PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN

BAB VII PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN

Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 152 P O L B A N P O L B A N Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dan pembahasan detil tentang batang tekan yang meliputi penurunan rumus, jenis profil batang tekan, makna penampang kompak, penampang tersusun, dan perancangan dengan menggunakan metode AISC-LRFD dan juga SNI- LRFD. Dua jenis standar diberikan karena pada prakteknya di lapangan akan digunakan tidak hanya peraturan berdasarkan SNI tetapi juga standar lain yaitu AISC. Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk merancang batang tekan. Hal ini dapat dilakukan jika mahasiswa paham tentang penampang kompak, penampang tersusun. Terdapat perbedaan mendasar antara standar SNI dan AISC yang pada prakteknya kedua standar ini dipakai sehingga mahasiswa akan diberikan pembahasan teori dan soal agar kompetensi dicapai. Sebagai tambahan dari bab sebelumnya, bab ini akan memberikan kompetensi untuk menentukan panjang tekuk dari elemen tekan dalam struktur bergoyang dan tidak bergoyang. Selanjutnya bab ini juga akan menguji kompetensi mahasiswa untuk merancang pelat landas base plate untuk beban sentris.

BAB VII PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN

Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 153 P O L B A N P O L B A N 7.1 Pembahasan Lanjut Tentang Panjang Efektif Kolom Pembahasan tentang panjang efektif kolom telah diberikan dalam Bab 5 dan beberapa nilai K yang disarankan diberikan dalam Tabel 5.1. Tabel tersebut hanya berlaku untuk kondisi tumpuan ideal yang tidak sesuai dengan kenyataan. Cara ini dinilai cukup untuk prarencana dan untuk kondisi goyangan dikekang. Jika kolom merupakan bagian dari portal yang mendapat goyangan, akan lebih baik jika dilakukan analisa yang lebih rinci seperti yang akan dijelaskan berikut ini. Lebih diinginkan kolom dengan goyangan dikekang. Goyangan berhubungan dengan panjang efektif dan jenis tekuk. Pada struktur statis tak tentu, goyangan terjadi jika portal berdefleksi lateral akibat beban lateral atau beban tidak simetris atau portal yang tidak simetris. Goyangan juga dapat terjadi pada kolom yang ujungnya dapat bergerak secara transversal dan dibebani sampai terjadi tekuk. Jika portal mempunyai pengaku diagonal atau dinding geser, kolom akan dikekang terhadap goyangan dan juga rotasi pada ujung kolom. Untuk kondisi ini, seperti ditunjukkan dalam Gambar 7.1, nilai faktor K akan berada diantara kasus a dan d dari Tabel 5.1. Spesificasi C2 LRFD menyatakan bahwa nilai K = 1,0 harus digunakan jika kolom pada portal dikekang terhadap goyangan kecuali jika analisa menunjukkan bahwa nilai yang lebih kecil dapat digunakan. Nilai K = 1,0 seringkali terlalu konservatif terlalu aman, cenderung boros, dan metoda analisa yang akan dijelaskan dalam bab ini memberikan penghematan yang cukup besar. a Pengaku Diagonal b Dinding Geser Gambar 7.1 Portal dengan Goyangan Dikekang Pada kenyataannya panjang efektif kolom merupakan properti dari struktur secara keseluruhan. Pada umumnya bangunan mempunyai dinding bata yang dapat memberikan sokongan lateral untuk mencegah goyangan. Tetapi jika digunakan dinding yang ringan maka hanya sedikit saja tahanan terhadap goyangan yang dapat diberikan. Goyangan yang cukup besar juga terjadi pada