yang selanjutnya dapat ditunjukkan sebagai suatu kasus restriksi dari model VAR. Oleh karena itu, model VAR dapat menawarkan banyak struktur,
mengimplikasikan bahwa VAR mampu untuk mendapatkan lebih banyak fitur dari data, dan 3 Model VAR tidak dilengkapi dengan contemporaneous terms
pada Right Hand Side RHS dari persamaan, sehingga memungkinkan secara sederhana untuk dapat menggunkan OLS terpisah pada tiap persamaan. Peramalan
yang dihasilkan oleh VAR lebih baik daripada model ”struktural tradisional”. Sedangkan kelemahannya antara lain: model VAR merupakan suatu a-teoritis
seperti model ARMA, sehingga penjelasan teoritis untuk mendukung spesifikasi
dari model tentang hubungan antar variabel sangat sedikit.
3.2.1. Stasioneritas Data
Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis VAR adalah semua variabel tak bebas bersifat stasioner, semua sisaan bersifat white noise, yaitu memiliki
rataan nol, ragam konstan dan diantara variabel tak bebas tidak ada korelasi. Hal ini dikarenakan bahwa estimasi dengan data tidak stasioner akan menyebabkan
timbulnya regresi lancung spurious regression Gujarati, 2003. Regresi lancung terjadi ketika hasil regresi menunjukkan hubungan yang signifikan antar variabel
dilihat dari R
_
squared yang tinggi padahal bersifat contemporaneus lemah dan
tidak menunjukkan keberartian secara statistik. Agar regresi yang dihasilkan tidak rancu meragukan kita perlu merubah data tidak stasioner menjadi data
stasioner. Oleh karena itu, pengujian terhadap kestasioneran data harus dilakukan.
Data dikatakan telah stasioner apabila:
a. Rata-rata tetap tidak terpengaruh oleh waktu
μ
= Ε
y
t
b. Varian data tetap untuk seluruh series data.
= Y
Var
t
[ ]
2
μ −
Ε Y
t
σ
2
= c.
Kovarian data antar nilai waktu berbeda tergantung pada jarak nilai time lag bukan pada posisi waktu dimana kovarian dihitung.
k k
t t
Y Y
χ μ
μ =
− −
Ε
+
Berdasarkan syarat diatas maka apabila suatu data series secara visual menunjukkan adanya kecenderungan trend naik atau turun kemungkinan besar
data tersebut tidak stasioner. Hipotesis Pengujian:
H : Data mengandung
unit root tidak stasioner H
1
: Data tidak mengandung unit root stasioner
Stasionaritas merupakan syarat penting untuk memulai langkah estimasi model persamaan regresi. Uji kestasioneran data dapat dilakukan melalui
pengujian terhadap ada tidaknya unit root dalam variabel. Ide dasar unit root test
adalah bahwa proses tersebut mengikuti kaidah kemungkinan yang tidak berubah karena waktu atau proses berada pada keseimbangan secara statistik. Tetapi, data
time series seringkali menunjukkan bahwa nilai rata-rata dan variannya selalu berubah sepanjang waktu, atau terdapat
unit root di dalamnya. Data yang memiliki
unit root apabila digunakan akan menghasilkan apa yang dinamakan spurios regression. Pendekatan yang dilakukan untuk mengatasi persamaan
regresi yang spurious adalah dengan melakukan diferensiasi atas variabel endogen
dan eksogennya, sehingga diperoleh variabel yang stasioner dengan derajat In.
Kestasioneran data melalui pendiferensialan belum cukup, sehingga perlu mempertimbangkan keberadaan hubungan jangka panjang dan jangka pendek
dalam model. Data tidak stasioner dapat dijadikan menjadi data stasioner. Caranya
dengan melakukan uji stasioneritas data pada tingkat diferensi data yang disebut juga dengan uji derajat integrasi. Jadi data yang tidak stasioner pada tingkat level
akan diuji lagi pada tingkat diferen sampai menghasilkan data yang stasioner. Hal ini juga mengindikasikan hubungan antar variabel yang menunjukkan hubungan
jangka pendek. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk mengukur
unit root, salah satunya dengan menggunakan
The Augmented Dickey Fuller ADF test. Tiga asumsi dalam uji ADF adalah adanya konstanta, konstanta dan trend dan tanpa
keduanya. Formulasi uji ADF adalah sebagai berikut: e
Y Y
Y
t t
p i
i t
t
+ Δ
∑ +
= Δ
+ −
= −
1 1
2 1
β γ
...................................................................6
t t
p i
t t
e Y
Y Y
+ Δ
∑ +
+ =
Δ
+ −
= −
1 1
2 1
1
β γ
α
............................................................7
t t
p i
i t
t
e Y
Y T
Y +
Δ ∑
+ +
+ =
Δ
+ −
= −
1 1
1 1
1
β γ
α α
..................................................8 dimana:
Y = Variabel yang diamati ΔY
t
= Y
t
– Y
t-1
T = Trend Regresi pada persamaan 6 tidak memperhitungkan adanya unsur konstanta
dan trend, persamaan 7 hanya memperhitungkan adanya konstanta, sedangkan persamaan 8 memperhitungkan unsur konstanta dan trend. Apabila series telah
stasioner maka berarti telah memenuhi asumsi stasioner pada salah satu uji diatas.
Prosedur untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak yakni dengan cara membandingkan antara nilai stastistik ADF dengan nilai kritisnya distribusi
statistik Mackinnon. Nilai statistik ADF ditunjukkan oleh nilai t statistik koefisien
Y
t 1 −
γ pada persamaan 6 sampai 8. Jika nilai absolut statistik ADF lebih kecil
secara absolut dari nilai kritisnya, maka data yang diamati menunjukkan stasioner dan jika sebaliknya nilai absolut statistik ADF lebih besar secara absolut dari nilai
kritisnya maka data tidak stasioner. Hal krusial dalam uji ADF ini adalah menentukan panjangnya kelambanan. Panjangnya kelambanan bisa ditentukan
berdasarkan AIC atau SIC.
3.2.2. Penentuan Lag Optimal
