PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 117
P O L B A N P O L B A N
2 2
2
y x
A I
I r
y x
+ +
+ =
; 5.24
+ −
=
2 2
2
1 r
y x
H 5.25
dengan, x
o
, y
o
adalah koordinat pusat geser terhadap titik berat, x
o
= 0 untuk siku ganda dan profil T sumbu y – sumbu simetris
f
cry
dihitung sesuai dengan Pers. 5.7, untuk tekuk lentur terhadap sumbu lemah y-y, dan dengan menggunakan harga
λ
c
E f
r L
y y
ky c
. π
λ = , yang dihitung dengan Pers. 5.5,
5.26 dengan L
ky
adalah panjang tekuk dalam arah sumbu lemah y. Untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur
tersusun maka nilai λ
x
dan λ
iy
l x
λ λ
2 ,
1 ≥
pada Pers. 5.13 dan 5.14 harus memenuhi: 5.27
l iy
λ λ
2 ,
1 ≥
5.28 dan
50 ≤
l
λ 5.29
5.10 Rasio Kelangsingan Maksimum
SNI 03-1729-02 Pasal 7.6.4 dan Manual LRFD Bagian 6 Section B7 menyatakan bahwa batang tekan sebaiknya didesain dengan rasio KLr atau
λ = L
k
r tidak lebih dari 200. Manual LRFD Tabel 3-36 dan 3-50 memperlihatkan bahwa tegangan desain
φ
c
F
cr
untuk nilai KLr 200 adalah 5,33 ksi 37 MPa. Jika rasio kelangsingan lebih besar dari 200 maka
φ
c
F
cr
5.11 Contoh Soal
akan sangat kecil dan perancang teknik harus menggunakan rumus kolom dalam Sub Bab 5.9.
Tiga contoh sederhana untuk menghitung kuat rencana kolom diberikan dalam sub bab ini. Dalam Contoh 5.2a dihitung kekuatan profil W atau IWF. Nilai K ditentukan
sebagaimana dijelaskan dalam Sub Bab 5.6, rasio kelangsingan efektif dihitung, dan tegangan rencana batang
φ
c
F
cr
Manual AISC-LRFD dalam Bagian 3 memberikan kemudahan dengan memberikan nilai kuat rencana
φ diambil dari tabel LRFD yang kemudian dikalikan
dengan luas penampang kolom.
c
F
cr
A
g
untuk semua profil yang biasa digunakan sebagai kolom untuk tegangan leleh 36 ksi 248 MPa dan 50 ksi 345 MPa dengan
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 118
P O L B A N P O L B A N
panjang efektif KL dalam satuan feet. Penggunaan tabel ini diberikan dalam Contoh 5.2b.
Contoh 5.2 a Dengan menggunakan nilai tegangan desain kolom dalam Tabel 3-50, Bagian 6
Manual AISC-LFRD, tentukan kuat rencana P
u
= φ
c
P
n
dari suatu kolom dengan F
y
b Ulangi soal a dengan menggunakan tabel kolom dalam Bagian 2 Manual AISC- LRFD.
= 50 ksi 345 MPa yang diberi beban aksial seperti dalam Gambar 5.12.
c Ulangi soal a dengan menggunakan peraturan SNI 03-1729-02. Solusi:
a W12 x 72 [A = 21,1 in
2
13613 mm
2
, r
x
= 5,31 in. 135 mm, r
y
= 3,04 in. 77 mm] K = 0,80 dari Tabel 5.1.
Jelas KLr
y
KLr
x
, jadi KLr
y
0,8012 x 12 47,37
3,04
y
KL r
=
=
menentukan.
φ
c
F
cr
= 36,07 ksi 249 MPa, dari Tabel 3-50, Bagian 6, Manual AISC-LRFD. P
u
= φ
c
P
n
= φ
c
F
cr
A
g
= 36,0721,1 = 761,1 k 3385,5 kN Dapat dibandingkan dengan kapasitas batang tarik untuk profil yang sama sebesar 1055
K Ntarik = A x Fy. Kesimpulan yang dapat diambil adalah tekuk pada profil ini untuk panjang 12 ft, memberikan pengurangan kekuatan sebesar = 1055-7611055 = 27.
b Menggunakan Tabel Bagian 2 Manual AISC-LRFD hal. 3-24 dengan K
y
L
y
dalam feet.
