Pemodelan Peramalan Penjualan Pakan Udang Pada Pt Central Proteina Prima, Tbk Dengan Metode Pemulusan Eksponensial (Exponential Smoothing)

DAFTAR PUSTAKA

Makridakis, Spyros, E. Et al. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta. Penerbit Erlangga.

Assauri, Sofjan. 1984. Edisi Satu. Teknik dan Metode Peramalan: penerapannya dalam ekonomi & usaha. Jakarta. Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia

Walpole, E.R. Myers, H. R.1995. Edisi Keempat. Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan. Bandung. Penerbit ITB

Manurung, Adler Haymans . 1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta. Gramedia Pustaka Utama.

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data penjualan pakan udang (Shrimp Feed) PT Central Proteina Prima, Tbk periode Januari 2011-Desember 2015. Data disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut.

Tabel 3.1 Data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk

2011 2012 2013 2014 2015

Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76

Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67

Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08

April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36

Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50

Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02

Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26

Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40

September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85

Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45

Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69

Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16

Bulan Tahun

Sumber Data: PT Central Proteina Prima, Tbk

3.2 Langkah – Langkah Pengolahan Data

Setelah data yang diperlukan dalam penelitian diperoleh maka dapat dilakukan analisis terhadap data. Adapaun langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah:

1. Melakukan uji sampel, apakah data time series yang digunakan sudah layak atau cukup digunakan

2. Melakukan uji pola data dengan plot data, uji pola musiman, uji pola trend , dan uji pola stasioner untuk mengetahui jenis metode eksponensial yang akan digunakan dalam melakukan forecast

3. Melakukan trial dan error untuk mengetahui nilai MSE terkecil

4. Melakukan peramalan dengan metode eksponensial yang sesuai dengan poin 3

5. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan peramalan metode eksponensial dengan metode subjektif yang digunakan selama ini

3.3 Pengujian Data Deret Berkala ( Time Series) 3.3.1 Uji Kecukupan Sampel

Pengujian sampel dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan telah dapat diterima atau tidak. Pengujian sampel dilakukan dengan persamaan (2-10) yaitu:

2

1

2

1 1

2

20

'





















































 

N

t t

N

t t n

t t

Y

Y

Y

N

N

Dari lampiran maka diperoleh:

N = 60

ΣYt = 61.424,51

ΣYt2

= 71.199.603,24 Maka :

[ √ ] [ ]

[ ] [ ]

Karena N’< N maka data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk pada tabel 3.1 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian ini.

3.3.2 Plot Data

Plot data penjualan pakan udang PT Centra Proteinan Prima, Tbk ditunjukan seperti gambar 3.1 terlihat bahwa data penjualan berfluktuasi dan seperti membentuk pola yang sama pertahunnya sehingga kemungkinan data ini mengandung pola Musiman.

Gambar 3.1 Plot data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk

0 300 600 900 1.200 1.500 1.800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Untuk memperjelas bentuk pola yang muncul dari gambar 3.1 Plot data penjualan di atas maka dilakukan uji pola sebagai berikut.

3.3.3 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi

koefisien autokorelasi dapat dengan mudah memperlihatkan ketidak stasioneran. Distribusi koefisien autokorelasi sangat membantu dalam melihat sifat pola yang terkandung dalam data apakah data berpola stasioner, trend, ataupun musiman. Dengan persamaan (2-18) maka diperoleh nilai Autokorelasi data sebagai berikut.

a. Nilai Autokorelasi















        n t t k t k n t t k Y Y Y Y Y Y r 1 2 1 n Y

Y 



/

60 / 51 , 424 . 61  Y 74 , 023 . 1  Y

Sehingga 2 2 2 1 ) 74 , 023 . 1 16 , 135 . 1 ( ... ) 74 , 023 . 1 72 , 655 ( ) 74 , 023 . 1 98 , 545 ( ) 74 , 023 . 1 16 , 135 . 1 )( 74 , 023 . 1 69 , 960 ( ... ) 74 , 023 . 1 39 , 839 ( ) 74 . 023 . 1 72 , 655 ( ) 74 , 023 . 1 72 , 655 )( 74 , 023 . 1 98 , 545 (                 r 2 2 2 1 ) 41 , 111 ( ... ) 03 , 368 ( ) 98 , 545 ( ) 41 , 111 06 , 163 ( ... ) 35 , 189 03 , 36 ( ) 03 , 368 76 , 477 (      

 x x x

r 2 2 2 1 ) 41 , 111 ( ... ) 03 , 368 ( ) 98 , 545 ( ) 32 , 025 . 7 ( ... 38 , 846 . 67 11 , 829 . 175        r 772 . 316 . 8 459 . 351 . 5 1  r 64 , 0 1  r

Dengan menggunakan bantuan microsoft eksel maka diperoleh r2 sampai dengan r60 sebagai berikut.

Tabel 3.2 Nilai Autokorelasi Data

Lag Estimate Lag Estimate Lag Estimate

1 0,643454 21 -0,10707 41 -0,21751

2 0,523155 22 -0,01824 42 -0,20849

3 0,285617 23 0,092108 43 -0,18637

4 0,031807 24 0,125066 44 -0,10616

5 -0,06394 25 0,19094 45 -0,02818

6 -0,19971 26 -0,04554 46 0,012812

7 -0,1119 27 -0,17349 47 0,054853

8 -0,0654 28 -0,2578 48 0,041552

9 0,141385 29 -0,26115 49 -0,00564

10 0,292078 30 -0,31287 50 -0,0363

11 0,412865 31 -0,1939 51 -0,06428

12 0,444646 32 -0,15799 52 -0,08652

13 0,343867 33 -0,07128 53 -0,06562

14 0,218118 34 0,033069 54 -0,0484

15 0,051401 35 0,093339 55 -0,03809

16 -0,0887 36 0,104601 56 0,000223

17 -0,26006 37 0,021006 57 -0,00131

18 -0,29758 38 -0,05884 58 0

19 -0,30463 39 -0,12604 59 0

Berdasarkan nilai autokorelasi diatas maka pola data tidak stasioner karena nilai – nilai autokorelasi berubah siginifikan dari nol dan membentuk suatu pola. Untuk dapat melihat pola tersebut lebih jelas, berikut plot data untuk nilai Autokorelasi.

Gambar 3.2 plot Nilai Autokorelasi

Berdasarkan gambar 3.2 Plot Nilai Autokorelasi maka data tersebut terlihat bahwa membentuk suatu pola yang sama secara periodik dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk bersifat atau terkandung pengaruh pola musiman.

b. Distribusi Sampling Autokorelasi

Dengan persamaan (2.20) diperoleh distribusi autokorelasi adalah sebagai berikut.

-Zα/2 x. serk ≤ rk ≤ Zα/2 x. serk dengan

n

sek  1

60 1



k

se

129 , 0 

k

se

Sehingga diperoleh distibusi autokorelasi adalah : (-1,96 x 0,129 ≤ rk≥1,96 x 0,129)

-0,253 ≤ rk≥ 0,253

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

0.6

0.8

Berdasarkan selang kepercayaan diatas dapat disimpulkan bahwa data tidak bersifat random dengan terlihat nya nilai pada r17, r18, r19 lebih kecil dari selang kepercayaan -0,253. Untuk lebih jelas berikut dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi apakah pola data pada penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk terkandung Pola musiman.

3.3.4 Pengujian adanya Pola Musiman

Untuk mengetahui adanya pola musiman yang terkandung dalam data maka dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa populasi besifat normal. Jika Yij dinotasikan sebagai nilai periode ke –I, tahun ke –j dengan i= 1,2,3,… dan j=1,2,3,… maka deret berkala dapat diperhatikan sebegai berikut.

Tabel 3.3 Data penjualan PT Central Proteina Prima

2011 2012 2013 2014 2015

Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76 3.262,03 Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67 2.838,03 Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08 4.355,09 April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36 5.248,73

Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50 6.229,94

Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02 7.166,75

Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26 6.322,74

Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40 6.718,67 September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85 5.743,04 Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45 4.743,10 Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69 4.372,74 Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16 4.423,67 Total 10.788,72 10.267,95 10.189,16 15.131,51 15.047,18 61.424,51

Bulan Tahun Total

Maka dari tabel 3.3 diperoleh: (i) Menghitung jumlah kuadarat (JK)



_{ }  b

i p j

ij

Y JK

1 1 2

= (545,98)2 + (655,72)2 + (839,39)2+ … + (1.135,16)2 = 71.199.603,24

(ii) Menghitung rata-rata jumlah kuadarat ( RJK) 12 5 ) 51 . 424 . 61 ( 2 x RJK  60 74 , 428 . 970 . 772 . 3  RJK ,86 62.882.830  RJK RJK b J RJK p i b kuan

antarperla 

     



1 2 1 kuan antarperla galat JK RJK RJK

JK   

09 , 676 . 202 . 2 86 , 830 . 882 . 62 24 , 603 . 199 .

