langsung penyebab perubahan garis regresi pada periode dan individu. Kedua,
yaitu teknik variabel dummy akan mengurangi jumlah derajat bebas Pyndick dan Rubinfeld, 1998.
3.5.3. Metode Random Effect
Penggunaan variabel dummy pada metode fixed effect masih menghasilkan kekurangan pada informasi mengenai model. Oleh karena itu, kekurangan
informasi tersebut dapat digambarkan melalui komponen galat disturbance atau
error term. Pada metode random effect dimasukkan komponen galat error term
ke dalam model untuk menjelaskan variabel prediktor explanatory variable yang tidak masuk ke dalam model, komponen non linearitas hubungan variabel bebas
dan variabel tidak bebas, kesalahan ukur saat observasi dilakukan serta kejadian yang sifatnya acak. Metode random effect dapat dispesifikasikan kedalam model
berikut:
Ŷ
it
= α+
i
X
it
+
it
................................................................................................ 3.5
it
=U
i
+V
t
+W
it
................................................................................................... 3.6 dimana U
i
~ N 0, σ
μ 2
= komponen galat cross-section V
t
~ N 0, σ
u 2
= komponen galat time-series W
t
~ N 0, σ
w 2
= komponen galat time-series dan komponen galat cross section.
Pemilihan model yang digunakan dalam suatu penelitian perlu dilakukan berdasarkan pertimbangan statistik. Hal ini ditujukan untuk memperoleh dugaan
yang efisien. Diagram pengujian statistik untuk memilih model yang digunakan dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 3.1. Pengujian Pemilihan Model dalam Pengolahan Data Panel
Secara umum, dalam pengujian estimasi model-model data panel diperlukan sebuah strategi. Strategi yang dapat dilakukan adalah dengan menguji:
a RE vs FE Hausman Test.
b PLS vs FE Chow Test.
Kerangka pengambilan keputusan dalam memilih sebuah model yang digunakan adalah sebagai berikut:
• Jika b tidak signifikan maka gunakan Pooled Least Square. • Jika b signifikan namun a tidak signifikan maka gunakan andom Effect
Model. • Jika keduanya signifikan maka gunakan Fixed Effect Model.
Urutan individu yang diobservasi pada data cross section ditunjukkan oleh i, sedangkan t menunjukan periode pada data time-series. Formulasi dari metode
Random Effect diperoleh dari model Fixed Effect dengan mengasumsikan bahwa efek rata-rata dari variabel-variabel time-series dan cross section yang acak
termasuk ke dalam intersep dan deviasi acak rata-rata tersebut sama dengan komponen galat, u
i
dan v
t
. Pada metode Random Effect diasumsikan bahwa
Chow Test
Fixed Effect
Random Effect
Pooled Least
Hausman Test
LM Test
komponen galat individual tidak berkolerasi satu sama lain dan tidak ada autokolerasi antara setiap unit cross section dan time-series Pyndick dan
Rubinfeld, 1998.
Chow Test
Chow Test dimana beberapa buku menyebutnya sebagai pengujian F
statistik
adalah pengujian untuk memilih apakah model yang digunakan Pooled Least Square atau Fixed Effect. Sebagaimana yang diketahui bahwa asumsi setiap unit
cross section memiliki perilaku yang sama cenderung tidak realistis mengingat dimungkinkan setiap unit cross section memiliki perilaku yang berbeda. Dalam
pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut: H
= Model
Pooled Least Square H
1
= Model
Fixed Effect Dasar penolakan terhadap Hipotesis Nol H
adalah dengan menggunakan F
statistik
seperti yang dirumuskan oleh Chow: 1
2 2
1
K N
NT ESS
N ESS
ESS CHOW
− −
− −
= ................................................................... 3.7
dimana: ESS
1
= Residual Sum Square hasil pendugaan model Fixed Effect
ESS
2
= Residual Sum Square hasil pendugaan model Pooled Least Square
N = Jumlah data cross section
T = Jumlah data time series
K = Jumlah variable penjelas
Statistik Chow Test mengikuti distribusi F
atatistik
dengan derajat bebas N-1, NT-N- K jika nilai Chow
statistik
F
stat
hasil pengujian lebih besar dari F
tabel
, maka cukup
bukti untuk melakukan penolakan terhadap Hipotesis Nol sehingga model yang digunakan adalah model Fixed Effect, dan begitu juga sebaliknya. Pengujian ini
disebut sebagai Chow Test karena kemiripannya dengan Chow Test yang digunakan untuk menguji stabilitas parameter stability test.
Hausman Test
Hausman Test adalah pengujian statistik sebagai dasar pertimbangan dalam memilih apakah menggunakan model Fixed Effect atau model Random
Effect. Seperti yang telah diketahui bahwa penggunaan model Fixed Effect mengandung suatu unsur trade off yaitu hilangnya derajat kebebasan dengan
memasukkan variabel dummy. Namun, penggunaan model Random Effect pun harus memperhatikan ketiadaan pelanggaran asumsi dari setiap komponen galat.
Hausman Test dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut: H
= Random Effects Model
H
i
= Fixed Effects Model
Dengan menggunakan software E-Views 4.1 sebagai dasar penolakan hipotesis nol yaitu jika Statistik Hausman Chi Square Table atau dapat juga
dengan menggunakan nilai probabilitas p-value. Jika p-value lebih kecil dari tingkat kritis nilai taraf nyata, maka tolak hipotesis untuk memilih Random Effects
Model. Statistik Hausman dirumuskan dengan: m = -bM
-M
1 -1
-b ~ X
2
K ..................................................................... 3.8 dimana
β adalah vector untuk statistik variable fix effect, b adalah vektor statistik variabel Random Effect, M
adalah mariks kovarians untuk dugaan FEM, dan M
1
adalah matriks kovarians untuk dugaan REM.
Penelitian ini tidak dapat dilakukan Chow Test dan Hausman Test
dikarenakan, pertama, ketika dilakukan bahasa pemrograman khusus untuk
mengetahui apakah model Common Effect atau Fixed Effect didapat pesan bahwa “Near Singular Matrix” maka model tidak memenuhi syarat menggunakan Fixed
Effect. Kedua, karena jumlah data Cross Section tidak lebih besar dibandingkan
Time Series sampelnya, maka model tidak memenuhi syarat Random Effect Model.
LM Test atau lebih lengkap disebut The Breusch-Pagon LM Test digunakan sebagai pertimbangan statistik dalam memilih model Random Effect
atau Pooled Least Square. LM Test dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut: H
= Model
Pooled Least Square H
1
= Model
Random Effect Dasar penolakan terhadap H
adalah dengan menggunakan statistik LM yang mengikuti distribusi dari Chi-Square. Statistik LM dihitung dengan menggunakan
residual OLS yang diperoleh dari hasil estimasi model Pooled Least, dimana:
2 2
2 2
2 1
2
~ 1
1 2
χ ε
ε ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ −
∑ ∑
∑ −
= T
T NT
LM ................................................................ 3.9
Jika nilai LM hasil perhitungan lebih besar dari
2
χ
tabel
, maka cukup bukti untuk melakukan panolakan terhadap hipotesis nol, sehingga model yang digunakan
adalah model Random Effect, dan begitu pula sebaliknya.
3.6. Uji Validitas Model