K
y
L
y
= 0,8015 = 12 ft 3,6 m P
u
= φ
c
P
n
75 ,
46 77
4,5 x
1000 80
, =
=
y
r KL
= 761 k 3385,5 kN c Menggunakan SNI 03-1729-02.
6181 ,
000 200
345 77
4,5 x
1000 80
, =
= π
λ
c
206 ,
1 6181
, 67
, 6
, 1
43 ,
1 =
− =
ω termasuk kolom menengah
MPa 286
206 ,
1 345 =
= =
ω
y cr
F F
φ
c
F
cr
= 0,85286 = 243,1 MPa. N
u
= φ
c
N
n
= φ
c
F
cr
A
g
= 243,1x10
3
13613x10
-6
= 3309,3 kN Artinya: SNI lebih aman lebi boros dibandingkan dengan AISC-LRFD.
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 119
P O L B A N P O L B A N
Kesimpulan: AISC-LRFD mempunyai keamanan lebih kecil dibandingkan dengan SNI untuk kasus dalam soal ini.
Catatan: salah satu tumpuan jepit
Gambar 5.12 Kolom untuk Contoh 5.2
Contoh 5.3 memberikan ilustrasi cara menentukan kuat rencana penampang kolom built-up. Beberapa persyaratan khusus kolom built-up diberikan dalam Bab 6.
Contoh 5.3 b. Tentukan kuat rencana P
u
= φ
c
P
n
c. Ulangi Soal a dengan menggunakan peraturan SNI 03-1729-02. dari kolom yang dibebani aksial seperti dalam
Gambar 5.13 jika KL = 19 ft 5,8 m dan baja yang digunakan 50 ksi 348 MPa. Gunakan peraturan AISC-LRFD.
Solusi: a. Peraturan AISC-LRFD
A = 20½ + 212,6 = 35,2 in
2
22710 mm
2
in 87
, 6
2 ,
35 50
, 9
6 ,
12 2
25 ,
10 atas
dari =
+ =
y 174,5 mm
I
x
= 2554 + 25,22,63
2
+ 11220½
3
+ 106,62
2
= 1721 in
4
716 334 284 mm
4
I
y
= 214,4 + 12,66,877
2
2 + 112½20
3
= 1554 in
4
646 823 635 mm
4
Jari-jari girasi terkecil r = r
y
in. 64
, 6
2 ,
35 1554 =
= 168,6 mm
34 ,
34 64
, 6
19 12
= =
y
r KL
15 ft 4,6 m P
u
= φ
c
P
n
W12 x 72
P
u
= φ
c
P
n
15 ft 4,6 m P
u
= φ
c
P
n
W12 x 72
P
u
= φ
c
P
n
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 120
P O L B A N P O L B A N
Gambar 5.13 Penampang Built-up untuk Contoh 5.3
φ
c
F
cr
= 38,99 ksi 269 MPa P
u
= φ
c
P
n
6 ,
177 710
22 284
334 716
= =
x
r = 38,9935,2 = 1372,4 k 6105 kN
b. Peraturan SNI 03-1729-02 Karena komponen struktur tersusun terdiri dari beberapa elemen yang dihubungkan
secara menerus, maka kekuatannya dapat dihitung sebagaimana disyaratkan dalam SNI Pasal 9.3 ayat 1, yaitu dianggap sebagai komponen yang menjadi satu kesatuan.