71  

 galat JK 29 6.114.096,  galat JK

(iii) Menghitung Kuadarat tengah

1

 

p RJK

KTantarperlakukan antarperlakukan

1 5 09 . 676 . 202 . 2   kukan antarperla KT 02 , 669 . 550  kukan antarperla KT p N JK KTgalat galat

  bp J RJK 2  48 , 840 . 882 . 62 12 ) 18 , 047 . 15 ( ... ) 95 , 267 . 10 ( ) 82 , 788 . 10

( 2 2

     kuan antarperla RJK 48 , 830 . 882 . 62 ,95 65.085.506   kuan antarperla RJK 09 2.202.676,  kuan antarperla RJK

5 60

29 , 096 . 114 . 6

 

galat

KT

38 , 165 . 111 

galat

KT

(iv) menyusun tabel analisa variansi

Tabel 3.4 Analisis Variansi

Sumber Variansi Db RJK KT Fhitung Ftabel

Rata-rata 1 62.882.830,86

Antar tahun 4 2.202.676,09 550.669,02 4,3954 2,5397

Galat 55 6.114.096,29 111.165,38

Jumlah 60

Maka dari tabel diatas dapat diketahui bahwa Fhitung sebesar 4.3954 > Ftabel(0.05;4;55) sebesar 2.539 sehingga Ho ditolak yang artinya bahwa dalam data terkandung pola musiman. Sehingga untuk analisis selanjutnya (peramalan) akan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter dalam penyelesaian masalah dalam penelitian ini.

3.3.5 Uji Trend

Adapun Hipotesis dalam Uji Trend adalah:

Ho : Frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend H1: Frekuensi naik dan turun tidak sama, artinya dipengruhi oleh trend

Tabel 3.5 Uji Trend data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk

Periode Data (Yt) Perubahan

Tanda Periode Data (Yt)

Perubahan Tanda

1 545,98 - 31 820,22 -2 655,72 - 32 1.575,63 + 3 839,39 - 33 509,64 -4 938,43 - 34 578,56 -5 1.223,38 + 35 679,92 -6 1.280,02 + 36 773,68 -7 1.132,67 + 37 627,64 -8 1.078,79 + 38 549,48 -9 829,31 - 39 671,66 -10 834,50 - 40 1.104,91 + 11 833,31 - 41 1.410,62 + 12 597,24 - 42 1.698,18 + 13 503,82 - 43 1.752,48 + 14 561,17 - 44 1.553,23 + 15 785,28 - 45 1.733,10 + 16 953,64 - 46 1.503,07 + 17 1.127,57 + 47 1.177,92 + 18 1.190,82 + 48 1.349,25 + 19 973,11 - 49 605,76 -20 1.100,63 + 50 781,67 -21 981,14 - 51 1.156,08 + 22 801,52 - 52 1.329,36 + 23 720,91 - 53 1.532,50 + 24 568,35 - 54 1.776,02 + 25 978,83 - 55 1.644,26 + 26 290,01 - 56 1.410,40 + 27 902,69 - 57 1.689,85 + 28 922,40 - 58 1.025,45 + 29 935,88 - 59 960,69 -30 1.221,73 + 60 1.135,16 +

Berdasarkan tabel diatas diperoleh: n1 = 27

n2 = 33, nr = 16

dimana

√

√ √

√

Sehinga:

Dengan taraf signifikansi α =0,05 maka Ztabel = 1,645 sehingga dapat disimpulkan pada data penjualan PT Central Proteina Prima tidak terkandung pola data berbentuk trend karena Zhitung sebesar -3,87 < Ztabel sebesar 1,645.

3.4 Melakukan Trial dan Error untuk mencari MSE Terkecil

Metode pemulusan eksponensial yang dipilih dianggap cukup baik jika nilai tengah kesalahan kuadrat atau Mean square Error ( MSE) adalah nilai yang paling kecil. Pemulusan melibatkan parameter pemulusan ini terlebih dahulu ditentukan untuk mengestimasi model peramalan yang tepat. Model peramalan dengan pemulusan eksponensial Winter menggunakan tiga parameter yakni α, , dan . Dimana nilai masing-masing parameter adalah 0 sampai 1. Untuk menentukan nilai-nilai parameter pemulusan yang menghasilkan

MSE terkecil maka akan dilakukan cara trial dan error terhadap nilai parameter dimulai 0,1 sampai 0,9 dan akan ditrial dengan secara berurutan dengan penambahan nilai parameter sebesar 0,1

Perhitungan Nilai Awal

1. Nilai S dapat disamakan dengan nilai aktualnya ( XL) SL = XL  S12=X12 S12 = 597,24

2. Nilai pengaruh musiman awal (I) Nilai pengaruh musiman (I) :

X X

I 1

1 

X X

I 2

2

X X I3  3 . . .

X X

I L

L 

Dimana



_

 L

i i

L X X

1

Dengan persamaan diatas maka diperoleh nilai I1– I12 sebagai berikut

Tabel 3.6 Perhitungan pengaruh Musiman Periode

Data

(Xt) Xi/L Ii

1 545,98 45,49833 0,61 2 655,72 54,64292 0,73 3 839,39 69,94917 0,93 4 938,43 78,2025 1,04 5 1.223,38 101,9483 1,36 6 1.280,02 106,6679 1,42 7 1.132,67 94,38917 1,26 8 1.078,79 89,89875 1,20 9 829,31 69,10917 0,92 10 834,50 69,54167 0,93 11 833,31 69,4425 0,93 12 597,24 49,76958 0,66

3. Nilai pemulusan trend (b) awal

Perhitungan nilai pemulusan trend awal diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut.      _  _{ }      L X X L X X L X X L

b 1 ( L 1 1) ( L 2 2) _... ( L L L)

Maka      _  _{ }   12 ) ( ... 12 ) ( 12 ) ( 12

1 X13 X1 X15 X2 X24 X12 b      _  _{ }   12 ) 24 , 597 35 , 568 ( ... 12 ) 72 , 655 17 , 561 ( 12 ) 98 , 545 82 , 503 ( 12 1

3,62

Dengan menggunakan persamaan – persamaan pada bab 2 landasan teori dan menggunakan bantuan komputer (Micosoft excel) maka dilakukan perhitungan MSE sebagai berikut.

Tabel 3. 7 Tabel perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan (α = 0,1,

=0,1, dan = 0,1) Periode Data (Xt)

Pemulusa n Tunggal (St) Pemulusan Musiman (It) Pemulusan Trend (bt) Ramalan

(Ft) et |et| et^2

1 545,98 0,61 2 655,715 0,73 3 839,39 0,93 4 938,43 1,04 5 1223,38 1,36 6 1280,015 1,42 7 1132,67 1,26 8 1078,785 1,20 9 829,31 0,92 10 834,5 0,93 11 833,31 0,93

12 597,235 597,24 0,66 -3,62

13 503,82 617,22 0,67 (1,26) 360,49 143,33 143,33 20.542,95 14 561,165 631,31 0,77 0,28 449,24 111,92 111,92 12.526,45 15 785,275 652,54 0,92 2,37 589,67 195,61 195,61 38.261,39