bangunan tinggi kecuali jika diberikan system pengaku diagonal atau dinding geser. Jadi untuk kolom dengan dinding ringan dapat diasumsikan bahwa tahanan lateral diberikan oleh kekakuan lateral portal saja. PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 154 P O L B A N P O L B A N Gambar 7.2 Grafik Panjang Efektif Kolom dalam Portal Kaku Sumber: SNI 03-1729-2002 Tata cara perencanaan struktur baja untuk bangunan gedung Subskrip A dan B menyatakan titik kumpul ujung kolom yang ditinjau. G didefinisikan sebagai ∑ ∑ = g g c c L I L I G dimana Σ menyatakan penjumlahan semua elemen yang disambungkan secara kaku pada titik tersebut dan berada dalam bidang tekuk kolom yang ditinjau, I c adalah momen inersia dan L c adalah panjang kolom yang tanpa sokongan, dan I g adalah PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 155 P O L B A N P O L B A N momen inersia dan L g adalah panjang balok tanpa sokongan atau elemen penahan lainnya. I c dan I g ∑ ∑ ∑ ∑ = = g g c c L I L I L EI L EI G balok untuk 4 kolom untuk 4 diambil terhadap sumbu tegak lurus bidang tekuk yang ditinjau. Untuk kolom dengan sambungan tidak kaku pada pondasi, secara teoritis G tak hingga, tetapi untuk praktek diambil sama dengan 10. Jika kolom disambungkan secara kaku pada pondasi, nilai G dapat diambil sama dengan 1,0 atau lebih kecil jika analisa dapat membuktikan hal tersebut. Analisa dengan menggunakan teori matematik dapat digunakan untuk menentukan panjang efektif, tetapi prosedur tersebut terlalu panjang dan sulit untuk keperluan praktis para perencana. Prosedur yang sering digunakan adalah dengan menggunakan Tabel 5.1 dan melakukan interpolasi antara kondisi ideal dengan kondisi lapangan, atau dengan menggunakan kurva yang akan dijelaskan kemudian. Kurva alinyemen pada Gambar 7.2 memberikan cara praktis untuk menentukan nilai K. Kurva ini didapat dari analisa ‘slope deflection’ suatu portal dengan memasukkan pengaruh beban kolom. Satu kurva digunakan untuk portal bergoyang dan kurva lainnya untuk portal tidak bergoyang. Dengan menggunakan kurva tersebut, perencana dapat menentukan nilai K dengan cukup baik tanpa harus melalui proses coba-coba yang panjang dengan persamaan tekuk. Untuk menggunakan kurva alinyemen ini perlu dimensi kolom dan balok yang berhubungan dengan kolom yang ditinjau sebelum panjang efektif dapat ditentukan. Dengan kata lain, kurva hanya dapat digunakan jika profil hasil prarencana telah didapat. Yang dimaksud dengan tidak bergoyang adalah diberikannya suatu media untuk mencegah perpindahan horisontal suatu titik. Media tersebut dapat berupa pengaku lateral atau dinding geser. Sedangkan portal dikatakan dapat bergoyang jika translasi horisontal diberikan oleh kekuatan lentur dan kekakuan balok utama serta balok anak. Kekangan rotasi yang diberikan oleh balok anak dan balok utama yang bertemu dengan kolom tergantung pada kekakuan rotasi batang-batang tersebut. Momen yang diperlukan untuk menghasilkan rotasi satu satuan pada ujung batang jika ujung batang lainnya dikekang, disebut kekakuan rotasional. Dari teori mekanika teknik, untuk batang dengan penampang konstan, kekakuan rotasional adalah 4EIL. Telah disebutkan diatas bahwa kekangan rotasional pada ujung suatu kolom sebanding dengan jumlah rasio kekakuan kolom terhadap jumlah rasio kekakuan balok yang bertemu pada suatu titik, dan secara matematis dituliskan sebagai: 7.1 Untuk menentukan nilai K untuk kolom tertentu, dapat dilakukan langkah berikut: 1. Pilih kurva yang sesuan, apakah dengan goyangan atau tanpa goyangan. 