Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Dasar Sirip Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Konrtol di Posisi Tengah Sirip
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Posisi Tengah Sirip ∑
...........................................................................3.6 Pada Persamaan 3.6 :
∑
Pada Persamaan 3.6
pada Persamaan 3.5 : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
q
1
= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i-0,5 ke volume kontrol i, Watt
q
2
= perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol ke i+0,5 ke volume kontrol ke i, Watt
q
3
= perpindahan kalor konveksi pada volume kontrol ke i, Watt m
= massa sirip, kg = massa jenis sirip, kgm
3
V
i
= volume kontrol sirip pada posisi i, m
3
diperoleh ∑
Jika Persamaan 3.7 dikali dengan , maka akan diperoleh Persamaan 3.8
Diketahui sehingga dari Persamaan 3.8, didapat Persamaan 3.9
dengan cara mensubstitusi dengan
Dari Persamaan 3.9 dapat dicari nilai T
i n+1
dengan cara memindahkan ruas sedemikian rupa dari Persamaan 3.9 sehingga diperoleh unsur yang terdapat
T
i n+1
dalam ruas yang berbeda seperti yang terlihat pada Persamaan 3.10.
Diketahui Bilangan Biot sehingga dari Persamaan 3.10, dapat
diperoleh Persamaan 3.11 dengan cara mensubstitusikan dengan Bilangan
Biot.
Melalui Persamaan 3.11, maka dapat diketahui nilai T
i n+1
seperti yang tertera pada Persamaan 3.12.
Persamaan 3.12 merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada setiap node yang terletak di dalam sirip.
Syarat Stabilitas Persamaan 3.12 dapat dicari dengan cara sebagai berikut
Syarat stabilitas pada Persamaan 3.16 merupakan syarat yang menentukan seberapa besar waktu
paling maksimal yang diperbolehkan pada siklus perhitungan dengan menggunakan Persamaan 3.12. Jika
lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat, namun jika
lebih besan dari syarat stabilitas yang diperbolehkan, perhitungan pada komputasi akan menghasilkan hasil yang tidak valid seperti suhu yang melebihi suhu dasar
atau mencapai suhu minus. Keterangan :
T
i+1 n
= suhu pada node i+1, pada saat n, °C T
i-1 n
= suhu pada node i-1, pada saat n, °C T
i n
= suhu pada node i, pada saat n, °C T
i n+1
= suhu pada node i, pada saat n+1, °C = suhu fluida, °C
= selang waktu, detik = panjang volume kontrol, m
k = konduktivitas termal sirip, Wm°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, Wm
2
°C = difusivitas termal, m
2
s =
Bi = bilangan Biot
= V
i
= volume kontrol sirip pada posisi i, m
3
A
i+0,5
= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+12, m
2
A
i-0,5
= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-12, m
2
A
s i
= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m
2
= massa jenis sirip, kgm
3
c = kalor jenis sirip, Jkg°C