16 953,635 680,78 1,01 4,96 683,59 270,04 270,04 72.923,78 17 1127,57 700,03 1,29 6,39 933,11 194,46 194,46 37.813,00 18 1190,82 719,42 1,34 7,69 1.005,75 185,07 185,07 34.249,22 19 973,11 731,64 1,21 8,14 916,04 57,07 57,07 3.256,54 20 1100,63 757,53 1,15 9,92 887,67 212,96 212,96 45.352,09 21 981,14 797,07 0,91 12,88 707,91 273,23 273,23 74.654,53 22 801,52 815,31 0,94 13,42 751,79 49,73 49,73 2.473,18 23 720,91 823,63 0,95 12,91 768,12 (47,21) 47,21 2.228,49 24 568,35 838,44 0,75 13,10 555,70 12,65 12,65 160,00 25 978,83 912,68 0,70 19,21 569,73 409,10 409,10 167.364,68 26 290,005 876,42 0,99 13,66 716,53 (426,53) 426,53 181.925,81 27 902,685 898,84 0,93 14,54 821,87 80,81 80,81 6.530,78 28 922,395 913,29 1,01 14,53 923,24 (0,84) 0,84 0,71 29 935,875 907,77 1,26 12,53 1.193,87 (257,99) 257,99 66.560,09 30 1221,725 919,32 1,28 12,43 1.234,82 (13,10) 13,10 171,59 31 820,22 906,41 1,20 9,89 1.126,52 (306,30) 306,30 93.820,42 32 1575,63 961,84 1,09 14,45 1.052,60 523,03 523,03 273.560,14 33 509,64 934,58 1,00 10,28 889,80 (380,16) 380,16 144.524,30 34 578,56 912,11 1,00 7,00 885,41 (306,85) 306,85 94.159,09 35 679,915 898,89 0,99 4,98 871,71 (191,79) 191,79 36.785,15 36 773,68 917,28 0,79 6,32 673,72 99,96 99,96 9.991,17 37 627,635 921,49 0,77 6,11 642,26 (14,63) 14,63 214,01 38 549,475 890,11 1,06 2,36 922,24 (372,76) 372,76 138.953,61 39 671,6553 875,40 0,97 0,65 830,53 (158,88) 158,88 25.242,41 40 1104,91 897,98 0,99 2,85 883,70 221,21 221,21 48.933,47 41 1410,615 923,14 1,20 5,08 1.130,60 280,02 280,02 78.410,41 42 1698,175 967,77 1,21 9,03 1.190,75 507,42 507,42 257.479,80 43 1752,475 1.025,33 1,14 13,89 1.170,84 581,63 581,63 338.298,98 44 1553,225 1.077,15 1,05 17,68 1.137,85 415,38 415,38 172.539,90 45 1733,1 1.158,03 0,97 24,00 1.098,83 634,27 634,27 402.297,86 46 1503,07 1.213,97 0,98 27,19 1.183,25 319,82 319,82 102.286,43 47 1177,92 1.236,54 0,99 26,73 1.223,53 (45,61) 45,61 2.080,61 48 1349,25 1.307,86 0,81 31,19 997,23 352,02 352,02 123.917,75 49 605,76 1.283,55 0,91 25,64 1.034,65 (428,89) 428,89 183.950,83 50 781,67 1.252,23 1,11 19,94 1.383,54 (601,87) 601,87 362.241,86 51 1156,08 1.264,41 0,98 19,17 1.231,31 (75,23) 75,23 5.659,74 52 1329,36 1.289,61 0,99 19,77 1.269,62 59,74 59,74 3.568,60 53 1532,5 1.306,69 1,16 19,50 1.564,72 (32,22) 32,22 1.037,81 54 1776,015 1.340,16 1,17 20,90 1.606,74 169,28 169,28 28.655,35 55 1644,26 1.369,53 1,11 21,75 1.547,92 96,34 96,34 9.281,93 56 1410,395 1.385,87 1,05 21,20 1.467,48 (57,08) 57,08 3.258,27 57 1689,845 1.440,55 0,96 24,55 1.365,01 324,84 324,84 105.518,65 58 1025,45 1.423,05 1,02 20,35 1.438,29 (412,84) 412,84 170.439,08 59 960,685 1.395,89 1,04 15,60 1.432,13 (471,44) 471,44 222.259,01 60 1135,155 1.410,93 0,85 15,54 1.139,62 (4,47) 4,47 19,98 Total 61.424,51 2.174,22 11.387,64 ###########

70.106,37

Dengan mengikuti langkah diatas maka akan diperoleh nilai MSE untuk nilai paramater lain sebagai berikut.

a. Dengan Nilai parameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.8 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 70.106,37 78.863,65 91.039,59 100.902,67 105.251,01 105.448,86 104.699,36 104.914,39 106.436,94 0,20 91.387,10 101.708,41 115.193,99 127.236,20 134.875,55 139.239,28 143.112,99 148.077,42 154.361,79 0,30 119.384,96 132.277,37 148.590,05 164.929,31 177.379,64 186.304,44 194.551,94 204.170,03 215.807,36 0,40 150.015,11 165.763,53 185.506,04 207.763,02 227.007,40 242.070,70 255.852,98 271.438,83 290.480,64 0,50 181.067,44 199.503,97 222.481,67 251.781,83 280.272,82 304.318,59 326.285,13 350.543,87 380.384,55 0,60 211.641,25 232.273,51 257.348,39 293.904,00 334.177,19 371.220,60 405.604,67 442.675,35 487.914,04 0,70 242.404,09 264.704,84 289.740,04 332.286,87 386.242,44 441.162,69 493.940,25 549.656,80 616.146,16 0,80 276.011,45 299.839,30 321.871,83 367.172,98 435.080,61 513.039,40 592.194,50 674.802,77 770.242,31 0,90 317.609,46 343.562,12 359.241,60 401.883,98 481.192,94 586.634,94 702.447,38 823.978,82 959.506,82

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,1 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 70.106,73 yang terletak pada α = 0,1 ;

=0,1; =0,1.

b. Dengan Nilai parameter α = 0,2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.9 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 70.329,75 76.724,84 80.153,69 83.207,14 87.680,01 93.413,44 99.854,04 106.446,18 112.652,30 0,20 91.237,25 101.154,71 108.575,47 115.674,36 124.170,28 134.015,30 144.535,76 154.759,71 163.604,77 0,30 116.303,99 130.679,32 142.627,64 154.157,88 167.530,45 182.975,99 199.503,98 215.393,30 228.726,52 0,40 141.876,94 161.445,49 179.006,25 196.374,09 216.676,71 240.520,29 266.380,38 291.415,22 312.544,29 0,50 166.037,01 191.248,59 215.807,16 241.048,89 271.011,15 306.723,75 345.936,19 384.340,79 417.365,41 0,60 188.049,60 218.872,66 251.770,72 287.128,79 329.625,66 380.709,12 437.291,88 493.399,82 542.760,82 0,70 208.386,71 244.190,98 286.397,91 333.911,18 391.450,52 460.829,71 538.181,47 615.997,51 686.467,46 0,80 228.661,37 268.123,74 319.842,14 380.843,16 454.959,97 544.332,40 644.693,42 747.737,06 845.102,71 0,90 251.777,47 292.820,67 352.955,35 427.314,26 517.683,74 626.633,60 750.441,97 881.729,95 1.014.424,47

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,2 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 70.329,75 yang terletak pada α = 0,2 ;

c. Dengan Nilai parameter α = 0,3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.10 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 67.528,65 71.802,96 75.992,51 81.076,70 86.467,52 91.369,53 95.221,90 97.771,37 99.024,19 0,20 85.108,19 92.435,81 99.313,48 106.613,43 113.602,71 119.172,16 122.570,73 123.669,36 122.825,03 0,30 104.559,29 115.148,43 124.973,54 135.075,20 144.526,24 151.761,43 155.744,69 156.388,16 154.262,43 0,40 123.569,26 137.952,51 151.722,98 166.094,90 179.788,01 190.565,45 196.882,34 198.442,62 195.787,87 0,50 141.228,34 160.020,71 179.048,63 199.498,96 219.496,72 235.862,81 246.230,79 249.774,24 246.795,39 0,60 157.561,93 181.237,98 206.771,95 234.984,08 263.109,04 286.746,91 302.397,31 308.416,40 304.758,21 0,70 173.254,51 201.927,96 234.754,68 271.823,67 309.198,46 341.038,86 362.490,30 370.914,39 365.919,00 0,80 189.380,28 222.507,59 262.449,41 308.348,58 354.962,13 394.925,90 421.986,55 432.551,28 426.130,70 0,90 207.812,78 243.918,16 289.260,76 342.241,83 396.534,20 443.427,42 475.628,98 489.430,33 485.954,07

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,3 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 67.528,65 yang terletak pada α = 0,3 ;

=0,1; =0,1.

d. Dengan Nilai parameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.11 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 66.131,08 70.274,55 74.658,36 79.000,93 82.639,01 85.272,27 86.990,33 88.112,66 89.031,17 0,20 79.110,52 85.036,84 90.508,23 95.178,49 98.352,10 99.861,33 100.087,73 99.651,48 99.170,17 0,30 92.846,69 100.648,62 107.525,41 113.081,29 116.482,67 117.562,68 116.855,22 115.201,15 113.477,71 0,40 106.083,97 116.272,46 125.446,11 132.987,88 137.710,02 139.229,95 138.084,85 135.342,49 132.295,78 0,50 118.605,01 131.799,84 144.290,87 154.947,08 161.951,61 164.486,22 163.013,69 158.946,90 154.240,80 0,60 130.812,90 147.483,65 164.079,87 178.619,37 188.382,60 191.963,81 189.792,26 183.862,54 177.129,26 0,70 143.357,40 163.548,53 184.451,24 202.964,75 215.268,29 219.349,39 215.819,12 207.675,80 199.397,72 0,80 157.052,15 180.109,05 204.609,90 226.309,85 240.283,56 244.142,21 239.240,49 230.458,39 224.860,05 0,90 173.845,10 198.317,35 224.636,00 247.922,93 262.624,08 266.870,91 264.467,80 265.040,59 282.440,07

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,4 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 66.131,08 yang terletak pada α = 0,4 ;

e. Dengan Nilai parameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.12 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 66.295,97 70.437,74 74.540,93 78.225,74 81.298,49 83.936,22 86.487,00 89.296,99 92.637,75 0,20 74.945,48 79.878,74 84.082,69 87.260,20 89.406,25 90.956,66 92.488,93 94.499,48 97.334,11 0,30 84.142,07 90.026,91 94.695,98 97.859,98 99.584,75 100.474,62 101.315,20 102.790,57 105.363,29 0,40 93.201,30 100.515,34 106.342,37 110.223,28 112.151,47 112.840,72 113.327,45 114.575,39 117.233,77 0,50 102.175,28 111.415,22 119.059,70 124.267,96 126.842,33 127.610,54 127.965,45 129.276,16 132.454,21 0,60 111.528,04 122.985,11 132.818,73 139.627,39 142.970,29 143.882,01 144.285,36 146.106,37 150.580,74 0,70 121.873,84 135.442,27 147.370,15 155.639,71 159.637,61 160.823,05 161.903,75 165.523,05 173.246,17 0,80 134.258,95 149.366,43 162.826,61 172.227,15 177.090,35 179.723,29 183.989,42 193.409,90 209.833,49 0,90 151.786,75 167.700,47 182.115,41 193.059,42 201.080,18 210.319,08 226.633,20 255.006,79 298.246,20