2. Hitung G pada setiap ujung kolom dan beri notasi G A dan G B 3. Tarik garis lurus pada kurva berdasarkan nilai G . A dan G B dan baca nilai K yang memotong pada garis tengah kurva. PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 156 P O L B A N P O L B A N Jika faktor G yang dihitung adalah untuk portal kaku kaku dalam kedua arah, kekuatan torsional balok biasanya diabaikan. Tinjau Gambar 7.3 untuk menghitung nilai G dari titik yang ditinjau untuk tekuk dalam bidang. Dalam hal ini, kekuatan torsional balok tegak lurus terhadap bidang, diabaikan. Gambar 7.3 Titik Pertemuan Balok dan Kolom Berikut ini adalah beberapa rekomendasi dari Structural Stability Research Council SSRC sehubungan dengan kurva alinyemen. 1. Untuk kolom ujung sendi, secara teoritis nilai G adalah tak terhingga. Kondisi ujung sendi ini dapat diasumsikan untuk kolom yang disambung pada pondasi dengan sendi tanpa gesekan. Karena kenyataannya sendi selalu ada gesekan, maka untuk kondisi ini disarankan nilai G = 10. 2. Untuk kolom dengan ujung jepit, maka nilai G secara teoritis sama dengan nol, tetapi disarankan untuk menggunakan nilai 1,0 karena dalam praktek tidak ada kondisi jepit sempurna. 3. Jika balok utama atau balok anak dihubungkan secara kaku pada kolom, kekakuannya Il harus dikalikan dengan faktor yang diberikan dalam Tabel 7.1, tergantung pada kondisi ujung lain dari balok tersebut. Tabel 7.1 Faktor Pengali untuk Batang yang Disambungkan Secara Kaku Kondisi Ujung Lain dari Balok Tidak Bergoyang Dikalikan dengan: Bergoyang Dikalikan dengan: Sendi 1,5 0,5 Jepit terhadap rotasi 2,0 0,67 Jika balok yang bertemu pada titik sangat kaku mempunyai nilai IL sangat besar, maka nilai ∑ ∑ = g g c c L I L I G akan mendekati nol dan faktor K akan kecil. Jika G sangat kecil maka momen yang bekerja pada kolom tidak dapat memutar titik, sehingga titik tersebut mendekati kondisi jepit. Tetapi jika nilai G cukup besar, akan menghasilkan faktor K yang besar pula. Dalam Contoh 7.1, panjang efektif setiap kolom dari suatu portal dihitung dengan kurva alinyemen. Jika dapat terjadi goyangan maka panjang efektif akan lebih panjang dari panjang aktual seperti yang terjadi pada contoh ini. Jika portal tidak Balok Balok PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 157 P O L B A N P O L B A N mungkin mengalami goyangan maka K lebih kecil dari 1,0. Hasil prarencana telah memberikan dimensi elemen dalam Contoh 7.1. Setelah panjang efektif dihitung, kolom dapat didesain ulang. Jika dimensi kolom banyak berubah maka panjang efektif yang baru harus dicari dan kolom didesain ulang, dst. Contoh 7.1 Tentukan panjang efektif dari setiap kolom dari portal tanpa pengikat goyangan dalam Gambar 7.4 dengan menggunakan kurva alinyemen. Asumsikan ujung balok dikekang terhadap rotasi. Dimensi profil hasil prarencana diberikan dalam gambar. Contoh 7.4 Gambar Struktur untuk Contoh 7.1 Solusi: Faktor kekakuan: Elemen Profil I L IL AB BC DE EF GH HI BE CF EH FI W8 x 24 W8 x 24 W8 x 40 W8 x 40 W8 x 24 W8 x 24 W18 x 50 W16 x 36 W18 x 97 W26 x 57 82,8 82,8 146 146 82,8 82,8 800 448 1750 758 144 120 144 120 144 120 240 240 360 360 0,575 0,690 1,014 1,217 0,575 0,690 3,333 1,867 4,861 2,106 PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 