Program Linear Optimalisasi penggunaan faktor-faktor produksi peternakan ayam ras pedaging: studi kasus Kandang Holil Soma Unggas Farm Bogor
Linear Programming LP merupakan teknik riset operasional yang
telah dipergunakan secara luas dalam berbagai jenis masalah manajemen. Banyak keputusan manajemen produksi dan inventori mencoba membuat
agar penggunaan sumber-sumber daya manufakturing menjadi lebih efektif dan efisien. Sumber-sumber daya manufakturing seperti: mesin, tenaga kerja,
modal, waktu, dan bahan baku digunakan dalam kombinasi tertentu yang paling optimum untuk menghasilkan produk. Dengan demikian menurut
Gaspersz 2005, linear programming dipergunakan untuk membantu manajer-manajer PPIC guna merencanakan dan membuat keputusan tentang
pengalokasian sumber-sumber daya yang optimum. Mulyono 2007 mengemukakan masalah keputusan yang sering
dihadapi adalah alokasi optimum suberdaya yang langka. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu,
ruangan, atau teknologi. Berdasarkan keterbatasan sumberdaya tersebut, akan didapatkan hasil yang terbaik. Hasil yang diinginkan ditunjukkan
sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti profit, penjualan, kesejahteraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu dan jarak.
Model linear programming merupakan bentuk dan susunan dalam menyajikan masalah-maslah yang akan dipecahkan dengan teknik linear
programming Subagyo 2002 menjelaskan dalam model linear
programming dikenal dua macam fungsi, antara lain:
1. Fungsi Tujuan objective function, yaitu fungsi yang menggambarkan
tujuan atau sasaran di dalam permasalahan linear programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumberdaya-sumber daya,
untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal. Pada umumya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai Z.
2. Fungsi-fungsi Batasan constraint function, yaitu bentuk penyajian
secara matematis batasan-batasan kapasitas yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan.
Bentuk umum model linear programming adalah: Maksimumkan minimumkan
: n
Z = ∑ C
j
X
j
.................................... 1
J=i
Dengan syarat: a
ijXj
≤ , = , ≥b
i,
untuk semua i i = 1, 2,…m semua x
j
≥ 0 Keterangan:
X
j
: banyaknya kegiatan j, di mana j = 1,2,…n. berarti di sini terdapat n variable keputusan.
Z : nilai fungsi tujuan C
j
: sumbangan per unit kegiatan, untuk masalah maksimisasi C
j
menunjukkan keuntungan atau penerimaan per unit, sementara dalam kasus minimisasi menunjukkan biaya per unit.
b
i :
jumlah sumberdaya I I = 1,2,…m, berarti terdapat m jenis sumberdaya.
a
ij :
banyaknya sumberdaya I yang dikonsumsi sumberdaya j. Model program linear mengandung asumsi-asumsi implisit
tertentu yang harus dipenuhi agar definisinya sebagai suatu masalah program linier menjadi absah. Asumsi itu menuntut hubungan fungsional
dalam masalah itu adalah linear dan additif, dapat dibagi dan deterministik. 1. Linearity
Syarat utama dari linear programming adalah bahwa fungsi tujuan dan semua kendala harus Linear. Dengan kata lain, jika suatu kendala
melibatkan dua variable keputusan, dalam diagram dimensi dua ia akan berupa suatu garis lurus. Begitu juga suatu kendala yang melibatkan n
variabel akan menghasilkan hyperplane bentuk geomeris yang rata dalam ruang berdimensi n.
Asumsi ini menginginkan agar perbandingan antara input yang satu dengan input yang lain besarnya tetap dan tidak tergantung pada
tingkat produksi.
2. Proporsionalitas Tingkat perubahan atau kemiringan hubungan fungsional adalah konstan
dan karena itu perubahan nilai variabel akan mengakibatkan perubahan relative nilai fungsi dalam jumlah yang sama.
Asumsi ini menyatakan bahwa jika variabel pengambilan keputusan xj berubah, maka dampak perubahannya menyebar dalam proporsi yang
sama terhadap fungsi tujuan C
j
X
j
dan juga fungsi kendala aijX
j
. 3. Additivitas
Aditif dapat diartikan sebagai tidak adanya penyesuaian pada perhitungan variabel kriteria karena terjadinya interaksi.
Asumsi mensyaratkan bahwa untuk setiap tingkat kegiatan tertentu x
j
nilai total fungsi sasaran z dan pemakaian total dari setiap sumberdaya sama dengan jumlah kontribusi atau penggunaan sumberdaya oleh
setiap kegiatan yang dilakukan. 4. Divisibilitas
Setiap kegiatan pemrograman linier dapat mengambil sembarang nilai fraksional. Jadi suatu kegiatan dapat dibagi ke dalam tingkat-tingkat
fraksional. Dengan kata lain, nilai X
j
boleh integer dan non-integer. 5. Deterministik
Semua parameter model c
t
, a
ij
, dan b
j
diasumsikan diketahui konstan. Secara tidak langsung mengasumsikan masalah keputusan dalam satu
rangka statis dimana semua parameter diketahui dengan kepastian.