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,5 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 66.295,97 yang terletak pada α = 0,5 ;

=0,1 ; =0,1.

f. Dengan Nilai parameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.13 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 67.967,40 72.322,25 76.572,21 80.564,50 84.416,59 88.426,79 92.894,87 98.049,45 104.045,22 0,20 73.028,92 77.569,57 81.462,97 84.720,90 87.673,62 90.804,41 94.523,72 99.099,66 104.677,33 0,30 78.852,48 83.801,13 87.696,52 90.629,56 93.069,89 95.659,57 98.928,26 103.196,30 108.602,42 0,40 84.977,24 90.749,41 95.180,36 98.329,32 100.752,11 103.253,66 106.511,89 110.919,08 116.610,66 0,50 91.503,25 98.474,14 103.903,79 107.724,69 110.559,21 113.406,55 117.129,47 122.204,16 128.751,62 0,60 98.902,00 107.268,23 113.962,17 118.746,70 122.336,76 125.983,22 130.765,99 137.230,43 145.436,91 0,70 107.943,54 117.664,51 125.680,94 131.649,03 136.464,77 141.702,65 148.655,26 157.852,17 169.165,76 0,80 120.321,30 131.259,53 140.692,98 148.438,15 155.758,71 164.620,37 176.437,81 191.496,96 209.162,20 0,90 140.861,89 153.443,32 165.305,93 177.134,64 191.006,09 209.442,79 233.864,56 263.836,05 297.240,32

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,6 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 67.967,40 yang terletak pada α = 0,6 ;

g. Dengan Nilai parameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.14 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 71.209,67 76.141,61 81.109,56 86.146,27 91.474,06 97.362,20 104.025,81 111.608,82 120.196,28 0,20 73.380,89 78.118,58 82.481,14 86.664,14 91.049,27 96.007,88 101.791,61 108.534,50 116.287,15 0,30 76.674,33 81.474,71 85.574,40 89.269,95 93.067,91 97.438,00 102.677,77 108.923,92 116.209,75 0,40 80.675,42 85.903,14 90.189,21 93.871,81 97.559,05 101.817,91 106.996,46 113.238,63 120.567,79 0,50 85.463,46 91.429,88 96.300,69 100.412,45 104.459,21 109.099,62 114.724,81 121.477,61 129.367,19 0,60 91.557,51 98.466,65 104.231,90 109.173,89 114.062,75 119.631,37 126.284,71 134.134,25 143.155,56 0,70 100.008,25 107.997,69 114.957,05 121.227,47 127.643,92 134.959,40 143.510,01 153.297,72 164.217,48 0,80 113.263,73 122.658,28 131.425,98 140.060,30 149.435,23 160.175,27 172.332,07 185.595,81 199.664,18 0,90 137.852,99 149.991,28 162.507,08 176.398,53 192.550,27 211.089,97 231.179,95 251.575,90 271.415,29

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,7 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 71.209,67 yang terletak pada α = 0,7 ;

=0,1 ; =0,1.

h. Dengan Nilai parameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.15 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 76.150,86 82.065,31 88.261,68 94.876,29 102.151,92 110.320,49 119.558,37 129.994,50 141.732,19 0,20 75.977,99 81.408,69 86.780,61 92.359,30 98.491,02 105.455,93 113.430,70 122.516,79 132.779,36 0,30 77.321,37 82.554,17 87.450,81 92.370,06 97.750,89 103.930,07 111.101,57 119.361,16 128.762,38 0,40 79.745,37 85.121,41 89.961,48 94.683,42 99.803,88 105.713,96 112.630,46 120.655,22 129.847,08 0,50 83.299,57 89.111,34 94.279,61 99.250,53 104.595,40 110.745,72 117.937,45 126.285,20 135.868,53 0,60 88.570,54 95.065,57 100.923,50 106.594,96 112.673,10 119.602,76 127.626,53 136.877,47 147.477,96 0,70 96.883,45 104.353,06 111.341,16 118.295,07 125.779,53 134.199,72 143.776,46 154.670,13 167.090,83 0,80 111.329,92 120.386,46 129.327,84 138.623,21 148.717,84 159.860,24 172.183,36 185.900,35 201.427,22 0,90 139.935,69 152.347,98 165.380,38 179.602,38 195.126,19 211.733,59 229.288,62 248.147,04 269.308,63

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,8 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 75.977,99 yang terletak pada α = 0,8 ;

i. Dengan Nilai parameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

Tabel 3.16 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9

0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

0,10 83.048,12 90.416,68 98.401,47 107.214,14 117.128,99 128.405,95 141.283,24 156.003,61 172.848,65 0,20 80.975,90 87.605,86 94.533,61 102.064,65 110.536,14 120.224,81 131.350,65 144.118,95 158.765,52 0,30 80.815,90 87.035,74 93.296,49 99.981,34 107.494,98 116.148,89 126.169,19 137.752,73 151.124,14 0,40 82.097,02 88.255,56 94.278,29 100.607,03 107.708,73 115.936,30 125.538,22 136.727,45 149.750,63 0,50 84.825,62 91.223,25 97.401,99 103.840,90 111.055,33 119.439,96 129.280,65 140.833,98 154.407,94 0,60 89.604,88 96.522,74 103.242,71 110.261,24 118.122,78 127.262,76 138.024,39 150.746,20 165.852,60 0,70 97.905,27 105.695,29 113.418,10 121.578,56 130.727,32 141.339,77 153.848,49 168.736,24 186.634,11 0,80 113.253,31 122.564,67 132.043,63 142.219,92 153.619,73 166.756,10 182.209,97 200.728,78 223.328,19 0,90 145.188,54 157.642,77 170.571,93 184.573,19 200.077,27 217.618,92 238.058,48 262.691,83 293.343,91

α = ,

, < β < , , < γ < ,

berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 adalah 80.815,90 yang terletak pada α = 0,9 ;

=0,3 ; =0,1.

Sehingga berdasarkan metode trial & error terhadap nilai parameter 0,1<α< 0,9 ; 0,1< <0,9; 0,1< <0,9 maka dapat disimpulkan bahwa nilai MSE terkecil yang dihasilkan dari data penelitian yang digunakan terletak pada titik pada α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 dengan nilai MSE sebesar 66.131,08 maka untuk peramalan akan menggunakan nilai parameter ini. Nilai MSE pada parameter ini dapat ditunjukkan dengan tabel perhitungan sebagai berikut.

Tabel 3.17 Perhitungan Nilai MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1

Periode Data (Xt)

Pemulusa n Tunggal

(St)

Pemulusan Musiman (It)

Pemulusan Trend (bt)

Ramalan

(Ft) et |et| et^2

1 545,98 0,61

2 655,72 0,73

3 839,39 0,93

4 938,43 1,04

5 1.223,38 1,36 6 1.280,02 1,42 7 1.132,67 1,26 8 1.078,79 1,20

9 829,31 0,92

10 834,50 0,93

11 833,31 0,93

12 597,24 597,24 0,66 -3,62

13 503,82 688,03 0,68 5,82 360,49 143,33 143,33 20.542,95 14 561,17 724,08 0,79 8,85 506,05 55,12 55,12 3.037,88 15 785,28 776,19 0,94 13,17 684,28 100,99 100,99 10.199,69

