Ukuran Statistik Standar Ketepatan Peramalan Masalah Nilai Awal Jika data di masa lalu tidak ada maka nilai- nilai berikut dapat dipakai:

15 Gambar 2.3 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Musiman Gambar 2.3 Pola Data Musiman 4. Pola Siklis S Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini Gambar 2.4 Berikut menunjukan suatu pola khas dari data Siklis Gambar 2.4 Pola Data Siklis

2.3 Ukuran Statistik Standar Ketepatan Peramalan

Jika X i merupakan data aktual untuk periode i dan F i merupakan ramalan atau nilai kecocokan fitted value untuk periode sama, maka kesalahan didefinisikan sebagai: e i = X i - F i 2-1 jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar berikut dapat di definisikan: Universitas Sumatera Utara 16 Nilai Tengah Kesalahan Mean Error n e ME n i i    1 2-2 Nilai Tengah Kesalahan Absolut Mean Absolute Error n e MAE n i i    1 2-3 Jumlah Kuadrat Kesalahan Sum of Squared Error    n i i e SSE 1 2 2-4 Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat Mean Squared Error n e MSE i   2 2-5 Deviasi Standar Kesalahan Standard Deviation of Error 1 2    n e SDE i 2-6 Kesalahan Persentase Percentage Error 100       t t t t X F X PE 2-7 Nilai Tengah Kesalahan Persentase Mean Percentage Error n PE MPE n i i    1 2-8 Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut Mean Absolute Percentage Error n PE MAPE n i i    1 2-9 Universitas Sumatera Utara 17 Untuk melihat ketepatan peramalan digunakan kriteria Mean Squared Error MSE yang terkecil karena tujuan metode pemulusan eksponensial adalah menimasikan nilai MSE.

2.4 Beberapa Uji yang Digunakan dalam Peramalan

Beberapa uji yang digunakan pada peramalan antara lain: 2.4.1 Uji Kecukupan Sampel Untuk mengetahui apakah jumlah unit sampel tersebut sudah cukup atau belum dilakukan uji jumlah sampel. Dengan demikian dapat diketahui ukuran sampel sudah memenuhi sebagai sampel, yaitu sebagai berikut 2 1 2 1 1 2 20                             N t t N t t n t t Y Y Y N N 2-10 Dimana: N’ = Ukuran sampel yang dibutuhkan N = Ukuran sampel percobaan Y t = Data Aktual Apabila N’ N maka sampel percobaan dapat diterima sebagai sampel.

2.4.2 Plot Data

Langkah pertama yang baik untuk menganalisi data deret berkala adalah memplot data tersebut secara grafik. Apabila tersedia program paket untuk memplot data dikomputer maka akan bermanfaat untuk memplot berbagai versi data moving average untuk menetapkan adanya trend Penyimpangan nilai tengah untuk menghilangkan pengaruh musiman pada data misalnya dengan memplot Moving Average empat periode dari data kuartalan dan sebagainya. Universitas Sumatera Utara 18 2.4.3 Pengujian adanya Pola Musiman dengan Analisis Variansi Untuk mengetahui adanya musiman pada deret data, perlu dilakukan analisa data musiman dengan analisis variansi. Hipotesa yang digunakan dalam uji musiman sebagai berikut. H = Data tidak dipengaruhi oleh musiman H 1 = Data dipengaruhi musiman Tabel 2.1 Perhitungan deret berkala Periode Tahun Total 1 2 3 ... ... ... P 1 Y 11 Y 12 Y 13 ... ... ... Y 1p J 1p 2 Y 21 Y 22 Y 23 ... ... ... Y 2p J 2p 3 Y 31 Y 32 Y 33 ... ... ... Y 3p ... J 3p ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... B Y b1 Y b2 Y b3 ... ... ... Y bp Total J b1 J b2 J b3 ... ... ... J bp J Langkah –langkah perhitungan yang diperoleh adalah: 1. Menghitung jumlah kuadrat JK     b i p j ij Y JK 1 1 2 2-11 2. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat yang diperlukan RJK bp J RJK 2  2-12 RJK b J RJK p i b kuan antarperla          1 2 1 2-13 kuan antarperla galat RJK RJK JK JK    2-14 Universitas Sumatera Utara 19 3. Menghitung Kuadarat Tengah 1   p RJK KT kukan antarperla kukan antarperla 2-15 p N JK KT galat galat   2-16 4. Menyusun tabel analisa variansi Tabel 2.2 Analisis Variansi Sumber Varinasi Db RJK KT F hitung F tabel Rata-rata 1 RJK Antar perlakukan p-1 RJK antarperlakuan F 0,05;p-1;b-p Galat b-p RJK galat Jumlah Kriteria pengujian adalah: Jika F hitung ≤ F tabel maka Ho diterima tidak ada dipengaruhi musiman Jika F hitung F tabel maka Ho ditolak ada dipengaruhi musiman

