Perumusan Model Linear Programming
potong dalam satuan hari yang dijual menurut interval ukuran panen masing-masing ayam. Di antara masing-masing kelompok memiliki
perlakuan pemeliharaan dan penggunaan pakan, obat-obatan serta vaksinasi yang relatif sama.
Kelompok I merupakan produk-produk yang memiliki harga jual tertinggi dengan usia panen kurang lebih 21 sampai 23 hari. Sedangkan kelompok
V adalah produk-produk yang mempunyai harga jual paling rendah dengan usia panen lebih dari 32 hari. Tabel 5 menggambarkan peubah-
peubah keputusan yang diteliti.
Tabel 5. Peubah Keputusan Periode
Kel. 1 Kel. II
Kel. III Kel. IV
Kel. V
I X
11
X
21
X
31
X
41
X
51
II X
12
X
22
X
32
X
42
X
52
III X
13
X
23
X
33
X
43
X
53
IV X
14
X
24
X
34
X
44
X
54
V X
15
X
25
X
35
X
45
X
55
VI X
16
X
26
X
36
X
46
X
56
Keterangan: Tabel rincian peubah keputusan. 2.
Fungsi Tujuan Fungsi tujuan merupakan hubungan matematik linear yang
menggambarkan tujuan yang ingin dicapai perusahaan. Tujuan yang hendak di capai pada perusahaan Soma Unggas Farm yaitu memaksimalkan
keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan dimulai dengan menentukan kontribusi keuntungan perusahaan untuk masing-masing produk yang
dihasilkan setiap periodenya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah: Maksimumkan Z =
5 6
∑ ∑
C
ij
X
ij
i = 1 j = 1
Keterangan:
Z = Nilai fungsi tujuan maksimalisasi keuntungan Rp
C
ij
= Kontribusi keuntungan produk ke-i pada periode ke-j X
ij
= Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada periode ke-j I
= Kelompok Produk j
= Periode produksi dalam satu tahun 6 periode a.
Perhitungan kontribusi keuntungan Perusahaan dalam hal menetapkan besarnya kontribusi keuntungan
tidak dapat berperan, karena selalu mengikuti perubahan harga jual yang selalu terjadi di pasaran. Dengan diketahuinya harga jual masing-
masing produk, maka nilai kontribusi keuntungan tiap produk dapat dihitung. Harga jual kelompok produk pada Tabel 6 merupakan rataan
harga jual masing-masing produk dalam kelompoknya.
Tabel 6. Kontribusi keuntungan kelompok produk Kelompok
Usia Hari
Harga JualEkor
Rp KeuntunganEkor
Rp
Kelompok I 21 - 23
14.600 3.926
Kelompok II 24 - 26
13.783 2.035
Kelompok III 27 - 28
13.233 1.933
Kelompok IV 29 - 31
12.867 1.904
Kelompok V 32 - 33
12.367 1.026
Sumber : Laporan Soma Unggas Farm, 2009-2010.
b.
Formulasi model fungsi tujuan Setelah kontribusi keuntungan diketahui, maka fungsi tujuan dapat
dirumuskan sebagai berikut :
MAKS Z: 3.926X
11
+ 3.926X
12
+ 3.926X
13
+ 3.926X
14
+ 3.926X
15
+ 3.926X
16
+ 2.035X
21
+ 2.035X
22
+ 2.035X
23
+ 2.035X
24
+ 2.035X
25
+ 2.035X
26
+ 1.933X
31
+ 1.933X
32
+ 1.933X
33
+ 1.933X
34
+ 1.933X
35
+ 1.933X
36
+ 1.904X
41
+ 1.904X
42
+ 1.904X
43
+ 1.904X
44
+ 1.904X
45
+ 1.904X
46
+ 1.026X
51
+ 1.026X
52
+ 1.026X
53
+ 1.026X
54
+ 1.026X
55
+ 1.026X
56
3. Fungsi Kendala
Dalam proses produksi, perusahaan dihadapi dengan segala macam keterbatasan. Keterbatasan inilah yang kemudian dijadikan kendala-
kendala yang dihadapi perusahaan. Kendala-kendala yang dihadapi oleh Soma Unggas Farm adalah: pemenuhan kebutuhan pakan, kebutuhan
OVD Obat, Vaksin, Vitamin dan Disinvektan, pemenuhan Tenaga Kerja Langsung TKL, Kapasitas kandang.