16 953,64 839,07 1,03 18,14 823,93 129,70 129,70 16.822,11 17 1.127,57 845,79 1,30 17,00 1.166,44 (38,87) 38,87 1.511,01 18 1.190,82 852,24 1,35 15,95 1.228,38 (37,56) 37,56 1.410,61 19 973,11 829,87 1,22 12,12 1.093,77 (120,66) 120,66 14.559,59 20 1.100,63 872,10 1,16 15,13 1.010,31 90,32 90,32 8.158,29 21 981,14 957,80 0,93 22,18 818,39 162,75 162,75 26.486,00 22 801,52 933,40 0,95 17,53 909,61 (108,09) 108,09 11.684,03 23 720,91 881,67 0,96 10,60 881,38 (160,47) 160,47 25.751,91 24 568,35 877,59 0,75 9,13 592,73 (24,38) 24,38 594,21 25 978,83 1.105,20 0,73 30,98 605,73 373,10 373,10 139.200,37 26 290,01 829,40 0,99 0,30 892,39 (602,38) 602,38 362.864,38 27 902,69 882,30 0,94 5,56 779,18 123,51 123,51 15.253,86 28 922,40 891,84 1,02 5,96 912,19 10,20 10,20 104,12 29 935,88 826,71 1,26 (1,15) 1.166,84 (230,96) 230,96 53.344,49 30 1.221,73 856,55 1,29 1,95 1.116,92 104,80 104,80 10.983,54 31 820,22 784,21 1,19 (5,48) 1.046,63 (226,41) 226,41 51.259,62 32 1.575,63 1.010,96 1,11 17,74 902,67 672,96 672,96 452.874,00 33 509,64 836,94 1,00 (1,43) 954,43 (444,79) 444,79 197.838,02 34 578,56 744,44 0,99 (10,54) 795,26 (216,70) 216,70 46.959,09 35 679,92 724,68 0,97 (11,46) 701,96 (22,05) 22,05 486,19 36 773,68 839,32 0,79 1,15 536,53 237,15 237,15 56.237,91 37 627,64 849,27 0,79 2,03 611,62 16,02 16,02 256,63 38 549,48 732,14 1,03 (9,89) 845,24 (295,76) 295,76 87.476,52 39 671,66 718,27 0,96 (10,29) 681,05 (9,39) 9,39 88,21 40 1.104,91 857,52 1,00 4,67 723,10 381,81 381,81 145.778,41 41 1.410,62 965,83 1,20 15,03 1.084,67 325,95 325,95 106.242,99 42 1.698,18 1.116,01 1,22 28,55 1.263,09 435,09 435,09 189.300,89 43 1.752,48 1.274,40 1,15 41,53 1.365,26 387,22 387,22 149.937,50 44 1.553,23 1.350,60 1,08 45,00 1.457,26 95,97 95,97 9.209,72 45 1.733,10 1.531,12 0,99 58,55 1.394,53 338,57 338,57 114.627,52 46 1.503,07 1.563,99 0,99 55,98 1.566,33 (63,26) 63,26 4.001,76 47 1.177,92 1.459,02 0,99 39,89 1.567,19 (389,27) 389,27 151.532,44 48 1.349,25 1.586,40 0,82 48,64 1.177,43 171,82 171,82 29.520,89 49 605,76 1.287,64 0,92 13,90 1.292,09 (686,33) 686,33 471.051,65 50 781,67 1.085,42 1,06 (7,72) 1.336,47 (554,80) 554,80 307.798,19 51 1.156,08 1.130,54 0,96 (2,43) 1.029,84 126,24 126,24 15.936,78 52 1.329,36 1.210,31 0,99 5,79 1.124,53 204,83 204,83 41.956,69 53 1.532,50 1.240,19 1,16 8,20 1.460,17 72,33 72,33 5.231,62 54 1.776,02 1.329,11 1,18 16,27 1.528,88 247,13 247,13 61.074,80 55 1.644,26 1.381,00 1,12 19,83 1.542,16 102,10 102,10 10.423,59 56 1.410,40 1.361,13 1,07 15,86 1.517,96 (107,57) 107,57 11.570,93 57 1.689,85 1.510,58 0,98 29,22 1.360,00 329,84 329,84 108.795,56 58 1.025,45 1.337,85 1,02 9,03 1.525,69 (500,24) 500,24 250.238,00 59 960,69 1.194,51 1,02 (6,21) 1.339,52 (378,84) 378,84 143.518,21 60 1.135,16 1.263,66 0,85 1,32 979,81 155,34 155,34 24.131,19 Total 61.424,51 375,38 10.812,96 ###########

66.131,08

Nilai MSE yang diperoleh

Dengan menggunakan model peramalan eksponensial tripel metode Winter dan nilai parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 maka diperoleh peramalan penjualan pakan udang PT Central Proteinan Prima, Tbk untuk 1 musim kedepan dengan menggunakan persamaan (2.44) sebagai berikut.

3.5 Peramalan Penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk Satu Tahun Kedepan

a. Untuk periode m=1 dan t = 60  I49 =0,92



t t



t L m

m

t S bm I

F_   _{ }



60 60



49

61 S b m I

F  

92 , 0 )) 1 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 61 x

F  

58 , 168 . 1 61 F

b. Untuk periode m=2 dan t = 60  I50 = 1,06



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



50

62 S b m I

F  

06 , 1 )) 2 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 62 x

F  

10 , 346 . 1 62  F

c. Untuk periode m=3 dan t = 60  I51 = 0,96



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



51

63 S b mI

F  

96 , 0 )) 3 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 63 x

F  

16 , 214 . 1 63  F

d. Untuk periode m =4 dan t = 60  I52 = 0,99



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



52

64 S b m I

F  

99 , 0 )) 4 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 64 x

F  

96 , 253 . 1 64  F

e. Untuk periode m =5 dan t = 60  I53 = 1,16



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



53

65 S b m I

F  

16 , 1 ) 5 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 65 x

F  

51 , 475 . 1 65  F

f. Untuk periode m = 6 dan t = 60  I54 = 1,18



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



54

66 S b mI

F  

18 , 1 )) 6 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 66 x

F  

75 , 496 . 1 66  F

g. Untuk periode m = 7 dan t = 60  I55 = 1,12



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



55

67 S b m I

F  

12 , 1 )) 7 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 67 x

F  

12 , 420 . 1 67  F

h. Untuk periode m = 8 dan t = 60  I56 = 1,07



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



56

68 S b mI

F  

07 , 1 )) 8 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 68 x

F  

69 , 365 . 1 68  F

i. Untuk periode m = 9 dan t = 60  I57 = 0,98



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



57

69 S b m I

F  

98 , 0 )) 9 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 69 x

F  

89 , 247 . 1 69  F

j. Untuk periode m = 10 dan t = 60  I58 = 1,02



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



58

70 S b mI

F  

02 , 1 )) 10 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 70 x

F  

28 , 305 . 1 70  F

k. Untuk periode m = 11 dan t = 60  I59 = 1,02



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



59

71 S b m I

F  

02 , 1 )) 11 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 71 x

F  

06 , 303 . 1 71 F

l. Untuk periode m = 12 dan t = 60  I60 = 0,85



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }



60 60



60

72 S b m I

F  

85 , 0 )) 12 ( 32 , 1 66 , 263 . 1 ( 72 x

F  

99 , 091 . 1 72  F

Hasil peramalan di atas maka dapat disajikan pada tabel 3.17 sebagai berikut.

Tabel 3.18 Peramalan penjualan Pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk untuk satu musim kedepan

3.6 Perbandingan Ketepatan Peramalan menggunakan Metode Winter dengan Metode Subjektif yang digunakan selama ini

Ketepatan peramalan adalah hal menjadi acuan dalam alat peramalan yang digunakan. Semakin rendah kesalahan yang dihasilkan dalam peramalan maka metode ini akan sangat bagus dan membantu dalam planing dan membuat sebuah keputusan menjadi lebih efisien dan efektif. Ketepatan peramalan dalam khasus ini menggunakan perbandingan nilau tengah kesalahan persentase absolut ( Mean Absolute Percentage Error) atau MAPE.

a. Nilai MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga Parameter: Metode Winter

Dengan persamaan (2.9) , MAPE untuk pemulusan eksponensial tripel : Metode Winter dengan nilai parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 dan berdasarkan data 2013-2015 diperoleh sebagai berikut.

Tabel 3.19 Perhitungan MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter

Periode Data (Xt) Pemulusan Tunggal (St)

Pemulusan Musiman (It)

Pemulusan Trend (bt)

Ramalan

(Ft) PE |PE|

1 978,83 0,61

2 290,01 0,73

3 902,69 0,93

4 922,40 1,04

5 935,88 1,36

6 1.221,73 1,42

7 820,22 1,26

8 1.575,63 1,20

9 509,64 0,92

10 578,56 0,93

11 679,92 0,93

12 773,68 773,68 0,66 34,32

13 627,64 898,21 0,69 43,34 490,68 21,82 21,82 14 549,48 866,29 0,81 35,82 686,71 (24,97) 24,97 15 671,66 829,02 0,96 28,51 842,23 (25,40) 25,40 16 1.104,91 937,94 1,02 36,55 895,08 18,99 18,99 17 1.410,62 999,36 1,30 39,04 1.326,02 6,00 6,00 18 1.698,18 1.100,14 1,35 45,21 1.478,39 12,94 12,94 19 1.752,48 1.243,63 1,20 55,04 1.442,96 17,66 17,66 20 1.553,23 1.296,98 1,16 54,87 1.558,27 (0,32) 0,32

21 1.733,10 1.562,66 0,92 75,95 1.246,97 28,05 28,05 22 1.503,07 1.630,91 0,94 75,18 1.520,94 (1,19) 1,19 23 1.177,92 1.532,00 0,96 57,77 1.581,32 (34,25) 34,25 24 1.349,25 1.766,31 0,73 75,43 1.056,06 21,73 21,73 25 605,76 1.456,38 0,86 36,89 1.270,17 (109,68) 109,68 26 781,67 1.280,05 0,90 15,57 1.215,61 (55,51) 55,51 27 1.156,08 1.257,22 0,98 11,73 1.248,58 (8,00) 8,00 28 1.329,36 1.280,50 1,02 12,88 1.299,78 2,22 2,22 29 1.532,50 1.249,20 1,25 8,47 1.675,58 (9,34) 9,34 30 1.776,02 1.282,34 1,28 10,93 1.693,00 4,67 4,67 31 1.644,26 1.321,86 1,16 13,79 1.558,16 5,24 5,24 32 1.410,40 1.286,30 1,14 8,86 1.553,91 (10,18) 10,18 33 1.689,85 1.511,54 0,92 30,49 1.191,99 29,46 29,46 34 1.025,45 1.359,79 0,98 12,27 1.455,49 (41,94) 41,94 35 960,69 1.221,76 0,99 (2,76) 1.322,99 (37,71) 37,71 36 1.135,16 1.354,45 0,78 10,79 888,37 21,74 21,74

Total 40.367,84 (167,96) 549,02

15,25 Nilai MAPE yang diperoleh

Berdasarkan tabel diatas maka nilai MAPE yang diperoleh dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga paramater: Metode winter maka diperoleh nilai MAPE sebesar 15,25 %

b. Nilai MAPE dari model peramalan yang digunakan selama ini

Berdasarkan data peramalan 2013-2015 dari PT Central Proteina Prima dengan menggunakan persamaan (2-9) maka diperoleh nilai MAPE untuk peramalan yang digunakan PT Central Proteina Prima, Tbk sebagai berikut.