2.4.4 Uji Trend

Tujuan dari uji trend adalah melihat apakah ada pengaruh komponen trend terhadap data dengan hipotesis ujinya sebagai berikut: H o : Frekuensi naik dan turun dalam data adalah sama, artinya tidak ada trend H 1 : Frekuensi naik dan turun tidak sama, artinya dipengruhi oleh trend Statistik penguji: dimana √ Universitas Sumatera Utara 20 dengan: n r = Perubahan tanda + ke – dan sebaliknya n 1 = jumlah data bertanda + n 2 = Jumlah data bertanda – N = Jumlah data Kriteria pengujian adalah: Dengan taraf siginifikansi α , H o diterima jika Z hitung ≤ Z tabel dan H o ditolak jika Z hitung Z tabel.

2.4.5 Pengujian Pola Data dengan Koefisien Korelasi

Bentuk visual dari suatu plot deret berkala seringkali tidak cukup untuk menyakinkan para peramal forecaster bahwa data tersebut stationer atau tidak. Namun dengan koefisien autokorelasi dapat dengan mudah memperlihatkan ketidak stasioneran. Distribusi koefisien autokorelasi sangat membantu dalam melihat sifat pola yang terkandung dalam data apakah data berpola stasioner, trend, ataupun musiman. Autokorelasi untuk time lag 1, 2,3 -...., K dapat dicari dan dinotasikan r k , sebagai berikut:                n t t k t k n t t k Y Y Y Y Y Y r 1 2 1 2-17 Dimana : Rk = Koefisien autokorelasi Yt = Data aktual Yt+k = Data aktual periode t dengan kelambatan time lag k Ӯ = Rata – rata data aktual Koefisien autokorelasi perlu diuji untuk menentukan apakah nilainya berbeda secara signifikan dari nol atau tidak. Hal ini menunjukan sifat pola data tersebut. Untuk melihat perbedaan yang signifikan ini, perlu dihitung kesalahan standard dengan persamaan: n se k 1  2-18 Universitas Sumatera Utara 21 Dengan n adalah jumah data, dan batas signifikan autokorelasi adalah -Z α2 x. se rk ≤ rk ≤ Z α2 x. se rk 2-19 Berdasarkan batas signifikansi di atas maka dapat dibuat penarikan kesimpulan sebagai berikut. a. Data berpola stasioner, jika nilai – nilai autokorelasi turun sampai nol sesudah time lag kedua atau ketiga b. Data berpola Trend, jika setiap nilai yang berturut-turut akan berkorelasi positif satu sama lainnya. Autokorelasi untuk suatu time lag r 1 , relatif sama besar dan positif, tetapi tidak sebesar r 1 karena komponen kesalahan random telah dimasukkan dua kali c. Data berpola musiman, jika pola konsisten memperlihatkan suatu pola dalam periode dua belas bulan dan mempunyai nilai koefisien autokorelasi positif yang tinggi. 2.5 Metode Pemulusan Ekponensial exponential Smoothing 2.5.1 Pemulusan Smoothing Eksponensial Tunggal Kasus yang paling sederhana dari pemulusan smoothing eksponensial tunggal SES dapat dikembangkan dari persamaan 2-20, atau secara lebih khusus dari suatu variasi persamaan tersebut, yakni sebagai berikut.            