Bab 1 Tarik, Tekan, dan Geser *1 .5-9 Turunkan rumus untuk pertambahan volume AV 1 .6-4 Sebuah breket siku yang mempunyai tebal t =18

50 Bab 1 Tarik, Tekan, dan Geser *1 .5-9 Turunkan rumus untuk pertambahan volume AV 1 .6-4 Sebuah breket siku yang mempunyai tebal t =18

pada batang prismatis yang mempunyai panjang L dan mm dihubungkan pacta flens sebuah kolom dengan baut tergantung secara vertikal akibat berat sendiri (W = berat

yang berdiameter 1 6 mm seperti terlihat dalam gambar. total batang).

Beban yang terbagi rata bekeija di muka atas dari breket dengan tekanan p= 2,0 MPa. Muka atas dari breket ini mempunyai panjang L = 200 mm dan lebar b = 70 mm.

REGANGAN DAN TEGANGAN GESER Tentukan tekanan tumpu a, antara breket siku dan baut­ baut dan tegangan geser rata-rata rrotHata di baut. (Abaikan

1 .6-1 Beban vertikal P yang bekerja di roda sebuah gesekan antara breket dan kolom. )

crane

adalah 1 3.000 lb (lihat gambar). Berapakah tegangan geser rata-rata r,.,a-rata di as yang diameternya

1 ,25 in.

1 .6-2 Sebuah blok kayu diuji geser langsung dengan menggunakan rangka pengujian dan benda uji seperti terlihat dalam gambar. Beban P menghasilkan geser di

benda uji di sepanjang bidang AB. Tinggi h bidang AB adalah 50 mm dan lebarnya (dalam arah tegak lurus

bidang gambar) adalah 1 00 mm. Jika beban P =

1 6 kN,

berapakah tegangan geser rata-rata r,..,_,.,. di kayu tersebut?

Pengujian rangka

Tampak Samping

Tampak Depan

1 .6-5 Tiga plat baja, masing-masing mempunyai tebal 3/4 in., dihubungkan dengan dua paku keling 5/8 in. seperti terlihat dalam gambar. (a) Jika beban P =

1 6,0 k, berapakah tegangan tumpu maksimum a, pacta paku keling? (b) Jika tegangan geser ultimate (tegangan rata-

P/2 P/2

1 .6-3 Dua garis yang saling tegak lurus terdapat pacta suatu blok bahan. Apabila b1ok tersebut dibebani geser, maka garis-garis tersebut membentuk sudut 89,75°. Berapakah regangan geser di bahan? Jika modulus elastisitas adalah 10.600.000 psi dan rasio Poisson adalah

1/3, berapakah tegangan geser di bahan?

51 rata) di paku keling adalah 32 ksi, berapakah gaya

Mekanika Bahan

dibutuhkan untuk menyebabkan paku keling gagal secara Pult ini, tentukanlah tegangan geser rata-rata 't"rata-rata di sendi geser? (Abaikan friksi antar plat.)

membentuk sudut 32° dengan vertikal. Untuk kondisi

dan tegangan tumpu ub antara plat baja dan sendi.

1 .6-6 Sebuah rangka ACD terdiri atas pipa vertikal CD dan penopang AB yang terdiri atas dua batang datar (lihat gambar). Rangka ini ditumpu oleh hubungan yang

menggunakan baut di titik A dan C yang jaraknya 2 in. satu sama lain. Penopang ini terpasang pada pipa di titik

B ( 1 m di atas titik C) dengan menggunakan baut yang berdiameter 1 8 mm. Beban horizontal P bekerja di titik

D (2 m di ats titik C). Jika beban P =

1 2 kN, berapakah

tegangan geser rata-rata 't"rata-rala di baut di B?

Potongan X-X

1 .6-9 Torsi sebesar T0 = 75 k-in disalurkan antara dua batang berflens dengan empat baut yang berdiameter 3/

4 in. (lihat gambar). Berapakah tegangan geser rata-rata Sebuah baut khusus yang mempunyai diameter

1 .6-7

di masing-masing baut jika diameter d lingkaran

d = 0,50 in. menembus lubang di sebuah plat baja (lihat

't"rata-rata

baut adalah 6 in.?

gambar). Kepala baut yang berbentuk heksagonal menumpu langsung pada plat baja. Diameter lingkaran

luar dari heksagonal adalah D = 0,80 in. (yang berarti bahwa setiap sisi heksagonal mempunyai panjang 0,40 in.). Juga, tebal t tiap kepala baut adalah 0,25 in. Untuk maksud perhitungan, asumsikan bahwa gaya tarik P di baut adalah 1000 lb. (a) Tentukan tegangan tumpu rata­ rata ub antara kepala heksagonal baut dan plat. (b) Tentukan tegangan geser rata-rata

't"rata·rata

di kepala baut.

1 .6-1 0 Sebuah banta1an elastomerik yang terdiri atas dua plat baja yang melekat pada e1astomer khloropren (khloropren adalah karet buatan) mengalami gaya geser

V pada saat diuji beban statik (lihat gambar). Bantalan tersebut mempunyai dimensi

1 20 mm dan b = 150 mm, serta elastomer tersebut mempunyai tebal t =

1 .6-8 Sebuah plat baja yang berdimensi 2,5 x

1 ,2 x

0, 1 m digantung dengan menggunakan kabel dan clevis di setiap ujungnya (lihar gambar). Sendi yang melalui clevises mempunyai diameter 1 8 mm dan terletak pada j arak 2 m satu sama lain. Setiap setengah kabel

52 Bab 1 Tarik, Tekan, dan Geser .!(1 mm. Apabila gaya V sama dengan 5,4 kN, plat atas

kenyataannya tegangan lekatan antara baja dan beton · 'emyata beralih secara lateral 6,0 mm terhadap plat

selalu lebih kecil di dekat permukaan dan terbesar di bawah. Berapakah modulus elastisitas geser G khloro­

ujung interi or batang. Dengan demikian, untuk pren?

