2.1.6.10 Diagram Venn Untuk Menyajikan Irisan atau Gabungan
Diagram Venn dapat digunakan untuk menyajikan irisan atau gabungan beberapahimpunan. Perhatikan beberapa contoh berikut.
1 Perhatikan Himpunan Berikut. A = {Devi, Ari, Andri, Anto}.
B = {Amin, Devi, Andri}. Devi dan Andri menjadi anggota himpinan A sekaligus himpunan B, maka kurva
A dan B akan beririsan pada diagram Venn, Andri dan Devi pada irisan tersebut. Maka anak yang masuk pada kurva A atau B adalah 5 anak tersebut.
A B = {Devi, Andri}.
A B = {Amin, Devi, Ari, Andri, Anto}.
2 Diketahui: S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
M = {1,2,3,4}
S
∙Andri A
B ∙Devi
∙Anto ∙Amin
∙Ari S
∙Andri A
B ∙Devi
∙Anto ∙Amin
∙Ari
N = {3,4,5,6,7,8,9} Buatlah Diagram Venn-nya dan tentukan himpunan M
N, M N Jawab:
M N = {3,4}
M N = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2.1.6.11 Menyelesaikan Permasalahan Berkaitan Dengan Himpunan
Perhatikan contoh permasalahan berikut. Setelah diadakan pencatatan terhadap 50 anak dalam satu kelas, 40 anak gemar sepak bola dan 25 anak gemar keduanya.
Berapa anak yang tidak gemar voli maupun Sepakbola. Jawab :
Langkah-langkah menyajikkan diagram Venn-nya adalah sebagai berikut. S = {anak dalam satu kelas}
V = {anak yang gemar voli} B = {anak yang gemar sepak bola}
1 Isikan terlebih dahulu yang gemar keduanya atau irisan V dan B yaitu 25
anak.
S M
N
. 2 . 1
. 4 . 3
. 6 . 7
. 8 . 5
. 9 . 10
2 Isikan yang hanya gemar Voli, yaitu 32 – 25 = 7 anak.
3 Isikan yang hanya gemar sepak bola yaitu 40 – 25 = 15 anak.
4 Diluar kurva V dan B adalah yang tidak gemar voli maupun basket, banyaknya adalah 50
– 7+25+15 = 3 anak. Jadi yang tidak gemar voli maupun basket terdaapat 3 anak.
25 anak S
V B
7 anak 15 anak
25 anak S
V B
7 anak 25 anak
S V
B
2.2 Kerangka Berpikir
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah mempunyai fungsi dan tujuan. Dalam proses pembelajaran matematika perlu untuk lebih
menekankan keterlibatan secara optimal para siswa secara sadar. Hal tersebut sejalan dengan teori belajar kontruktivisme. Menurut faham konstruktivis,
pengetahuan tidak bias ditransfer dari guru kepada yang lain karena setiap orang memliliki skema sendiri tentang apa yang diketahuinya. Pembentukan
pengetahuan merupakan proses kognitif dimana terjadi proses asimilasi dan akomodasi untuk mencapai suatu keseimbangan sehingga terbentuk skema yang
baru. Seseorang yang belajar berarti membentuk pengertian atau pengetahuan secara aktif dan terus menerus.
Pada praktiknya mata pelajaran yang melibatkan beberapa keterampilan seperti matematika akan lebih tepat jika dikerjakan secara kelompok kerjasama
dari pada individual. Kelompok kerjasama antar teman sebaya diharapkan dapat menjadikan proses pembelajaran lebih bermakna, karena interkasi kelompok akan
dapat menimbulkan kebutuhan saling memiliki. Interaksi social dalam kelompok secara otomatis akan meningkatkan status sosial siswa di dalam kelas. Siswa
dalam kelompok akan berusaha keras untuk mendorong teman-teman satu kelompoknya agar berhasil dalam pembelajarannya.
Di samping itu, salah satu permasalahan yang dihadapi di kelas adalah hasil belajar siswa yang masih kurang atau belum memenuhi kriteria ketuntasan
belajar minimal dan ditemuinya siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep materi secara utuh sehingga kurang memiliki
Kategori