V-32
1
15 25
35 Temperatur
o
C NORMAL
23 0,8
µx
Gambar 3.2. Himpunan Fuzzy NORMAL Kurva Segitiga
3.3. Analytic Network Process ANP
Analytic Network Process ANP adalah Analytic Network Process adalah metode penilaian multi kriteria untuk strukturiasasi keputusan dan analisis yang
memiliki kemampuan untuk mengukur konsistensi dari peniaian dan fleksibilitas
pada pilihan dalam level subkriteria.
9
Masalah dalam pengambilan keputusan tidak dapat distruktur secara hierarki karena masalah melibatkan interaksi dan keterkaitan antara elemen pada
tahapan yang lebih tinggi terhadap elemen pada tahapan yang lebih rendah. Kepentingan dari kriteria menentukan kepetingan dari alternatif pada hierarki, dan
kepetingan dari alternatif menentukan kepentingan dari kriteria. Saaty 1999 mendefinisikan ANP sebagai metode pengukuran relatif yang digunakan untuk
menurunkan rasio prioritas komposit dari skala rasio individu yang mencerminkan
9
Isik, Z., Dikmen, I., Birgonul, M.T. 2007. Using ANP for Performance Measurement in Construction, RICS, p.4.
V-33
pengukuran relatif dari pengaruh elemen-elemen yang saling berinteraksi berkenaan dengan kriteria kontrol.
10
Perbedaan antara hierarki dan jaringan network digambarkan pada Gambar 3.3. dimana hirearki memiliki tujuan goal atau titik sumber source
node serta kriteria dan sub kriteria atau titik tumpahan sink node. Bentuknya berupa struktur linear dari atas ke bawah tanpa adanya timbal balik feedback
dari level terendah ke level diatasnya. Selain itu, loop hanya terjadi pada pada level terendah. Jaringan network menyebar dalam segala arah dan
memungkinkan terjadinya pengaruh influence dari suatu kluster terhadap custer lainnya maupun kluster itu sendiri dan timbal balik feedback yang membentuk
siklus Saaty, 2004. ANP menggunakan jaringan tanpa harus menetapkan level seperti pada
hierarki yang digunakan dalam Analytic Hierarchy Process AHP, yang merupakan titik awal ANP. Konsep utama dalam ANP adalah influence
pengaruh, sementara konsep utama dalam AHP adalah preference pilihan. AHP dengan asumsi-asumsi dependensinya tentang kluster dan elemen
merupakan kasus khusus ANP. ANP merupakan pendekatan baru dalam proses pengambilan keputusan
yang memberikan kerangka kerja umum dalam memperlakukan keputusan- keputusan tanpa membuat asumsi-asumsi tentang independensi elemen-elemen
pada level yang lebih tinggi dari elemen-elemen pada level yang lebih rendah dan tentang independensi elemen-elemen dalam suatu level.
10
Saaty, T. L. 2005. Theory and Applications of the Analytic Network Process. Pittsburgh, PA: RWS Publications, 4922 Ellsworth Avenue, Pittsburgh, PA 15213
V-34
ANP merupakan gabungan dari dua bagian. Bagian pertama terdiri dari hierarki kontrol atau jaringan dari kriteria dan subkriteria yang mengontrol
interaksi. Pada kontrol ini tidak membutuhkan struktur hierarki seperti pada metode AHP. Bagian kedua adalah jaringan pengaruh-pengaruh diantara elemen
dan kluster.
Sumber : Saaty, 2006
Gambar 3.3. Perbedaan Hierarki dan Jaringan Network
Boyokyazici dan Sucu 2003 menjelaskan bahwa model network tidak
dapat digambarkan dengan struktur hirearki dan bukan merupakan bentuk linear dari level atas ke bawah. Istilah level dalam AHP digantikan dengan istilah kluster
dalam ANP. Model ANP memiliki lingkaran hubungan antara elemen satu dengan yang lain serta dalam kluster itu sendiri yang disebut dengan system with
feedback. Hubungan ketergantungan antar elemen pada pendekatan ANP
digambarkan dengan tanda anak panah bolak-balik pada masing-masing kluster. Kluster atau komponen dalam ANP adalah kumpulan elemen-elemen yang
diturunkan dari sinergi interaksi yang tidak ditemukan dalam elemen tunggal.