Tabel 3.20 Perhitungan MAPE

Xt Ft PEt PEt/n

978,83 600,00 38,70 1,08 290,01 750,00 (158,62) 4,41 902,69 1.000,00 (10,78) 0,30 922,40 1.000,00 (8,41) 0,23 935,88 1.050,00 (12,19) 0,34 1.221,73 1.100,00 9,96 0,28 820,22 800,00 2,47 0,07 1.575,63 1.150,00 27,01 0,75 509,64 750,00 (47,16) 1,31 578,56 1.050,00 (81,49) 2,26 679,92 1.050,00 (54,43) 1,51

773,68 1.050,00 (35,72) 0,99 627,64 800,00 (27,46) 0,76 549,48 850,00 (54,69) 1,52 671,66 675,00 (0,50) 0,01 1.104,91 950,00 14,02 0,39 1.410,62 1.050,00 25,56 0,71 1.698,18 1.400,00 17,56 0,49 1.752,48 1.400,00 20,11 0,56 1.553,23 1.600,00 (3,01) 0,08 1.733,10 1.750,00 (0,98) 0,03 1.503,07 1.725,00 (14,77) 0,41 1.177,92 1.775,00 (50,69) 1,41 1.349,25 1.250,00 7,36 0,20 605,76 1.100,00 (81,59) 2,27 781,67 1.375,00 (75,91) 2,11 1.156,08 1.450,00 (25,42) 0,71 1.329,36 1.425,00 (7,19) 0,20 1.532,50 1.650,00 (7,67) 0,21 1.776,02 1.800,00 (1,35) 0,04 1.644,26 1.600,00 2,69 0,07 1.410,40 1.425,00 (1,04) 0,03 1.689,85 1.525,00 9,76 0,27 1.025,45 1.525,00 (48,72) 1,35 960,69 1.450,00 (50,93) 1,41 1.135,16 1.200,00 (5,71) 0,16

Nilai MAPE yg diperoleh 28,93

Berdasarkan tabel perhitungan diatas maka nilai MAPE untuk metode peramalan yang digunakan selama ini oleh PT Central Proteina Prima sebesar 28,93.

Dengan membandingkan nilai MAPE yang diperoleh dengan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode winter sebesar 15,25 dengan nilai MAPE dengan peramalan yang digunakan saat ini sebesar 28,93 berbeda signifikan sehingga disarankan PT Central Proteina Prima menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter dalam meramalkan nilai penjualan kedepannya.

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

1. Dengan melakukan pengujian pola data yang terkandung pada Data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk untuk peramalan penjualan 1 musim (dua belas bulan) kedepan maka digunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter karena pada data terkandung pola musiman.

2. Dengan mengggunakan metode trial dan Error pada pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter maka diperoleh nilai MSE terkecil sebesar 66.131,08 terletak pada titik/ nilai paramater α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1.

3. Model peramalan yang digunakan untuk dua belas bulan kedepan sebagai berikut.



t t



t L m

m

t S bmI

F_   _{ }





m

m S b mI

F_60  ₆₀  _{60 48}





m

m xm I

F_60  1.263,661,32 _48 `

Sehingga diperoleh nilai peramalan dua belas bulan kedepan sebagai berikut.

Januari 1.168,58 Februari 1.346,10 Maret 1.214,16 April 1.253,96 Mei 1.475,51 Juni 1.496,75 Juli 1.420,12 Agustus 1.365,69 September 1.247,89 Oktober 1.305,28 November 1.303,06 Desember 1.091,99 Peramalan

Penjualan Periode

4. Dengan membandingkan nilai MAPE yang diperoleh dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter sebesar 15,25 dan metode peramalan yang digunakan PT Central Proteina Prima, tbk sebesar 28,93, yang artinya nilai MAPE yang dihasilkan berbeda signifikan dan nilai MAPE yang diperoleh dengan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter lebih kecil atau lebih tepat dalam melakukan peramalan.

4.2 Saran

1. Untuk memperoleh nilai peramalan lebih bagus baiknya peneliti melihat pola data yang terkandung pada data yang digunakan dan melakukan trial dan error sehingga pemulusan eksponensial yang digunakan tepat dan nilai MSE yang diperoleh terkecil. 2. Untuk pihak PT Central Proteina Prima, Tbk mempertimbangkan pendekatan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter dalam menentukan nilai peramalan penjualan sehingga tingkat kesalahan dalam peramalan penjualan pakan udang semakin kecil.

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan

Kemampuan menduga berbagai peristiwa kini tampaknya akan sama lazimya dengan kecermatan peramalan keadaan cuaca dalam beberapa dekade. Kecenderungan untuk dapat meramalkan peristiwa secara lebih tepat, khususnya dalam bidang ekonomi akan terus menerus memberikan dasar yang lebih baik dalam perencanaan.

2.1.1 Definisi Peramalan

Peramalan adalah suatu kegiatan yang meliputi pembuatan perencanaan di masa yang akan datang dengan menggunakan data masa lalu dan data masa sekarang, sehingga dapat membuat prediksi di masa yang akan datang.

Beberapa definisi dari peramalan adalah sebagai berikut Menurut Makridakis:

“ Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan Manajemen” (Makridakis, 1993)

Menurut Buffa: “Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik statistik dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angka-angka historis”. (Buffa S. Elwood, 1996)

Organisasi selalu menentukan sasaran dan tujuan, berusaha menduga faktor –faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Kebutuhan akan peramalan meningkat sejalan dengan usaha manajemen untuk mengurangi ketergantungannya pada hal-hal yang belum pasti.

2.1.2 Peranan dan kegunaan Peramalan

Peramalan menjadi lebih ilmiah sifatnya dalam menghadapi lingkungan manajemen. Karena setiap organisasi berkaitan satu sama lain, baik buruknya ramalan dapat mempengaruhi

seluruh bagian organisasi. Beberapa bagian organisasi dimana peramalan kini memainkan peranan penting adalah:

1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia

Penggunaan sumberdaya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, trasnportasi, kas, personalia, dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, finansial, atau jasa pelayanan.

2. Penyediaan Sumber daya tambahan

Waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa akan datang.

3. Penentuan sumber daya yang diinginkan

Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang ingin dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung pada kesempatan pasar, faktor-faktor lingkungan, dan pengembangan internal dari sumber daya finansial, manusia, produk, dan teknologi. Semua penentuan ini memerlukan ramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun ketiga kelompok di atas merupakan bentuk khas dari keperluan peramalan jangka pendek, menengah, dan panjang dari organisasi saat ini. Dengan adanya serangkaian kebutuhan itu, maka perusuhaan perlu mengembangkan pendekatan berganda untuk menduga peristiwa yang tidak tentu dan membangun suatu sitem peramalan. Pada umumnya, organisasi perlu memiliki pengetahuan dan keterampilan sedikitnya empat bidang yang meliputi: identifikasi dan definisi masalah peramalan, aplikasi serangkaian metode peramalan, prosedur pemilihan metode yang tepat untuk situasi tertentu dan dukungan organisasi untuk menerapkan dan menggunakan metode peramalan secara formal. Sejak awal 1960-an semua organisasi telah menunjukkan keinginan yang meningkat untuk mendapatkan ramalan dan menggunakan sumber daya peramalan secara lebih baik. Perkembangan peramalan ini dipengaruhi beberapa faktor sebagai berikut.

1. Meningkatnya kompleksitas organisasi dan lingkungannya

Hal ini menjadikan semakin sulit bagi pengambil keputusan untuk mempertimbangkan semua faktor secara memuaskan.

2. Meningkatnya ukuran perusahaan

Meningkatnya ukuran perusahaan maka bobot dan kepentingan suatu keputusan telah meningkat pula, lebih banyak keputusan yang memerlukan telaah peramalan khusus dan analisis yang lengkap

3. Lingkungan dari kebanyakan organisasi telah berubah dengan cepat keterkaitan yang harus dimengerti oleh organisasi selalu berubah – ubah dan peramalan memungkinkan bagi organisasi untuk mempelajari keterkaitan yang baru secara cepat

4. Pengambilan keputusan semakin sistematis

Yang melibatkan justifikasi tindakan individu secara gamblang (eksplisit). Peramalan formal merupakan salah sastu cara untuk mendukung tindakan yang akan diambil 5. Perkembangan metode peramalan dan metode peramalan

Hal ini menjadi yang terpenting karena dengan pengembangan dan metode peramalan dan pengetahuan yang menyangkut aplikasinya telah lebih memungkinkan adanya penerapan secara langsung oleh para praktisi daripada hanya dilakukan oleh para teknisi ahli.

Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan yang tersedia maka masalah yang timbul bagi para praktisi adalah bagaimana karakteristik suatu metode peramalan yang cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu. Banyaknya literatur peramalan yang diterbitkan tidak membicarakan masalah ini baik karena sebagian besar pembahasan dititik beratkan pada lingkup yang sempit ataupun karena banyak penulis yang menduga bahwa sekumpulan metode yang mereka kuasai dapat mengatasi setiap keadaan.

2.1.3 Jenis-jenis Peramalan

Situasi peramalan sangat beragam dalam horizon waktu peramalan, faktor yang menentukan hasil sebenarnya, tipe pola dan berbagai aspek lainnya. Untuk menghadapi penggunaan yang luas seperti itu, beberapa teknik telah dikembangkan. Peramalan pada umumya dapat dibedakan dari berbagai segi tergantung dalam cara melihatnya.

Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang dilakukan kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Penetapan jadwal induk produksi untuk bulan yang akan datang atau periode kurang dari satu tahun sangat tergantung pada peramalan jangka pendek.

2. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Lebih tegasnya peramalan jangka panjang ini berorientasi pada dasar atau perencanaan.

Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

1. Peramalan objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

2. Peramalan subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau ketajaman pikiran orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil peramalan.

Dilihat dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin.Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Informasi tentang keadaan masa lalu.

2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data numerik. 3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus

berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Metode peramalan kuantitatif terbagi atas dua jenis model peramalan yang utama, yaitu:

a. Model deret berkala (time series), yaitu: Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu. Model deret berkala terdiri dari:

1. Metode Pemulusan

metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni metode perataan (Average) dan metode pemulusan eksponensial (Exponential Smoothing). Metode perataan untuk memuluskan data deret waktu dengan berbagai metode perataan diantaranya.

a) Rata- rata bergerak sederhana b) Rata - rata bergerak ganda

c) Rata -rata dengan ordo lebih tinggi

sedangkan untuk pendekatan dengan metode pemulusan eksponensial dapat dilakukan antara lain:

a) Pemulusan eksponensial tunggal

b) Pemulusan eskponensial tunggal : pendekatan adaptif

c) Pemulusan eksponensial ganda : metode linear satu parameter dari Brown d) Pemulsan ekponensial ganda : metode dua parameter dari Holt

e) Pemulusan ekponensial tripel : metode kuadratik satu parameter dari Brown f) Pemulusan eksponensial tripel : metode tiga parameter untuk kecenderungan

dan musiman dari Winter

2. Model ARIMA ( Autoregressive Integrated Moving Average) 3. Analisis Deret Berkala Multivariate

Model – model multivariate diantaranya: a) Model fungi transfer

b) model analisi intervensi c) Fourier analysis

d) Analisis Spectral e) Vector Time Series

b. Model kausal, yaitu metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu yang disebut metode korelasi atau sebab akibat. Model kausal terdiri dari:

1. Metode regresi dan korelasi 2. Metode ekonometri

3. Metode input dan output

2. Peramalan kualitatif atau teknologis, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif masa lalu. Hasil peramalan yang ada tergantung pada orang yang menyusunnya, karena peramalan tersebut sangat ditentukan oleh pemikiran yang bersifat intuisi, judgement (pendapat) dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.Metode kualitatif dibagi menjadi dua metode, yaitu:

a. Metode normatif Pada metode ini dimulai dengan menetapkan sasaran tujuan yang akan datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini dapat dicapai berdasarkan kendala, sumber daya dan teknologi yang tersedia.

b. Metode eksploratif Pada metoda ini dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai awal dan bergerak ke arah masa depan secara heuristik, sering kali dengan melihat semua kemungkinan yang ada.

2.1.4 Karakteristik Peramalan yang Baik

Karakteristik dari peramalan yang baik harus memenuhi beberapa kriteria yaitu dari hal-hal sebagai berikut:

a. Ketelitian/ Keakuratan

Tujuan utama peramalan adalah menghasilkan prediksi yang akurat. Peramalan yang terlalu rendah mengakibatkan kekurangan persediaan (inventory). Peramalan yang terlalu tinggi akan menyebabkan inventory yang berlebihan dan biaya operasi tambahan.

b. Biaya

Biaya untuk mengembangkan model peramalan dan melakukan peramalan akan menjadi signifikan jika jumlah produk dan data lainnya semakin besar. Mengusahakan melakukan peramalan jangan sampai menimbulkan ongkos

yang terlalu besar ataupun terlalu kecil. Keakuratan peramalan dapat ditingkatkan dengan mengembangkan model lebih komplek dengan konsekuensi biaya menjadi lebih mahal. Jadi ada nilai tukar antara biaya dan keakuratan.

c. Responsif

Ramalan harus stabil dan tidak terpengaruhi oleh fluktuasi demand. d. Sederhana

Keuntungan utama menggunakan peramalan yang sederhana yaitu kemudahan untuk melakukan peramalan. Jika kesulitan terjadi pada metode sederhana, diagnosa dilakukan lebih mudah. Secara umum, lebih baik menggunakan metode paling sederhana yang sesuai dengan kebutuhan peramalan.

2.2 Jenis-jenis Pola Data

Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis, yaitu:

1. Pola Horizontal (H)

Terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. (Deret

seperti itu adalah “Stasioner” terhadapa nilai rata – ratanya). Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian pula, suatu keadaaan pengendalian kualitas yang menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi yang kontinyu yang secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.

Gambar 2.1 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Horizontal atau Stasioner

Gambar 2.1 Pola Data Horinzontal 2. Pola Trend (T)

Terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trend selama perubahan sepanjang waktu

Gambar 2.2 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data trend

Gambar 2.2 Pola Data Trend 3. Pola Musiman (S)

Terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman ( misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau harian pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan, es krim, dan bahan bakar pemanas ruang semuanya menunjukan jenis pola ini.

Gambar 2.3 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Musiman

Gambar 2.3 Pola Data Musiman 4. Pola Siklis (S)

Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini

Gambar 2.4 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Siklis

Gambar 2.4 Pola Data Siklis

2.3 Ukuran Statistik Standar/ Ketepatan Peramalan

Jika Xi merupakan data aktual untuk periode i dan Fi merupakan ramalan (atau nilai kecocokan/ fitted value) untuk periode sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai:

ei = Xi - Fi (2-1)

jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar berikut dapat di definisikan:

Nilai Tengah Kesalahan ( Mean Error)

n

e

ME

n i i



_



1 (2-2) Nilai Tengah Kesalahan Absolut ( Mean Absolute Error)

n

e

MAE

n i i



_



1 (2-3)

Jumlah Kuadrat Kesalahan ( Sum of Squared Error)



_



n i i

e

SSE

1 2 (2-4) Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error)

n

e

MSE





i

2

(2-5) Deviasi Standar Kesalahan (Standard Deviation of Error)

1

2







n

e

SDE

i _(2-6)

Kesalahan Persentase ( Percentage Error)

)

100

(













t t t t

X

F

X

PE

(2-7) Nilai Tengah Kesalahan Persentase ( Mean Percentage Error)

n

PE

MPE

n i i



_



1 (2-8) Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut ( Mean Absolute Percentage Error)

n

PE

MAPE

n i i



_



1 (2-9)

Untuk melihat ketepatan peramalan digunakan kriteria Mean Squared Error (MSE) yang terkecil karena tujuan metode pemulusan eksponensial adalah menimasikan nilai MSE.

2.4 Beberapa Uji yang Digunakan dalam Peramalan

Beberapa uji yang digunakan pada peramalan antara lain:

2.4.1 Uji Kecukupan Sampel

Untuk mengetahui apakah jumlah unit sampel tersebut sudah cukup atau belum dilakukan uji jumlah sampel. Dengan demikian dapat diketahui ukuran sampel sudah memenuhi sebagai sampel, yaitu sebagai berikut

2 1 2 1 1 2 20 '                      







   N t t N t t n t t Y Y Y N N (2-10) Dimana:

N’ = Ukuran sampel yang dibutuhkan N = Ukuran sampel percobaan Yt = Data Aktual

Apabila N’< N maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.

2.4.2 Plot Data

Langkah pertama yang baik untuk menganalisi data deret berkala adalah memplot data tersebut secara grafik. Apabila tersedia program paket untuk memplot data dikomputer maka akan bermanfaat untuk memplot berbagai versi data moving average untuk menetapkan adanya trend (Penyimpangan nilai tengah) untuk menghilangkan pengaruh musiman pada data misalnya dengan memplot Moving Average empat periode dari data kuartalan dan sebagainya.