N X N X F F N t t t t 1 2-20 Misalkan observasi lama X t-N tidak tersedia sehingga harus digantikan dengan suatu nilai pendekatan aproksimasi. Salah satu pengganti yang mungkin adalah nilai peramlan periode yang sebelumnya F t . dengan melakukan subsitusi ini persamaan 2-20 maka dapat diperoleh:           N F N X F F t t t t 1 2-21                 N F X N F t t t 1 1 1 1 2-22 Universitas Sumatera Utara 22 Jika data bersifat stasioner maka subsitusi di atas merupakan pendekatan yang cukup baik, namun bila terdapat trend metode SES yang dijelaskan ini tidak cukup baik. Dari persamaan 2-22 dapat dilihat bahwa ramalan F t+1 didasarkan atas pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot 1N dan pembobotan ram;an terakhir sebelumnya F t dengan suatu bobot 1-1N. Karena N merupakan bilangan positif, 1N akan menjadi suatu konstanta antara nol jika N tak terhingga dan 1 jika N=1. Dengan mengganti 1N dengan α, persamaan 2-22 menjadi : F t+1 = α X t + 1- α F t 2-23 Dimana: F t+1 = Ramalan satu periode ke depan X t = Data Actual pada periode t F t = Ramalan pada periode t α = Parameter pemulusan 0α1 Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpanan data karena tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau sebagian daripadanya seperti dalam kasus rata – rata bergerak. Agaknya hanya observasi terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai α yang harus disimpan. Implikasi pemulusan eksponensial dapat dilihat dengan lebih baik bila persamaan 2- 23 diperluas dengan menganti F dengan komponennya sebagai berikut: F t+1 = α X t + 1- α [α X t-1 + 1- α F t-1 ] = α X t + 1- α X t-1 + 1- α 2 F t-1 Jika proses subsitusi ini diulangi dengan mengganti F t-1 dengan komponennya, F t-2 dengan komponennya dan seterusnya hasilnya adalah persamaan berikut. F t+1 = α X t + α 1-α X t-1 + α 1-α 2 X t-2 + α 1-α 3 X t-3 + α 1-α 4 X t-4 + α 1-α 5 X t-5+... + α 1-α N-1 X t-N-1 + α 1-α N X t-N-1 2-24 Misalkan α = 0,2 ; 0,4; 0,6 ; atau 0,8 maka bobot yang diberikan pada nilai observasi masa lalu akan menjadi sebagai berikut Universitas Sumatera Utara 23 Bobot yang diberikan pada α=0,2 α=0,4 α=0,6 α=0,8 Xt 0,2 0,4 0,6 0,8 Xt-1 0,16 0,24 0,24 0,16 Xt-2 0,128 0,144 0,096 0,032 Xt-3 0,1078 0,08864 0,0384 0,0064 Xt-4 0,20,8 4 0,40,6 4 0,60,4 4 0,80,2 4 Jika bobot ini diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara eksponensial, dari sana nama pemulusan Smoothing eksponensial muncul. Cara lain untuk menuliskan persamaan 2-24 adalah sebagai berikut. F t+1 = F t + α X t - F t 2-25 Secara sederhana F t+1 = F t + α e t 2-26 Dimana e t adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan untuk periode t. Dari dua bentuk F t+1 ini dapat dilihat bahwa ramalan yang dihasilkan SES secara sederhana merupakan yang lalu ditambah suatu penyesuaian untuk kesalahan yang terjadi pada ramalan terakhir.

2.5.2 Pemulusan Eksponensial Tunggal : Pendekatan Adaptif

Dalam pemulusan ini terdapat dua parameter yang bergerak dari nol sampai satu. Persamaan dasar peramalan dengan metode pendekatan adaptif adalah serupa dengan Eksponesial tunggal SES kecuali nilai α diganti dengan α t . Berikut persamaan pemulusan eksponensial tunggal dengan pendekatan Adaptif: F t+1 = α t X t + 1- α t F t, 2-27 dimana: t t t M E  1  2-28 1 1     t t t E e E   2-29 1 1     t t M e M   2-30 t t t F X e   2-31 Universitas Sumatera Utara 24 Keterangan: F t+1 = Ramalan satu periode kedepan E t M t = Unsur kesalahan yang dihaluskan α ᵦ = Parameter antara 0 dan 1 Metode pemulusan ini cocok digunakan untuk peramalan yang jenis datanya stasioner dan non musiman.