Kelangsingan pada tegak lurus sumbu bahan x-x:
66 ,
32 6
, 177
8 ,
5 1000
= =
=
x kx
x
r L
λ Kelangsingan ideal terhadap sumbu bebas bahan,
8 ,
168 710
22 635
823 646
= =
y
r
4 ,
34 8
, 168
8 ,
5 1000
= =
=
y ky
y
r L
λ Jadi elemen menekuk terhadap sumbu y karena mempunyai jari-jari girasi terkecil
terhadap sumbu tersebut r
y
4562 ,
000 200
348 8
, 168
5,8 x
1000 =
= π
λ
c
= 168,8 mm.
dan dari Pers. 5.8b untuk 2
, 1
25 ,
c
λ , maka
PL ½ x 20 12,5 x 510 mm MC18x42,7
12 in. 300 mm
Elemen pengikat 18½ in.
470 mm x
x y
[A = 12,6 in
2
8129 mm
2
, d = 18,00 in.457 mm,
I
x
= 554 in
4
230592210 mm
4
, I
y
= 14,4 in
4
5993732 mm
4
, x = 0,877 in 22,3 mm dari
belakang Profil C PL ½ x 20 12,5 x 510 mm
MC18x42,7
12 in. 300 mm
Elemen pengikat 18½ in.
470 mm x
x y
[A = 12,6 in
2
8129 mm
2
, d = 18,00 in.457 mm,
I
x
= 554 in
4
230592210 mm
4
, I
y
= 14,4 in
4
5993732 mm
4
, x = 0,877 in 22,3 mm dari
belakang Profil C
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 121
P O L B A N P O L B A N
1 ,
1 4562
, 67
, 6
, 1
43 ,
1 67
, 6
, 1
43 ,
1 =
− =
− =
c iy
λ ω
dan kN
6 ,
7184 1
, 1
mm kNx10
x10 348
22710
2 -6
3
= =
=
iy y
g n
f A
N ω
Untuk kasus ini, SNI lebih ekonomis dibanding dengan AISC-LRFD. Untuk menentukan tegangan tekan rencana yang akan digunakan kolom, secara
teoritis harus menghitung KLr
x
dan KLr
y
. Tetapi pada umumnya penampang baja yang digunakan sebagai kolom mempunyai r
y
lebih kecil dari pada r
x
. Akibatnya untuk kolom pada umumnya hanya KLr
y
yang dihitung dan digunakan dalam rumus kolom. Untuk kolom panjang, pengaku dipasang tegak lurus sumbu lemah untuk
mereduksi kelangsingan atau panjang tekuk dalam arah tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan memberikan pengikat atau balok. Misalnya batang horisontal girt
yang dipasang sejajar pada sisi luar gedung dapat dirangkaikan dengan kolom sehingga memberikan hasil yang lebih kuat dan perancang harus menghitung KLr
x
dan KLr
y
. Nilai rasio yang paling besar untuk suatu kolom menyatakan arah lemah dan akan
digunakan untuk menghitung tegangan rencana φ
c
F
cr
Jika batang pengikat terbuat dari rod tunggal maka batang pengikat ini
tidak dapat menahan torsi dan tekuk torsional kolom lihat Bab 6. Karena tekuk torsional merupakan hal yang sulit untuk ditangani, sebaiknya kita menggunakan batang
pengikat yang dapat menahan perpindahan lateral dan puntirtorsi.
Kolom baja dapat juga dibuat dengan dinding disampingnya sehingga dapat memperkuat tekuk dalam bidang lemah. Tetapi perancang teknik harus hati-hati dalam
mengasumsikan sokongan lateral akibat dinding ini, karena dinding yang dibuat kurang baik tidak dapat memberikan sokongan lateral penuh.
