Pengumpulan Data Melakukan Trial dan Error untuk mencari MSE Terkecil

BAB 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data penjualan pakan udang Shrimp Feed PT Central Proteina Prima, Tbk periode Januari 2011-Desember 2015. Data disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut. Tabel 3.1 Data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk 2011 2012 2013 2014 2015 Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76 Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67 Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08 April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36 Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50 Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02 Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26 Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40 September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85 Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45 Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69 Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16 Bulan Tahun Sumber Data: PT Central Proteina Prima, Tbk 3.2 Langkah – Langkah Pengolahan Data Setelah data yang diperlukan dalam penelitian diperoleh maka dapat dilakukan analisis terhadap data. Adapaun langkah-langkah analisis yang dilakukan adalah: 1. Melakukan uji sampel, apakah data time series yang digunakan sudah layak atau cukup digunakan 2. Melakukan uji pola data dengan plot data, uji pola musiman, uji pola trend , dan uji pola stasioner untuk mengetahui jenis metode eksponensial yang akan digunakan dalam melakukan forecast Universitas Sumatera Utara 32 3. Melakukan trial dan error untuk mengetahui nilai MSE terkecil 4. Melakukan peramalan dengan metode eksponensial yang sesuai dengan poin 3 5. Membandingkan hasil yang diperoleh dengan peramalan metode eksponensial dengan metode subjektif yang digunakan selama ini 3.3 Pengujian Data Deret Berkala Time Series 3.3.1 Uji Kecukupan Sampel Pengujian sampel dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan telah dapat diterima atau tidak. Pengujian sampel dilakukan dengan persamaan 2-10 yaitu: 2 1 2 1 1 2 20                             N t t N t t n t t Y Y Y N N Dari lampiran maka diperoleh: N = 60 ΣY t = 61.424,51 ΣY t 2 = 71.199.603,24 Maka : [ √ ] [ ] [ ] [ ] Universitas Sumatera Utara 33 Karena N’ N maka data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk pada tabel 3.1 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian ini.

3.3.2 Plot Data

Plot data penjualan pakan udang PT Centra Proteinan Prima, Tbk ditunjukan seperti gambar 3.1 terlihat bahwa data penjualan berfluktuasi dan seperti membentuk pola yang sama pertahunnya sehingga kemungkinan data ini mengandung pola Musiman. Gambar 3.1 Plot data Penjualan Pakan Udang PT Central Proteina Prima, Tbk 300 600 900 1.200 1.500 1.800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960 Untuk memperjelas bentuk pola yang muncul dari gambar 3.1 Plot data penjualan di atas maka dilakukan uji pola sebagai berikut.

3.3.3 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi

koefisien autokorelasi dapat dengan mudah memperlihatkan ketidak stasioneran. Distribusi koefisien autokorelasi sangat membantu dalam melihat sifat pola yang terkandung dalam data apakah data berpola stasioner, trend, ataupun musiman. Dengan persamaan 2-18 maka diperoleh nilai Autokorelasi data sebagai berikut. a. Nilai Autokorelasi                n t t k t k n t t k Y Y Y Y Y Y r 1 2 1 n Y Y   60 51 , 424 . 61  Y 74 , 023 . 1  Y Universitas Sumatera Utara 34 Sehingga 2 2 2 1 74 , 023 . 1 16 , 135 . 1 ... 74 , 023 . 1 72 , 655 74 , 023 . 1 98 , 545 74 , 023 . 1 16 , 135 . 1 74 , 023 . 1 69 , 960 ... 74 , 023 . 1 39 , 839 74 . 023 . 1 72 , 655 74 , 023 . 1 72 , 655 74 , 023 . 1 98 , 545                 r 2 2 2 1 41 , 111 ... 03 , 368 98 , 545 41 , 111 06 , 163 ... 35 , 189 03 , 36 03 , 368 76 , 477        x x x r 2 2 2 1 41 , 111 ... 03 , 368 98 , 545 32 , 025 . 7 ... 38 , 846 . 67 11 , 829 . 175        r 772 . 316 . 8 459 . 351 . 