b. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan adalah fungsi persamaan Linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan pendapatan atau keuntungan
atau diminimumkan biaya atau sumberdaya. c.
Pembatas Kendala Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atau
situasi yang kurang mendukung operasional perusahaan. 2.
Menuliskan dalam persamaan matematik LP Setelah mengidentifikasi permasalahan perusahaan, maka
rumusannya dapat ditransformasikan ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu.
Setelah itu tujuan dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan. Selain itu juga, kendala-kendala harus
ditransformasikan dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala.
Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi yaitu:
a. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan merupakan suatu fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan
secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
b. Fungsi Kendala
Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.
Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut:
a. Fungsi Tujuan:
Maksimumkan:
5 6
Z = ∑ ∑ C
ij
X
ij
………………………….……... 2
i=1 J=1
Dimana: Z
: Keuntungan total maksimum yang diterima oleh peternak dari hasil optimalisasi dan penggunaan input-input produksi ayam
ras pedaging Rp C
ij
: Rata-rata keuntungan produk ke-i pada periode ke-j Rpekor Xij
: Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada periode ke-j i
: Kelompok Produk j : Periode produksi dalam satu tahun 6 periode
b. Fungsi Kendala:
i. Kendala Penggunaan Pakan
Fungsi:
5 6
∑ ∑ P
ij
X
ij
≤ p
ij
………………………….……... 3
i=1 j=1
Dimana:
P
ij
: Koefisien penggunaan pakan per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-
j
. p
ij
: Ketersediaan penggunaan pakan kgekor. ii.
Kendala Penggunaan Obat, Vitamin, dan Disinfektan OVD Fungsi:
5 6
∑ ∑ O
ij
X
ij
≤ o
ij
………………………….……... 4
i=1 j=1
Dimana:
O
ij
: Koefisien penggunaan OVD per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-j.
o
ij
: Ketersediaan penggunaan OVD Rp. iii.
Kendala Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Fungsi:
5 6
∑ ∑ T
ij
X
ij
≤ t
ij
………………………….……... 5
i=1 j=1
Dimana:
T
ij
: Koefisien penggunaan jam tenaga kerja langsung per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-j.
t
ij
: Ketersediaan penggunaan jam tenaga kerja langsung.
iv. Kendala Penggunaan Kapasitas Kandang
Fungsi:
5 6
∑ ∑ K
ij
X
ij
≤ k
ij
……………………….……... 6
i=1 j=1
Dimana:
K
ij
: Koefisien penggunaan kandang per ekor ayam pada produk ke-i periode ke-i.
k
ij
: Ketersediaan penggunaan kandang m
2
.
3. Menuliskan rumusan dalam program LINDO
Setelah rumusan LP terbentuk, penulisannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Maka dari itu sebelumnya telah diketahui
beberapa perintah yang ada yaitu: a.
MAX merupakan perintah yang dituliskan diawal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi maksimisasi dalam fungsi tujuan.
b. MIN yaitu sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan
fungsi minimisasi dalam fungsi tujuan. c.
ST adalah perintah yang dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapat
ditulis lengkap sebagai SUBJECT TO. d.
END digunakan
untuk mengakhiri
penulisan rumusan setelah penulisan kendala berakhir.
4. Interpretasi keluaran LINDO
Kemudian setelah menuliskan rumusan dalam program LINDO dan keluar hasilnya, maka langkah selanjutnya yaitu menginterpretasikan
keluaran output. Beberapa hasil keluaran output yang dapat dihasilkan antara lain:
a. Objective Function Value
Objective Function Value merupakan nilai fungsi tujuan optimal yang
dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Berlaku pula
sebaliknya, jika fungsi tujuannya meminimalkan biaya, maka itulah nilai biaya minimal yang dihasilkan.
b. Variable
Variable adalah peubah keputusan sesuai dengan simbol yang dibuat
dengan huruf-huruf tertentu. c.