2.5.3 Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda : Metode Linear Satu Parameter dari Brown

Dasar pemikiran dari pemulutsan eksponensial linear dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan tunggal dan disesuikan dengan trend. Metode ini lebih disukai untuk data non – stasioner karena menggunakan satu parameter dibandingkan holt dua parameter. Berdasarkan pengalaman disarankan bahwa nilai optimal terletak dalam kisaran 0,1 dan 0,2 karena adanya himp unan pilihan α yang dipersempit ini, maka metode ini biasanya dipandang lebih mudah diterapkan. Persamaan umum untuk metode pemulusan ini sebagai berikut. m b a F t t m t    2-32 Dimana:   t t t S S b 1      2-33   2 t t t t t t S S S S S a      2-34   1 1     t t t S X S   2-35   1 1     t t t S X S   2-36 Dengan : S’ t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal S” t = Nilai pemulusan ganda α = Parameter pemulusan eksponensial 0 α1 a t , b t = Konstanta pemulusan F t+m = Hasil pemulusa m periode ke depan Universitas Sumatera Utara 25

2.5.4 Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda : Metode Dua Parameter dari Holt

Metode pemulusan eskponensial linear dari holt dalam prinsipnya serupa dengan brown kecuali holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yanng digunakan pada deret yanng asli. Ramalan dari pemulusan eskponensial linear Holt didapat dengan menggunakan dua konstansta pemulusan nilai antara 0 dan 1 dan tiga persamaan: 2-37     1 1 1       t t t t b S S b   2-38 m b S F t t m t    2-39 Dengan: St = Nilai pemulusan awal bt = Konstanta pemulusan Ft+m = Ramalan untuk m periode kedepan t α, = Parameter pemulusan yanng bernilai antara 0 dan 1 Persamaan 2.37 menyesuaikan S t secara langsung untuk trend periode sebelumnya yaitu b t-1 dengan menambahkan nilai pemulusan yang terakhir, yaitu S t-1 . Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan menempatkan S t ke dasar perkiraan nilai data saat ini. Kemudian persamaan 2.38 meremajakan trend, yang ditunjukan sebagai perbedaan anta dua nilai pemulusan yang terakhir. Hal ini tepat karena jika terdapat kecenderungan didalam data, nilai yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada nilai yang sebelumnya. Karena mungkin masih terdapat sedikit kerandoman maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan gamma trend pada periode terakhir S t - S t-1 , dan menambahkan dengan taksiran trend sebelumnya dikalikan dengan 1- . Jadi, persamaan 3.38 serupa dengan bentuk dasra pemulusan tunggal pada persamaan 3-23 tetapi dipakai untuk meremajakan trend. Akhirnya persamaan 2-39 digunakan untuk ramalan ke muka. Trend, b t dikalikan dengan jumlah periode ke muka yang diremalkan,m, dan ditambahkan pada nilai dasar s t.    1 1 1       t t t t b S X S   Universitas Sumatera Utara 26