5 1  r 64 , 1  r Dengan menggunakan bantuan microsoft eksel maka diperoleh r 2 sampai dengan r 60 sebagai berikut. Tabel 3.2 Nilai Autokorelasi Data Lag Estimate Lag Estimate Lag Estimate 1 0,643454 21 -0,10707 41 -0,21751 2 0,523155 22 -0,01824 42 -0,20849 3 0,285617 23 0,092108 43 -0,18637 4 0,031807 24 0,125066 44 -0,10616 5 -0,06394 25 0,19094 45 -0,02818 6 -0,19971 26 -0,04554 46 0,012812 7 -0,1119 27 -0,17349 47 0,054853 8 -0,0654 28 -0,2578 48 0,041552 9 0,141385 29 -0,26115 49 -0,00564 10 0,292078 30 -0,31287 50 -0,0363 11 0,412865 31 -0,1939 51 -0,06428 12 0,444646 32 -0,15799 52 -0,08652 13 0,343867 33 -0,07128 53 -0,06562 14 0,218118 34 0,033069 54 -0,0484 15 0,051401 35 0,093339 55 -0,03809 16 -0,0887 36 0,104601 56 0,000223 17 -0,26006 37 0,021006 57 -0,00131 18 -0,29758 38 -0,05884 58 19 -0,30463 39 -0,12604 59 20 -0,22031 40 -0,20286 60 Universitas Sumatera Utara 35 Berdasarkan nilai autokorelasi diatas maka pola data tidak stasioner karena nilai – nilai autokorelasi berubah siginifikan dari nol dan membentuk suatu pola. Untuk dapat melihat pola tersebut lebih jelas, berikut plot data untuk nilai Autokorelasi. Gambar 3.2 plot Nilai Autokorelasi Berdasarkan gambar 3.2 Plot Nilai Autokorelasi maka data tersebut terlihat bahwa membentuk suatu pola yang sama secara periodik dengan demikian dapat disimpulkan bahwa data penjualan pakan udang PT Central Proteina Prima, Tbk bersifat atau terkandung pengaruh pola musiman. b. Distribusi Sampling Autokorelasi Dengan persamaan 2.20 diperoleh distribusi autokorelasi adalah sebagai berikut. -Z α2 x. se rk ≤ rk ≤ Z α2 x. se rk dengan n se k 1  60 1  k se 129 ,  k se Sehingga diperoleh distibusi autokorelasi adalah : -1,96 x 0,129 ≤ r k ≥1,96 x 0,129 -0,253 ≤ r k ≥ 0,253 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 Universitas Sumatera Utara 36 Berdasarkan selang kepercayaan diatas dapat disimpulkan bahwa data tidak bersifat random dengan terlihat nya nilai pada r 17 , r 18 , r 19 lebih kecil dari selang kepercayaan -0,253. Untuk lebih jelas berikut dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi apakah pola data pada penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk terkandung Pola musiman.

3.3.4 Pengujian adanya Pola Musiman

Untuk mengetahui adanya pola musiman yang terkandung dalam data maka dilakukan uji musiman dengan analisis Variansi. Dalam hal ini diasumsikan bahwa populasi besifat normal. Jika Y ij dinotasikan sebagai nilai periode ke –I, tahun ke –j dengan i= 1,2,3,… dan j=1,2,3,… maka deret berkala dapat diperhatikan sebegai berikut. Tabel 3.3 Data penjualan PT Central Proteina Prima 2011 2012 2013 2014 2015 Januari 545,98 503,82 978,83 627,64 605,76 3.262,03 Februari 655,72 561,17 290,01 549,48 781,67 2.838,03 Maret 839,39 785,28 902,69 671,66 1.156,08 4.355,09 April 938,43 953,64 922,40 1.104,91 1.329,36 5.248,73 Mei 1.223,38 1.127,57 935,88 1.410,62 1.532,50 6.229,94 Juni 1.280,02 1.190,82 1.221,73 1.698,18 1.776,02 7.166,75 Juli 1.132,67 973,11 820,22 1.752,48 1.644,26 6.322,74 Agustus 1.078,79 1.100,63 1.575,63 1.553,23 1.410,40 6.718,67 September 829,31 981,14 509,64 1.733,10 1.689,85 5.743,04 Oktober 834,50 801,52 578,56 1.503,07 1.025,45 4.743,10 Nopember 833,31 720,91 679,92 1.177,92 960,69 4.372,74 Desember 597,24 568,35 773,68 1.349,25 1.135,16 4.423,67 Total 10.788,72 10.267,95 10.189,16 15.131,51 15.047,18 61.424,51 Bulan Tahun Total Maka dari tabel 3.3 diperoleh: i Menghitung jumlah kuadarat JK     b i p j ij Y JK 1 1 2 = 545,98 2 + 655,72 2 + 839,39 2 + … + 1.135,16 2 = 71.199.603,24 Universitas Sumatera Utara 37 ii Menghitung rata-rata jumlah kuadarat RJK 12 5 51 . 424 . 61 2 x RJK  60 74 , 428 . 970 . 772 . 3  RJK ,86 62.882.830  RJK RJK b J RJK p i b kuan antarperla          1 2 1 kuan antarperla galat RJK RJK JK JK    09 , 676 . 202 . 2 86 , 830 . 882 . 62 24 , 603 . 199 . 71    galat JK 29 6.114.096,  galat JK iii Menghitung Kuadarat tengah 1   p RJK KT kukan antarperla kukan antarperla 1 5 09 . 676 . 202 . 2   kukan antarperla KT 02 , 669 . 550  kukan antarperla KT p N JK KT galat galat   bp J RJK 2  48 , 840 . 882 . 62 12 18 , 047 . 15 ... 95 , 267 . 10 82 , 788 . 10 2 2      kuan antarperla RJK 48 , 830 . 882 . 62 ,95 65.085.506   kuan antarperla RJK 09 2.202.676,  kuan antarperla RJK Universitas Sumatera Utara 38 5 60 29 , 096 . 114 . 6   galat KT 38 , 165 . 111  galat KT iv menyusun tabel analisa variansi Tabel 3.4 Analisis Variansi Sumber Variansi Db RJK KT F hitung F tabel Rata-rata 1 86 , 830 . 882 . 62 Antar tahun 4 09 2.202.676, 550.669,02 4,3954 2,5397 Galat 55 29 6.114.096, 111.165,38 Jumlah 60 Maka dari tabel diatas dapat diketahui bahwa F hitung sebesar 4.3954 F tabel0.05;4;55 sebesar 2.539 sehingga Ho ditolak yang artinya bahwa dalam data terkandung pola musiman. Sehingga untuk analisis selanjutnya peramalan akan menggunakan pemulusan eksponensial tiga parameter : Metode Winter dalam penyelesaian masalah dalam penelitian ini.

