Koefisien Jalur Analisis Jalur Model Trimming

12

2.5. Koefisien Jalur

Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen dinyatakan oleh besarnya nilai numeric koefisien jalur path analysis dari eksogen ke endogen. Gambar 2.4 hubungan kausal dari X 1 , X 2 ke X 3 Hubungan antara X 1 dan X 2 adalah hubungan korelasi. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi r x1x2 . Hubungan X 1 dan X 2 ke X 3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari X 1 ke X 3 dan dari X 2 ke X 3 masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numeric koefisien jalur � � 3 � 1 dan � � 3 � 2 . Koefisien jalur � � 3 � menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu terhadap X 3 . Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah: a. Menggambar diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya b. Menghitung matrik korelasi antar variabel � = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ 1 � � 1 � 2 � � 2 � 1 1 ⋯ � � 1 � � ⋯ � � 2 � � ⋮ ⋮ � � � � 1 � � � � 2 ⋱ ⋯ … 1 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ Universitas Sumatera Utara 13 Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. � �� = � ∑ �� − ∑ �∑ � ��[∑ � 2 − ∑ � 2 ][ � ∑ � 2 − ∑ � 2 ] c. Mengidentifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien jalurnya. Lalu hitung matrik korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub-struktur tersebut. d. Menghitung matrik invers korelasi variabel eksogen � 1 −1 = � � 11 � 12 � 21 � 22 ⋯ � 1 � ⋯ � 2 � ⋮ ⋮ � �1 � �2 ⋱ ⋯ … � �� � e. Menghitung semua koefisien jalur � � � � � , dimana � = 1,2, … , �; melalui rumus: � � � � � 1 � � � � 2 ⋮ � � � � � � = � � 11 � 12 � 21 � 22 ⋯ � 1 � ⋯ � 2 � ⋮ ⋮ � �1 � �2 ⋱ ⋯ … � �� � � � � � � 1 � � � � 2 ⋮ � � � � � � Untuk melihat seberapa besar kontribusi secara simultan antara variabel bebas dengan variabel terikat digunakan rumus: � � � � 1 � 2 … � � 2 = [� � � � 1 � � � � 2 ⋯ � � � � � ] � � � � � 1 � � � � 2 ⋮ � � � � � � Universitas Sumatera Utara 14

2.6. Analisis Jalur Model Trimming

Model trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Jadi model trimming terjadi ketika koefisien jalur diuji secara keseluruhan ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Jika terdapat demikian maka model jalur yang telah dibuat sebelumnya perlu diperbaiki. Cara menggunakan trimming yaitu menghitung ulang koefisien jalur tanpa menyertakan variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Langkah- langkah pengujian analisis jalur path analysis dengan model trimming adalah: 1 Merumuskan persamaan struktural 2 Menghitung koefisien jalur 3 Menguji koefisien jalur secara simultan keseluruhan Uji hipotesis secara keseluruhan: � : � � � � 1 = � � � � 2 = ⋯ = � � � � � = 0 � 1 : � � � � 1 = � � � � 2 = ⋯ = � � � � � ≠ 0 Pengujian signifikansi menggunakan uji F � = � − � − 1� 2 � � � 1 � 2 … � � �1 − � 2� � � 1 � 2 … � � Dimana: n = jumlah sampel k = jumlah variabel eksogen � 2 � � � 1 � 2 … � � = koefisien determinasi Kriteria pengujian: Jika � ℎ����� ≥ � ����� maka tolak � , artinya signifikan Jika � ℎ����� � ����� maka terima � , artinya tidak signifikan Universitas Sumatera Utara 15 4 Menguji koefisien jalur secara individual Hipotesis yang diuji: � : � � � � � = 0, artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogenus � � terhadap variabel endogenus � � . � : � � � � � ≠ 0, artinya terdapat pengaruh variabel eksogenus � � terhadap variabel endogenus � � Pengujian menggunakan uji t � = � � � � � � 1 − � 2� � � 1 � 2 … � � � �� � − � − 1 Dengan kriteria pengujian: ditolak � jika � ℎ����� � ����� 5 Menguji kesesuaian antar model analisis jalur Uji kesesuaian model dimaksud untuk menguji apakah model yang diusulkan memiliki kesesuaian dengan data atau tidak. Untuk itu digunakan uji statistic kesesuain model koefisien Q dengan rumus: � = 1 − � � 2 1 − � Dimana: � = ��������� � � � 2 = 1 − 1 − � 1 2 1 − � 2 2 … �1 − � � 2 � � = � � 2 ������ℎ ��������� �������� Apabila Q = 1 mengindikasikan model fit sempurna. Jika Q 1, untuk menentukan fit tidaknya model maka statistic koefisien Q perlu diuji dengan statistik W yang dihitung dengan rumus: � ℎ����� = −� − ���� Universitas Sumatera Utara 16 Dimana: n = menunjukkan ukuran sampel d = banyak koefisien jalur yang tidak signifikan sama dengan degree of freedom � � 2 = koefisien determinasi multiple untuk model yang diusulkan � = koefisien determinasi multiple setelah koefisien jalur yang tidak signifikan dihilangkan. Dasar pengambilan keputusan adalah jika � ℎ����� ≥ � �� ;� 2 maka model yang diperoleh signifikan. 6 Memaknai dan menyimpulkan 2.7. Variabel dan Data 2.7.1. Variabel