Contoh 5.4
kolom tersebut. Batang pengaku harus dapat menahan gaya lateral tanpa terjadi tekuk pada
batang pengaku sendiri. Gaya yang dipikul oleh pengaku cukup kecil dan secara konservatif diambil sebesar 0,02 beban rencana kolom. Perancangan batang pengikat ini
sama seperti batang tekan umumnya. Suatu batang pengikat harus dihubungkan dengan elemen lain yang dapat mentransfer gaya horisontal dengan gaya geser ke tingkat
kekangan berikutnya. Jika hal ini tidak dilakukan maka hanya sedikit sokongan lateral yang akan diberikan oleh batang pengikat tersebut pada kolom.
a Tentukan kuat rencana φ
c
P
n
atau φ
c
N
n
b Ulangi soal a dengan menggunakan tabel kolom, Bagian 2 Manual AISC-LRFD. profil W14 x 90 baja 50 ksi 345 MPa yang
dibebani seperti dalam Gambar 5.14. Gunakan Tabel 3-50, Bagian 6 Manual AISC- LRFD. Karena kolom cukup panjang maka disediakan penyokong dalam arah
sumbu lemah atau sumbu y pada titik seperti pada gambar. Sambungan antara sokongan dengan kolom memungkinkan terjadinya rotasi tetapi mencegah
terjadinya goyangan atau translasi horisontal.
c Ulangi soal a dengan menggunakan SNI 03-1729-02.
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 122
P O L B A N P O L B A N
Catatan: tumpuan bawah harus jepit.
Gambar 5.14 Kolom dengan Sokongan Lateral untuk Contoh 5.4
Solusi: a W14 x 90 [A = 26,5 in
2
17097 mm
2
, r
x
= 6,14 in.156 mm, r
y
= 3,70 in.94 mm] Menentukan panjang efektif
K
x
L
x
= 0,8032 = 25,6 ft 7,8 m K
y
L
y
= 1,010 = 10 ft 3,0 m K
y
L
y
03 ,
50 14
, 6
6 ,
25 12
= =
x
r KL
= 0,8012 = 9,6 ft 2,9 m Menghitung rasio kelangsingan
43
, 32
70 ,
3 10
12 =
=
y
r KL
φ
c
F
cr
= 35,39 ksi 244 MPa P
u
= φ
c
P
n 32 ft 9,6 m
P
u
= φ
c
P
n
W14 x 90
P
u
= φ
c
P
n
Sokongan lateral
tegak lurus arah y
12 ft 3,6 m 10 ft 3,0 m
10 ft 3,0 m 32 ft 9,6 m
P
u
= φ
c
P
n
W14 x 90
P
u
= φ
c
P
n
Sokongan lateral
tegak lurus arah y
12 ft 3,6 m 10 ft 3,0 m
10 ft 3,0 m
= 35,3926,5 = 937,8 k 4171,5 kN
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 123
P O L B A N P O L B A N
b Dari a terlihat bahwa solusi ini mempunyai dua nilai KL yang berbeda K
x
L
x
= 25,6 ft 7,8 m jika digunakan, phi Pn = 670 Kips K
y
L
y
= 10 ft 3,0 m jika digunakan, phi Pn = 1040 Kips Dan nilai K
y
L
y
y x
x x
r r
L K
yang menentukan untuk digunakan dalam tabel adalah 10 ft 3,0 m atau
Untuk W14 x 90 dari tabel kolom r
x
r
y
ft 42
, 15
66 ,
1 6
, 25
= =
y x
x x
r r
L K
= 1,66 4,7 m
Dari tabel kolom dengan K
y
L
y
= 15,42 ft 4,7 m, dengan interpolasi didapat: P
u
= φ
c
P
n
= 937,8 k 4171,5 kN Sebagai perbandingan, jika tidak diberikan sokongan lateral terhadap sumbu y, besar
kuat tekan rencana = 512 Kip AISC-LRFD hal. 3-20. c Penyelesaian dengan menggunakan SNI, hampir sama dengan langkah penyelesaian
a, dan telah didapat panjang efektif: K
x
L
x
= 0,8032 = 25,6 ft 7,8 m K
y
L
y
03 ,
50 14
, 6
6 ,
25 12
= =
x
r KL
= 1,010 = 10 ft 3,0 m dan rasio kelangsingan:
43
, 32
70 ,
3 10
12 =
=
y
r KL
661 ,
000 200
345 156
7,8 x
1000 =
= π
λ
c
dan dari Pers. 5.8b untuk 2
, 1
25 ,
c
λ , nilai
236 ,
1 661
, 67
, 6
, 1
43 ,
1 67
, 6
, 1
43 ,
1 =
− =
− =
c iy
λ ω
dan kN
2 ,
4772 236
, 1
mm kNx10
x10 345
17097
2 -6
3
= =
=
x y
g n
f A
N ω
Kumpulan Soal Soal 5.1 sampai dengan 5.4. Tentukan beban buckling kritis setiap kolom dengan
menggunakan rumus Euler. E = 200 000 MPa. Batas proporsional = 200 MPa. Asumsikan tumpuan sendi-sendi dan Lr ijin maksimum = 200.