3.3.5 Uji Trend

Adapun Hipotesis dalam Uji Trend adalah: H o : Frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend H 1 : Frekuensi naik dan turun tidak sama, artinya dipengruhi oleh trend Universitas Sumatera Utara 39 Tabel 3.5 Uji Trend data penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk Periode Data Yt Perubahan Tanda Periode Data Yt Perubahan Tanda 1 545,98 - 31 820,22 - 2 655,72 - 32 1.575,63 + 3 839,39 - 33 509,64 - 4 938,43 - 34 578,56 - 5 1.223,38 + 35 679,92 - 6 1.280,02 + 36 773,68 - 7 1.132,67 + 37 627,64 - 8 1.078,79 + 38 549,48 - 9 829,31 - 39 671,66 - 10 834,50 - 40 1.104,91 + 11 833,31 - 41 1.410,62 + 12 597,24 - 42 1.698,18 + 13 503,82 - 43 1.752,48 + 14 561,17 - 44 1.553,23 + 15 785,28 - 45 1.733,10 + 16 953,64 - 46 1.503,07 + 17 1.127,57 + 47 1.177,92 + 18 1.190,82 + 48 1.349,25 + 19 973,11 - 49 605,76 - 20 1.100,63 + 50 781,67 - 21 981,14 - 51 1.156,08 + 22 801,52 - 52 1.329,36 + 23 720,91 - 53 1.532,50 + 24 568,35 - 54 1.776,02 + 25 978,83 - 55 1.644,26 + 26 290,01 - 56 1.410,40 + 27 902,69 - 57 1.689,85 + 28 922,40 - 58 1.025,45 + 29 935,88 - 59 960,69 - 30 1.221,73 + 60 1.135,16 + Berdasarkan tabel diatas diperoleh: n 1 = 27 n 2 = 33, n r = 16 Universitas Sumatera Utara 40 dimana √ √ √ √ Sehinga: Dengan taraf signifikansi α =0,05 maka Z tabel = 1,645 sehingga dapat disimpulkan pada data penjualan PT Central Proteina Prima tidak terkandung pola data berbentuk trend karena Z hitung sebesar -3,87 Z tabel sebesar 1,645.

3.4 Melakukan Trial dan Error untuk mencari MSE Terkecil

Metode pemulusan eksponensial yang dipilih dianggap cukup baik jika nilai tengah kesalahan kuadrat atau Mean square Error MSE adalah nilai yang paling kecil. Pemulusan melibatkan parameter pemulusan ini terlebih dahulu ditentukan untuk mengestimasi model peramalan yang tepat. Model peramalan dengan pemulusan eksponensial Winter menggunakan tiga parameter yakni α, , dan . Dimana nilai masing-masing parameter adalah 0 sampai 1. Untuk menentukan nilai-nilai parameter pemulusan yang menghasilkan Universitas Sumatera Utara 41 MSE terkecil maka akan dilakukan cara trial dan error terhadap nilai parameter dimulai 0,1 sampai 0,9 dan akan ditrial dengan secara berurutan dengan penambahan nilai parameter sebesar 0,1 Perhitungan Nilai Awal 1. Nilai S dapat disamakan dengan nilai aktualnya X L S L = X L  S 12 =X 12 S 12 = 597,24 2. Nilai pengaruh musiman awal I Nilai pengaruh musiman I : X X I 1 1  X X I 2 2  X X I 3 3  . . . X X I L L  Dimana    L i i L X X 1 Dengan persamaan diatas maka diperoleh nilai I 1 – I 12 sebagai berikut Tabel 3.6 Perhitungan pengaruh Musiman Periode Data Xt X i L I i 1 545,98 45,49833 0,61 2 655,72 54,64292 0,73 3 839,39 69,94917 0,93 4 938,43 78,2025 1,04 5 1.223,38 101,9483 1,36 6 1.280,02 106,6679 1,42 7 1.132,67 94,38917 1,26 8 1.078,79 89,89875 1,20 9 829,31 69,10917 0,92 10 834,50 69,54167 0,93 11 833,31 69,4425 0,93 12 597,24 49,76958 0,66 X 899,06 Universitas Sumatera Utara 42 3. Nilai pemulusan trend b awal Perhitungan nilai pemulusan trend awal diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut.               L X X L X X L X X L b L L L L L ... 1 2 2 1 1 Maka            12 ... 12 12 12 1 12 24 2 15 1 13 X X X X X X b            12 24 , 597 35 , 568 ... 12 72 , 655 17 , 561 12 98 , 545 82 , 503 12 1 62 , 3   Dengan menggunakan persamaan – persamaan pada bab 2 landasan teori dan menggunakan bantuan komputer Micosoft excel maka dilakukan perhitungan MSE sebagai berikut. Tabel 3. 