pula. Khusus untuk korelasi r = 0 maka ditafsirkan tidak terdapat hubungan linier
antara variabel X dan Y Sudjana, 2005. Untuk perhitungan koefisien korelasi r
berdasarkan sekumpulan data X
i
,Y
i
berukuran n dapat digunakan rumus sebagai berikut:
Koefisien korelasi antara X dan Y
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
2.7
Untuk memudahkan dalam melihat harga r berikut tabel interpretasi koefisien korelasi.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0,80 – 1,000 0,60 – 0,799
0,40 – 0,599 0,20 – 0,399
0,00 – 0,199 Sangat Kuat
Kuat Cukup Kuat
Rendah Sangat Rendah
Sumber : Analisis Data Helmi, Syafrizal, 2010
2.9.2. Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi merupakan ukuran keterwakilan variabel terikat oleh variabel bebas atau sejauh mana variabel bebas dapat menjelaskan variabel terikat.
Nilai koefisien determinasi antara 0 sampai dengan 1. Dinamakan koefisien determinasi karena variasi yang terjadi dalam variabel tak bebas Y dapat dijelaskan
oleh variabel bebas X dengan adanya regresi linier Y atas X Sudjana, 2005.
Koefisien determinasi dengan simbol R
2
digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model. Pada intinya mengukur proporsi atau persentase sumbangan
variabel bebas yaitu variabel jumlah penduduk X
1
, pendapatan perkapita X
2
, tarif
Universitas Sumatera Utara
air minum X
3
dan jumlah air minum yang diproduksi X
4
terhadap variasi naik turunnya variabel terikat atau permintaan air minum Y secara bersama-sama.
Besarnya harga koefisien determinasi adalah berkisar 0 R
2
1. Artinya jika R
2
mendekati 1 maka dapat dikatakan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat adalah besar. Berarti model yang digunakan baik untuk menjelaskan pengaruh
variabel bebas X
1
, X
2
, X
3
dan X
4
terhadap variabel terikat Y. Sebaliknya jika R
2
semakin kecil mendekati nol maka dapat dikatakan bahwa pengaruh variabel bebas X
1
, X
2
, X
3
dan X
4
terhadap variabel terikat Y adalah semakin kecil. Berarti model yang digunakan tidak kuat untuk menerangkan pengaruh variabel terhadap variasi
naik turunnya variabel terikat. Semakin mendekati nol berarti model tidak baik atau variasi model dalam menjelaskan amat terbatas, sebaliknya mendekati satu model
semakin baik Syafrizal Helmi Situmorang, 2010
R
2
dapat dihitung dengan perumusan sebagai berikut.
=
∑ ∑
∑ ∑
∑
= 1
−
. ..
2.8
2.9.3. Uji F Pada Regresi Linier Berganda
Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum dapat digunakan maka diperlukan suatu pengujian secara bersama-sama. Pengujian
dilakukan dengan uji F melalui prosedur sebagai berikut :
a. Pengujian Hipotesis
H
: Tidak ada pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan perkapita, tarif air minum dan jumlah air yang diproduksi terhadap
permintaan air minum pada PDAM Tirtanadi Medan.
Universitas Sumatera Utara
H
: Adanya pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan perkapita, tarif air minum dan jumlah air yang diproduksi terhadap
permintaan air minum pada PDAM Tirtanadi Medan.
b. Menentukan taraf nyata α dan F
tabel
Taraf nyata α = 5 ; dk pembilang = k = banyak variabel ; dk penyebut = n-k-
1. Jadi, F
tabel
= F
α;k’n-k-1
c. Kriteria Pengujian Jika F
hitung
F
tabel
, maka H diterima dan H
1
ditolak. Jika F
hitung
≥ F
tabel
, maka H ditolak dan H
1
diterima Sudjana, 2005 d. Menentukan nilai uji statistik
F
=
SSR
k
SSE
n-k-1
= +
2.9
Keterangan : SST JK Total = total sum of squares
SSE JK Residu = error sum of squares SSR JK Regresi = regression sum of squares
e. Nilai F
hitung
dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 2.2. ANAVA
Sumber Variasi
Jumlah Kuadrat Derajat
Kebebasan Ragam
F hitung Regresi
k
=
F
= SSR
k
SSE
n-k-1
Residual
n-k-1
=
− −
1
Total n-1
Universitas Sumatera Utara
Dengan k menyatakan banyak variabel bebas dan n ukuran sampel. Statistik F berdistribusi F dengan dk pembilang k dan dk penyebut adalah n-k-1. Hasil
perhitungan nilai F tersebut kemudian dilakukan pembandingan dengan nilai F
tabel
pada derajat bebas pembilang k dan derajat bebas penyebut adalah n-k-1 serta pada α
yang telah ditentukan misalnya 0,05. Apabila nilai F
hitung
lebih besar dari nilai F
tabel
maka dapat disimpulkan bahwa model berarti dan dapat dipergunakan secara simultan.
2.9.4. Uji Regresi Individual Uji- t