5.1 Batang pejal persegi ukuran 25 mm x 25 mm.
a L = 1,0 m b L = 1,4 m
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 124
P O L B A N P O L B A N
5.2 Penampang pipa seperti dalam Gambar S5.2. a L = 11,0 m
b L = 7,3 m c L = 3,6 m
Gambar S5.2 Penampang Pipa untuk Soal 5.2
5.3 W12 x 50. L = 20 ft – 0 in. Jawab: 280,6 k 5.4 Sepasang kanal C12 x 30 dalam Gambar S5.4 dengan L = 36 ft – 0 in.
Gambar S5.4 Penampang Kanal untuk Soal 5.4
5.5 Dengan menggunakan baja BJ50 dan SNI 03-1729-02, tentukan kuat rencana φ
c
N
n
a W14 x 90 dengan KL = 12 ft kolom berikut.
b W12 x 72 dengan KL = 22 ft c S10 x 35 dengan KL = 12 ft
5.6 Dengan menggunakan baja F
y
= 50 ksi kecuali edan peraturan LRFD, tentukan kuat rencana
φ
c
P
n
a W14 x 68 dengan: tumpuan jepit-jepit, L = 18 ft-6 in. kolom berikut.
b W12 x 40 dengan: tumpuan sendi-sendi, L = 22 ft-0 in. c W10 x 49 dengan: tumpuan jepit-sendi, KL = 22 ft-6 in.
d W14 x 193 dengan: tumpuan jepit-jepit, KL = 26 ft-0 in. e Pipa kekuatan 12 X dengan: tumpuan sendi-sendi, L = 20 ft-0 in., baja A36.
f 2L6 x 6 x 1 dipisahkan oleh pelat buhul 38 in, tumpuan sendi-sendi, L = 24 ft-
6 in.
C12 x 30
12 in
C12 x 30
12 in
200 mm 12,5 mm
200 mm 12,5 mm
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 125
P O L B A N P O L B A N
5.7 Profil W12 x 79 dengan pelat penutup ¾ x 16 in pada flens digunakan sebagai kolom dengan KL = 20 ft. Tentukan kuat rencana
φ
c
P
n
jika F
y
= 50 ksi. Jawab: P
u
5.8 Dengan menggunakan F = 1526,9 k.
y
= 50 ksi, tentukan kuat rencana φ
c
P
n
Gambar S5.8 Batang Tekan untuk Soal 5.8
dari batang tekan yang dibebani seperti dalam Gambar S5.8.
5.9 Dengan menggunakan F
y
= 50 ksi, tentukan kuat rencana φ
c
P
n
Gambar S5.9 Penampang Batang untuk Soal 5.9
untuk batang tekan dengan beban aksial seperti pada Gambar S5.9.
5.10 Dengan menggunakan F
y
= 50 ksi, tentukan kuat rencana φ
c
P
n
untuk batang tekan dengan beban aksial seperti pada Gambar S5.10.
