Bab 1 Tarik, Tekan, dan Geser Untuk baja lunak, harga tipikal G adalah 1 1 .000 ksi atau 75 GPa; untuk

32 Bab 1 Tarik, Tekan, dan Geser Untuk baja lunak, harga tipikal G adalah 1 1 .000 ksi atau 75 GPa; untuk

paduan aluminium, harga tipikalnya adalah 4000 ksi atau 28 GPa. Harga­ harga lainnya dicantumkan dalam Tabel H-2, Lampiran H.

Modulus elastisitas untuk kasus tarik dan kasus geser dihubungkan dengan persamaan berikut:

( 1 - 1 8)

di mana v adalah rasio Poisson. Hubungan ini, yang diturunkan dalam Subbab 3.6, menunjukkan bahwa £, G, dan v bukanlah besaran-besaran

elastis bahan yang independen. Karena rasio Poisson untuk bahan biasa ada di antara nol dan setengah, kita lihat dari Persamaan ( 1 -1 8) bahwa G harus dari sepertiga sampai setengah E.

Contoh berikut ini mengilustrasikan beberapa analisis tipikal yang melibatkan pengaruh geser. Contoh l-4 berkenaan dengan tegangan tumpu dan geser di suatu sendi dan baut. Contoh 1 -5 berkaitan dengan tegangan geser pada plat berlubang, dan Contoh l -6 meliputi pencarian tegangan geser dan regangan geser pada landasan elastomeric bearing yang mengalami gaya geser horizontal.

• Contoh

1 -4 Sebuah batang dari baja yang merupakan pengekang dari sebuah kapal menyalurkan

gaya tekan P = 54 kN ke dek dari sebuah tiang (lihat Gambar 1-29a). Batang tekan ini mempunyai penampang bujur sangkar berlubang dengan tebal dinding t =

12 mm (Gambar 1-29b), dan sudut e antara batang dan horizontal adalah 40".

Sebuah sendi yang menembus batang tersebut menyalurkan gaya dari batang tekan kedua plat buhul

G yang dilas ke plat landasan B. Empat baut angkur

menghubungkan plat landasan ke dek. Diameter sendi adalah

dpin = 18 mm, tebal plat buhul adalah tc =

15 mm, tebal plat landasan adalah t8 = 8 mm, dan diameter baut angkur ada1ah dbolt =

12 mm.

Tentukan tegangan-tegangan berikut: (a) tegangan tumpu antara batang tekan dengan sendi, (b) tegangan geser di sendi, (c) tegangan tumpu antara sendi dan plat buhul, (d) tegangan tumpu antara baut angkur dan plat landasan, dan (e) tegangan geser di baut angkur. (Abaikan gesekan antara plat landasan dan dek.)

Solusi

(a) Tegangan tumpu antara batang tekan dan sendi. Harga rata-rata tegangan tumpu antara batang tekan dan sendi dapat dihitung dengan membagi gaya di batang tekan dengan luas tumpu antara batang tekan dan sendi. Luas tersebut sama dengan dua kali tebal batang tekan (karena tumpu terjadi di dua

lokasi) dikalikan diameter sendi (lihat Gambar 1-29b). Jadi, tegangan tumpu adalah

t .. d pin = 2(12 mm)(1 8 mm)

Tegangan ini tidak berlebihan untuk sebuah batang tekan yang terbuat dari baja karena tegangan luluhnya mungkin lebih besar daripada 200 MPa (lihat Tabel H-

3, Lampiran H).

Mekanika Bahan

Sendi

Gam bar 1 -29 Contoh 1 -4. (a) Hubungan sendi antara batang

tekan S dan plat landasan B. (b)

Potongan melintang yang melalui batang tekan S.

(a)

(b)

Tegangan geser di sendi. Sebagaimana terlihat dalam Gambar l-29b, sendi tersebut cenderung tergeser di dua bidang. yaitu bidang antara batang tekan dan plat buhul. Dengan demikian, tegangan geser rata-rata di sendi (yang mengalami

(b)

geser ganda) sama dengan beban total yang diterapkan ke sendi dibagi dengan dua kali luas penampang:

54 kN

r.

14 .. 2;r(l 8 mm)2

Sendi biasanya terbuat dari baja berkekuatan tinggi (tegangan luluhnya lebih besar daripada 340 MPa) dan dapat dengan mudah menahan tegangan geser sebesar ini

(tegangan luluh karena geser biasanya tidak kurang dari 50% tegangan luluh karena tarik).

Tegangan tumpu antara sendi dan plat buhul. Sendi menumpu ke plat buhul di dua lokasi, sehingga luas tumpunya dua kali tebal plat buhul dikalikan diameter sendi; jadi,

(c)

1 00 2(15 mm)(l 8 mm) MPa

54 kN

.. yang lebih kecil daripada tegangan tumpu batang tekan.

Tegangan tumpu antara baut angkur dan plat landasan. Komponen vertikal gaya P (lihat Gambar l -29a) disalurkan ke tiang dengan adanya tumpu langsung antara plat landasan dan tiang. Namun, komponen horizontalnya disalurkan melalui baut angkur. Tegangan tumpu rata-rata antara plat landasan dan baut angkur sama dengan komponen horizontal dari gaya P dibagi dengan luas tumpu empat baut. Luas tumpu untuk satu baut sama dengan tebal plat dikalikan diam­ eter baut. Dengan demikian, tegangan tumpunya adalah

(d)

(54 kN)(cos 40°) = 108 MPa 4(8 mm)(12 mm) ..

Tegangan geser di baut angkur. Tegangan geser rata-rata di baut angkur sama dengan komponen horizontal dari gaya P dibagi dengan luas penampang total empat baut (perhatikan bahwa setiap baut mengalami geser tunggal). Jadi,