2.8 Tinjauan Hidrolika Aliran dalam IPAL 2.8.1 Aliran Melalui Pipa
Pipa merupakan saluran tertutup yang biasanya berpenampang lingkaran, dan digunakan untuk mengalirkan fluida dengan tampang aliran penuh, Fluida yang di
alirkan melalui pipa biasanya berupa zat cair atau gas dan tekanannya bisa lebih besar atau lebih kecil dari tekanan atmosfer.
Apabila zat cair di dalam pipa tidak penuh maka aliran termasuk dalam aliran saluran terbuka. Karena mempunyai permukaan bebas, maka fluida yang di alirkan
adalah zat cair. Tekanan di permukaan zat cair di sepanjang saluran terbuka adalah tekanan atmosfer. Triatmodjo,Bambang, 2003.
2.8.2 Kehilangan Tenaga Akibat Gesekan Pipa
Apabila pipa mempunyai penampang konstan, maka V
1
= V
2,
dan persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana untuk kehilangan tenaga
akibat gesekan. ℎ
�
= ��
1
+
�
1
�
� − ��
2
+
�
2
�
� 2.13
atau ℎ
�
= ∆� −
∆
�
�
2.14
Kehilangan tenaga sama dengan jumlah dari perubahan tekanan dan tinggi tempat.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Rumus Darcy-Weisbach
Seperti terlihat pada gambar 2.5 tampang lintang aliran melalui pipa adalah konstan yaitu A, sehingga percepatan a = 0. Tekanan pada tampang 1 dan 2 adalah p
1
dan p
2
. Jarak antar tampang 1 dan 2 adalah ΔL. Gaya-gaya yang bekerja pada zat cair adalah gaya tekanan pada kedua tampang, gaya berat dan gaya gesekan.
Dengan menggunakan hukum Newton II untuk gaya-gaya tersebut akan didapat: F = M a
2.15 p
1
A - p
2
A+ γ AΔL sin α - τ
o
P ΔL =M x 0
2.16
Dengan P adalah keliling basah pipa. Oleh karena selisih tekanan adalah Δp
1
maka : ΔpA +γ AΔL sin α - τ
o
P ΔL = 0
2.17 Kedua ruas dibagi dengan Aγ, sehingga:
∆
�
�
+ ∆����� −
� �∆�
��
2.18
∆
�
�
+ ∆� =
� ∆�
��
= 0 2.19
atau
Universitas Sumatera Utara
�
�=
�0∆� ��
2.20
� =
��� = ���� 2.21
Di mana : Δz = ΔL sin a.
R = AP = jari-jari hidrolis dan I = h
f
ΔL= kemiringan garis energi.
Untuk pipa lingkaran:
R=
� �
=
��
2
4 ��
=
� 4
2.22
sehingga persamaan diatas menjadi: ℎ
�
=
4 �
∆� ��
2.23
Persamaan yang telah dilakukan oleh para ahli menunjukan bahwa kehilangan tenaga sebanding dengan V
n
di mana n ≈ 2 Untuk aliran melalui pipa dengan dimensi
dan zat cair tertentu. persamaan 2.23 menunjukan bahwa h
f
sebanding dengan τ
o
. Dengan demikian apabila h
f
= f V
2
berarti juga τ
o
= f V
2
Dengan anggapan bahwa : τ
o
= CV
2
2.24
Universitas Sumatera Utara
dengan C adalah konstanta, maka persamaan 2.24 menjadi : ℎ
�
=
4 ��∆�
��
2.25
Dengan mendefinisikan f = 8C ρ maka persamaan di atas menjadi:
ℎ
�
= �
∆� �
�
2
2 �
2.26
Apabila panjang pipa adalah L, maka persamaan 2.26 menjadi : ℎ
�
= �
� �
�
2
2 �
2.27
Persamaan 2.27 disebut dengan persamaan Darcy-Weisbach untuk aliran melalui pipa lingkaran. Dalam persamaan tersebut f adalah koefisien gesekan Darcy-
Weisbach yang tidak berdimensi. Koefisien f merupakan fungsi dari angka Reynolds dari kekasaran pipa. Pada tahun 1944 Moody memperkenalkan suatu grafik yang
mempermudahkan dalam penentuan nilai f atau yang biasa disebut moody diagram.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 Diagram Moody untuk nilai f pipa
Alternatif lain untuk menentukan nilai f dengan menggunakan koefisien manning, Chezy atau Hazen-williams.
f= 124.58
�
2
��
13
�
2.28
f=
156.06 ��
� 2
. �
0.26
. �
0.08
�
2.29
Tabel 2.2. Koefisien manning untuk beberapa jenis pipa
Type of pipe Manning’s n
Galvanized Iron 0,015 – 0,017
Corrugated Metal 0,023 – 0,029
Steel formed Concrete 0,012 – 0,014
Plastic smooth 0,011 – 0,015
PVC 0,009 – 0,010
Sumber: Brater et al. 1996;ASCE 1976
Tabel 2.3. Koefisien Hazen-Williams,CH
Type of Pipe Manning’s n
PVC ,Glass,or enameled steel pipe 130 – 150
Riveted steel pipe 100 – 110
Cast iron pipe 95 – 100
Smooth Concrete pipe 120 – 140
Rought pipe e.g.roughconcrete pipe 60 – 80
Sumber: Brater et al. 1996;ASCE1976
Universitas Sumatera Utara
2.8.3 Kehilangan Tenaga Sekunder Dalam Pipa