Value Value
ialah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan. d.
Reduced Cost Reduced Cost
menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol berarti tidak masuk dalam
solusi dipaksa untuk positif berarti masuk dalam solusi. Jika nilai peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan sama dengan
nol. Akan tetapi jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan bernilai positif. Jadi nilai reduce cost yang sama dengan nol,
berarti peubah tersebut sudah dalam solusi. e.
Slack or Surplus Slack or Surplus
menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yang akan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah.
Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan ≤ disebut slack,
sedangkan pada kendala lebih besar ≥ disebut surplus. Jika kendala
memenuhi kaidah persamaan nilai sebelah kiri sama dengan nilai sebelah kanan, maka nilai slack or surplus sama dengan nol. Ini berarti
seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif. Slack or surplus dapat juga
bernilai negatif, jika terdapat infeasible solution solusi tidak layak.
f. Dual Price
Dual Price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya
kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual Price
sering kali disebut juga sebagai shadow price, karena menunjukkan harga penambahan satu unit sumberdaya.
Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis yaitu analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis post
optimalitas. 1.
Analisis Primal Analisis primal digunakan untuk mengetahui kombinasi produk yang
terbaik yang dapat menghasilkan tujuan yang maksimum dengan keterbatasan sumberdaya yang ada.
2. Analisis Dual
Analisis dual dapat mengetahui penilaian terhadap sumberdaya dengan melihat nilai slack atau surplus dan nilai dualnya
3. Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui selang perubahan parameter dalam model yang tidak merubah nilai solusi optimal.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Gambaran Umum Perusahaan 4.1.1 Sejarah Perkembangan Perusahaan
Perusahaan Soma Unggas Farm merupakan perusahaan berbentuk bisnis perseorangan milik keluarga yang bergerak dalam
bidang peternakan, di mana saham atau modal yang dimiliki adalah milik keluarga. Perusahaan Soma Unggas Farm mulai berdiri sejak
tahun 2002 oleh Ir. Wismarianto B.A. yang berlokasi di Salabenda No. 29 Bogor, Jawa Barat. Berawal dari usaha kecil-kecilan dengan
memiliki dua kandang peternakan yang berkapasitas 8000 ekor dan usaha penjualan daging ayam olahan, usaha ini kemudian secara
perlahan berkembang seiring dengan waktu. Perusahaan Soma Unggas Farm hingga saat ini memiliki lokasi
peternakan yang cukup banyak di berbagai wilayah seperti Parung, Leuwiliang, Ciawi, Tajur Halang dan akan memperluas areanya di
wilayah Kahuripan serta wilayah pemasarannya mencakup daerah Jakarta, Bogor, Tangerang, Bekasi, Cibinong, serta Dramaga. Tahun
2009 Perusahaan Soma Unggas Farm mulai bekerjasama dengan beberapa peternak melalui sistem kemitraan yang diawali dari daerah
Dramaga dan Cibinong. Produksi Soma Unggas Farm hingga saat ini masih menitikberatkan perhatian pada produksi ayam ras pedaging siap
potong yang dijual kepada para tengkulak yang lazim disebut sebagai penangkap.
Usaha peternakan ayam ras pedaging yang dimiliki Soma Unggas Farm telah terdaftar resmi dalam organisasi GOPAN
Gabungan Organisasi Peternak Ayam Nusantara di bawah naungan Departemen Pertanian. Adapun anggota GOPAN tersebut antara lain
Pitiekoe, Tunas Mekar Farm TMF, Perdana Putra Chicken PPC, Berkah Putra Chicken, Ranggalawe Farm, Danish Farm, Purnama Farm
serta Kelompok Bina Usaha Tani Muslim KBTM. Kedelapan usaha peternakan ini sama seperti Soma Unggas Farm yang berbentuk usaha
tradisional.
