Perumusan Model Linear Programming

potong dalam satuan hari yang dijual menurut interval ukuran panen masing-masing ayam. Di antara masing-masing kelompok memiliki perlakuan pemeliharaan dan penggunaan pakan, obat-obatan serta vaksinasi yang relatif sama. Kelompok I merupakan produk-produk yang memiliki harga jual tertinggi dengan usia panen kurang lebih 21 sampai 23 hari. Sedangkan kelompok V adalah produk-produk yang mempunyai harga jual paling rendah dengan usia panen lebih dari 32 hari. Tabel 5 menggambarkan peubah- peubah keputusan yang diteliti. Tabel 5. Peubah Keputusan Periode Kel. 1 Kel. II Kel. III Kel. IV Kel. V I X 11 X 21 X 31 X 41 X 51 II X 12 X 22 X 32 X 42 X 52 III X 13 X 23 X 33 X 43 X 53 IV X 14 X 24 X 34 X 44 X 54 V X 15 X 25 X 35 X 45 X 55 VI X 16 X 26 X 36 X 46 X 56 Keterangan: Tabel rincian peubah keputusan. 2. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan merupakan hubungan matematik linear yang menggambarkan tujuan yang ingin dicapai perusahaan. Tujuan yang hendak di capai pada perusahaan Soma Unggas Farm yaitu memaksimalkan keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan dimulai dengan menentukan kontribusi keuntungan perusahaan untuk masing-masing produk yang dihasilkan setiap periodenya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah: Maksimumkan Z = 5 6 ∑ ∑ C ij X ij i = 1 j = 1 Keterangan: Z = Nilai fungsi tujuan maksimalisasi keuntungan Rp C ij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada periode ke-j X ij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada periode ke-j I = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun 6 periode a. Perhitungan kontribusi keuntungan Perusahaan dalam hal menetapkan besarnya kontribusi keuntungan tidak dapat berperan, karena selalu mengikuti perubahan harga jual yang selalu terjadi di pasaran. Dengan diketahuinya harga jual masing- masing produk, maka nilai kontribusi keuntungan tiap produk dapat dihitung. Harga jual kelompok produk pada Tabel 6 merupakan rataan harga jual masing-masing produk dalam kelompoknya. Tabel 6. Kontribusi keuntungan kelompok produk Kelompok Usia Hari Harga JualEkor Rp KeuntunganEkor Rp Kelompok I 21 - 23 14.600 3.926 Kelompok II 24 - 26 13.783 2.035 Kelompok III 27 - 28 13.233 1.933 Kelompok IV 29 - 31 12.867 1.904 Kelompok V 32 - 33 12.367 1.026 Sumber : Laporan Soma Unggas Farm, 2009-2010. b. Formulasi model fungsi tujuan Setelah kontribusi keuntungan diketahui, maka fungsi tujuan dapat dirumuskan sebagai berikut : MAKS Z: 3.926X 11 + 3.926X 12 + 3.926X 13 + 3.926X 14 + 3.926X 15 + 3.926X 16 + 2.035X 21 + 2.035X 22 + 2.035X 23 + 2.035X 24 + 2.035X 25 + 2.035X 26 + 1.933X 31 + 1.933X 32 + 1.933X 33 + 1.933X 34 + 1.933X 35 + 1.933X 36 + 1.904X 41 + 1.904X 42 + 1.904X 43 + 1.904X 44 + 1.904X 45 + 1.904X 46 + 1.026X 51 + 1.026X 52 + 1.026X 53 + 1.026X 54 + 1.026X 55 + 1.026X 56 3. Fungsi Kendala Dalam proses produksi, perusahaan dihadapi dengan segala macam keterbatasan. Keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan kendala- kendala yang dihadapi perusahaan. Kendala-kendala yang dihadapi oleh Soma Unggas Farm adalah: pemenuhan kebutuhan pakan, kebutuhan OVD Obat, Vaksin, Vitamin dan Disinvektan, pemenuhan Tenaga Kerja Langsung TKL, Kapasitas kandang. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah : a. Kendala Penggunaan Pakan Fungsi: 5 6 ∑ ∑ P ij X ij ≤ p ij i=1 j=1 Dimana: P ij : Koefisien penggunaan pakan per ekor ayam pada produk ke-i periode ke- j . p ij : Ketersediaan penggunaan pakan kgekor. 1 Koefisien Penggunaan Pakan Pakan merupakan makanan utama yang dikonsumsi oleh ternak ayam. Pakan yang digunakan oleh Soma Unggas Farm dalam penelitian ini tidak dibedakan menjadi pakan jenis starter dan finisher. Untuk memproduksi 1 ekor ayam dibutuhkan beragam kg pakan tergantung dengan umur rataan yang dipanen. Dengan demikian koefisien penggunaan pakan adalah sebagai berikut: Sumber: Laporan Biaya Produksi Soma Unggas Farm, 2009-2010. Tabel 7. Koefisien Penggunaan Pakan Kelompok Usia Hari BW Berat Rata kg FCR Σpakan kg Kelompok I 21 - 23 0.8 - 1.0 1.50 1.35 Kelompok II 24 - 26 1.0 - 1.2 1.60 1.76 Kelompok III 27 - 28 1.2 - 1.4 1.63 2.12 Kelompok IV 29 - 31 1.4 - 1.6 1.65 2.48 Kelompok V 32 - 33 1.6 UP 1.75 2.80 2 Ketersediaan Pakan Penggunaan jumlah pakan di setiap periode dan kelompok berbeda- beda, tergantung dari jumlah populasi ayam pada waktu tersebut dan usia ayam yang dipanen. Pada penelitian ini diasumsikan bahwa jumlah ketersediaan pakan didasarkan pada banyaknya pakan yang dibutuhkan dalam proses produksi selama Juni 2009 sampai Juni 2010 atau enam periode. Ketersediaan pakan yang diambil sebagai pembatas atau kendala untuk semua kelompok yaitu yang terbesar. Ketersediaan pakan dapat dilihat pada tabel 8 sebagai berikut: 3 Formulasi Kendala Pakan 1,35X 11 + 1,76X 21 + 2,12X 31 + 2,48X 41 + 2,80X 51 ≤ 90.600 1,35X 12 + 1,76X 22 + 2,12X 32 + 2,48X 42 + 2,80X 52 ≤ 90.600 1,35X 13 + 1,76X 23 + 2,12X 33 + 2,48X 43 + 2,80X 53 ≤ 90.600 1,35X 14 + 1,76X 24 + 2,12X 34 + 2,48X 44 + 2,80X 54 ≤ 90.600 1,35X 15 + 1,76X 25 + 2,12X 35 + 2,48X 45 + 2,80X 55 ≤ 90.600 1,35X 16 + 1,76X 26 + 2,12X 36 + 2,48X 46 + 2,80X 56 ≤ 90.600 b. Kendala Penggunaan Obat, Vitamin, dan Disinfektan OVD Fungsi : 5 6 ∑ ∑ O ij X ij ≤ o ij i=1 j=1 Dimana: O ij : Koefisien penggunaan OVD per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-j. o ij : Ketersediaan penggunaan OVD Rp. Tabel 8. Ketersediaan Pakan Periode Ketersediaan Pakan kg I 55.800 II 90.600 III 81.000 IV 68.900 V 59.950 VI 68.050 1 Koefisien Penggunaan OVD OVD merupakan penggunaan Obat-obatan, Vitamin, Vaksinasi serta Desinfektan dalam satu periode pemeliharan ayam ras pedaging. Obat-obatan yang digunakan terdiri dari vaksinasi, feed additive , dan obat untuk pengobatan penyakit. Penggunaan desinfektan, kapur dan cuci kandang termasuk dalam biaya perawatan kandang dan sanitasi. Vaksinasi yang rutin