23
Bobot yang
diberikan pada α=0,2
α=0,4 α=0,6
α=0,8 Xt
0,2 0,4
0,6 0,8
Xt-1 0,16
0,24 0,24
0,16 Xt-2
0,128 0,144
0,096 0,032
Xt-3 0,1078
0,08864 0,0384
0,0064 Xt-4
0,20,8
4
0,40,6
4
0,60,4
4
0,80,2
4
Jika bobot ini diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara eksponensial, dari sana nama pemulusan Smoothing eksponensial muncul.
Cara lain untuk menuliskan persamaan 2-24 adalah sebagai berikut. F
t+1
= F
t
+ α X
t
- F
t
2-25
Secara sederhana F
t+1
= F
t
+ α e
t
2-26 Dimana e
t
adalah kesalahan ramalan nilai sebenarnya dikurangi ramalan untuk periode t. Dari dua bentuk F
t+1
ini dapat dilihat bahwa ramalan yang dihasilkan SES secara sederhana merupakan yang lalu ditambah suatu penyesuaian untuk kesalahan yang terjadi pada ramalan
terakhir.
2.5.2 Pemulusan Eksponensial Tunggal : Pendekatan Adaptif
Dalam pemulusan ini terdapat dua parameter yang bergerak dari nol sampai satu. Persamaan dasar peramalan dengan metode pendekatan adaptif adalah serupa dengan Eksponesial
tunggal SES kecuali nilai α diganti dengan α
t
. Berikut persamaan pemulusan eksponensial tunggal dengan pendekatan Adaptif:
F
t+1
= α
t
X
t
+ 1- α
t
F
t,
2-27 dimana:
t t
t
M E
1
2-28
1
1
t t
t
E e
E
2-29
1
1
t t
M e
M
2-30
t t
t
F X
e
2-31
Universitas Sumatera Utara
24 Keterangan:
F
t+1
= Ramalan satu periode kedepan E
t
M
t
= Unsur kesalahan yang dihaluskan α ᵦ
= Parameter antara 0 dan 1 Metode pemulusan ini cocok digunakan untuk peramalan yang jenis datanya stasioner dan
non musiman.
2.5.3 Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda : Metode Linear Satu Parameter dari Brown
Dasar pemikiran dari pemulutsan eksponensial linear dari Brown adalah serupa dengan rata –
rata bergerak linier karena nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan
ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan tunggal dan disesuikan dengan trend. Metode ini lebih disukai untuk data non
– stasioner karena menggunakan satu parameter dibandingkan holt dua parameter. Berdasarkan pengalaman disarankan bahwa nilai optimal
terletak dalam kisaran 0,1 dan 0,2 karena adanya himp unan pilihan α yang dipersempit ini,
maka metode ini biasanya dipandang lebih mudah diterapkan.
Persamaan umum untuk metode pemulusan ini sebagai berikut.
m b
a F
t t
m t
2-32 Dimana:
t t
t
S S
b 1
2-33
2
t t
t t
t t
S S
S S
S a
2-34
1
1
t t
t
S X
S
2-35
1
1
t t
t
S X
S
2-36
Dengan : S’
t
= Nilai pemulusan eksponensial tunggal S”
t
= Nilai pemulusan ganda α
= Parameter pemulusan eksponensial 0 α1 a
t
, b
t
= Konstanta pemulusan F
t+m
= Hasil pemulusa m periode ke depan
Universitas Sumatera Utara
25
2.5.4 Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda : Metode Dua Parameter dari Holt