Formulasi
model yang dapat dibentuk adalah :
a. Kendala Penggunaan Pakan
Fungsi:
5 6
∑ ∑ P
ij
X
ij
≤ p
ij
i=1 j=1
Dimana:
P
ij
: Koefisien penggunaan pakan per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-
j
. p
ij
: Ketersediaan penggunaan pakan kgekor. 1 Koefisien Penggunaan Pakan
Pakan merupakan makanan utama yang dikonsumsi oleh ternak ayam. Pakan yang digunakan oleh Soma Unggas Farm dalam
penelitian ini tidak dibedakan menjadi pakan jenis starter dan finisher.
Untuk memproduksi 1 ekor ayam dibutuhkan beragam kg pakan tergantung dengan umur rataan yang dipanen. Dengan demikian
koefisien penggunaan pakan adalah sebagai berikut:
Sumber: Laporan Biaya Produksi Soma Unggas Farm, 2009-2010.
Tabel 7. Koefisien Penggunaan Pakan Kelompok
Usia Hari
BW Berat Rata kg
FCR Σpakan
kg
Kelompok I 21 - 23
0.8 - 1.0 1.50
1.35 Kelompok II
24 - 26 1.0 - 1.2
1.60 1.76
Kelompok III 27 - 28
1.2 - 1.4 1.63
2.12 Kelompok IV
29 - 31 1.4 - 1.6
1.65 2.48
Kelompok V 32 - 33
1.6 UP 1.75
2.80
2 Ketersediaan Pakan Penggunaan jumlah pakan di setiap periode dan kelompok berbeda-
beda, tergantung dari jumlah populasi ayam pada waktu tersebut dan usia ayam yang dipanen. Pada penelitian ini diasumsikan bahwa
jumlah ketersediaan pakan didasarkan pada banyaknya pakan yang dibutuhkan dalam proses produksi selama Juni 2009 sampai Juni
2010 atau enam periode. Ketersediaan pakan yang diambil sebagai pembatas atau kendala untuk semua kelompok yaitu yang terbesar.
Ketersediaan pakan dapat dilihat pada tabel 8 sebagai berikut:
3 Formulasi Kendala Pakan 1,35X
11
+ 1,76X
21
+ 2,12X
31
+ 2,48X
41
+ 2,80X
51
≤ 90.600 1,35X
12
+ 1,76X
22
+ 2,12X
32
+ 2,48X
42
+ 2,80X
52
≤ 90.600 1,35X
13
+ 1,76X
23
+ 2,12X
33
+ 2,48X
43
+ 2,80X
53
≤ 90.600 1,35X
14
+ 1,76X
24
+ 2,12X
34
+ 2,48X
44
+ 2,80X
54
≤ 90.600 1,35X
15
+ 1,76X
25
+ 2,12X
35
+ 2,48X
45
+ 2,80X
55
≤ 90.600 1,35X
16
+ 1,76X
26
+ 2,12X
36
+ 2,48X
46
+ 2,80X
56
≤ 90.600 b.
Kendala Penggunaan Obat, Vitamin, dan Disinfektan OVD Fungsi :
5 6
∑ ∑ O
ij
X
ij
≤ o
ij
i=1 j=1
Dimana:
O
ij
: Koefisien penggunaan OVD per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-j.
o
ij
: Ketersediaan penggunaan OVD Rp.
Tabel 8. Ketersediaan Pakan Periode
Ketersediaan Pakan kg
I 55.800 II 90.600
III 81.000 IV 68.900
V 59.950 VI 68.050
1 Koefisien Penggunaan OVD OVD merupakan penggunaan Obat-obatan, Vitamin, Vaksinasi
serta Desinfektan dalam satu periode pemeliharan ayam ras pedaging. Obat-obatan yang digunakan terdiri dari vaksinasi, feed
additive , dan obat untuk pengobatan penyakit. Penggunaan
desinfektan, kapur dan cuci kandang termasuk dalam biaya perawatan kandang dan sanitasi. Vaksinasi yang rutin dilakukan
adalah vaksinasi ND Newcastle Dieases sebanyak dua kali setiap periodenya.