mendapatkan hasil yang sedikit lebih baik (tapi tetap masih belum begitu akurat), asumsikan bahwa tegangan

1 .6-1 1 Sebuah hubungan fleksibel yang terdiri atas geser r dapat dinyatakan dengan persamaan bantalan karet (tebal t =

0.5 in.) yang melekat pada plat

baja terlihat dalam gambar. Bantalan tersebut mempunyai r = rmaks (4L3 - 9u? + 6x3) panjang 8,0 in. dan lebar 6,0 in. (a) Carilah regangan

4/J

geser rata-rata Yrata-rata di karet jika gaya P = 3400 lb dan di mana rmaks adalah tegangan geser maksimum dan modulus geser untuk karet adalah G = 1 20 psi. (b) Carilah

jarak x diukur dari ujung interior batang ke arah per­ peralihan horizontal relatif

mukaan beton. Kemudian, jika P = 4000 lb, d = 0,5 in., plat luar.

8 antara plat tengah dan plat­

dan L = 1 2 in., berapakah tegangan geser maksimum

r maks ?

p ....._ 2

Potongan X-X *1 .6-1 4 Sebuah tuas digunakan untuk memuntir batang

1 .6-1 2 Sebuah rantai sepeda terdiri atas sederetan links bulat dengan menggunakan kunci bujur sangkar yang masing-masing panjangnya sekitar

pas pada slot di batang bulat, seperti terlihat dalam sendi (lihat gambar). Untuk soal ini, pembaca harus

1 2 mm antara pusat

gambar. Batang bulat tersebut mempunyai diameter d, menelaah rantai sepeda dan mengamati dengan baik

kunci tersebut mempunyai penampang bujur sangkar konstruksi links. Perhatikan sendi melintang. yang akan

b, dan panjang kunci adalah c. kita asumsikan mempunyai diameter 2,5 mm. Sekarang

yang dimensinya b x

Kunci tersebut setengahnya masuk di tuas dan pembaca harus membuat dua pengukuran: ( I ) panjang

setengahnya lagi di batang (jadi slot di sama dengan bl lengan engkol (crank arm), dan (2) jari-jari roda rantai.

(a) Dengan menggunakan dimensi ini, hitung1ah gaya tarik T di rantai akibat gaya 800 N yang diterapkan di satu pedal. (b) Hitunglah tegangan geser rata-rata rra,a-mta di sendi.

Kunci

2,5 mm

*1 .6-1 3 Lekatan antara batang tulangan dan beton diuji dengan "uji tarik lepas" suatu batang yang tertanam di

L- -- --� - 1 dalam beton (lihat gambar). Sebuah gaya tarik P diterapkan di ujung batang, yang mempunyai diameter d

dan panjang penanaman L. (a) Asumsikan bahwa tegangan geser (atau tegangan lekatan) antara batang tulangan dan beton mempunyai distribusi terbagi rata di

seluruh panjang L. Selanjutnya, jika P = 4000 lb, d = 0,5 in., dan L = 1 2 in., berapakah tegangan geser rata-rata

r,., •. ,.ta yang terjadi antara baja dan beton? (b) Dalam

Mekanika Bahan

2. Turunkan rumus untuk tegangan geser rata-rata rcata-rata modulus elastisitas geser karet dan tabung baja dan batang di kunci tersebut jika beban P diterapkan pada jarak L

adalah kaku.

dari pusat batang. (Petunjuk: Abaikan pengaruh gesek­ an, asumsikan bahwa tekanan tumpu antara kunci dan Tabung baja

tuas mempunyai distribusi terbagi rata, dan gambarlah diagram benda bebas tuas.)

*1 .6-1 5 Rangka batang ABCDEFGH yang terlihat Batang dalam gambar merupakan bagian dari jembatan kayu di baja

atas sungai kecil. Rangka batang tersebut mempunyai tinggi h dan panjang panel b, dengan dimensi keduanya sama. Batang pada rangka batang tersebut yang bertemu di titik buhul H ditunjukkan secara rinci pada bagian kedua dalam gambar tersebut. Sebuah baut yang diametemya

1 ,5 in. menghubungkan batang-batang di titik buhul tersebut. Kita hanya akan meninjau pengaruh satu beban pada rangka batang yaitu beban P = I k yang bekerja di titik tengah (karena beban ini mempunyai harga satu, maka tegangan akibat beban yang

BEBAN IZIN

besamya berapapun dapat diperoleh dengan perkalian). (a) Berapakah gaya geser maksimum Vmaks di baut di

1 .7-1 Sebuah struktur penarik di dek perahu layar titik buhul H? (b) Berapakah tegangan geser rata-rata

terdiri atas batang bengkok yang dibaut di kedua

di baut di potongan yang mengalami gaya geser ujungnya, seperti terlihat dalam gambar. Diameter db maksimum?

rrata-rata

baut adalah 1/4 in., diameter d plat-antara adalah 7/8 in, dan tebal t dek fiberglass adalah 3/8 in. Jika tegangan

B c D geser izin fiberglass adalah 300 psi dan tekanan tumpu izin antara plat-antara dan fiberglass adalah 550 psi,

berapakah beban izin P,i" di tali penarik? A

1 .7-2 Sebuah batang aluminium AB terpasang pada suatu tumpuan dengan sendi yang berdiameter d =

1 6 mm (lihat gambar). Batang ini mempunyai tebal t =

1 5 mm

dan Jebar b =

40 mm. Jika tegangan tarik izin batang adalah 1 25 MPa dan tegangan geser izin di sendi adalah