158 P O L B A N P O L B A N Faktor G untuk setiap titik: Titik ∑ ∑ g g c C L I L I G A Lihat kurva alinyemen 10,0 B 333 , 3 67 , 690 , 575 , + 0,566 C 867 , 1 67 , 690 , 0,552 D Lihat kurva alinyemen 10,0 E 861 , 4 333 , 3 67 , 217 , 1 014 , 1 + + 0,406 F 106 , 2 867 , 1 67 , 217 , 1 + 0,457 G Lihat kurva alinyemen 10,0 H 861 , 4 67 , 690 , 575 , + 0,388 I 106 , 2 67 , 690 , 0,489 Faktor K kolom dari kurva alinyemen: Kolom G G A K B AB BC DE EF GH HI 10,0 0,566 10,0 0,406 10,0 0,388 0,566 0,522 0,406 0,457 0,388 0,489 1,79 1,17 1,77 1,13 1,76 1,14 Pada gedung, umumnya nilai K x dan K y Kurva alinyemen dalam Gambar 7.2b untuk portal dengan goyangan selalu mempunyai K ≥ 1,0. Nilai faktor K yang wajar adalah sekitar 2 – 3 meskipun nilai yang lebih besar memungkinkan. Perencana harus memeriksa ulang jika didapat nilai faktor K yang cukup besar. Artinya perencana harus memeriksa nilai G dan asumsi dasar yang harus dihitung secara terpisah. Hal ini disebabkan adanya perbedaan kondisi portal dalam kedua arah. Kebanyakan portal terdiri dari portal kaku pada satu arah dan pada arah lain berupa portal tersambung secara konvensional dengan pengaku terhadap goyangan. Juga sokongan lateral pada kedua sumbu dapat berbeda. Ada rumus sederhana untuk menghitung faktor panjang efektif. Rumus ini lebih mudah digunakan dibandingkan harus membaca nilai K dari kurva alinyemen terutama jika menggunakan program komputer. Akan terasa mengganggu jika pada saat menggunakan program komputer, kita harus membaca kurva alinyemen untuk mendapatkan nilai K. Jadi rumus ini dapat dimasukkan dalam program komputer sehingga tidak perlu lagi membaca kurva alinyemen. PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 159 P O L B A N P O L B A N digunakan untuk memasuki kurva alinyemen. Asumsi tersebut akan dibahas lebih detail dalam Sub Bab 7.2. 7.2 Faktor Reduksi Kekakuan Kurva alinyemen dibuat berdasarkan kondisi ideal yang jarak atau tidak pernah terjadi di lapangan. Asumsi lengkap diberikan diberikan dalam Section C2 Commentary LRFD. Diantara asumsi tersebut adalah: perilaku kolom elastis, semua kolom mengalami tekuk secara bersamaan, semua batang mempunyai penampang yang konstan, semua titik kumpul kaku, dll. Jika kondisi aktual berbeda dengan asumsi, tidaklah realistis jika didapat faktor K yang tinggi dari kurva alinyemen karena akan menghasilkan desain yang konservatif. Pada umumnya kolom akan runtuh dalam daerah inelastis, tetapi kurva alinyemen dibuat dengan asumsi keruntuhan elastis. Kondisi ini telah dibahas dalam Bab 5 dan diberikan kembali dalam Gambar 7.5. Untuk kasus seperti ini, nilai K dari kurva alinyemen akan terlalu konservatif sehingga perlu dikoreksi seperti yang akan dijelaskan pada paragraf berikut. Dalam daerah elastis kekakuan kolom sebanding dengan EI dengan E = 29000 ksi, sedangkan dalam daerah inelastis kekakuannya sebanding dengan E T I dengan E T ∑ ∑ = = balok kolom balok kekakuan kolom kekakuan L EI L EI G adalah modulus reduksi atau modulus tangen. Kekuatan tekuk kolom dalam struktur portal sebagaimana diperlihatkan dalam kurva alinyemen berhubungan dengan 7.2 Jika kolom berperilaku elastis, maka modulus elastisitas akan hilang dari rumus G di atas. Jika kolom berperilaku inelastis, faktor kekakuan kolom akan lebih kecil yaitu sebesar E T Gambar 7.5 Hubungan antara Rasio Kelangsingan dan Tegangan Kritis IL. Akibatnya