7 Tabel perhitungan nilai MSE dengan Nilai Parameter Pemulusan α = 0,1, =0,1, dan = 0,1 Periode Data Xt Pemulusa n Tunggal St Pemulusan Musiman It Pemulusan Trend bt Ramalan Ft et |et| et2 1 545,98 0,61 2 655,715 0,73 3 839,39 0,93 4 938,43 1,04 5 1223,38 1,36 6 1280,015 1,42 7 1132,67 1,26 8 1078,785 1,20 9 829,31 0,92 10 834,5 0,93 11 833,31 0,93 12 597,235 597,24 0,66 -3,62 13 503,82 617,22 0,67 1,26 360,49 143,33 143,33 20.542,95 14 561,165 631,31 0,77 0,28 449,24 111,92 111,92 12.526,45 15 785,275 652,54 0,92 2,37 589,67 195,61 195,61 38.261,39 Universitas Sumatera Utara 43 16 953,635 680,78 1,01 4,96 683,59 270,04 270,04 72.923,78 17 1127,57 700,03 1,29 6,39 933,11 194,46 194,46 37.813,00 18 1190,82 719,42 1,34 7,69 1.005,75 185,07 185,07 34.249,22 19 973,11 731,64 1,21 8,14 916,04 57,07 57,07 3.256,54 20 1100,63 757,53 1,15 9,92 887,67 212,96 212,96 45.352,09 21 981,14 797,07 0,91 12,88 707,91 273,23 273,23 74.654,53 22 801,52 815,31 0,94 13,42 751,79 49,73 49,73 2.473,18 23 720,91 823,63 0,95 12,91 768,12 47,21 47,21 2.228,49 24 568,35 838,44 0,75 13,10 555,70 12,65 12,65 160,00 25 978,83 912,68 0,70 19,21 569,73 409,10 409,10 167.364,68 26 290,005 876,42 0,99 13,66 716,53 426,53 426,53 181.925,81 27 902,685 898,84 0,93 14,54 821,87 80,81 80,81 6.530,78 28 922,395 913,29 1,01 14,53 923,24 0,84 0,84 0,71 29 935,875 907,77 1,26 12,53 1.193,87 257,99 257,99 66.560,09 30 1221,725 919,32 1,28 12,43 1.234,82 13,10 13,10 171,59 31 820,22 906,41 1,20 9,89 1.126,52 306,30 306,30 93.820,42 32 1575,63 961,84 1,09 14,45 1.052,60 523,03 523,03 273.560,14 33 509,64 934,58 1,00 10,28 889,80 380,16 380,16 144.524,30 34 578,56 912,11 1,00 7,00 885,41 306,85 306,85 94.159,09 35 679,915 898,89 0,99 4,98 871,71 191,79 191,79 36.785,15 36 773,68 917,28 0,79 6,32 673,72 99,96 99,96 9.991,17 37 627,635 921,49 0,77 6,11 642,26 14,63 14,63 214,01 38 549,475 890,11 1,06 2,36 922,24 372,76 372,76 138.953,61 39 671,6553 875,40 0,97 0,65 830,53 158,88 158,88 25.242,41 40 1104,91 897,98 0,99 2,85 883,70 221,21 221,21 48.933,47 41 1410,615 923,14 1,20 5,08 1.130,60 280,02 280,02 78.410,41 42 1698,175 967,77 1,21 9,03 1.190,75 507,42 507,42 257.479,80 43 1752,475 1.025,33 1,14 13,89 1.170,84 581,63 581,63 338.298,98 44 1553,225 1.077,15 1,05 17,68 1.137,85 415,38 415,38 172.539,90 45 1733,1 1.158,03 0,97 24,00 1.098,83 634,27 634,27 402.297,86 46 1503,07 1.213,97 0,98 27,19 1.183,25 319,82 319,82 102.286,43 47 1177,92 1.236,54 0,99 26,73 1.223,53 45,61 45,61 2.080,61 48 1349,25 1.307,86 0,81 31,19 997,23 352,02 352,02 123.917,75 49 605,76 1.283,55 0,91 25,64 1.034,65 428,89 428,89 183.950,83 50 781,67 1.252,23 1,11 19,94 1.383,54 601,87 601,87 362.241,86 51 1156,08 1.264,41 0,98 19,17 1.231,31 75,23 75,23 5.659,74 52 1329,36 1.289,61 0,99 19,77 1.269,62 59,74 59,74 3.568,60 53 1532,5 1.306,69 1,16 19,50 1.564,72 32,22 32,22 1.037,81 54 1776,015 1.340,16 1,17 20,90 1.606,74 169,28 169,28 28.655,35 55 1644,26 1.369,53 1,11 21,75 1.547,92 96,34 96,34 9.281,93 56 1410,395 1.385,87 1,05 21,20 1.467,48 57,08 57,08 3.258,27 57 1689,845 1.440,55 0,96 24,55 1.365,01 324,84 324,84 105.518,65 58 1025,45 1.423,05 1,02 20,35 1.438,29 412,84 412,84 170.439,08 59 960,685 1.395,89 1,04 15,60 1.432,13 471,44 471,44 222.259,01 60 1135,155 1.410,93 0,85 15,54 1.139,62 4,47 4,47 19,98 Total 61.424,51 2.174,22 11.387,64 70.106,37 Nilai MSE yang diperoleh Universitas Sumatera Utara 44 Dengan mengikuti langkah diatas maka akan diperoleh nilai MSE untuk nilai paramater lain sebagai berikut. a. Dengan Nilai parameter α = 0,1 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.8 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,1 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 70.106,37 78.863,65 91.039,59 100.902,67 105.251,01 105.448,86 104.699,36 104.914,39 106.436,94 0,20 91.387,10 101.708,41 115.193,99 127.236,20 134.875,55 139.239,28 143.112,99 148.077,42 154.361,79 0,30 119.384,96 132.277,37 148.590,05 164.929,31 177.379,64 186.304,44 194.551,94 204.170,03 215.807,36 0,40 150.015,11 165.763,53 185.506,04 207.763,02 227.007,40 242.070,70 255.852,98 271.438,83 290.480,64 0,50 181.067,44 199.503,97 