dilakukan adalah vaksinasi ND Newcastle Dieases sebanyak dua kali setiap periodenya. Tabel 9. Jumlah Ayam yang Dipanen Periode Kelompok Ekor I II III IV V I 775 750 4.024 12.475 6.103 II 788 - 4.379 12.805 13.688 III 4.100 2.990 - 6.943 17.372 IV 9.310 3.660 - 6.168 14.002 V 2.600 - 2.330 5.094 14.157 VI 74 4.820 - 4.650 17.976 Penggunaan jumlah OVD di setiap periode dan kelompok berbeda- beda, tergantung dari jumlah populasi ayam pada waktu tersebut dan usia ayam yang dipanen. Pada penelitian ini diasumsikan bahwa jumlah pemakaian OVD relatif sama per harinya, didasarkan pada banyaknya OVD yang diminta dalam proses produksi selama Juni 2009 sampai Juni 2010 atau enam periode. Masing masing koefisien dihitung berdasarkan total biaya VOD selama satu periode kemudian dibagi 33 hari, dikali lamanya usia masing-masing kelompok dan dibagi jumlah ayam yang dipanen pada kelompok tersebut. Koefisien VOD dapat dilihat pada tabel 10 sebagai berikut: Tabel 10. Koefisien Penggunaan VOD Periode Kelompok I II III IV V I 12.104 14.139 2.838 1.014 2.205 II 35.894 - 7.863 2.977 2.965 III 5.846 9.062 - 4.653 1.980 IV 2.696 7.753 - 5.485 2,.72 V 5.968 - 8.107 4.106 1.573 VI 388.634 6.745 - 8.336 2.295 2 Ketersediaan Penggunaan OVD OVD merupakan faktor produksi yang penting juga dalam usaha budidaya ayam ras pedaging karena ayam ras pedaging lebih rentan terhadap penyakit. Program kesehatan yang dilakukan secara tepat dan efisien akan sangat berpengaruh pada kondisi kesehatan perkembangan ayam. Penggunaan OVD pada Peternakan Soma Unggas Farm selama enam periode atau satu tahun dapat dilihat pada tabel 10 di bawah ini. Biaya yang dikeluarkan untuk VOD yang paling besar terdapat pada periode ke tiga dan ke empat, dikarenakan jumlah populasi pada ke dua periode tersebut paling tinggi yaitu sebanyak 35.000 ekor. Tabel 11. Ketersediaan VOD Periode Ketersediaan VOD Rp I 13.459.450 II 40.581.570 III 34.388.584 IV 36.015.157 V 22.262.915 VI 41.262.824 Total 187.970.500 3 Formulasi Kendala OVD 12.104X 11 + 14.139X 21 + 2.838X 31 + 1.014X 41 + 2.205X 51 ≤ 41.262.824 35.894X 12 + 0X 22 + 7.863X 32 + 2.977X 42 + 2.965X 52 ≤ 41.262.824 5.846X 13 + 9.062X 23 + 0X 33 + 4.653X 43 + 1.980X 53 ≤ 41.262.824 2.696X 14 + 7.753X 24 + 0X 34 + 5.485X 44 + 2.572X 54 ≤ 41.262.824 5.968X 15 + 0X 25 + 8.107X 35 + 4.106X 45 + 1.573X 55 ≤ 41.262.824 388.634X 16 + 6.745X 26 + 0X 36 + 8.336X 46 + 2.295X 56 ≤ 41.262.824 c. Kendala Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Fungsi: 5 6 ∑ ∑ T ij X ij ≤ t ij i=1 j=1 Dimana: T ij : Koefisien penggunaan jam tenaga kerja langsung per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-j. t ij : Ketersediaan penggunaan jam tenaga kerja langsung. 