Tabel 9. Jumlah Ayam yang Dipanen Periode
Kelompok Ekor I II
III IV V
I 775 750
4.024 12.475
6.103 II 788 -
4.379 12.805
13.688 III 4.100
2.990 - 6.943 17.372
IV 9.310 3.660 - 6.168
14.002 V 2.600 - 2.330
5.094 14.157
VI 74 4.820
- 4.650
17.976 Penggunaan jumlah OVD di setiap periode dan kelompok berbeda-
beda, tergantung dari jumlah populasi ayam pada waktu tersebut dan usia ayam yang dipanen. Pada penelitian ini diasumsikan bahwa
jumlah pemakaian OVD relatif sama per harinya, didasarkan pada banyaknya OVD yang diminta dalam proses produksi selama Juni
2009 sampai Juni 2010 atau enam periode. Masing masing koefisien dihitung berdasarkan total biaya VOD selama satu periode
kemudian dibagi 33 hari, dikali lamanya usia masing-masing kelompok dan dibagi jumlah ayam yang dipanen pada kelompok
tersebut. Koefisien VOD dapat dilihat pada tabel 10 sebagai berikut:
Tabel 10. Koefisien Penggunaan VOD Periode
Kelompok I II
III IV
V I 12.104
14.139 2.838
1.014 2.205
II 35.894 -
7.863 2.977
2.965 III 5.846
9.062 -
4.653 1.980
IV 2.696 7.753
- 5.485
2,.72 V 5.968
- 8.107
4.106 1.573
VI 388.634 6.745 -
8.336 2.295
2 Ketersediaan Penggunaan OVD OVD merupakan faktor produksi yang penting juga dalam usaha
budidaya ayam ras pedaging karena ayam ras pedaging lebih rentan terhadap penyakit. Program kesehatan yang dilakukan secara tepat
dan efisien akan sangat berpengaruh pada kondisi kesehatan perkembangan ayam.
Penggunaan OVD pada Peternakan Soma Unggas Farm selama enam periode atau satu tahun dapat dilihat pada tabel 10 di bawah
ini. Biaya yang dikeluarkan untuk VOD yang paling besar terdapat pada periode ke tiga dan ke empat, dikarenakan jumlah populasi
pada ke dua periode tersebut paling tinggi yaitu sebanyak 35.000 ekor.
Tabel 11. Ketersediaan VOD Periode
Ketersediaan VOD Rp
I 13.459.450 II 40.581.570
III 34.388.584 IV 36.015.157
V 22.262.915 VI 41.262.824
Total 187.970.500
3 Formulasi Kendala OVD 12.104X
11
+ 14.139X
21
+ 2.838X
31
+ 1.014X
41
+ 2.205X
51
≤ 41.262.824 35.894X
12
+ 0X
22
+ 7.863X
32
+ 2.977X
42
+ 2.965X
52
≤ 41.262.824 5.846X
13
+ 9.062X
23
+ 0X
33
+ 4.653X
43
+ 1.980X
53
≤ 41.262.824 2.696X
14
+ 7.753X
24
+ 0X
34
+ 5.485X
44
+ 2.572X
54
≤ 41.262.824 5.968X
15
+ 0X
25
+ 8.107X
35
+ 4.106X
45
+ 1.573X
55
≤ 41.262.824 388.634X
16
+ 6.745X
26
+ 0X
36
+ 8.336X
46
+ 2.295X
56
≤ 41.262.824 c.
Kendala Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Fungsi:
5 6
∑ ∑ T
ij
X
ij
≤ t
ij
i=1 j=1
Dimana:
T
ij
: Koefisien penggunaan jam tenaga kerja langsung per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-j.
t
ij
: Ketersediaan penggunaan jam tenaga kerja langsung. 1 Koefisien Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung
Tenaga kerja penting diperhitungkan sebagai salah satu kendala karena merupakan salah satu sumber daya yang dimiliki oleh
perusahaan. Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dihitung dari berapa banyak waktu yang dihabiskan oleh satu
pekerja untuk menghasilkan satu ekor ayam ras pedaging. Dengan kata lain satuan yang digunakan adalah jam kerjaekor. Koefisien
jam tenaga kerja langsung dapat dilihat dari Tabel 11 di bawah ini.