222.481,67 251.781,83 280.272,82 304.318,59 326.285,13 350.543,87 380.384,55 0,60 211.641,25 232.273,51 257.348,39 293.904,00 334.177,19 371.220,60 405.604,67 442.675,35 487.914,04 0,70 242.404,09 264.704,84 289.740,04 332.286,87 386.242,44 441.162,69 493.940,25 549.656,80 616.146,16 0,80 276.011,45 299.839,30 321.871,83 367.172,98 435.080,61 513.039,40 592.194,50 674.802,77 770.242,31 0,90 317.609,46 343.562,12 359.241,60 401.883,98 481.192,94 586.634,94 702.447,38 823.978,82 959.506,82 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,1 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 70.106,73 yang terletak pada α = 0,1 ; =0,1; =0,1. b. Dengan Nilai parameter α = 0,2 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.9 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,2 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 70.329,75 76.724,84 80.153,69 83.207,14 87.680,01 93.413,44 99.854,04 106.446,18 112.652,30 0,20 91.237,25 101.154,71 108.575,47 115.674,36 124.170,28 134.015,30 144.535,76 154.759,71 163.604,77 0,30 116.303,99 130.679,32 142.627,64 154.157,88 167.530,45 182.975,99 199.503,98 215.393,30 228.726,52 0,40 141.876,94 161.445,49 179.006,25 196.374,09 216.676,71 240.520,29 266.380,38 291.415,22 312.544,29 0,50 166.037,01 191.248,59 215.807,16 241.048,89 271.011,15 306.723,75 345.936,19 384.340,79 417.365,41 0,60 188.049,60 218.872,66 251.770,72 287.128,79 329.625,66 380.709,12 437.291,88 493.399,82 542.760,82 0,70 208.386,71 244.190,98 286.397,91 333.911,18 391.450,52 460.829,71 538.181,47 615.997,51 686.467,46 0,80 228.661,37 268.123,74 319.842,14 380.843,16 454.959,97 544.332,40 644.693,42 747.737,06 845.102,71 0,90 251.777,47 292.820,67 352.955,35 427.314,26 517.683,74 626.633,60 750.441,97 881.729,95 1.014.424,47 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,2 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 70.329,75 yang terletak pada α = 0,2 ; =0,1; =0,1. Universitas Sumatera Utara 45 c. Dengan Nilai parameter α = 0,3 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.10 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,3 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 67.528,65 71.802,96 75.992,51 81.076,70 86.467,52 91.369,53 95.221,90 97.771,37 99.024,19 0,20 85.108,19 92.435,81 99.313,48 106.613,43 113.602,71 119.172,16 122.570,73 123.669,36 122.825,03 0,30 104.559,29 115.148,43 124.973,54 135.075,20 144.526,24 151.761,43 155.744,69 156.388,16 154.262,43 0,40 123.569,26 137.952,51 151.722,98 166.094,90 179.788,01 190.565,45 196.882,34 198.442,62 195.787,87 0,50 141.228,34 160.020,71 179.048,63 199.498,96 219.496,72 235.862,81 246.230,79 249.774,24 246.795,39 0,60 157.561,93 181.237,98 206.771,95 234.984,08 263.109,04 286.746,91 302.397,31 308.416,40 304.758,21 0,70 173.254,51 201.927,96 234.754,68 271.823,67 309.198,46 341.038,86 362.490,30 370.914,39 365.919,00 0,80 189.380,28 222.507,59 262.449,41 308.348,58 354.962,13 394.925,90 421.986,55 432.551,28 426.130,70 0,90 207.812,78 243.918,16 289.260,76 342.241,83 396.534,20 443.427,42 475.628,98 489.430,33 485.954,07 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,3 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 67.528,65 yang terletak pada α = 0,3 ; =0,1; =0,1. d. Dengan Nilai parameter α = 0,4 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.11 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 66.131,08 70.274,55 74.658,36 79.000,93 82.639,01 85.272,27 86.990,33 88.112,66 89.031,17 0,20 79.110,52 85.036,84 90.508,23 95.178,49 98.352,10 99.861,33 100.087,73 99.651,48 99.170,17 0,30 92.846,69 100.648,62 107.525,41 113.081,29 116.482,67 117.562,68 116.855,22 115.201,15 113.477,71 0,40 106.083,97 116.272,46 125.446,11 132.987,88 137.710,02 139.229,95 138.084,85 135.342,49 132.295,78 0,50 118.605,01 131.799,84 