masalah merupakan kerja memecahkan masalah, dalam hal ini proses menerima tantangan yang memerlukan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Dalam istilah sederhana, masalah adalah suatu perjalanan seseorang untuk mencapai solusi yang diawali dari sebuah situasi tertentu.
2.1.6 Tinjauan Materi
2.1.6.1 Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan dari yang dapat didefinisikan atau diterangkan dengan jelas. Perhatikan kumpulan berikut: a kumpulan binatang berkaki
empat; b kumpulan siswa di kelas VII yang lahir pada bulan Maret; c benda –
benda yang terdapat di kelas; d kumpulan siswa yang ganteng; e bunga –
bunga yang indah. Dari contoh diatas dapat disimpulkan bahwa contoh a, b dan c dapat didefinisikan dengan jelas, sedangkan contoh d dan e tidak dipat
didefinisikan dengan jelas. Karena contoh himpunan yang ada tidak mempunyai batasan dan cirri yang jelas, hal ini tergantung dari orang yang melihat dan
merasakannya. Sehingga contoh a, b dan c merupakan contoh himpunan, sedangkan contoh no d dan e bukan merupakan contoh himpunan.
2.1.6.2 Lambang Himpunan
Untuk memberikan nama suatu himpunan digunakan lambing kapital huruf besar, misalnya A, B, C atau D. Suatu himpunan dinyatakan dengan
menggunakan tanda kurung kurawal. Contoh : A adalah himpunan nama bulan yang diawali dengan huruf J, dapat ditulis A = {Januari, Juni, Juli}.
2.1.6.3 Keanggotaan Himpunan
Setiap obyek yang ada dalam suatu himpunan disebut anggota himpunan. Untuk menyatakan suatu obyek himpunan menjadi anggota suatu himpunan digunakan
lambang “ ” dan untuk menyatakan suatu obyek yang bukan anggota himpunan
digunakan lambang “ “. Contoh : Diketahui P = {1, 2, 3, . . . ,10} maka 2 P
adalah benar dan 12 P adalah salah karena 12 tidak terdefinisi sebagai anggota
P. 2.1.6.4 Menyatakan Suatu Himpunan
Ada 3 cara untuk menyatakan suatu himpunan, yaitu sebagai berikut. 1 Dengan kata
– kata, yaitu menyatakan syarat keanggotaannya. Contoh :
A adalah himpunan bilangan cacah. P adalah himpunan bilangan asli antara 3 sampai 15.
2 Dengan mendaftar anggota – anggotanya.
Contoh : B adalah him punan bilangan ganjil dan dapat ditulis B = {1, 3, 5, …}
3 Dengan notasi pembentuk himpunan. Contoh : C adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10. dapat ditulis C = {x | x
10, x є bilangan asli}.
2.1.6.5 Himpunan Berhingga dan Himpunan Tak Berhingga
Sebuah himpunan berhingga adalah himpunan yang anggotanya dapat dihitung. Contoh: 1 L = {10, 12, 14, 16}, himpunan L mempunyai banyak anggota 4,
dinotasikan nL = 4; 2 M = {0, 1, 2, 3, …, 10}; 2 himpunan M mempunyai banyak anggota 11, dinotasikan nM = 11. Sebuah himpunan tak berhingga
adalah sebuah himpunan yang jumlah anggotanya tidak dapat dihitung. Contoh : G = {2, 3, 4, …}, anggota himpunan G tidak dapat dihitung banyaknya.
2.1.6.6 Himpunan Kosong
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota atau anggotanya tidak ada. Perhatikan contoh berikut.
B = {Nama hari yang diawali dengan huruf P}. H = {bilangan prima genap antara 5 dan 10}.
Kedua bilangan diatas tidak memiliki anggota dandisebut himpunan kosong, yang dalam matematika diny
atakan dengan “{}” dan banyaknya anggota “tidak ada”. Sehingga B = {} dan banyaknya anggota adalah nol maka nB = 0.
2.1.6.7 Himpunan Semesta