V-35
Penilaian matriks berpasangan dalam metode AHPANP diaplikasikan terhadap elemen yang sejenis. Penilaian matriks berpasangan diisi berdasarkan penilaian
ahli. Skala dasar yang digunakan untuk menentukan intesitas dari penilaian dapat dilihat pada Tabel 3.2. Skala ini didasarkan pada teori stimulus respon dan
divalidasi atas keefektifannya, tidak hanya pada banyak aplikasi oleh banyak orang, tetapi juga melalui pembenaran teoritikal mengenai skala yang harus
digunakan dalam perbandingan homogen antar elemen. Pada aplikasi fuzzy ANP, skala yang digunakan adalah sebagai berikut.
Tabel 3.2. Skala Linguistik Fuzzy Skala Linguistik
Skala Fuzzy Segitiga
Just Equal JE 1,1,1
Weakly More Important WMI 1,3,5
Strongly More Important SMI 3,5,7
Very Strongly More Important VSMI
5,7,9 Absolutely More Important AMI
7,9,9
Sumber : Nihal Erginel and Sevil Senturk. 2011. Ranking of the GSM Operators with Fuzzy ANP.
Metode ANP dipilih oleh karena kelebihannya dibanding metode pemilihan alternatif lainnya. Perbandingan metode pemilihan alternatif
ditampilkan pada Tabel 3.3.
V-36
Tabel 3.3. Perbandingan Metode Pemilihan Alternatif No
Metode Kelebihan
Kekurangan
1. Analytic
Hierarchy Process AHP
Thomas L Saaty
• Mudah digunakan
• Struktur hirarki dapat
diatur dengan mudah untuk disesuaikan
dengan masalah dengan jumlah banyak
• Dapat menyebabkan
inkonsistensi antara kriteria penilaian dan
pengurutan
2. Analytic
Network Process ANP Thomas
L Saaty •
Membahas interdependesi antar
elemen •
Mempunyai parameter konsistensi
• Memakan waktu dalam
pengolahan
3. ELECTRE
Roy •
Dapat membahas banyak kriteria
• Membahas tentang
ketidakpastian dan ketidakjelasan
• Hasil dan proses sulit
untuk dijelaskan kepada orang awam
• Proses outranking
menyebabkan kelebihan dan kekurangan
alternatif tidak dibahas secara langsung
. SAW
MacCrimon •
Dapat membahas banyak kriteria dan alternatif
• Perhitungan yang mudah
dan tidak memerlukan program komputer yang
rumit •
Tidak mempunyai parameter konsistensi
• Perkiraan yang
dihasilkan tidak selalu mencerminkan keadaan
sebenarnya
• Hasil yang diperoleh
mungkin tidak logis 5.
TOPSIS Hwang and
Yoon •
Perhitungan mudah dilakukan dan
diimplementasikan •
Dapat digunakan untuk jumlah kriteria dan
alternatif yang banyak •
Tidak mempunyai parameter konsistensi
• Penggunaan jarak
Euclidean tidak mempertimbangkan
korelasi dari atribut
• Sulit untuk melakukan
pembobotan dan menjaga konsistensi
dari penilaian
Sumber : Mark Velasquez. 2013. An Analysis of Multi-Criteria Decision Making Methods.h.63
Jureen Thor. 2013. Comparison of Multi Criteria Decision Making Methods From The Maintenance Alternative Selection Perspective. h. 33
V-37
Tabel 3.4. Skala Fundamental ANP dan AHP Intensitas
Kepentingan Definisi
Penjelasan
1 Equal Importance
Dua elemen menyumbangnya sama besar pada sifat itu
2 Weak
3 Moderate Importance
Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu elemen atas
lainnya
4 Moderate Plus
5 Strong Importance
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu
elemen atas elemen lainnya
6 Strong Plus
7 Very Strong or
Demonstrated Importance Satu elemen dengan kuat disokong,
dan dominannya telah terlihat dalam praktek
8 Very, Very Strong
9 Extreme Importance
Bukti yang menyokong elemen yang satu yang lain memiliki
tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan
Kebalikan Jika untuk aktivitas i
mendapat satu angka bila dibandingkan dengan
aktivitas j, maka j mempunyai kebalikannya
bila dibandingkan dengan i
2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua
pertimbangan berdekatan Kompromi diperlukan antara dua
pertimbangan
V-38
Saaty merekomendasikan sebuah skala 1-9 untuk membandingkan antara dua komponen. Skala 1 menunjukkan tingkat kepentingan yang sama antara dua
komponen dan skala maksimal 9 untuk menunjukkan dominasi antara komponen pada baris dan komponen pada kolom. Masing-masing skala rasio menunjukkan
perbandingan kepentingan antara elemen di dalam sebuah komponen dengan elemen di luar komponen outer dependence atau di dalam elemen terhadap
elemen itu sendiri yang berada di komponen dalam inner dependence. Tidak setiap elemen memberikan pengaruh terhadap elemen dari komponen lain.