faktor G yang digunakan dalam kurva alinyemen akan lebih kecil sehingga nilai K yang didapat juga akan lebih kecil. F cr Panjang tanpa sokongan Elastis Inelastis F cr Panjang tanpa sokongan Elastis Inelastis PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 160 P O L B A N P O L B A N Meskipun kurva elinyemen dikembangkan untuk kolom dengan perilaku elastis, kurva tersebut dapat juga digunakan untuk kolom inelastis jika nilai G dikalikan dengan faktor koreksi yang dinamakan Faktor Reduksi Kekakuan – FRK Stiffness Reduction Factor – SRF. Faktor reduksi ini sama dengan rasio modulus tangen dengan modulus elastisitas E T E dan mendekati nilai F cr inelastis F cr elastis ≈ P u AF cr elastis . Nilai faktor koreksi ini diberikan dalam Tabel 7.2 sebagai fungsi dari P u 1. Hitung P A dan tabel tersebut didapat dari Tabel 3-1 manual LRFD. Suatu metoda desain langsung untuk tekuk inelastis diberikan dalam manual dan langkah desain adalah sebagai berikut: u 2. Hitung P dan coba dimensi kolom. u A dan pilih FRK dari Tabel 7.2. Jika P u 3. Hitung nilai G A kurang dari nilai yang diberikan dalam tabel, kolom berada dalam daerah elastis dan tidak perlu dilakukan reduksi. elastis 4. Hitung rasio kekakuan efektif KLr dan φ dan kalikan dengan FRK dan pilih K dari kurva alinyemen. c F cr yang didapat dari manual dikalikan dengan luas penampang kolom untuk mendapatkan P u . Jika nilai ini tidak mendekati nilai yang dihitung dalam langkah 1, coba kembali profil lain dan ulangi langkah 2 s.d. 4. P u F A ksi P y u F A ksi y 36 ksi 50 ksi 36 ksi 50 ksi 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 - - - - - - - - - - - - 0,05 0,14 0,22 0,30 0,03 0,09 0,16 0,21 0,27 0,33 0,38 0,44 0,49 0,53 0,58 0,63 0,67 0,71 0,75 0,79 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 0,38 0,45 0,52 0,58 0,65 0,70 0,76 0,81 0,85 0,89 0,92 0,95 0,97 0,99 1,00 1,00 0,82 0,85 0,88 0,90 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 - Menyatakan tidak berlaku Contoh 7.2 memberikan ilustrasi perencanaan kolom dalam suatu portal bergoyang. Dalam contoh ini hanya ditinjau perilaku dalam bidang dan hanya lentur terhadap sumbu x. Akibat perilaku inelastis kolom, panjang efektif kolom berkurang cukup besar. Contoh 7.2 Pilih profil W12 kolom AB dari portal dalam Gambar 7.6 dengan asumsi: a kolom elastis dan b kolom inelastis. P u = 1210 k dan baja A36. Kolom di atas dan bawah AB PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 161 P O L B A N P O L B A N dianggap mempunyai ukuran yang hampir sama dengan AB. Tinjau hanya perilaku dalam bidang. Ujung lain dari balok dikekang terhadap rotasi. Gambar 7.6 Rangkaian Elemen untuk Contoh 7.2 Solusi: a Kolom diasumsikan elastis dan pilih profil berdasarkan K y L y Coba W12 x 170 A = 50,0 in = 12 ft 2 , I x = 1650 in 4 , r x 70 , 7 67 , 30 800 2 12 1650 2 = = = = ∑ ∑ g g c c B A L I L I G G = 5,74 in. Dari kurva alinyemen, K = 2,65 48 , 66 74 , 5 12 x 12 65 , 2 = =       x r KL φ c F cr = 24,25 ksi P u = 24,2550,0 = 1212 k 1210 k memenuhi syarat b Solusi inelastis Gunakan W12 x 170 Coba profil yang lebih ringan W12 x 152 A = 44,7 in 2 , I x = 1430 in 4 , r x = 5,66 in. P u 96 , 1 294 , 67 , 30 800 2 12 1430 2 FRK = = = = ∑ ∑ g g c c B A L I L I G G A = 121044,7 = 27,07 ksi Dari Tabel 3-1 manual LRFD, FRK = 0,294. Jadi kkolom dalam kondisi inelastis. 