Chang’s Extent Analysis

V-43

3.4. Chang’s Extent Analysis

12 Prinsip dari perbandingan angka-angka fuzzy diperkenalkan untuk menurunkan bobot vektor dari semua elemen untuk tiap level dari hirarki dengan menggunakan nilai sintetik fuzzy. Langkah-langkah dari model Chang’s extent analysis adalah sebagai berikut: Langkah 1: Nilai dari tambahan sintetik fuzzy terhadap objek ke I didefinisikan sebagai: � � = � � � � � � � =1 ⊗ �� � � � � � � �=1 � �=1 � −1 Untuk mendapatkan nilai ∑ � � � � � �=1 , lakukan operasi penambahan fuzzy dari nilai analisis tambahan m untuk sebuah matriks sehingga: � � � � � � �=1 = �� � � � �=1 , � � � � � =1 , � � � � � =1 � dan untuk mendapatkan �∑ ∑ � � � � � � =1 � �=1 � −1 , lakukan operasi penjumlahan fuzzy dari nilai � � � � j = 1, 2, . . ., m sehingga � � � � � � � �=1 � �=1 = �� � � � � =1 , � � � � � =1 , � � � � � =1 � Kemudian hitung invers dari vektor persamaan di atas sehingga �� � � � � � � � =1 � �=1 � −1 = � 1 ∑ � � � �=1 , 1 ∑ � � � �=1 , 1 ∑ � � � �=1 � 12 Nihal Erginel dan Sevil Senturk. 2011. Ranking of the GSM Operators wit FUZZY ANP. London-UK. V-44 Langkah 2: Derajat kemungkinan dari M 2 ≥ M 1 didefiinisikan sebagai � � 2 ≥ � 1 = ��� � ≥ � [min�� 1 �, �� 2 � ]. dimana sup merupakan singkatan dari supremum batas terbawah dari suatu himpunan dan ketika sebuah pasangan x,y eksis dimana y ≥x dan �� 1 � = �� 2 �, maka didapatkan � � 2 ≥ � 1 = 1. Oleh karena M 1 = l 1 , m 1 , u 1 dan M 2 = l 2 , m 2 , u 2 adalah angka fuzzy konveks maka berlaku aturan: � � 2 ≥ � 1 = ℎ�� � 1 ∩ � 2 = �� 2 � dimana istilah hgt adalah ketinggian dari angka fuzzy pada perpotongan dari M 1 dan M 2 �� 2 � = ⎩ ⎨ ⎧ 1, �� � 2 ≥ � 1 0, �� � 1 ≥ � 2 � 1 − � 2 � 1 − � 2 − � 1 − � 1 ��ℎ������ dimana d adalah abscissa titik seberang dari M1 dan M2. Untuk membandingkan M 1 dan M 2 , kita memerlukan kedua nilai dari � � 1 ≥ � 2 dan � � 2 ≥ � 1 . Langkah 3: Derajat kemungkinan dari sebuah angka fuzzy konveks agar lebih besar dari k angka fuzzy konveks M i i = 1, 2, . . ., k dapat ditulis sebagai � � ≥ � 1 , � 2 , … , � � = �[ � ≥ � 1 ��� � ≥ � 2 ��� � ≥ � � ] = min � � ≥ � � , � = 1, 2, 3, … , � asumsikan bahwa � ′ � � = min �� � ≥ � � , V-45 untuk k = 1, 2, … ,n; k ≠ i. kemudian bobot vektor diperoleh sebagai berikut: � ′ = �� ′ � 1 , � ′ � 2 , … , � ′ � � � � dimana A i = I = 1, 2, …, n adalah n elemen. Langkah 4: Setelah normalisasi, bobot vektor ternomalisasi adalah, � = ��� 1 , �� 2 , … , �� � � � dimana W bukan merupakan angka fuzzy.

3.5. Goal Programming