144.290,87 154.947,08 161.951,61 164.486,22 163.013,69 158.946,90 154.240,80 0,60 130.812,90 147.483,65 164.079,87 178.619,37 188.382,60 191.963,81 189.792,26 183.862,54 177.129,26 0,70 143.357,40 163.548,53 184.451,24 202.964,75 215.268,29 219.349,39 215.819,12 207.675,80 199.397,72 0,80 157.052,15 180.109,05 204.609,90 226.309,85 240.283,56 244.142,21 239.240,49 230.458,39 224.860,05 0,90 173.845,10 198.317,35 224.636,00 247.922,93 262.624,08 266.870,91 264.467,80 265.040,59 282.440,07 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,4 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 66.131,08 yang terletak pada α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1. Universitas Sumatera Utara 46 e. Dengan Nilai parameter α = 0,5 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.12 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,5 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 66.295,97 70.437,74 74.540,93 78.225,74 81.298,49 83.936,22 86.487,00 89.296,99 92.637,75 0,20 74.945,48 79.878,74 84.082,69 87.260,20 89.406,25 90.956,66 92.488,93 94.499,48 97.334,11 0,30 84.142,07 90.026,91 94.695,98 97.859,98 99.584,75 100.474,62 101.315,20 102.790,57 105.363,29 0,40 93.201,30 100.515,34 106.342,37 110.223,28 112.151,47 112.840,72 113.327,45 114.575,39 117.233,77 0,50 102.175,28 111.415,22 119.059,70 124.267,96 126.842,33 127.610,54 127.965,45 129.276,16 132.454,21 0,60 111.528,04 122.985,11 132.818,73 139.627,39 142.970,29 143.882,01 144.285,36 146.106,37 150.580,74 0,70 121.873,84 135.442,27 147.370,15 155.639,71 159.637,61 160.823,05 161.903,75 165.523,05 173.246,17 0,80 134.258,95 149.366,43 162.826,61 172.227,15 177.090,35 179.723,29 183.989,42 193.409,90 209.833,49 0,90 151.786,75 167.700,47 182.115,41 193.059,42 201.080,18 210.319,08 226.633,20 255.006,79 298.246,20 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,5 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 66.295,97 yang terletak pada α = 0,5 ; =0,1 ; =0,1. f. Dengan Nilai parameter α = 0,6 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.13 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,6 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 67.967,40 72.322,25 76.572,21 80.564,50 84.416,59 88.426,79 92.894,87 98.049,45 104.045,22 0,20 73.028,92 77.569,57 81.462,97 84.720,90 87.673,62 90.804,41 94.523,72 99.099,66 104.677,33 0,30 78.852,48 83.801,13 87.696,52 90.629,56 93.069,89 95.659,57 98.928,26 103.196,30 108.602,42 0,40 84.977,24 90.749,41 95.180,36 98.329,32 100.752,11 103.253,66 106.511,89 110.919,08 116.610,66 0,50 91.503,25 98.474,14 103.903,79 107.724,69 110.559,21 113.406,55 117.129,47 122.204,16 128.751,62 0,60 98.902,00 107.268,23 113.962,17 118.746,70 122.336,76 125.983,22 130.765,99 137.230,43 145.436,91 0,70 107.943,54 117.664,51 125.680,94 131.649,03 136.464,77 141.702,65 148.655,26 157.852,17 169.165,76 0,80 120.321,30 131.259,53 140.692,98 148.438,15 155.758,71 164.620,37 176.437,81 191.496,96 209.162,20 0,90 140.861,89 153.443,32 165.305,93 177.134,64 191.006,09 209.442,79 233.864,56 263.836,05 297.240,32 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,6 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 67.967,40 yang terletak pada α = 0,6 ; =0,1 ; =0,1. Universitas Sumatera Utara 47 g. Dengan Nilai parameter α = 0,7 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.14 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,7 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 71.209,67 76.141,61 81.109,56 86.146,27 91.474,06 97.362,20 104.025,81 111.608,82 120.196,28 0,20 73.380,89 78.118,58 82.481,14 86.664,14 91.049,27 96.007,88 101.791,61 108.534,50 116.287,15 0,30 76.674,33 81.474,71 85.574,40 89.269,95 93.067,91 97.438,00 102.677,77 108.923,92 116.209,75 0,40 80.675,42 85.903,14 90.189,21 