30 ft 30 ft 12 ft 12 ft 12 ft Dimensi sama dengan kolom AB Dimensi sama dengan kolom AB W18 x 50 I = 800 in 4 W18 x 50 W18 x 50 W18 x 50 B A 30 ft 30 ft 12 ft 12 ft 12 ft Dimensi sama dengan kolom AB Dimensi sama dengan kolom AB W18 x 50 I = 800 in 4 W18 x 50 W18 x 50 W18 x 50 B A PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 162 P O L B A N P O L B A N Dari kurva alinyemen Gambar 7.2b didapat K = 1,57 94 , 39 66 , 5 12 x 12 57 , 1 = = r KL φ c F cr = 28,14 ksi P u = 28,1444,7 = 1258 k 1210 k memenuhi syarat Gunakan W12 x 152 7.3 Kolom Bersandar pada Kolom Lain untuk Desain Dalam Bidang Jika suatu portal tanpa pengaku dengan balok yang dihubungkan pada kolom secara kaku, akan lebih aman mendesain setiap kolom secara individu dengan menggunakan kurva alinyemen bergoyang untuk mendapatkan nilai K kemungkinan akan lebih besar dari 1,0. Suatu kolom tidak dapat menekuk akibat goyangan kecuali jika semua kolom pada lantai tersebut menekuk akibat goyangan. Salah satu asumsi dalam membuat kurva alinyemen dalam Gambar 7.2b adalah semua kolom pada satu lantai menekuk bersamaan. Jika asumsi ini dipenuhi maka kolom-kolom tersebut tidak dapat saling menyokong atau mengikat karena jika satu kolom menekuk, semua kolom juga akan menekuk. Tetapi pada beberapa kondisi, kolom tertentu mempunyai kekuatan tekuk yang lebih besar. Misalnya, beban tekuk kolom luar dari portal tanpa pengaku dalam Gambar 7.7 belum tercapai jika kolom dalam belum mencapai beban tekuknya, dan portal tidak akan menekuk. Dalam hal ini kolom dalam akan menyandar pada kolom luar artinya kolom luar akan mengikat kolom dalam. Jadi kolom luar akan memberikan kekuatan geser akibat goyangan. Kolom dengan ujung sendi tidak membantu stabilitas lateral pada struktur dan merupakan kolom yang bersandar. Kolom ini tergantung pada bagian lain dari struktur untuk memberikan stabilitas lateral. LRFD Section C2.2 menyatakan bahwa pengaruh kolom menumpang yang mendapat beban gravitasi harus diperhitungkan dalam desain kolom terhadap momen. Banyak sekali kondisi praktis dimana beberapa kolom mempunyai kekuatan tekuk besar. Hal ini dapat terjadi pada saat mendesain kolom yang berbeda dari suatu lantai yang ditentukan oleh kondisi pembebanan yang berlainan. Untuk situasi seperti ini keruntuhan portal hanya akan terjadi jika beban gravitasi ditingkatkan pada kolom yang mempunyai kekuatan ekstra. Akibatnya beban kritis kolom interior pada Gambar 7.7 meningkat sehingga panjang efektif akan berkurang. Dengan kata lain, jika kolom luar mengikat kolom interior terhadap goyangan, faktor K dari kolom interior akan mendekati 1,0. Menurut J.A. Yura, panjang efektif beberapa kolom dalam portal akibat goyangan dapat dikurangi menjadi 1,0 mekipun tidak tersedia sistem pengaku. PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 163 P O L B A N P O L B A N Gambar 7.7 Portal dengan Goyangan Diijinkan Pengaruh dari penjelasan diatas adalah beban gravitasi yang dapat dipikul oleh portal tanpa pengaku sama dengan jumlah dari kekuatan setiap kolom. Dengan kata lain, beban gravitasi total yang dapat menyebabkan tekuk suatu portal dapat dibagi secara merata pada semua kolom dengan syarat beban maksimum yang bekerja pada setiap kolom tidak melebihi beban maksimum yang dapat dipikul oleh kolom tersebut jika kolom dikekang terhadap goyangan dengan K = 1,0. Untuk portal tanpa pengaku dalam Gambar 7.8a diasumsikan semua kolom mempunyai nilai K = 2,0 dan akan mengalami