4.1.2 Lokasi Perusahaan
Penentuan lokasi perusahaan yang strategik dapat ditinjau dari beberapa faktor, yaitu bahan baku, tenaga kerja, transportasi, pasar
potensial, persediaan air yang cukup, keadaan iklim dan fasilitas bank. Hampir sama halnya dalam pemilihan kandang untuk usaha budidaya
peternakan, perusahaan Soma Unggas Farm terlebih dahulu melalukan survei sebelum pembangunan kandang. Kegiatan survei ini melibatkan
beberapa pihak seperti pihak kesehatan yaitu dokter hewan untuk melakukan diagnosa kebersihan lingkungan kandang, air dan sekitar
area peternakan melalui uji labolatorium. Pihak keamanan setempat pun juga sangat diperhitungkan demi kenyamanan lingkungan budidaya
ternak melalui bekerjasama dengan pihak kepolisian. Pada awalnya, perusahaan budidaya peternakan Soma Unggas
hanya memiliki dua kandang saja dan pengaturan manajemen perusahaan masih ditangani oleh pihak keluarga. Selang beberapa
tahun, pengaturan manajemen dipusatkan di Jalan Salabenda, Bogor. Seiring perkembangan usaha budidaya di Jawa Barat khususnya di Kota
Bogor, perusahaan peternakan Soma Unggas Farm mulai melebarkan sayapnya dengan mendirikan dua cabang di wilayah Dramaga dan
Cibinong untuk membantu pemenuhan perrmintaan para tengkulak atau para penangkap.
Kemudian, mengingat lokasi perusahaan yang kurang memadai untuk perkembangan perusahaan, sedangkan bangunan tempat
penyimpanan pakan, batubara, serta lainnya makin bertambah dan tidak memungkinakan lagi, maka pusat perkantoran serta gudang bangunan
untuk tempat penyimpanan berpindah tidak jauh dari tempat semula, yang memiliki kapasitas yang lebih besar dengan luas lahan kurang
lebih satu hektar. Pemilihan lokasi ini oleh Pemilik Perusahaan didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut :
a. Tanah yang tersedia cukup luas untuk pengembangan usaha.
b. Lokasi tidak di tengah-tengah keramaian kota.
c. Harga tanah di daerah ini pada waktu itu cukup murah dibandingkan
dengan harga di daerah perkotaan. d.
Lokasi berdekatan dengan rumah kediaman pemilik perusahaan. e.
Arus transportasi ke pabrik cukup mudah.
4.1.3 Struktur Organisasi Perusahaan
Struktur organisasi Lampiran 1 yang diterapkan Perusahaan Peternakan Soma Unggas Farm yaitu struktur organisasi garis, dimana
kekuasaan dan tanggungjawab berjalan dari puncak pimpinan tertinggi yang dipegang oleh pemilik perusahaan. Pemilik perusahan merupakan
Direksi yang dibantu oleh seorang General Manager dalam melaksanakan kebijakan perusahaan. Untuk lebih jelasnya dapat
diuraikan sebagai berikut: a.
Direksi membawahi secara langsung seorang General Manager dan mengawasi Internal Control perusahaan.
b. General Manager membawahi dua unit atau cabang yaitu Dramaga
Unggas Farm DUF dan Cibinong Unggas Farm CUF serta Finnance Accounting
FA. c.
Setiap unit membawahi Petugas Pengawas Lapang PPL, bagian Marketing
dan Team Support. d.
Bagian Marketing membawahi bagian administrasi di setiap unit. Berdasarkan struktur organisasi Soma Unggas Farm, maka tugas
dan tanggungjawab dari masing-masing bagian atau jabatan sebagai berikut:
a. Direksi bertugas memimpin semua kegiatan baik di dalam maupun
di luar perusahaan secara keseluruhan dan membawahi seorang General Manager
secara langsung.
b. General Manager bertugas untuk membantu direksi dalam mengkoordinir kegiatan-kegiatan perusahaan sesuai dengan
bidangnya masing-masing. c.