Tabel 12. Koefisien Jam Tenaga Kerja Langsung Satuan
Nilai
Rataan Jam Kerja Sehari Satu Orang a Jam
12 Rataan Jumlah TK b
TKL 8
Produksi Maksimum sehari c Ekor
30.817
Koefisien Kebutuhan Jam TKL axb:c Jam
TKLEkor 0,003115
Sumber: Soma Unggas Farm, 2009-2010.
Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung diperoleh dari perkalian antara rataan jam kerja sehari satu orang dengan rata-rata
jumlah tenaga kerja, kemudian dibagi dengan produksi maksimum sehari.
Berdasarkan Tabel 11 di atas, maka dapat diketahui koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk tiap-tiap kelompok
produk. Kelompok I
= 0,00312 x 11,93 =
0,03717
Kelompok II = 0,00312 x
6,20 = 0,01932
Kelompok III = 0,00312 x
2,18 = 0,00678
Kelompok IV = 0,00312 x
24,04 = 0,07488
Kelompok V = 0,00312 x
55,65 = 0,17337
2 Ketersediaan Jam Tenaga Kerja Langsung TKL Tenaga kerja penting diperhitungkan sebagai salah satu kendala
karena merupakan salah satu sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan. Tenaga kerja langsung merupakan tenaga kerja yang
secara langsung berhubungan dengan kegiatan produksi ayam ras pedaging yaitu pekerja pada peternakan seperti anak kandang, dan
sumber daya yang langsung menangani bagian produksi. Jumlah tenaga kerja pada bagian produksi sebanyak delapan orang, dengan
rincian kepala kandang satu orang dan tujuh orang sebagai anak kandang. Jumlah hari produksi setiap periodenya dihitung mulai
dari tanggal DOC chick in, panen, hingga masa istirahat kandang untuk persiapan chick in periode berikutnya. Setiap periode
memiliki masa hari produksi yang berbeda-beda, dikarenakan beberapa faktor seperti kondisi fluktuasi harga jual ayam ras
pedaging, faktor lingkungan sekitar, dan kondisi kesehatan ayam itu sendiri. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung dapat dilihat pada
Tabel 12.
Tabel 13. Ketersediaan Jam TKL
Periode Hari
Produksi a
Jam Kerja
Per Hari b
Jam Kerja Satu Periode
c=axb Jumlah
Pekerja Per Hari
d Ketersediaan
e=cxd
I 87 12 1.044,0 8 8.352 II 109 12 1.308,0 8 10.464
III 85 12 1.020,0 8 8.160 IV 84 12 1.008,0 8 8.064
V 77 12 924,0 8 7.392 VI 55 12 660,0 8 5.280
3 Formulasi Kendala Jam TKL 0,03717X
11
+ 0,01932X
21
+ 0,00678X
31
+ 0,07488X
41
+ 0,17337X
51
≤
10.464
0,03717X
12
+ 0,01932X
22
+ 0,00678X
32
+ 0,07488X
42
+ 0,17337X
52
≤
10.464
0,03717X
13
+ 0,01932X
23
+ 0,00678X
33
+ 0,07488X
43
+ 0,17337X
53
≤
10.464
0,03717X
14
+ 0,01932X
24
+ 0,00678X
34
+ 0,07488X
44
+ 0,17337X
54
≤
10.464
0,03717X
15
+ 0,01932X
25
+ 0,00678X
35
+ 0,07488X
45
+ 0,17337X
55
≤
10.464
0,03717X
16
+ 0,01932X
26
+ 0,00678X
36
+ 0,07488X
46
+ 0,17337X
56
≤
10.464
d. Kendala Penggunaan Kapasitas Kandang
Fungsi:
5 6
∑ ∑ K
ij
X
ij
≤ k
ij
i=1 j=1
Dimana:
K
ij
: Koefisien penggunaan kandang per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-i.
k
ij
: Ketersediaan penggunaan kandang m
2
. 1
Koefisien Penggunaan Kapasitas Kandang Salah satu faktor produksi yang sangat penting diperhatikan yaitu
kapasitas kandang. Kandang yang terlalu padat akan menyebabkan pengaruh yang kurang baik terhadap pertumbuhan ayam sehingga
dapat meningkatkan persentase kematian. Pada umumnya standar kepadatan kandang yang berlaku di Indonesia kurang lebih 10
ekorm
2
.
Tabel 14. Koefisien Penggunaan Kapasitas Kandang Kelompok Ekor
I II III IV V 0.8 - 1.0