Elemen yang tidak memberikan pengaruh pada elemen lain akan memberikan nilai nol.
Matriks hasil perbandingan direpresentasikan kedalam bentuk vertikal dan horisontal dan berbentuk matriks yang bersifat stokastik yang disebut sebagai
supermatriks. Supermatriks diharapkan dapat menangkap pengaruh dari elemen- elemen pada elemen-elemen lain dalam jaringan. Matriks merupakan suatu
kumpulan angka-angka sering disebut elemen-elemen yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, dimana panjang dan
lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris. Supermatriks adalah dua dimensional matriks dari elemen terhadap elemen matriks dari
matriks-matriks. Supermatriks dibangun dengan menempatkan kluster dan semua elemen masing-masing kluster dalam urutan secara vertikal di sebelah kiri dan
secara horizontal di sebelah atas. Vektor prioritas dari perbandingan berpasangan nampak dalam suatu kolom yang sesuai dari suatu supermatriks.
Supermatriks terdiri dari 3 tahap yaitu :
V-39
1. Tahap supermatriks tanpa bobotunweighted supermatrix Merupakan supermatriks yang didirikan dari bobot yang diperoleh dari
matriks perbandingan berpasangan. 2. Tahap supermatriks terbobot weighted supermatrix
Merupakan supermatriks yang diperoleh dengan mengalikan semua elemen di dalam komponen dari unweighted supermatrix dengan bobot kluster yang
sesuai sehingga setiap kolom pada weighted supermatrix memiliki jumlah 1. Jika kolom pada unweighted supermatrix sudah memiliki jumlah 1, maka
tidak perlu membobot komponen tersebut pada weighted supermatrix. 3. Tahap supermatriks batas limit supermatrix
Merupakan supermatriks yang diperoleh dengan menaikkan bobot dari weighted supermatrix. Menaikkan bobot tersebut dengan cara mengalikan
supermatriks itu dengan dirinya sendiri sampai beberapa kali. Ketika bobot pada setiap kolom memiliki nilai yang sama, maka limit matrix telah stabil
dan proses perkalian matriks dihentikan. Hasil akhir perhitungan memberikan bobot prioritas dan sintesis. Prioritas
merupakan bobot dari semua elemen dan komponen. Didalam prioritas terdapat bobot limiting dan bobot normalized by kluster. Bobot limiting merupakan bobot
yang didapat dari limit supermatrix sedangkan bobot normalized by kluster merupakan pembagian antara bobot limiting elemen dengan jumlah bobot limiting
elemen-elemen pada satu komponen. Sintesis merupakan bobot dari alternatif. Didalam sintesis terdapat bobot berupa ideals, raw dan normals. Bobot normals
merupakan hasil bobot alternatif seperti terdapat pada bobot normalized by kluster
V-40
prioritas. Bobot raw merupakan hasil bobot alternatif seperti terdapat pada bobot limiting prioritas atau limit matrix. Bobot ideals merupakan bobot yang diperoleh
dari pembagian antara bobot normals pada setiap alternatif dengan bobot normals terbesar diantara alternatif-alternatif tersebut.
Setelah semua tujuan strategis teridentifikasi, dilakukan penyebaran kuesioner perbandingan berpasangan pairwise comparison pada expert
judgements dalam strukur organisasi perusahaan yang berkaitan dengan perspektif untuk mengetahui preferensi mereka terhadap rancangan tujuan strategis yang
telah terbentuk. Adapun kuesioner yang diberikan dalam bentuk kuesioner perbandingan berpasangan. Skala yang digunakan adalah skala terbatas yang
dimulai dari sama pentingnya equally prefered hingga mutlak pentingnya extremelly prefered. Pemilihan skala 1 hingga 9 didasarkan pada penelitian
psikologi yaitu berdasarkan kemampuan otak manusia menyuarakan urutan preferensinya Harker Vargas, 1987. Penilaian yang diberikan diharapkan
berdasarkan dari penilaian pakar. Skala untuk penilaian dapat dilihat pada Tabel
3.5. Tabel 3.5. Dasar Perbandingan Kriteria
Kategori