Bagian Marketing bertugas untuk mengkoordinir kegiatan pemasaran serta melakukan kegiatan penagihan terhadap piutang
perusahaan. d.
Bagian Keuangan bertugas untuk mengkoordinir penyelenggaraan administrasi dan keuangan perusahaan, serta mengkoordinasi
pemasukan dan pengeluaran perusahaan. e.
Petugas Pengawas Lapang PPL bertugas untuk mengawasi semua kegiatan yang berhubungan dengan usaha budidaya ternak, seperti
melaporkan setiap hari data stok jumlah ayam dengan ukuran di setiap kandang yang ditangani. Melaporkan data penggunaan dan
melakukan pemesanan pakan, obat-obatan, vaksin, vitamin serta lainnya yang berhubungan langsung dengan produksi.
f. Bagian Administrasi. Pada bagian ini dipisah menjadi dua bagian,
yaitu: i.
Bagian Administrasi Keuangan yang bertugas melakukan pembukuan Accounting, menyusun laporan pembukuan yang
bersifat rutin, memeriksa, menyimpan, mencatat bukti transaksi perusahaan, membuat laporan mengenai pelaksanaan proses
produksi dan hasil produksi masing-masing kandang, serta ii.
Bagian Administrasi Pembelian, bertanggung jawab atas persediaan barang atau jasa yang diperlukan setiap unit produksi,
menyusun laporan pembelian secara periodik, bekerjasama dengan berbagai supplier dalam dan luar negeri serta bekerjasama
dengan PPL untuk mengatur pembelian bahan baku dan bahan pembantu dalam proses produksi.
4.1.4 Pengadaan Sarana Produksi Peternak Sapronak
Salah satu sarana penting dalam menunjang kinerja usaha ayam potong peternakan Soma Unggas Farm yaitu sarana produksi, karena
berhasil atau tidaknya usaha budidaya ayam ras pedaging sangat tergantung kepada tersedianya sarana produksi yang memadai. Sarana
produksi peternakan yang dipasok oleh perusahaan Soma Unggas Farn seperti DOC Day Old Chick, pakan, obat, vaksin serta batubara. Para
peternak mitra ataupun milik sendiri wajib menggunakan serta mengelola bahan input dari perusahaan Soma Unggas Farm. Dalam
pengadaan sarana produksi peternakan, Soma Unggas Farm menjalin kerjasama dengan berbagai pihak di antaranya yaitu:
a. DOC: pada penggunaan setiap minggunya, Soma Unggas Farm
bekerjasama dengan PT. Charoen Pokphand Jaya Farm, PT. Malindo, PT. Peternakan Ayam Manggis, PT. Kerta Mulya Sejahtera, PT.
Wonokoyo, PT. Samsung, PT. Asia Afrika. b.
Pakan: dalam pengadaan pakan Soma Unggas Farm bermitra dengan PT. Charoen Pokphand Indonesia, PT. Kerta Mulya Sejahtera, PT.
Malindo, PT. Universal Agribisnisindo, PT. Samsung, PT. Comfeed. c.
Obat-obatan: obat-obatan di pasok oleh PT. Mensana Aneka Satwa, PT. Avindo Perdana Bahtera Mulia, PT. Sanbe Farma, PT. Vetra
Indonesia, PT. Khyambo Srijaya Sampurna, PT. Cakar Mas, PT. Bina San Prima, PT. Ekasapta Wijaya Tangguh
d. Batubara: untuk pemanas peternakan Soma Unggas Farm
bekerjasama dengan YM. Trading, PT. Bara Lestari, PT. Batubara Bukit Asam, PT. Mandiri Globalindo, PT. Dieng Barabriket, PT.
