Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1

44 � = ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎛ 1 � � 1 � 2 � � 1 � 3 � � 2 � 1 1 � � 2 � 3 � � 3 � 1 � � 3 � 2 1 � � 1 � 4 � � 1 � 5 � � 1 � 6 � � 2 � 4 � � 2 � 5 � � 2 � 6 � � 3 � 4 � � 3 � 5 � � 3 � 6 � � 1 � 7 � � 1 � 8 � � 1 � 9 � � 2 � 7 � � 2 � 8 � � 2 � 9 � � 3 � 7 � � 3 � 8 � � 3 � 9 � � 4 � 1 � � 4 � 2 � � 4 � 3 � � 5 � 1 � � 5 � 2 � � 5 � 3 � � 6 � 1 � � 6 � 2 � � 6 � 3 1 � � 4 � 5 � � 4 � 6 � � 5 � 4 1 � � 5 � 6 � � 6 � 4 � � 6 � 5 1 � � 4 � 7 � � 4 � 8 � � 4 � 9 � � 5 � 7 � � 5 � 8 � � 5 � 9 � � 6 � 7 � � 6 � 8 � � 6 � 9 � � 7 � 1 � � 7 � 2 � � 7 � 3 � � 8 � 1 � � 8 � 2 � � 8 � 3 � � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 7 � 4 � � 7 � 5 � � 7 � 6 � � 8 � 4 � � 8 � 5 � � 8 � 6 � � 9 � 4 � � 9 � 5 � � 9 � 6 1 � � 7 � 8 � � 7 � 9 � � 8 � 7 1 � � 8 � 9 � � 9 � 7 � � 9 � 8 1 ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎞ � = ⎝ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎛ 1 0,422 0,251 0,422 1 0,494 0,251 0,494 1 0,176 0,248 0,215 0,324 0,214 0,357 0,348 0,115 0,062 0,348 0,250 0,370 0,578 0,468 0,297 0,293 0,406 0,483 0,176 0,324 0,348 0,248 0,214 0,115 0,215 0,357 0,062 1 0,179 0,366 0,179 1 0,239 0,366 0,239 1 0,343 0,349 0,409 0,454 0,335 0,189 0,383 0,530 0,340 0,348 0,578 0,293 0,250 0,468 0,406 0,370 0,297 0,483 0,343 0,454 0,383 0,349 0,335 0,530 0,409 0,189 0,340 1 0,424 0,193 0,424 1 0,373 0,193 0,373 1 ⎠ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎞

3.5.3. Menghitung Koefisien Jalur Persamaan Substruktur 1

1. Model Diagram Jalur Gambar 3.2 Diagram Jalur Substruktur 1 Universitas Sumatera Utara 45 2. Persamaan strukturanya � 9 = � � 9 � 1 � 1 + � � 9 � 2 � 2 + � � 9 � 3 � 3 + � � 9 � 6 � 6 + � � 9 � 1 � 1 3. Matriks korelasi dan perhitungan koefisien jalur � = ⎝ ⎜ ⎛ 1 � � 1 � 2 � � 2 � 1 1 � � 1 � 3 � � 1 � 6 � � 2 � 3 � � 2 � 6 � � 3 � 1 � � 3 � 2 � � 4 � 1 � � 4 � 2 1 � � 3 � 6 � � 4 � 3 1 ⎠ ⎟ ⎞ � = � 1 0,422 0,422 1 0,251 0,215 0,494 0,357 0,251 0,494 0,215 0,357 1 0,062 0,062 1 � Invers matrik korelasinya sebagai berikut: � −1 = � 1,229 −0,441 −0,441 1,699 − 0,084 −0,102 −0,700 −0,468 −0,084 −0,700 −0,102 −0,468 1,355 0,184 0,184 1,178 � Kemudian dapat dihitung koefisien jalurnya � � � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � = � 1,229 −0,441 −0,441 1,699 − 0,084 −0,102 −0,700 −0,468 −0,084 −0,700 −0,102 −0,468 1,355 0,184 0,184 1,178 � � � � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � � � � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � = � 1,229 −0,441 −0,441 1,699 − 0,084 −0,102 −0,700 −0,468 −0,084 −0,700 −0,102 −0,468 1,355 0,184 0,184 1,178 � � 0,370 0,297 0,483 0,340 � Maka diperoleh nilai masing-masing koefisien jalurnya sebagai berikut: � � � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � = � 0,249 −0,156 0,478 0,313 � Universitas Sumatera Utara 46 Setelah memperoleh nilai koefisien jalurnya maka, kemudian mencari nilai R square � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 = �� � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � � � � 9 � 1 � � 9 � 2 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 = 0,249 − 0,156 0,478 0,313 � 0,370 0,297 0,483 0,340 � � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 = 0,388 Setelah memperoleh nilai R square, maka kita dapat menghitung koefisien residunya dengan cara: � � 9 � 1 = �1 − � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 � � 9 � 1 = �1 − 0,388 � � 9 � 1 = 0,782 Sehingga dari