14 75 , 1 26 = = y x x x r r L K = Gunakan W12 x 96. 6.3 Sambungan Kolom Pada kolom bangunan tingkat tinggi, sambungan kolom dipasang sekitar 4 feet di atas permukaan lantai sehingga memungkinkan pemasangan kabel pengaman sebagaimana disyaratkan untuk lantai pinggir atau bukaan. Hal ini juga dimaksudkan untuk menghidari gangguan atau pengaruh sambungan balok-kolom. PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 134 P O L B A N P O L B A N Tipikal sambungan kolom diberikan dalam Gambar 6.2. Ujung kolom yang disambung biasanya dibuat rata sehingga akan terjadi kontak penuh untuk transfer beban. Pelat penyambung diperlukan meskipun terjadi kontak penuh dan hanya terjadi gaya aksial. Pelat penyambung ini semakin penting jika pada kolom terjadi geser dan momen akibat adanya eksentrisitas beban, gaya lateral, momen, dll. Jadi terdapat perbedaan yang besar antara pelat sambungan tarik dan tekan. Pada sambungan tarik semua beban harus ditransfer melalui sambungan, sedangkan pada sambungan tekan sebagian besar beban ditransfer melalui kontak langsung antara kolom yang disambung. Jadi pelat penyambung hanya diperlukan untuk mentransfer sebagian kecil beban yang tersisa. Jumlah beban yang dipikul oleh pelat penyambung sulit untuk dihitung. Jika ujung kolom tidak diratakan, pelat penyambung harus didesain untuk memikul seluruh beban. Jika permukaan ujung penampang kolom diratakan dan hanya terdapat beban aksial, maka beban yang dipikul oleh pelat sambungan dapat diperkirakan sekitar 25 – 50 dari beban total. Jika terdapat beban lentur maka dapat diasumsikan 50 – 75 beban total dipikul oleh pelat. Peraturan untuk jembatan memberikan persyaratan ketat untuk batang tekan, tetapi LRFD tidak. Beberapa persyaratan LRFD diberikan pada Section J1.4. Sambungan seperti ini dan bahasan rinci diberikan dalam bab 11. Gambar 6.2a memperlihatkan pelat penyambung yang digunakan pada kolom dengan tinggi profil yang sama. Dalam manual LRFD terlihat bahwa suatu profil W dapat dibagi dalam beberapa grup yang dicetak dengan satu set cetakan yang sama. Karena dimensi yang sama untuk satu set cetakan maka jarak antara flens akan sama untuk setiap set cetakan tersebut, meskipun tinggi total bervariasi. Misalnya, jarak antara flens dari 28 buah profil W mulai dari W14 x 61 s.d. W14 x 730 adalah 12,60 in., meskipun tinggi total profil bervariasi mulai dari 13,89 in s.d. 22,42 in. Akan lebih ekonomis jika digunakan pelat sambungan dalam Gambar 6.2a. Hal ini dapat dicapai dengan menggunakan satu set profil pada sebanyak mungkin lantai gedung. Misalnya, kolom dengan profil W14 dapat digunakan untuk lantai teratas atau dua lantai atas suatu gedung dan tetap menggunakan profil W14 yang lebih berat untuk tingkat bawahnya. Atau dapat juga digunakan kolom baja dengan kekuatan yang lebih tinggi untuk bagian bawah gedung sehingga memungkinkan untuk menggunakan satu set profil W yang sama meskipun jumlah lantai semakin banyak. Jika kolom atas dan bawah mempunyai tinggi profil yang berbeda maka diperlukan pelat pengisi diantara pelat penyambung dan kolom atasnya. Gambar 6.2b memperlihatkan jenis pelat penyambung yang dapat digunakan untuk kolom dengan tinggi profil yang berbeda. Untuk jenis pelat penyambung ini pelat ‘butt’ dilas pada kolom bawah, dan siku kecil digunakan untuk pemasangan dilas pada kolom atas. Baut bantu pelaksanaan dipasang dan kolom atas dilas pada pelat ‘butt’. Las horisontal di atas pelat ini akan menahan gaya geser dan momen dalam kolom. PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 135 P O L B A N P O L B A N a b Gambar 6.2 Pelat Sambungan Kolom a Kolom dari seri W yang sama dengan tinggi hampir sama d atas - d bawah Untuk gedung bertingkat tinggi, kolom dapat dipasang untuk satu lantai, dua, atau lebih sekaligus. Secara teoritis, dimensi kolom untuk setiap lantai dapat diubah 2 in. b Kolom dari seri W yang berbeda Kadang-kadang pelat penyambung digunakan pada ke empat sisi kolom. Penyambung web dibaut dan dilas pada web kolom. Penyambung flens dilas pada kolom bawah dan dilas pada kolom atas. Pelas penyambung web disebut juga pelat geser dan pelat flens disebut pelat momen. d kolom bawah d kolom atas Pelat penyambung Jarak kosong untuk pelaksanaan Baut sbg alat bantu pelaksanaan Las di bengkel Las di lapangan d kolom bawah d kolom atas Pelat penyambung Jarak kosong untuk pelaksanaan Baut sbg alat bantu pelaksanaan Las di bengkel Las di lapangan Las di bengkel Las di lapangan Las di bengkel Baut bantu pelaksanaan Pelat landasan Siku Las di bengkel Las di lapangan Las di bengkel Baut bantu pelaksanaan Pelat landasan Siku PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 136 P O L B A N P O L B A N sehingga didapat berat kolom terkecil. Pelat penyambung yang diperlukan pada setiap kolom akan sangat mahal , jadi akan lebih ekonomis jika digunakan ukuran kolom yang sama paling tidak pada dua lantai berurutan, meskipun total berat baja menjadi lebih besar. Jarang sekali digunakan kolom menerus untuk tiga lantai karena sukar untuk transportasi dan pemasangan, tetapi kolom untuk dua lantai berturutan dapat dipasang cukup mudah. 