2.4.3 Pengujian adanya Pola Musiman dengan Analisis Variansi

Untuk mengetahui adanya musiman pada deret data, perlu dilakukan analisa data musiman dengan analisis variansi. Hipotesa yang digunakan dalam uji musiman sebagai berikut.

H0 = Data tidak dipengaruhi oleh musiman H1 = Data dipengaruhi musiman

Tabel 2.1 Perhitungan deret berkala

Periode Tahun Total

1 2 3 ... ... ... P

1 Y11 Y12 Y13 _{... ... ...} Y1p J1p

2 Y21 Y22 Y23 _{... ... ...} Y2p J2p

3 Y31 Y32 Y33 _{... ... ... Y3p...} J3p

... _{... ... ... ... ... ... ...}

... _{... ... ... ... ... ... ...} ... ... _{... ... ... ... ... ... ...} ... B Yb1 Yb2 Yb3 _{... ... ...} Ybp

Total Jb1 Jb2 Jb3 ... ... ... Jbp J

Langkah –langkah perhitungan yang diperoleh adalah: 1. Menghitung jumlah kuadrat (JK)



   b

i p j

ij

Y JK

1 1 2

(2-11)

2. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat yang diperlukan (RJK)

bp J RJK

2

 (2-12)

RJK b

J RJK

p i

b kuan

antarperla 

     



1 2

1

(2-13)

kuan antarperla galat JK RJK RJK

PEMODELAN PERAMALAN PENJUALAN PAKAN UDANNG PADA PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK DENGAN METODE PEMULUSAN

EKSPONENSIAL (EXPONENTIAL SMOOTHING)

ABSTRAK

Pemulusan eksponensial pada dasarnya memuluskan data masa lalu dengan melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibandingkan nilai pengamatan yang lebih lama dan mempertimbangkan pengaruh acak, trend, musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan dalam pemilihan metode yaang digunakan. Dengan melakukan analisa pola data pada data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk menggunakan Plot data, Koefisien Korelasi, dan Uji Musiman maka pola data yang terkandung adalah pola data musiman sehingga digunakan metode pemulusan eskponensial tiga parameter: Metode Winter dalam penyelesain masalah dalam penelitian ini. Untuk menekan kesalahan peramalan dilakukan trial dan error untuk memperoleh nilai MSE terkecil dari nilai –nilai paramater yang

digunakan. Nilai MSE terkecil diperoleh sebesar 66. 131,08 dengan nilai parameter α=0,4; =0,1; dan ɣ=0,1. Dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter maka diperoleh persamaan untuk meramalkan satu musim kedepan sebagai berikut.





m

m xm I

F_60  1.263,661,32 _48

Dengan memasukan nilai m = periode kedepan, maka diperoleh nilai peramalan: Januari = 1.168,58, Februari = 1.346,10, Maret = 1.214,16, April = 1.253,96, Mei = 1.475,51, Juni= 1.496,75, Juli = 1.420,12, Agustus= 1.365, 69, September = 1.247,89, Oktober = 1.305,28, November = 1.303,06 dan Desember = 1.091, 99. Perbandingan ketepatan peramalan dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter dengan Metode Subjektif yang digunakan selama ini adalah dengan membandingkan nilai MAPE yang diperoleh dari masing- masing peramalan. Dengan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter diperoleh MAPE sebesar 15, 25 sedangkan dengan peramalan metode subjektif yang digunakan selama ini Nilai MAPE sebesar 28,93 sehingga dapat disimpulkan pemulusan eksponensial tiga parameter: Metode Winter memiliki ketepatan peramalan lebih bagus.

vi

MODELING OF FORECASTING SALES SHRIMP FEED IN PT CENTRAL PROTEINA PRIMA, TBK WITH

EXPONENTIAL SMOOTHING METHOD ABSTRACT

Exponential smoothing basically pave the past data by performing weighting decreases exponentially with observed values of older or value of newer assigned a weighting that is relatively larger than the value of observation is longer and consider the random influences, trends, seasonality on past data that will be smoothed in the selection method used yaang. By analyzing the pattern of data on sales data PT Central protein Prima, Tbk using Plot Data, Correlation Coefficient, and Test Seasonal then the pattern data contained are data patterns seasonal so used the smoothing method of exponentially three parameters: Methods Winter in the completion of the problem in this study. To suppress the forecasting error made trial and error to obtain the smallest MSE value of value parameters are used. The smallest MSE value obtained for 66. 131.08 with parameter values α = 0.4; = 0.1; and ɣ = 0.1. By using the exponential smoothing three parameters: Methods Winter of the obtained equation to predict the next season as follows.

F60m 



1.263,661,32xm



I48m

By entering a value m = the period ahead, the obtained value of forecasting: January = 1168.58, February = 1346.10, March =1214.16, April = 1253.96, May = 1475.51, June = 1496.75, July = 1420.12, August = 1.365, 69, September = 1247.89, October =1305.28, November= 1303.06 , and December = 1,091, 99. Comparison of the accuracy of forecasting using exponential smoothing three parameters: Methods Winter with Subjective Methods is used for this is to compare the value of MAPE obtained from each forecasting. By using the exponential smoothing three parameters: Methods Winter obtained MAPE by 15, 25, whereas with forecasting subjective method is used for this value amounted to 28.93 MAPE so that it can be concluded exponential smoothing three parameters: Methods Winter has a better forecasting accuracy.

DAFTAR ISI

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GRAFIK x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 4

1.6 Tinjauan Pustaka 4

1.7 Metodologi Penelitian 6

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan 7

2.1.1 Definisi Peramalan 7

2.1.2 Peranan dan Kegunaan Peramalan 7

2.1.3 Jenis – Jenis Peramalan 9

2.14 Karakteristik Peramalan yang Baik 12

2.2 Jenis –Jenis Pola Data 13

2.3 Ukuran Statistik/ Ketepatan Peramalan 15

2.4 Beberapa Uji yang digunakan dalam Peramalan 17

2.4.1 Uji Kecukupan Sampel 17

2.4.2 Plot Data 17

2.4.3 Pengujian Pola Data Musiman dengan Analisis Variansi 18

2.4.4 Uji Trend 19

2.4.5 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi 20

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial 21

2.5.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tunggal 21

2.5.2 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial tunggal : Pendekatan Adaptif 23 2.5.3 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda : Metode Linear Satu

Parameter dari Brown 24

2.5.4 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda : Metode Linear Dua

Parameter dari Holt 25

2.5.5 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tripel : Metode Kuadratik satu

Parameter dari Brown 26

2.5.6 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Tripel : Metode Kecenderungan

dan Musiman Tiga Parameter dari Winter 27

viii

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data 31

3.2 Langkah-Langkah Pengolahan Data 31

3.3 Pengujian Data Deret Berkala (Time Series) 32

3.3.1 Uji Kecukupan Sampel 32

3.3.2 Plot Data 33

3.3.3 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi 33

3.3.4 Pengujian Adanya Pola Musiman 36

3.3.5 Pengujian Pola Trend 38

3.4 Melakukan Trial dan Error untuk Memperoleh MSE Terkecil 40 3.5 Peramalan Penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk Satu Tahun Kedepan 50 3.6 Perbandingan Ketepatan Peramalan menggunakan Metode Winter dengan

Metode Subjektif yang digunakan selama ini 53

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 56

4.2 Saran 57

DAFTAR PUSTAKA 58

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Peramalan Penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima,Tbk tahun 2016 2

Tabel 2.1 Perhitungan Deret Berkala 18

Tabel 2.2 Analisis Variansi 19

Tabel 3.1 Data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk 31

Tabel 3.2 Nilai Autokorelasi Data 34

Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Pola Musiman 36

Tabel 3.4 Hasil Analisis Variansi 38

Tabel 3.5 Perhitungan Uji Trend 39

Tabel 3.6 Perhitungan Nilai Awal Pengaruh Musiman 41

Tabel 3.7 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,1; =0,1; dan ϒ =0,1) 42

Tabel 3.8 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,1; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 44

Tabel 3.9 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,2; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 44

Tabel 3.10 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,3; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 45

Tabel 3.11 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,4; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 45 Tabel 3.12 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,5; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 46 Tabel 3.13 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,6; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 46 Tabel 3.14 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,7; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 47 Tabel 3.15 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,8; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 47 Tabel 3.16 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,9; 0,1≤ ≤0,9; dan 0,1 ≤ϒ≤ 0,9) 48 Tabel 3.17 Perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter

(α=0,4; =0,1; dan ϒ =0,1) 48

Tabel 3.18 Peramalan Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk untuk

Satu Musim kedepan 49

Tabel 3.19 Perhitungan MAPE dengan pemulusan eksponensial tiga parameter:

Metode Winter 53

Tabel 3.20 Perhitungan MAPE dengan metode subjektif yang digunakan 54

x

DAFTAR GRAFIK

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14

Gambar 2.2 Pola Data Trend 14

Gambar 2.3 Pola Data Musiman 15

Gambar 2.4 Pola Data Siklis 15

Gambar 3.1 Hasil Plot Data Penjualan 33