2.5.5 Pemulusan Smoothing Eksponensial Tripel: Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Sebagaimana halnya dengan pemuludan eksponensial linear yang dapat digunakan untuk meramalkan data dengan suatu pola trend dasar, bentuk pemulusan lebih tinggi dapat digunakan bila dasar pola datanya adalah kuadratis, kubik atau orde yang lebih tinggi. Untuk berangkat dari pemulusan kuadratis, pendekatan dasarnya adalah memasukkan tingkat pemulusan tambahan smoothing tripel dan memberlakukan persamaan peramlan kuadratis. Persamaan untuk pemulusan kuadratis adalah:   1 1     t t t S X S   pemulusan pertama   1 1     t t t S S S   pemulusan kedua   1 1     t t t S S S   pemulusan ketiga 2-40 dimana: S’ t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal S” t = Nilai pemulusan ganda S”’ t = Nilai pemulusan tripel α = Parameter pemulusan eksponensial 0 α1 a t , b t, c t = Konstanta pemulusan F t+m = Hasil pemulusa m periode ke depan Persamaan yang dibutuhkan untuk pemulusan kuadratis lebih rumit daripada persamaan untuk pemulusan tunggal dan linier. Walaupun demikian pendekatannya dalam             2 2 2 2 1 3 4 8 10 5 6 1 2 3 3 m c m b a F dan S S S c S S S b S S S a t t t m t t t t t t t t t t t t t                          Universitas Sumatera Utara 27 mencoba menyesuaikan nilai ramalan sehingga ramalan tersebut data mengikuti perubahan trend yang kuadartis adalah sama. 2.5.6 Pemulusan Smoothing Eksponensial Tripel : Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga Parameter dari Winter Jika datanya stasioner maka metode rata-rata bergerak atau pemulusan eksponensial tunggal adalah tepat. Jika datanya menunjukkan suatu trend linear maka baik model liner dari Brown maupun Holt adalah tepat. Tetapi jika data bersifat musiman maka metode yang dapat digunakan adalah pendekatan dengan metode pemulusan eksponensial tripel Winter. Metode winter didasarkan atas tiga persamaan pemulusan, yaitu satu unsur stasioner, satu unsur trend, dan satu unsur musiman. Hal ini serupa dengan metode Holt, dengan satu persamaan tambahan untuk mengatasi musiman. Persamaan dasar untuk Metode Winter adalah sebagai berikut. Pemulusan Keseluruhan    1 1 1        t t L t t t b S I X S   2-41 Pemulusan Trend   1 1 1       t t t t b S S b   2-42 Pemulusan Musiman L t t t t I S X I     1   2-43 Ramalan   m L t t t m t I m b S F      2-44 Dimana: L = Panjang musiman jumlah bulan atau kuartal dalam suatu tahun b = Komponen trend I = Faktor penyesuaian musiman F t+m = Ramalan untuk m periode ke depan α, , = Parameter pemulusan dengan nilai antara 0 sampai 1 Universitas Sumatera Utara 28 persamaan 2.43 dapat dibandingkan dengan indeks musiman yang merupakan rasio antara nilai sekarang dari deret data X t , dibagi dengan nilai pemulusan tunggal yang sekarang untuk deret data tersebut S t . Jika X t lebih besar daripada S t maka rasio tersebut akan lebih besar daripada 1, sedangkan jika X t lebih kecil daripada S t maka rasio itu akan lebih kecil daripada 1. Untuk memahami metode ini kita perlu menyadari bahwa S t merupakan nilai pemulusan dari deret data yang tidak termasuk unsur musiman. Juga perlu diingatkan bahwa Xt mencakup adanya kerandoman dalam deret data. Untuk menghaluskan kerandoman ini, persamaan 2-43 membobot faktor musiman yang dihitung paling akhir dengan dan angka musiman paling akhir pada musim yang sama dengan 1- . Persamaan 2-42 tepat sama dengan persamaan 2-38 dari holt untuk pemulusan trend. Persamaan 2-41 berbeda sedikit dari persamaan 2-37 dari holt dimana unsur pertamanya dibagi dengan angka musiman I t-L . Hal ini dilakukan untuk menghilangkan musiman mengeliminasi fluktuasi musiman dari Xt. Penyesuaian ini dapat digambarkan dengan memperhatikan kasus dimana I t-L lebih besar daripada 1, yang terjadi pada saat nilai periode t lebih besat daripada rata- rata dalam musimannya. Membagi Xt dengan bilangan yang lebih besar 1 ini mennghasilkan suatu nilai yang lebih kecil daripada nilai semula. Persentase penurunan ini sama dengan banyaknya unsur musiman pada periode t-L yang lebih besar daripada nilai rata- rata. Penyesuaian ini sebaliknya terjadi bilamana angka musiman lebih kecil daripada 1. Nilai I t-L digunakan dalam perhitungan ini karena It tidak dapat dihitung sebelum St diketahui. Untuk menginisialisasi metode peramalan winter yang diterangkan di atas perlu menggunakan paling sedikit satu data musiman lengkap yaitu L periode untuk menentukan estimasi awal dari indeks musiman, I t-l , dan kita perlu menaksir faktor trend dari suatu periode ke periode yang selanjutnya. Untuk melakukan yang terakhir tersebut bisanya dipakai 2 musim lengkap sebagai berikut.               L X X L X X L X X L b L L L L L ... 1 2 2 1 1 Universitas Sumatera Utara 29