93.871,81 97.559,05 101.817,91 106.996,46 113.238,63 120.567,79 0,50 85.463,46 91.429,88 96.300,69 100.412,45 104.459,21 109.099,62 114.724,81 121.477,61 129.367,19 0,60 91.557,51 98.466,65 104.231,90 109.173,89 114.062,75 119.631,37 126.284,71 134.134,25 143.155,56 0,70 100.008,25 107.997,69 114.957,05 121.227,47 127.643,92 134.959,40 143.510,01 153.297,72 164.217,48 0,80 113.263,73 122.658,28 131.425,98 140.060,30 149.435,23 160.175,27 172.332,07 185.595,81 199.664,18 0,90 137.852,99 149.991,28 162.507,08 176.398,53 192.550,27 211.089,97 231.179,95 251.575,90 271.415,29 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,7 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 71.209,67 yang terletak pada α = 0,7 ; =0,1 ; =0,1. h. Dengan Nilai parameter α = 0,8 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.15 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,8 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 76.150,86 82.065,31 88.261,68 94.876,29 102.151,92 110.320,49 119.558,37 129.994,50 141.732,19 0,20 75.977,99 81.408,69 86.780,61 92.359,30 98.491,02 105.455,93 113.430,70 122.516,79 132.779,36 0,30 77.321,37 82.554,17 87.450,81 92.370,06 97.750,89 103.930,07 111.101,57 119.361,16 128.762,38 0,40 79.745,37 85.121,41 89.961,48 94.683,42 99.803,88 105.713,96 112.630,46 120.655,22 129.847,08 0,50 83.299,57 89.111,34 94.279,61 99.250,53 104.595,40 110.745,72 117.937,45 126.285,20 135.868,53 0,60 88.570,54 95.065,57 100.923,50 106.594,96 112.673,10 119.602,76 127.626,53 136.877,47 147.477,96 0,70 96.883,45 104.353,06 111.341,16 118.295,07 125.779,53 134.199,72 143.776,46 154.670,13 167.090,83 0,80 111.329,92 120.386,46 129.327,84 138.623,21 148.717,84 159.860,24 172.183,36 185.900,35 201.427,22 0,90 139.935,69 152.347,98 165.380,38 179.602,38 195.126,19 211.733,59 229.288,62 248.147,04 269.308,63 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,8 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 75.977,99 yang terletak pada α = 0,8 ; =0,2 ; =0,1. Universitas Sumatera Utara 48 i. Dengan Nilai parameter α = 0,9 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 Tabel 3.16 Perhitungan MSE dengan Nilai Parameter α = 0,9 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,10 83.048,12 90.416,68 98.401,47 107.214,14 117.128,99 128.405,95 141.283,24 156.003,61 172.848,65 0,20 80.975,90 87.605,86 94.533,61 102.064,65 110.536,14 120.224,81 131.350,65 144.118,95 158.765,52 0,30 80.815,90 87.035,74 93.296,49 99.981,34 107.494,98 116.148,89 126.169,19 137.752,73 151.124,14 0,40 82.097,02 88.255,56 94.278,29 100.607,03 107.708,73 115.936,30 125.538,22 136.727,45 149.750,63 0,50 84.825,62 91.223,25 97.401,99 103.840,90 111.055,33 119.439,96 129.280,65 140.833,98 154.407,94 0,60 89.604,88 96.522,74 103.242,71 110.261,24 118.122,78 127.262,76 138.024,39 150.746,20 165.852,60 0,70 97.905,27 105.695,29 113.418,10 121.578,56 130.727,32 141.339,77 153.848,49 168.736,24 186.634,11 0,80 113.253,31 122.564,67 132.043,63 142.219,92 153.619,73 166.756,10 182.209,97 200.728,78 223.328,19 0,90 145.188,54 157.642,77 170.571,93 184.573,19 200.077,27 217.618,92 238.058,48 262.691,83 293.343,91 α = , , β , , γ , berdasarkan tabel diatas maka nilai MSE terkecil dengan metode Trial dan Error untuk nilai paramameter α = 0,9 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 adalah 80.815,90 yang terletak pada α = 0,9 ; =0,3 ; =0,1. Sehingga berdasarkan metode trial error terhadap nilai parameter 0,1 α 0,9 ; 0,1 0,9; 0,1 0,9 maka dapat disimpulkan bahwa nilai MSE terkecil yang dihasilkan dari data penelitian yang digunakan terletak pada titik pada α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 dengan nilai MSE sebesar 66.131,08 maka untuk peramalan akan menggunakan nilai parameter ini. Nilai MSE pada parameter ini dapat ditunjukkan dengan