Pelat 12 x 12
WT15 x 177 KL = 24 ft
10 in
C12 x 25 KL = 20 ft
a
b Pengikat
Pelat 12 x 12
WT15 x 177 KL = 24 ft
10 in
C12 x 25 KL = 20 ft
a
b Pengikat
W12x72 MC18x42,7
KL = 18 ft – 6 in. 20 in
20 in 4L6 x 6 x 1
KL = 22 ft
a Jawab: 1738 k b Jawab: 1731,2 k
W12x72 MC18x42,7
KL = 18 ft – 6 in. W12x72
MC18x42,7
W12x72 MC18x42,7
KL = 18 ft – 6 in. 20 in
20 in 4L6 x 6 x 1
KL = 22 ft
a Jawab: 1738 k b Jawab: 1731,2 k
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 126
P O L B A N P O L B A N
Gambar S5.10 Penampang Batang untuk Soal 5.10
5.11 Dengan menggunakan F
y
= 50 ksi, tentukan kuat rencana φ
c
P
n
untuk batang tekan dengan beban aksial seperti pada Gambar S5.11.
Gambar S5.11 Penampang Batang untuk Soal 5.11
5.12 Dengan menggunakan F
y
= 50 ksi, tentukan kuat rencana φ
c
P
n
untuk batang tekan dengan beban aksial seperti pada Gambar S5.12.
8 in
C15 x 50 KL = 20 ft
W21 x 147
W21 x 73 KL = 25 ft
a b
Pelat ¾ x 18 8 in
C15 x 50 KL = 20 ft
W21 x 147
W21 x 73 KL = 25 ft
a b
Pelat ¾ x 18
PENDAHULUAN BATANG TEKAN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 127
P O L B A N P O L B A N
Gambar S5.12 Penampang Batang untuk Soal 5.12
5.13 Profil W12 x 65 dengan panjang 27 ft dibebani aksial dan mendapat sokongan lateral terhadap sumbu y pada pertengahan kolom. Tentukan kuat rencana
φ
c
P
n
dari kolom jika F
y
= 50 ksi dengan faktor panjang efektif K = 1,0. Jawab: 616,5 k
5.14 Tentukan beban hidup layan maksimum yang dapat dipikul oleh kolom jika beban mati 13 dan beban hidup 23. K
x
L
x
= 24 ksi dan K
y
L
y
= 12 ft. F
y
Gambar S5.14 Penampang Built-up untuk Soal 5.14
= 50 ksi.
5.15 Hitung beban hidup layan maksimum yang dapat diberkan pada kolom baja A572 mutu 50 dengan penampang seperti pada Gambar S5.15. K
x
L
x
= 15 ft dan K
y
L
y
= 10 ft. Asumsikan beban mati layan 30 dan beban hidup layan 70. Jawab: P
L
Gambar S5.14 Penampang Built-up untuk Soal 5.14
= 287,2 k
PL ¾ x 14
PL ¾ x 14 PL ¾ x 20
PL ¾ x 14
PL ¾ x 14 PL ¾ x 20
PL 1 x 12
PL 1 x 8 PL 1 x 12
PL 1 x 8
PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 128
P O L B A N P O L B A N
Tujuan Pembelajaran Umum: Memberikan pengenalan dan pembahasan detil tentang batang tekan yang meliputi
penurunan rumus, jenis profil batang tekan, makna penampang kompak, penampang tersusun, dan perancangan dengan menggunakan metode AISC-LRFD dan juga SNI-
LRFD. Dua jenis standar diberikan karena pada prakteknya di lapangan akan digunakan tidak hanya peraturan berdasarkan SNI tetapi juga standar lain yaitu AISC.
Tujuan Pembelajaran Khusus: Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk
merancang batang tekan. Hal ini dapat dilakukan jika mahasiswa paham tentang penampang kompak, penampang tersusun. Terdapat perbedaan mendasar antara standar
SNI dan AISC yang pada prakteknya kedua standar ini dipakai sehingga mahasiswa akan diberikan pembahasan teori dan soal agar kompetensi dicapai.
Sebagai tambahan dari bab sebelumnya, bab ini akan memberikan kompetensi untuk membuat perkuatan pada elemen tekan pada sumbu minor dan juga perancangan
sambungan.
PERANCANGAN BATANG TEKAN AKIBAT BEBAN AKSIAL
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 129
P O L B A N P O L B A N
6.1 Pendahuluan Dalam bab ini diberikan perancangan kolom akibat beban aksial termasuk pemilihan
