7 M omen torsi T diterapkan pada tabung ber di mana t0 adalah tebal di potongan di mana e = 0. Jika dinding tipis yang mempunyai penampang berbentuk
3.1 0-7 M omen torsi T diterapkan pada tabung ber di mana t0 adalah tebal di potongan di mana e = 0. Jika dinding tipis yang mempunyai penampang berbentuk
tabung mengalami torsi T, berapa tegangan geser heksagonal dengan tebal dinding konstan t dan panjang
maksimum rmaks' tegangan geser minimum rmin' dan sisi b (lihat gambar). Turunkan rumus untuk tegangan
sudut puntir c/J?
geser r dan laju puntir e.
234 Bab 3 Torsi 3.10-1 1 Sebuah tabung tipis dengan penampang lingkar
rumus untuk menghitung sudut puntir tabung l/J.
an
dihat gambar) yang mempunyai diameter dalam 4 in. (Petunjuk: Jika sudut peruncingan kecil, kita dapat rnengalami torsi 45.000 lb.in. Jika tegangan geser izin
memperoleh hasil pendekatan dengan menerapkan rumus adalah 6.000 psi, tentukan tebal dinding yang diperlukan
tabung prismatis berdinding tipis pada elemen diferensial
dengan menggunakan (a) teori pendekatan untuk tabung dari tabung yang meruncing, untuk selanjutnya meng berdinding tipis, dan (b) teori torsi eksak untuk batang
integrasikannya di sepanjang sumbu.) lingkaran.
KONSENTRASI TEGANGAN PADA KONDISI TORSI
dipecahkan dengan meninjau faktor konsentrasi tegangan.
Soal-soal untuk Subbab
Sebuah batang bertangga yang terdiri atas segmen lingkaran solid dengan diameter DJ = 2,0 in. dan D2 = 2,4 in. (lihat gambar) mengalarni torsi T. Radius
3.1 1 -1
fillet adalah R = 0,1 in. Jika tegangan geser izin adalah 3.1 0-1 2
Sebuah tabung persegi panjang berdinding tipis
1 2.000 psi, berapa torsi izin maksimum T maks?
mempunyai tebal seragam t dan dimensi d x b pada garis
median penampang (lihat gambar). Bagaimana tegangan Gambar Soal 3. 1 1 . 1 sampai 3.1 1 -5 geser di tabung bervariasi terhadap rasio f3 = a/b jika panjang total
tetap konstan? Dari hasil tersebut, tunjukkan bahwa Lm T tegangan geser akan terkecil jika tabung tersebut adalah
garis median penampang dan torsi T
bujursangkar (/3 =
I ). �t
3.1 1 -2 Sebuah batang bertangga dengan diameter DJ =
40 mm dan D2 = 60 mm memikul torsi T =
1 100 N.m
b (lihat gambar). Jika tegangan geser izin adalah 1 20 MPa, berapa radius terkecil Rmin yang dapat digunakan untuk
fillet?
3.1 1 -3 Sebuah fillet seperempat lingkaran penuh di gunakan di bahu batang bertangga yang mempunyai
diameter D2 = 1 ,0 in. (lihat gambar). Torsi T = 500 !b 3.1 0-1 3
in. bekerja di batang ini. Tentukan tegangan geser selanjutnya tunjukkan bahwa laju puntir akan terkecil
Ulangi soal sebelum ini untuk laju puntir e dan
maksimum 'tmax di batang untuk radius sebagai berikut: jika tabung adalah bujursangkar (/3 = 1).
DJ = 0,7 ; 0,8; dan 0,9 in. Plot grafik yang menunjukkan hubungan rmaks versus DJ.
*3. 1 0-14 Sebuah tabung berdinding tipis, panjang, dan meruncing AB dari penampang lingkaran (lihat gambar)
3.1 1 -4 Sebuah batang bertangga yang terlihat dalam mengalami torsi T. Tabung tersebut mempunyai panjang
gambar diharuskan menyalurkan daya 600 kW pada 400 dan tebal dinding konstan t. Diameter ke garis median
penampang di ujung A dan B adalah dA dan d8. Turunkan L lingkaran penuh, dan diameter terkeci1 DJ = 100 mm.
rpm. Batang tersebut mempunyai fillet seperempat
Jika tegangan geser izin ada1ah 100 MPa, berapa dia meter perlu D2? Apakah diameter ini merupakan batas bawah atau atas untuk D2?
3.1 1 -5 Sebuah batang bertangga (lihat gambar) mem punyai diameter D2 = 1 .5 in. dan fillet seperempat ling
karan penuh. Tegangan geser izin adalah 1 5.000 psi dan
L ----... 1 beban T = 4800 lb-in. Berapa diameter izin terkecil DJ?
+----
TORSI TAK SERAGAM
3.1 2-1 Sebuah batang dengan penampang lingkaran solid terbuat dari bahan yang mengikuti hukum Hooke (r = G1J. Turunkan persamaan untuk laju puntir (l/J =
Mekanika Bahan 235 TIG/P) dengan 'menggunakan Persamaan (3-78) untuk
3.1 2-5 Sebuah batang lingkaran solid dengan diameter torsi nonlinier.
d = !.5 in. terbuat dari bahan elastoplastis dengan G =
1 1 .0 x
I 06 P'i dan r,. = 1 8.000 psi. Hitunglah laju puntir
3.1 2·2 Sebuah batang lingkaran solid (radius r) yang () jika torsi T = 1 160 lb-ft bekerja pacta batang. mengalami torsi T terbuat dari bahan dengan kurva
tegangan-regangan geser yang dinyatakan dengan *3.1 2-6 Denpn menggunakan diagram tegangan
persamaan rn =
di mana B y, n dan B adalah konstanta regangan untuk bahan e1astoplastis pada Gambar 3-52, (lihat gambar). (a) Tmunkan rumus torsi untuk tegangan
turunkan Persamaan 13-83) untuk menghitung torsi T.
geser rmaks di tepi luar penampang. (b) Selidiki kebenaran rum us tersebut untuk kasus elastis linier (
rmaks *3.1 2-7 Tr//P) Sebuah batang 1ingkaran berlubang mempunyai
di mana n = I. diameter da1am d1 = 3 in. dan diameter luar d2 = 6 in. (lihat gambar). Batang tersebut terbuat dari baja yang
mempunyai diagram tepngan-regangan geser clas toplastis (lihat Gambar 3-5 1a) dengan
= 24.000 psi Y.. = 0,002. (a) Berapa t o r si T
r,
dan
yang bekerja di batang
yang ·akan menghasi1kan regangan geser maksimum Ymaks
0,003 di batang tersebut'1 1 b l Berapa torsi p1astis TP?