seluruhnya didapatlah persamaan substruktural 1 sebagai berikut: � 9 = � � 9 � 1 � 1 + � � 9 � 2 � 2 + � � 9 � 3 � 3 + � � 9 � 6 � 6 + � � 9 � 1 � 1 � 9 = 0,249 � 1 − 0,156� 2 + 0,478 � 3 + 0,313 � 6+ 0,782 � 1 4. Pengujian Hipotesis Secara Simultan Menguji hipotesis secara bersama-sama variabel motivasi belajar, minat belajar, disiplin belajar dan dosen Universitas Sumatera Utara 47 � : � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 = 0, artinya tidak terdapat pengaruh motivasi belajar, minat belajar, disiplin belajar dan dosen terhadap prestasi belajar. � : � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 ≠ 0, artinya terdapat pengaruh motivasi belajar, minat belajar, disiplin belajar dan dosen terhadap prestasi belajar. Untuk menguji hipotesis, dilakukan dengan uji F. � = � − � − 1� � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 �1 − � � 9 � 1 , � 2 , � 3 , � 6 2 � = 73 − 4 − 10,389 41 − 0,389 � = 680,389 40,389 � = 10,543 Setelah diketahui nilai F hitung maka selanjutnya mencari nilai F tabel . Dan diperoleh nilai F tabel dengan db 1 = 4 dan db 2 = 68 adalah 2,51. Dengan kriteria pengujian jika F hitung ≥ F tabel maka H ditolak. Dan dari hasil yang diperoleh diketahui bahwa F hitung ≥ F tabel maka H ditolak, yang berarti terdapat pengaruh dari keseluruhan variabel terhadap prestasi belajar. 5. Pengujian Hipotesis secara individual • Pengujian koefisien jalur hubungan motivasi belajar dan prestasi belajar. � : � � 9 � 1 = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar. � 1 : � � 9 � 1 ≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara motivasi belajar terhadap prestasi belajar. Universitas Sumatera Utara 48 Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus: � = � � � � � ��1 − � � � � 1 � 2 … � � 2 �� �� � − � − 1 � = � � 9 � 1 ��1 − � � 9 � 1 � 2 � 3 � 6 2 �� 11 � − � − 1 � = 0,249 �1 − 0,3891,229 73 − 4 − 1 � = 0,249 �0,751 68 � = 0,249 0,105 � = 2,371 Kriteria pengujiannya sendiri adalah H ditolak apabila nilai t hitung lebih besar dari t tabel . Dengan tingkat alpha 5 untuk t tabel sendiri yaitu � ����� � � 2 , �−�−1� = � ����� � � 2 ,73 −4−1� = 1,995. Jika dilihat maka nilai t hitung lebih besar daripada nilai t tabel , sehingga dapat disimpulkan bahwa H o ditolak, yang artinya ada pengaruh dari motivasi belajar terhadap prestasi belajar. • Pengujian koefisien jalur hubungan minat belajar terhadap prestasi belajar. � : � � 9 � 2 = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi belajar. � 1 : � � 9 � 2 ≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara minat belajar terhadap prestasi belajar. Universitas Sumatera Utara 49 Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus: � = � � 9 � 2 ��1 − � � 9 � 1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 6 � 7 � 8 2 �� 22 � − � − 1 � = −0,156 �1 − 0,3891,699 73 − 4 − 1 � = −0,156 �1,038 68 � = −0,156 0,123 � = −1,268 Kriteria pengujiannya sendiri adalah H ditolak apabila nilai t hitung lebih besar dari t tabel . Dengan tingkat alpha 5 untuk t tabel sendiri yaitu � ����� � � 2 , �−�−1� = � ����� � � 2 ,73 −4−1� = 1,995. Jika dilihat maka nilai t hitung lebih kecil daripada nilai t tabel , sehingga dapat disimpulkan bahwa H o diterima, yang artinya tidak ada pengaruh dari minat belajar terhadap prestasi belajar. • Pengujian koefisien jalur hubungan disiplin belajar dengan prestasi belajar. � : � � 9 � 3 = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar. � 1 : � � 9 � 3 ≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara disiplin belajar terhadap prestasi belajar. Universitas Sumatera Utara 50 Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus: � = � � 9 � 3 ��1 − � � 9 � 1 � 2 � 3 � 4 � 5 � 6 � 7 � 8 2 �� 33 � − � − 1 � = 0,478 �1 − 0,3891,355 73 − 4 − 1 � = 0,478 �0,828 68 � = 0,478 0,110 � = 4,345 Kriteria pengujiannya sendiri adalah H ditolak apabila nilai t hitung lebih besar dari t tabel . Dengan tingkat alpha 5 untuk t tabel sendiri yaitu � ����� � � 2 , �−�−1� = � ����� � � 2 ,73 −4−1� = 1,995. Jika dilihat maka nilai t hitung lebih besar daripada nilai t tabel , sehingga dapat disimpulkan bahwa H o ditolak, yang artinya ada pengaruh dari disiplin belajar terhadap prestasi belajar. • Pengujian koefisien jalur hubungan dosen terhadap prestasi belajar. � : � � 9 � 6 = 0, artinya tidak terdapat pengaruh antara dosen terhadap prestasi belajar. � 1 : � � 9 � 6 ≠ 0, artinya terdapat pengaruh antara dosen terhadap prestasi belajar. Pengujian terhadap hipotesis dilakukan dengan rumus: � = � � 9 � 6 ��1 − � � 9 � 1 � 2 � 3 � 6 2 �� 66 � − � − 1 Universitas Sumatera Utara 51 � = 0,312 �1 − 0,3891,177 73 − 4 − 1 � = 0,312 �0,719 68 � = 0,312 0,103 � = 3,029 Kriteria pengujiannya sendiri adalah H ditolak apabila nilai t hitung lebih besar dari t tabel . Dengan tingkat alpha 5 untuk t tabel sendiri yaitu � ����� � � 2 , �−�−1� = � ����� � � 2 ,73 −4−1� = 1,995. Jika dilihat maka nilai t hitung lebih besar daripada nilai t tabel , sehingga dapat disimpulkan bahwa H o ditolak, yang artinya ada pengaruh dari dosen terhadap prestasi belajar. Dari hasil yang telah diperoleh berdasrkan hasil uji signifikannya, terdapat beberapa variabel yang tidak signifikan didalam diagram jalurnya. Oleh sebab itu perlu dilakukan trimming, yaitu dengan mengeluarkan variabel yang tidak signifikan dan mengulang kembali diagram jalurnya, lalu menghitung ulang koefisien jalurnya. Gambar 3.3 Diagram Jalur Persamaan Substruktur 1 Hasil Trimming Universitas Sumatera Utara 52 Dengan demikian didapat persamaan substruktural yang baru. � 9 = � � 9 � 1 � 1 + � � 9 � 3 � 3 + � � 9 � 6 � 6 + � � 9 � 1 � 1 Dengan matriks korelasinya adalah � = � 1 � � 1 � 3 � � 1 � 6 � � 3 � 1 1 � � 3 � 6 � � 6 � 1 � � 6 � 3 1 � � = � 1 0,251 0,215 0,251 1 0,062 0,215 0,062 1 � Invers matriknya sendiri adalah � −1 = � 1,115 −0,266 −0,223 −0,266 1,067 −0,009 −0,223 −0,009 1,048 � Perhitungan koefisien jalurnya adalah sebagai berikut: � � � 9 � 1 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � = � 1,115 −0,266 −0,223 −0,266 1,067 −0,009 −0,223 −0,009 1,048 � � � � 9 � 1 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � � � � 9 � 1 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � = � 1,115 −0,266 −0,223 −0,266 1,067 −0,009 −0,223 −0,009 1,048 � � 0,370 0,483 0,340 � � � � 9 � 1 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � = � 0,208 0,414 0,269 � Untuk nilai R square nya sendiri adalah � � 9 � 1 , � 3 , � 6 2 = �� � 9 � 1 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � � � � 9 � 1 � � 9 � 3 � � 9 � 6 � � � 9 � 1 , � 3 , � 6 2 = 0,208 0,414 0,269 � 0,370 0,483 0,340 � Universitas Sumatera Utara 53 � � 9 � 1 , � 3 , � 6 2 = 0,368 Koefisien residunya sendiri adalah: � � 9 � 1 = �1 − � � 9 � 1 , � 3 , � 6 2 � � 9 � 1 = �1 − 0,368 � � 9 � 1 = 0,795 Maka, persamaan substruktural 1 yang baru adalah � 9 = � � 9 � 1 � 1 + � � 9 � 3 � 3 + � � 9 � 6 � 6 + � � 9 � 1 � 1 � 9 = 0,208 � 1 + 0,414 � 3 + 0,269 � 6 + 0,795 � 1

3.5.4. Menghitung Persamaan Substruktural 2