2.6 Masalah Nilai Awal Jika data di masa lalu tidak ada maka nilai- nilai berikut dapat dipakai:

a. Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan tingkat respon adaptif F 1 = X 1 b. Pemulusan Eksponensial Linier dari Brown S” 1 =S’ 1 = X 1 a 1 = X 1     2 3 4 1 2 1 X X X X b     c. PemulusanEksponensial dari Holt S 1 = X 1     2 3 4 1 2 1 X X X X b     d. Pemulusan eksponensial Kuardratis dari Brown S”’ 1 =S” 1 =S’ 1 = X 1 a 1 = X 1       3 3 4 2 3 1 2 1 X X X X X X b       2 1 3 1 X X c   e. Pemulusan eksponensial Musiman dari Winter 1. Nilai S dapat disamakan dengan nilai aktualnya X L atau berupa rata-rata dari Nilai X pada suatu musim S L = X L atau S L =        L X X X X L ... 3 2 1 Dimana L adalah panjang musiman 2. Faktor trend yang digunakan adalah:               L X X L X X L X X L b L L L L L ... 1 2 2 1 1 Universitas Sumatera Utara 30 3. Inisiasi untuk Faktor Musim X X I 1 1  X X I 2 2  X X I 3 3  . . . X X I L L  Dimana    L i i L X X 1 . Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1 Setiap manajer perusahaan menyadari bahwa adanya selang waktu time lag antara kejadian sekarang dengan masa datang. Selang waktu tersebut dikenal dengan lead time.Lead Time ini merupakan suatu alasan untuk perencanaan planning dan peramalan forecasting. Bila lead time ini besarnya nol atau sangat kecil maka lead time tidak dibutuhkan dalam perencanaan. Tetapi, bila lead time tersebut panjang dan hasil yang diperolehnmembutuhkan faktor- faktor yang menyatakan bahwa perencanaan memiliki peranan penting. Dalam hal manajemen dan adminitrasi, perencanaan merupakan kebutuhan yang besar karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahununtuk kasus penanaman modal sampai beberapa hari atau bahkan beberapa jam untuk penjadwalan produksi dan transportasi. Pada kasus dan situasi tersebut, peramalan terjadi atau dibutuhkan sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Oleh karena itu, dibutuhkan peramalan untuk menduga berbagai peristiwa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Dengan adanya peramalan ini memberikan informasi kepada pimpinan yang akan dijadikan dasar untuk membuat suatu keputusan berbagai kegiatan seperti penentuan kebijakan yang diambil, penjualan, permintaan, persedian keuangan dan lainnya. PT Central Proteina Prima adalah salah satu produsen pakan yang tergabung dalam gruop Charoen Phokphand merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi pakan Ikan dan Udang Fish Shrimp Feed, seiring dengan pertumbuhan pasar saat ini banyak perusahaan kompetitor sejenisnya. Untuk memenangkan persaingan perusahaan harus memiliki sistem manajemen yang efektif dan efisien. Salah satu cara yang efektif dan efisien adalah dengan memanfaatkan peramalan penjualan yang mendekati aktual. Hal ini dibutuhkan untuk menghindari terjadi kelebihan stok pakan yang merugikan perusahaan sedangkan jika kekurangan stok mengakibatkan pertumbuhan akan perusahaan terkoreksi. ____________________ 1 Adler Haymans M, SE.1990. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Penerbit Rineka Cipta. Hal 1 2 Spyros Makridakis. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Penerbit Erlangga. Hal 1 Universitas Sumatera Utara