tekuk akibat beban seperti dalam gambar. Jika terjadi goyangan, portal akan menyandar pada satu sisi seperti pada Gambar 7.8b dan momen P ∆ sama dengan 200∆ Dan 700∆. Misalkan beban pada kolom kiri 200 k dan 500 k pada kolom kanan atau 200 k lebih rendah dari beban sebelumnya. Pada kondisi ini seperti pada Gambar 7.8c, portal tidak akan mengalami tekuk oleh goyangan sampai momen tumpuan kolom kanan mencapai 700 ∆. Artinya kolom kanan dapat memikul momen tambahan sebesar 200 ∆. Sebagaimana yang dikatakan oleh Yura, kolom kanan mempunyai cadangan kekuatan yang dapat digunakan sebagai pengaku untuk kolom kiri dan mencegah tekuk akibat goyangan. Gambar 7.8 Sekarang kolom sebelah kiri ditahan terhadap goyangan dan tekuk akibat goyangan tidak akan terjadi sampai momen tumpuan mencapai 200 ∆. Oleh karena itu, PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 164 P O L B A N P O L B A N kolom kiri dapat didesain dengan faktor K lebih kecil dari 2,0 dan dapat memikul tambahan beban sebesar 200 k, sehingga total beban yang dapat dipikul menjadi 400 k. Tetapi nilai ini tidak boleh lebih besar dari kapasitas kolom yang ditahan terhadap goyangan dengan K = 1,0. Perlu dicatat bahwa beban total yang dapat dipikul oleh portal adalah tetap 900 k, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 7.8a. Kelebihan perilaku portal yang dijelaskan diatas ditunjukkan dalam bentuk Contoh 7.3 dimana kolom interior ditahan terhadap goyangan oleh kolom luar. Akibatnya semua kolom dalam diasumsikan mempunyai faktor K = 1,0. Kolom dalam didesain terhadap beban terfaktor sebesar 660 k. Faktor K untuk kolom luar ditentukan dari kurva alinyemen bergoyang pada Gambar 7.1, dan kolom luar ini didesain terhadap beban sebesar 440 + 660 = 1100 k. Contoh 7.3 Portal pada Gambar 7.9 terdiri dari baja A36 dengan balok disambungkan secara kaku pada kolom luar sedangkan pada kolom interior sambungan sendi. Kolom atas dan bawah dikekang terhadap goyangan luar bidang sehingga pada arah tersebut K = 1,0. Goyangan pada bidang portal dapat terjadi. Rencanakan kolom dalam dengan asumsi K = 1,0 dan kolom luar dengan K dari kurva alinyemen dan P u Gambar 7.9 Portal untuk Contoh 7.3 Solusi: = 1100 k. Dengan pendekatan tekuk kolom seperti ini, kolom dalaminterior tidak akan memikul beban sama sekali karena kolom tersebut menjadi tidak stabil karena adanya goyangan. Perencanaan Kolom Dalam Asumsikan K = 1,0; KL = 1,015 = 15 ft; P u = 660 k Dari tabel kolom LRFD: gunakan W14 x 90 Perencanaan Kolom Luar Keluar bidang: K = 1,0; P u = 440 k Dalam bidang: P u = 440 + 660 = 1100 k, dan K x ditentukan dari kurva alinyemen. PERANCANGAN BATANG TEKAN LANJUTAN Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 165 P O L B A N P O L B A N Perkirakan dimensi kolom sedikit lebih besar dibandingkan jika kolom tersebut memikul beban 1100 k hal ini dilakukan karena portal dapat bergoyang sehingga panjang efektif lebih besar dari panjang aktual. Coba: W14 x 159 A = 46,7 in 2 , I x = 1990 in 4 , r x 62 , 3 0,5 x 30 2100 15 1900 atas = = G = 6,38 in. kekakuan balok dikalikan dengan 0,5 karena portal dapat bergoyang dan salah satu ujung balok adalah sendi Gambar 7.10 Kemungkinan Penambahan Portal G bawah = 10 K x 71 , 67 38 , 6 15 x 12 40 , 2 = = x x x r L K = 2,40 φ c F cr = 24,04 ksi P u = 24,0446,7 = 1122,7 k 1100 k memenuhi syarat

7.4 Pelat Landasan untuk Kolom dengan Beban Konsentris