γ = berat jenis zat cair kgm
3
v = kecepatan aliran pada pipa ms g = gravitasi ms
2
Garis yang menghubungkan titik-titik tersebut dinamakan garis tenaga, yang digambarkan di atas tampang memanjang pipa seperti yang ditunjukan pada gambar
2.2. Perubahan diameter pipa dan tempat-tempat tertentu di mana kehilangan tenaga sekunder terjadi ditandai dengan penurunan garis tenaga. Apabila kehilangan tenaga
sekunder diabaikan, maka kehilangan tenaga hanya disebabkan oleh gesekan pipa. Triadmodjo, Bambang 2003.
Gambar 2.2 Garis tenaga dan tekanan
2.7.1 Pipa hubungan seri
Apabila suatu aliran pipa terdiri dari pipa-pipa dengan ukuran yang berbeda, dan pipa tersebut adalah dalam hubungan seri. Gambar 2.3 menunjukkan suatu
sistem tiga pipa dengan karakteristik berbeda yang dihubungkan dengan secara seri.
Universitas Sumatera Utara
Panjang, diameter dan koefisien gesekan masing-masing pipa adalah L
1
, L
2
, L
3
; D
1
, D
2
, D
3
dan f
1
, f
2
, f
3
.
Gambar 2.3 Pipa hubungan seri
Jika beda tinggi muka air kedua kolam diketahui, akan dicari besar debit aliran Q dengan menggunakan persamaan kontinuitas dan energi Bernoulli.
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menggambarkan garis tenaga. Seperti terlihat pada gambar, garis tenaga akan menurun kearah aliran. Kehilangan
tenaga pada masing-masing pipa adalah h
f1
, h
f2
dan h
f3.
Dianggap bahwa kehilangan tenaga sekunder kecil sehingga diabaikan.
Q = Q
1
= Q
2
= Q
3
2.2
Dengan menggunakan persamaan Bernoulli untuk titik 1 dan 2 pada garis aliran: �
1
+
�
1
�
+
�
1 2
2 �
= �
2 �
2
�
+
�
2 2
2 �
+ ℎ
�1
+ �
�2
+ �
�3
2.3
Pada kedua titik, tinggi tekanan adalah H
1
dan H
2
, dan kecepatan V
1
= V
2
= 0 tampang aliran sangat besar, sehingga persamaan diatas menjadi:
Universitas Sumatera Utara
z
1
+ H
1
= z
2
+ H
2
+ h
f1
+ h
f2 +
h
f3
z
1
+ H
1
– z
2
+ H
2
= h
f1
+ h
f2 +
h
f3
Atau H = h
f1
+ h
f2 +
h
f3
2.4
Dengan mengunakan persamaan Darcy-Weisbach, persamaan 2.4 menjadi: �=�
1 �
1
�
1
�
1
2 �
+ �
2 �
2
�
2
�
2
2 �
+ �
3 �
3
�
3
�
3
2 �
2.5
Untuk masing-masing pipa kecepatan aliran: �
1
=
� ��
1 2
4
�
2
=
� ��
1 2
4
�
3
=
� ��
1 2
4
2.6
Substitusikan nilai V
1
, V
2
, dan V
3
ke dalam persamaan 2.5, didapat:
�=
8 �
2
��
2
�
�
1
�
1
�
1 5
+
�
2
�
2
�
2 5
+
�
3
�
3
�
3 5
� 2.7
Debit aliran adalah:
�=
��2�ℎ 4
�
�1�1 �1
5
+
�2�2 �2
5
+
�3�3 �3
5
�
12
2.8
Kadang-kadang penyelesaian pipa seri dilakukan dengan suatu pipa ekivalen yang mempunyai penampang seragam. Pipa disebut ekivalen apabila kehilangan
tekanan pada pengaliran di dalam pipa ekivalen sama dengan pipa-pipa yang diganti. Sejumlah pipa dengan bermacam-macam nilai f , L, dan D akan dijadikan
suatu pipa ekivalen. Untuk itu diambil diameter D
e
dan koefisien gesekan f
e
dari pipa
Universitas Sumatera Utara
yang terpanjang atau yang telah ditentukan, dan kemudian ditentukan panjang pipa ekivalen. Kehilangan tenaga dalam pipa ekivalen:
� =
8 �
2
��
2
�
�
�
�
�
�
� 5
� 2.9
Substitusikan dari persamaan 2.7 ke persamaan 2.9 didapat: �
�
=
�
� 5
�
�
�
�
1
�
1
�
1 5
+
�
2
�
2
�
2 5
+
�
3
�
3
�
3 5
�
2.10
2.7.2 Pipa dengan pompa