Briket Bukit Mas. Perusahaan Soma Unggas Farm dalam melakukan pemesanan
sarana produksi peternakan dapat melalui telepon dan mesin fax. DOC dan pakan yang dipesan akan dikirim langsung ke lokasi peternakan,
sedangkan obat-obatan serta batubara sebagian besar dikirim ke gudang perusahaan. Dalam satu periode apabila terdapat kelebihan dalam
penggunaan pakan, maka akan dibawa kembali dari kandang untuk di oper ke kandang yang berdekatan yang memerlukan. Hal tersebut
sangat sering terjadi di akhir periode, karena salah satu penyebabnya ayam di panen pada umur yang cukup muda sesuai dengan permintaan
pasar, sehingga ketersediaan pakan akan bertambah.
4.1.5 Manajemen dan Tatalaksana Pemeliharaan Ayam Ras Pedaging
Berdasarkan jumlah ayam yang diperlihara per periodenya, maka Soma Unggas Farm termasuk dalam kelompok peternakan
berskala besar. Hal ini dapat dilihat dari jumlah DOC yang dipelihara per periodenya di setiap lokasi kandang mulai dari 8.000 ekor hingga
55.000 ekor. Pemeliharaan ayam ras pedaging dilakukan dengan sistem all in
all out . Sistem ini selain mempermudah pengelolaan juga dapat
mengurangi stres pada ayam. Kegiatan pemeliharaan ayam pedaging dimulai dengan melakukan persiapan kandang yaitu pengeluaran pupuk
kandang, penyapuan lantai kandang, kemudian dilanjutkan dengan pencucian kandang dengan air bertekanan tinggi.
4.2 Perumusan Model Linear Programming
Perumusan model linear programming pada penelitian ini mengasumsikan beberapa hal di antaranya adalah model tidak
memperhitungkan adanya stok persediaan bahan baku dan produk jadi, tidak terdapat perubahan jumlah karyawan kandang selama Juni 2009 hingga Juni
2010, adanya persamaan penggunaan obat-obatan, vaksin, vitamin dan disinvektan lainnya, serta tidak ada kerusakan pada peralatan sarana produksi
operasi. 1.
Peubah Keputusan Peubah keputusan yang diteliti yaitu banyaknya output atau ayam
pedaging yang dihasilkan selama dua belas bulan Juni 2009 sampai dengan Juni 2010 atau enam periode. Produk yang dioptimalisasikan
dikategorikan menjadi lima kelompok berdasarkan usia panen ayam
potong dalam satuan hari yang dijual menurut interval ukuran panen masing-masing ayam. Di antara masing-masing kelompok memiliki
perlakuan pemeliharaan dan penggunaan pakan, obat-obatan serta vaksinasi yang relatif sama.
Kelompok I merupakan produk-produk yang memiliki harga jual tertinggi dengan usia panen kurang lebih 21 sampai 23 hari. Sedangkan kelompok
V adalah produk-produk yang mempunyai harga jual paling rendah dengan usia panen lebih dari 32 hari. Tabel 5 menggambarkan peubah-
peubah keputusan yang diteliti.
Tabel 5. Peubah Keputusan Periode
Kel. 1 Kel. II
Kel. III Kel. IV
Kel. V
I X
11
X
21
X
31
X
41
X
51
II X
12
X
22
X
32
X
42
X
52
III X
13
X
23
X
33
X
43
X
53
IV X
14
X
24
X
34
X
44
X
54
V X
15
X
25
X
35
X
45
X
55
VI X
16
X
26
X
36
X
46
X
56
Keterangan: Tabel rincian peubah keputusan. 2.
Fungsi Tujuan Fungsi tujuan merupakan hubungan matematik linear yang
menggambarkan tujuan yang ingin dicapai perusahaan. Tujuan yang hendak di capai pada perusahaan Soma Unggas Farm yaitu memaksimalkan
keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan dimulai dengan menentukan kontribusi keuntungan perusahaan untuk masing-masing produk yang
dihasilkan setiap periodenya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah: Maksimumkan Z =
5 6
∑ ∑
C
ij
X
ij
i = 1 j = 1
