KONSEP PUSAT GESER

6.6 1 KONSEP PUSAT GESER

Di dalam semua subbab sebelum ini kita telah meninjau tegangan lentur di balok yang mengalami berbagai kondisi khusus. Sebagai contoh, dalam

Subbab 6.4 kita telah meninjau balok tak simetris dengan beban miring, dan di dalam Subbab 6.5 kita telah meninjau balok tak simetris. Namun, beban lateral yang bekerja di suatu balok selain menimbulkan gaya geser juga momen lentur, sehingga di dalam subbab ini dan dua subbab setelah

ini kita akan mempelajari pengaruh-pengaruh geser. Di dalam Bab 5 kita telah mempelajari bagaimana menentukan tegangan geser di balok apabila beban bekerja di bidang simetri, dan kita telah menurunkan rumus geser untuk menghitung tegangan geser di profil­

profil balok tertentu. Sekarang kita kan mempelajari tegangan geser pada ·balok apabila beban lateral bekerja di bidang yang bukan merupakan

bidang simetri. Kita akan mendapati bahwa beban harus bekerja di titik khusus di penampang, yang disebut pusat geser, jika balok tersebut diharapkan melentur saja tanpa puntir.

Tinjaulah balok kantilever dengan penampang simetris tunggal yang memikul beban P di ujung bebas (Gambar 6-28a). Sebuah balok yang mempunyai penampang seperti terlihat dalam Gambar (6-28b) disebut

balok I tak seimbang. Balok berbentuk I, apakah seimbang atau tidak,

(b)

biasanya dibebani pacta bidang simetri (bidang xz), tetapi di dalam hal ini garis kerja gaya P tegak lurus bidang tersebut. Karena pusat koordinat

Gambar 6-28 Balok kantilever

diambil di pusat berat C penampang, dan karena sumbu z adalah sumbu

dengan penampang simetris

simetri penampang, maka sumbu y dan z adalah sumbu titik berat utama.

tunggal : (a) balok dengan beban, dan (b) penampang balok yang

Asumsikan bahwa akibat aksi beban P balok tersebut melentur dengan

menunjukkan pusat berat C dan

bidang xz sebagai bidang netral, yang berarti bahwa bidang xy adalah

pusat geser S

bidang lentur. Pada kondisi demikian, ada dua resultan tegangan di penampang antara balok (Gambar 6-28b): momen lentur M0 yang bekerja terhadap sumbu z dan mempunyai vektor momen di arah negatif sumbu z, dan gaya geser yang besamya P bekerja dalam arah y negatif. Untuk balok dan pembebanan yang diketahui, baik M0 maupun P merupakan besaran yang diketahui.

Tegangan normal yang bekerja di penampang mempunyai resultan berupa momen lentur M0, dan tegangan geser mempunyai resultan gaya geser (sebesar P). Jika bahan mengikuti hukum Hooke, maka tegangan normal bervariasi secara linier terhadap jarak dari sumbu netral (sumbu z) dan dapat dihitung dari rumus lentur. Karena tegangan geser yang bekerja di penampang ditentukan dari tegangan normal berdasarkan tinjauan

366 Bab 6 Tegangan Di Balok (Topik Lanjut)

I'

keseimbangan (lihat penurunan rumus geser dalam Bab 5), maka distribusi tegangan geser di penampang juga dapat ditentukan. Resultan tegangan

geser ini adalah gaya vertikal yang sama besar dengan gaya P dan mempunyai garis kerja melalui sebuah titik S yang terletak di sumbu z

(Gambar 6-28b). Titik ini dikenal dengan pusat gescr (juga disebut pusat

lentur) penampang.

Singkatnya, dengan mengasumsikan bahwa sumbu z adalah sumbu

pp

netral, kita dapat menentukan bukan hanya tegangan normal tetapi juga distribusi tegangan geser dan posisi gaya geser resultan. Dengan demikian,

Gambar 6-29 Balok simetris tunggal dengan beban P

kita sekarang mengetahui bahwa beban P yang diterapkan di ujung balok

diterapkan di titik A

(Gambar 6-28a) harus bekerja melalui sebuah titik khusus (pusat geser) jika lentur diharapkan terjadi dengan sumbu z sebagai sumbu netral.