3. Kenormalan Asimtotik Studentization adalah
, , 1
2 , ,
1 1
0,1 , 1
1
n d
c n K L
c n K i
i
nh s
Normal s
K z dz
L s
jika
n
. 4.
Sebagai aplikasi dari kenormalan Studentization bagi
, ,
ˆ
c n K
s
dapat diperoleh suatu selang kepercayaan bagi
c
s adalah sebagai berikut
1 2
, , 1
1 , ,
1
1 1
2 ,
1
L c n K
i i
c n K n
n
s K
z dz L
I nh
s
1 2
, , 1
1 1
, ,
1 1
1 2
L c n K
i n
n i
c K
s K
z h
dz L
s n
,
dimana menyatakan fungsi distribusi normal baku dan
1 1
c n
s I
o ,
untuk
n
, asalkan s adalah titik Lebesgue bagi λ, dan periode
diketahui.
5.1 SARAN
Penelitian yang telah dilakukan baru membahas tentang menentukan sebaran asimtotik dari penduga proses Poisson periodik dengan periode ganda
untuk kasus amplitudo diketahui, sehingga perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk amplitudo tidak diketahui
DAFTAR PUSTAKA
Browder A. 1996. Mathematical Analysis : An Introduction. New York : Springer. Dudley R.M 1989. Real Analysis and Probability. California: Wadsworth
Brooks. Ghahramani S. 2005. Fundamental of Probability. 3
rd
Edition. New York : Prentice hall.
Grimmett GR, Stirzaker DR. 2001. Probability and Random Processes. Second Edition. Oxford : Clarendon Press
Helmers R. 1995. On estimating the intensity of oil polution in the North Sea. CWI Not BS-N9501.
Helmers R, Mangku I W, Zitikis R. 2003. Consistent estimation of the intensity function of a cyclic Poisson process. J. Multivariate Anal., 84, 19-39.
Helmers R, Mangku I W, Zitikis R. 2005. Statistical properties of a kernel-type estimator of the intensity function of a cyclic Poisson process. J.
Multivariate Anal., 92, 1-23. Helmers R, Mangku I W, Zitikis R. 2007. A nonparametric estimator for the
doubly periodic Poisson intensity function. Statistical Methodology 4 : 481-492.
Helmers R, Mangku I W. 2009. Estimating the intensity of a cyclic Poisson process in the presence of linear trend. Annals Inst. Of Statistical
Mathematics. 61 3, 599-628. Hogg RV, Mc Kean JW, Craig AT. 2005 Introduction to Mathematical Statistics.
Ed ke-6. New Jersey : Prentice Hall, Upper Saddle River. Mangku I W. 2001 Estimating The Intensity of a Cyclic Poisson Process.
University of Amsterdam, Amsterdam. Mangku I W. 2006. Asymptotic normality of a kernel-type estimator for the
intensity of a periodic Poisson process. Journal of Mathematics and Its Applications, 5, No.2, 13-22.
Martalena D. 2009. Pendugaan Nonparametrik bagi Fungsi Intensitas Proses Poisson Periodik dengan Periode Ganda. Institut Pertanian Bogor. Bogor.
Purcell EJ, Vanberg D. 1998. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 2. Ed ke-5 terjemahan. Jakarta : Penerbit Erlangga