6.4 Kolom Tersusun Sebagaimana telah disampaikan dalam Sub Bab 5.3 bahwa batang tekan dapat dibentuk dari satu profil atau lebih batang tunggal. Batang tersusun ini dapat dibentuk dari profil yang saling kontak menyerupai profil W atau siku ganda kontak langsung atau dipisahkan dengan jarak yang kecil untuk menempatkan pelat buhul. Batang tersusun dapat juga dibuat dari profil yang dipisahkan cukup jauh seperti kanal ganda atau profil 4-siku tersusun, dll. Profil siku ganda adalah jenis penampang tersusun yang paling sering digunakan terutama pada rangka batang yang ringan. Jika siku ganda digunakan sebagai batang tekan maka keduanya harus diikat supaya bekerja sebagai satu kesatuan. Las dapat digunakan pada jarak tertentu dengan batang penghubung jika kedua siku dipisahkan atau disambung dengan baut. Jika sambungan menggunakan baut, maka perlu dipasang ‘washer’ atau ‘ring’ untuk menjamin kedua profil yang terpisah mempunyai jarak yang akurat. Kolom tersusun banyak digunakan pada tumpuan crane dan untuk batang tekan pada tower. Sub Bab 5.5 dan 6.6 membahas batang tekan penampang tersusun dengan komponen penyusunnya saling kontak atau hampir. Sedangkan Sub Bab 6.7 membahas penampang tersusun dengan komoponen penyusun yang saling berjauhan. 6.5 Kolom Tersusun dengan Komponen Saling Kontak Jika kolom terdiri dari dua pelat dengan ukuran sama seperti pada Gambar 6.3, dan pelat tidak dihubungkan maka kedua pelat akan berkerja sebagai kolom yang terpisah dan masing-masing menahan separuh beban yang bekerja pada kolom. Momen inersia total kolom sama dengan dua kali momen inersia satu pelat. Kedua kolom akan berperilaku sama dan mempunyai deformasi yang sama seperti pada Gambar 6.3b. Jika kedua pelat disambung untuk mencegah pergeseran seperti pada Gambar 6.4, kedua pelat akan bekerja sebagai satu kesatuan. Momen inersia dapat dihitung sebagai penampang tersusun dan besarnya akan empat kali dari inersia kolom pada Gambar 6.3 dimana pergeseran kedua pelat dapat terjadi. Kedua pelat pada Gambar 6.4 akan mempunyai deformasi yang tidak sama besar pada saat kolom melentur dalam arah lateral. Jika pelat dihubungkan pada beberapa tempat, kekuatan kolom akan berada diantara dua kasus diatas. Gambar 6.3b memperlihatkan bahwa perpindahan terbesar pada kedua pelat cenderung terjadi pada kedua ujungnya dan yang terkecil pada pertengahan kolom. Akibatnya sambungan pada ujung kolom akan mencegah pergeseran kedua pelat dan pengaruh perkuatan pada tempat tersebut sangat berpengaruh, sedangkan perkuatan pada pertengahan kolom tidak terlalu berpengaruh. PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 137 P O L B A N P O L B A N Gambar 6.3 Kolom dari Dua Pelat yang Tidak Disambung Gambar 6.4 Kolom dari Dua Pelat yang Disambung Menerus Jika kedua pelat disambung pada ujungnya dengan sambungan kekangan geser, kedua ujung akan berdeformasi bersamaan dan kolom akan berdeformasi seperti pada Gambar 6.5 atau seperti huruf S. Jika kolom melentur seperti bentuk huruf S pada gambar, faktor K secara teoritis sama dengan 0,5 dan nilai KLr akan sama dengan kolom yang tersambung menerus pada Gambar 6.4. KLr untuk kolom pada Gambar 6.4 = L bd bd L 732 , 1 2 1 3 6 4 = d d b I = 2 bd 3 12 = bd 3 6 P u 2 P u 2 P u 2 P u 2 Pelat berdeformasi sama besar d d b I = 2 bd 3 12 = bd 3 6 P u 2 P u 2 P u 2 P u 2 Pelat berdeformasi sama besar I = b2d 3 12 = 4bd 3 6 P u P u Pelat kanan berdeformasi lebih besar I = b2d 3 12 = 4bd 3 6 P u P u Pelat kanan berdeformasi lebih besar PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 138 P O L B A N P O L B A N KLr untuk kolom dengan sambungan ujung pada Gambar 6.5 = L bd bd L 732 , 1 2 5 , 3 6 1 = Jadi tegangan rencana untuk kedua kasus tersebut akan sama dan kolom akan dapat memikul beban yang sama besar. Hal ini benar untuk kasus khusus yang dijelaskan disini tetapi tidak berlaku untuk kasus dimana kedua pelat dalam Gambar 6.5 mulai terpisah. Gambar 6.5 Kolom dari Dua Pelat yang Disambung pada Kedua Ujungnya

6.6 Persyaratan Sambungan untuk Kolom Tersusun