2.1.6.6 Himpunan Kosong
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota atau anggotanya tidak ada. Perhatikan contoh berikut.
B = {Nama hari yang diawali dengan huruf P}. H = {bilangan prima genap antara 5 dan 10}.
Kedua bilangan diatas tidak memiliki anggota dandisebut himpunan kosong, yang dalam matematika diny
atakan dengan “{}” dan banyaknya anggota “tidak ada”. Sehingga B = {} dan banyaknya anggota adalah nol maka nB = 0.
2.1.6.7 Himpunan Semesta
Himpunan Semesta adalah himpunan yang memuat semua atau obyek yang sedang dibicarakan. Himpunan juga disebut himpunan universal dan
dilambangkan dengan huruf S atau U. Contoh: Misalkan himpunan A = {2, 3, 5}.
Tulis himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A, kemungkinan –
kemungkinannya: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; S = {2, 3, 5, 7, 11}; S = {bilangan asli}, S himpunan bilangan prima; dan lain-lain.
2.1.6.8 Himpunan Bagian
Untuk memahami pengertian himpunan bagian perhatikan himpunan-himpunan berikut. P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan Q = {2, 3, 4}. Dari contoh tersebut tampak
bahwa setiap anggota himpunan Q merupakan anggota himpunan P. Hal ini dikatakan himpunan Q merupakan himpunan bagian dari P dapat ditulis P
Q.
2.1.6.8 Diagram Venn
Suatu himpunan dapan dinyatakan dalam bentuk diagram yang disebut diagram Venn. Pada diagram Venn himpunan semesta digambarkan sebagai daerah
tertutup yang dibatasi suatu persegi panjang, sedangkan lainnya sebagai daerah yang dibatasi oleh suatu lingkaran tertutup.
Ketentuan membuat diagram Venn adalah sebagai berikut. 1 Himpunan semesta digambarkan dengan persegi panjang dan di pojok kiri
diberi simbol S.
2 Setiap anggota himpunan semesta ditunjukkan dengan sebuah noktah di dalam persegi panjang, dan nama-nama anggotanya ditulis berdekatan dengan
noktah. Misal : S = {1,2,3,4,5,6}. Diagram Venn dari himpunan semesta tersebut adalah
sebagai berikut.
3 Setiap himpunan yang termuat dalam himpunan semesta ditunjukkan dengan kurva tertutup.
Misal : S = {1,2,3,4,5,6}
∙6 ∙4
∙2 ∙5
∙3 ∙1
S S
A = {3,5,6} Maka diagram Venn himpunan-himpunan diatas adalah sebagai berikut.
4 Dalam menggambar himpunan-himpunan yang anggotanya sangat banyak, maka pada diagram Venn tidak menggunakan noktah.
2.1.6.9 Menyajikan Irisan dan Gabungan Dalam Diagram Venn
Perhatikan Himpunan Berikut. A = {Devi, Ari, Andri, Anto}.
B = {Amin, Devi, Andri}. A
B = {Devi, Andri}. Devi dan Andri menjadi anggota himpinan A sekaligus himpunan B, maka kurva
A dan B akan beririsan pada diagram Venn, Andri dan Devi pada irisan tersebut. A
B = {Amin, Devi, Ari, Andri, Anto} Maka anak yang masuk pada kurva A atau B adalah 5 anak tersebut. Gambar diagram Venn himpunan-himpunan
tersebut adalah sebagai berikut.
D S
∙6 ∙4
∙2
∙5 ∙3
∙1 A
S
2.1.6.10 Diagram Venn Untuk Menyajikan Irisan atau Gabungan
Kategori