tabel perhitungan sebagai berikut. Tabel 3.17 Perhitungan Nilai MSE dengan Nilai Parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 Periode Data Xt Pemulusa n Tunggal St Pemulusan Musiman It Pemulusan Trend bt Ramalan Ft et |et| et2 1 545,98 0,61 2 655,72 0,73 3 839,39 0,93 4 938,43 1,04 5 1.223,38 1,36 6 1.280,02 1,42 7 1.132,67 1,26 8 1.078,79 1,20 9 829,31 0,92 10 834,50 0,93 11 833,31 0,93 12 597,24 597,24 0,66 -3,62 13 503,82 688,03 0,68 5,82 360,49 143,33 143,33 20.542,95 14 561,17 724,08 0,79 8,85 506,05 55,12 55,12 3.037,88 15 785,28 776,19 0,94 13,17 684,28 100,99 100,99 10.199,69 Universitas Sumatera Utara 49 16 953,64 839,07 1,03 18,14 823,93 129,70 129,70 16.822,11 17 1.127,57 845,79 1,30 17,00 1.166,44 38,87 38,87 1.511,01 18 1.190,82 852,24 1,35 15,95 1.228,38 37,56 37,56 1.410,61 19 973,11 829,87 1,22 12,12 1.093,77 120,66 120,66 14.559,59 20 1.100,63 872,10 1,16 15,13 1.010,31 90,32 90,32 8.158,29 21 981,14 957,80 0,93 22,18 818,39 162,75 162,75 26.486,00 22 801,52 933,40 0,95 17,53 909,61 108,09 108,09 11.684,03 23 720,91 881,67 0,96 10,60 881,38 160,47 160,47 25.751,91 24 568,35 877,59 0,75 9,13 592,73 24,38 24,38 594,21 25 978,83 1.105,20 0,73 30,98 605,73 373,10 373,10 139.200,37 26 290,01 829,40 0,99 0,30 892,39 602,38 602,38 362.864,38 27 902,69 882,30 0,94 5,56 779,18 123,51 123,51 15.253,86 28 922,40 891,84 1,02 5,96 912,19 10,20 10,20 104,12 29 935,88 826,71 1,26 1,15 1.166,84 230,96 230,96 53.344,49 30 1.221,73 856,55 1,29 1,95 1.116,92 104,80 104,80 10.983,54 31 820,22 784,21 1,19 5,48 1.046,63 226,41 226,41 51.259,62 32 1.575,63 1.010,96 1,11 17,74 902,67 672,96 672,96 452.874,00 33 509,64 836,94 1,00 1,43 954,43 444,79 444,79 197.838,02 34 578,56 744,44 0,99 10,54 795,26 216,70 216,70 46.959,09 35 679,92 724,68 0,97 11,46 701,96 22,05 22,05 486,19 36 773,68 839,32 0,79 1,15 536,53 237,15 237,15 56.237,91 37 627,64 849,27 0,79 2,03 611,62 16,02 16,02 256,63 38 549,48 732,14 1,03 9,89 845,24 295,76 295,76 87.476,52 39 671,66 718,27 0,96 10,29 681,05 9,39 9,39 88,21 40 1.104,91 857,52 1,00 4,67 723,10 381,81 381,81 145.778,41 41 1.410,62 965,83 1,20 15,03 1.084,67 325,95 325,95 106.242,99 42 1.698,18 1.116,01 1,22 28,55 1.263,09 435,09 435,09 189.300,89 43 1.752,48 1.274,40 1,15 41,53 1.365,26 387,22 387,22 149.937,50 44 1.553,23 1.350,60 1,08 45,00 1.457,26 95,97 95,97 9.209,72 45 1.733,10 1.531,12 0,99 58,55 1.394,53 338,57 338,57 114.627,52 46 1.503,07 1.563,99 0,99 55,98 1.566,33 63,26 63,26 4.001,76 47 1.177,92 1.459,02 0,99 39,89 1.567,19 389,27 389,27 151.532,44 48 1.349,25 1.586,40 0,82 48,64 1.177,43 171,82 171,82 29.520,89 49 605,76 1.287,64 0,92 13,90 1.292,09 686,33 686,33 471.051,65 50 781,67 1.085,42 1,06 7,72 1.336,47 554,80 554,80 307.798,19 51 1.156,08 1.130,54 0,96 2,43 1.029,84 126,24 126,24 15.936,78 52 1.329,36 1.210,31 0,99 5,79 1.124,53 204,83 204,83 41.956,69 53 1.532,50 1.240,19 1,16 8,20 1.460,17 72,33 72,33 5.231,62 54 1.776,02 1.329,11 1,18 16,27 1.528,88 247,13 247,13 61.074,80 55 1.644,26 1.381,00 1,12 19,83 1.542,16 102,10 102,10 10.423,59 56 1.410,40 1.361,13 1,07 15,86 1.517,96 107,57 107,57 11.570,93 57 1.689,85 1.510,58 0,98 29,22 1.360,00 329,84 329,84 108.795,56 58 1.025,45 1.337,85 1,02 9,03 1.525,69 500,24 500,24 250.238,00 59 960,69 1.194,51 1,02 6,21 1.339,52 378,84 378,84 143.518,21 60 1.135,16 1.263,66 0,85 1,32 979,81 155,34 155,34 24.131,19 Total 61.424,51 375,38 10.812,96 66.131,08 Nilai MSE yang diperoleh Dengan menggunakan model peramalan eksponensial tripel metode Winter dan nilai parameter α = 0,4 ; =0,1 ; =0,1 maka diperoleh peramalan penjualan pakan udang PT Central Proteinan Prima, Tbk untuk 1 musim kedepan dengan menggunakan persamaan 2.44 sebagai berikut. Universitas Sumatera Utara 50

3.5 Peramalan Penjualan PT Central Proteina Prima, Tbk Satu Tahun Kedepan