Penurunan Persamaan Numerik untuk Volume Kontrol di Posisi Ujung Sirip
Dari Persamaan 3.20 bisa didapat nilai T
i n+1
dengan cara memindahkan ruas dari Persamaan 3.20 sehingga diperoleh unsur yang terdapat T
i n+1
dalam ruas yang tersendiri seperti yang terlihat pada Persamaan 3.21.
Diketahui Bilangan Biot sehingga dari Persamaan 3.21, dapat
diperoleh Persamaan 3.22 dengan cara mensubstitusikan dengan Bilangan
Biot Bi.
Melalui persamaan 3.22, maka dapat diketahui nilai T
i n+1
seperti yang tercantum pada persamaan 3.23 dan 3.24.
Persamaan 3.24 merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan besarnya distribusi suhu pada volume kontrol yang terletak diujung bagian sirip.
Syarat stabilitas Persamaan 3.24 dapat dilihat pada persamaan 3.28.
Syarat stabilitas pada Persamaan 3.28 merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu
pada perhitungan yang menggunakan Persamaan 3.24. Jika
lebih kecil daripada syarat stabilitas, maka hasil atau data yang didapat semakin akurat.
Pada Persamaan 3.19 hingga Persamaan 3.28 : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
T
i+1 n
= suhu pada volume kontrol ke i+1, pada saat n, °C T
i-1 n
= suhu pada volume kontrol ke i-1, pada saat n, °C T
i n
= suhu pada volume kontrol ke i, pada saat n, °C T
i n+1
= suhu pada volume kontrol ke i, pada saat n+1, °C = suhu fluida, °C
= selang waktu, detik = panjang volume kontrol, m
k = konduktivitas termal sirip, Wm°C
h = koefisien perpindahan kalor konveksi sirip, Wm
2
°C = difusivitas termal, m
2
s =
Bi = bilangan Biot
= V
i
= volume kontrol sirip pada posisi i, m
3
A
i+0,5
= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+0,5, m
2
A
i-0,5
= luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-0,5, m
2
A
si
= luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m
2
= massa jenis sirip, kgm
3
c = kalor jenis sirip, Jkg°C
3.3 Penerapan Rumus dalam Persoalan 3.3.1 Menentukan Sisi dan Luas pada Sirip yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi x
Gambar 3.6 Sirip Belah Ketupat yang Bentuknya Berubah Terhadap Fungsi Posisi Pada Gambar 3.7, diagonal yang panjangnya berubah terhadap posisi pada
setiap node dapat dipecahkan dengan menggunakan Persamaan 3.29a dan Persamaan 3.29b.
Dengan :
Sehingga untuk mengetahui luas pada sirip berpenampang belah ketupat yang luasnya berubah terhadap posisi dapat diketahui melalui persamaan 3.30.
Pada Persamaan 3.29 hingga Persamaan 3.30 : Diagonal1
i
= panjang diagonal1 penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m
Diagonal2
i
= panjang diagonal2 penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m
Diagonal1
i+1
= panjang diagonal1 penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m
Diagonal2
i+1
= panjang diagonal2 penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m
A
i
= luas penampang sirip belah ketupat pada posisi i, m
2
A
i+1
= luas penampang sirip belah ketupat pada posisi i+1, m
2
= kemiringan sudut sirip x
= panjang pengecilan diagonal belah ketupat, m = panjang volume kontrol, m