1 Koefisien Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Tenaga kerja penting diperhitungkan sebagai salah satu kendala karena merupakan salah satu sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dihitung dari berapa banyak waktu yang dihabiskan oleh satu pekerja untuk menghasilkan satu ekor ayam ras pedaging. Dengan kata lain satuan yang digunakan adalah jam kerjaekor. Koefisien jam tenaga kerja langsung dapat dilihat dari Tabel 11 di bawah ini. Tabel 12. Koefisien Jam Tenaga Kerja Langsung Satuan Nilai Rataan Jam Kerja Sehari Satu Orang a Jam 12 Rataan Jumlah TK b TKL 8 Produksi Maksimum sehari c Ekor 30.817 Koefisien Kebutuhan Jam TKL axb:c Jam TKLEkor 0,003115 Sumber: Soma Unggas Farm, 2009-2010. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung diperoleh dari perkalian antara rataan jam kerja sehari satu orang dengan rata-rata jumlah tenaga kerja, kemudian dibagi dengan produksi maksimum sehari. Berdasarkan Tabel 11 di atas, maka dapat diketahui koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk tiap-tiap kelompok produk. Kelompok I = 0,00312 x 11,93 = 0,03717 Kelompok II = 0,00312 x 6,20 = 0,01932 Kelompok III = 0,00312 x 2,18 = 0,00678 Kelompok IV = 0,00312 x 24,04 = 0,07488 Kelompok V = 0,00312 x 55,65 = 0,17337 2 Ketersediaan Jam Tenaga Kerja Langsung TKL Tenaga kerja penting diperhitungkan sebagai salah satu kendala karena merupakan salah satu sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan. Tenaga kerja langsung merupakan tenaga kerja yang secara langsung berhubungan dengan kegiatan produksi ayam ras pedaging yaitu pekerja pada peternakan seperti anak kandang, dan sumber daya yang langsung menangani bagian produksi. Jumlah tenaga kerja pada bagian produksi sebanyak delapan orang, dengan rincian kepala kandang satu orang dan tujuh orang sebagai anak kandang. Jumlah hari produksi setiap periodenya dihitung mulai dari tanggal DOC chick in, panen, hingga masa istirahat kandang untuk persiapan chick in periode berikutnya. Setiap periode memiliki masa hari produksi yang berbeda-beda, dikarenakan beberapa faktor seperti kondisi fluktuasi harga jual ayam ras pedaging, faktor lingkungan sekitar, dan kondisi kesehatan ayam itu sendiri. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 13. Ketersediaan Jam TKL Periode Hari Produksi a Jam Kerja Per Hari b Jam Kerja Satu Periode c=axb Jumlah Pekerja Per Hari d Ketersediaan e=cxd I 87 12 1.044,0 8 8.352 II 109 12 1.308,0 8 10.464 III 85 12 1.020,0 8 8.160 IV 84 12 1.008,0 8 8.064 V 77 12 924,0 8 7.392 VI 55 12 660,0 8 5.280 3 Formulasi Kendala Jam TKL 0,03717X 11 + 0,01932X 21 + 0,00678X 31 + 0,07488X 41 + 0,17337X 51 ≤ 10.464 0,03717X 12 + 0,01932X 22 + 0,00678X 32 + 0,07488X 42 + 0,17337X 52 ≤ 10.464 0,03717X 13 + 0,01932X 23 + 0,00678X 33 + 0,07488X 43 + 0,17337X 53 ≤ 10.464 0,03717X 14 + 0,01932X 24 + 0,00678X 34 + 0,07488X 44 + 0,17337X 54 ≤ 10.464 0,03717X 15 + 0,01932X 25 + 0,00678X 35 + 0,07488X 45 + 0,17337X 55 ≤ 10.464 0,03717X 16 + 0,01932X 26 + 0,00678X 36 + 0,07488X 46 + 0,17337X 56 ≤ 10.464 d. Kendala Penggunaan Kapasitas Kandang Fungsi: 5 6 ∑ ∑ K ij X ij ≤ k ij i=1 j=1 Dimana: K ij : Koefisien penggunaan kandang per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-i. k ij : Ketersediaan penggunaan kandang m 2 . 1 Koefisien Penggunaan Kapasitas Kandang Salah satu faktor produksi yang sangat penting diperhatikan yaitu kapasitas kandang. Kandang yang terlalu padat akan menyebabkan pengaruh yang kurang baik terhadap pertumbuhan ayam sehingga dapat meningkatkan persentase kematian. Pada umumnya standar kepadatan kandang yang berlaku di Indonesia kurang lebih 10 ekorm 2 . Tabel 14. Koefisien Penggunaan Kapasitas Kandang Kelompok Ekor I II III IV V 0.8 - 1.0

1.0 - 1.2 1.2 - 1.4

1.4 - 1.6 1.6 UP

775 750 4.024 12.475 6.103 788 - 4.379 12.805 13.688 4.100 2.990 - 6.943 17.372 9.310 3.660 - 6.168 14.002 2.600 - 2.330 5.094 14.157 74 4.820 - 4.650 17.976 Sumber: Soma Unggas Farm, 2009-2010. 2 Ketersediaan Kapasitas Kandang Pada kandang yang diamati, terdapat enam kandang dengan jumlah kapasitas berbeda-beda setiap kandangnya. Ketersediaan kapasitas kandang dihitung dari jumlah populasi ayam setiap periodenya dibagi dengan delapan, karena standar kepadatan peternakan Soma Unggas Farm delapan ekor per meter persegi. Tabel 15. Ketersediaan Kapasitas Kandang Periode Populasi Ekor Luas Kandang m 2 I 25.100 3.750 II 34.800 3.750 III 35.000 3.750 IV 35.000 3.750 V 25.000 3.750 VI 30.000 3.750 3 Formulasi Kendala Kapasitas Kandang 775X 11 + 750X 21 + 4.024X 31 + 12.475X 41 + 6.103X 51 ≤ 3.750 788X 12 + 0X 22 + 4.379X 32 + 12.805X 42 + 13.688X 52 ≤ 3.750 4.100X 13 + 2.990X 23 + 0X 33 + 6.943X 43 + 17.372X 53 ≤ 3.750 9.310X 14 + 3.660X 24 + 0X 34 + 6.168X 44 + 14.002X 54 ≤ 3.750 2.600X 15 + 0X 25 + 2.330X 35 + 5.094X 45 + 14.157X 55 ≤ 3.750 74X 16 + 4.820X 26 + 0X 36 + 4.650X 46 + 17.976X 56 ≤ 3.750

4.3 Hasil Optimalisasi Fungsi Tujuan

Pada penelitian ini peubah keputusan merupakan tingkat produksi kelompok produk setiap periodenya yang dapat menghasilkan keuntungan maksimal, di mana dalam operasionalnya terdapat berbagai macam kendala. Berdasarkan hasil pengolahan formulasi model Linear Programming LP dengan menggunakan bantuan software LINDO, tingkat produksi optimal dan aktual masing-masing kelompok produk selama satu tahun atau enam periode mulai Juni 2009 sampai Juni 2010 pada usaha budidaya Peternakan Soma Unggas Farm dapat dilihat pada Tabel 16. Kondisi optimal yang dimaksud merupakan hasil penggambaran model Lampiran 2 terhadap pemanfaatan sumber daya yang ada dengan kendala-kendala yang membatasi. Sedangkan kondisi aktual merupakan keadaan yang sebenarnya terjadi atau dialami oleh perusahaan. Dalam perumusan model LP, model tidak memperhitungkan adanya jumlah persediaan produk tiap periodenya. Dengan demikian kondisi optimal dapat dikatakan sebagai representasi terhadap kondisi aktual tetapi dengan asumsi- asumsi yang berlaku sebelumnya. Pada Tabel 16 dapat dilihat nilai selisih yang bernilai positif berarti produksi melebihi keadaan optimal, sedangkan berlaku kebalikannya, jika selisih bernilai negatif berarti produksi tidak mencapai keadaaan optimal.