commit to user
22
2. Hakikat Alat Peraga Garis Bilangan a. Pengertian Alat Peraga
Bila ditinjau dari segi usia menurut tahap perkembangan jean piaget dalam usia 7-12 tahun disebutkan periode operasi kongkret. Dalam periode ini
anak berpikirnya sudah dikatakan menjadi operasional. Periode ini disebut periode kongkret sebab berpikir logiknya didasarkan atas manipulasi fisik dari
objek-objek. Nyimas Aisyah dkk, 2007: 2-4. Disebutkan juga bahwa pembelajaran matematika di sekolah dasar sangat memerlukan benda kongkrit
yang dapat diamati dan dipegang langsung oleh siswa ketika melakukan aktivitas belajar. Karena itu, peranan alat peraga dalam pembelajaran
matematika realisik tidak boleh dilupakan. Dalam hal ini alat peraga dapat menjembatani konsep absrak matematika dengan dunia nyata. Di samping itu,
alat peraga juga dapat membantu siswa menemukan strategi pemecahan masalah. Dari alat peraga ini siswa dapat membangun sendiri pengetahuannya,
memahami masalah, menemukan strategi pemecahan masalah. Menurut Depdikbud 1985: 28 alat peraga adalah alat Bantu atau
pelengkap yang digunakan guru dalam berkomunikasi dengan para siswa. Sedangkan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia 1990: 21 alat peraga
adalah alat Bantu untuk mendidik atau mengajar supaya apa yang diajarkan mudah dimengerti oleh peserta diddik. Berdasarkan pengertian tersebut dapat
disimpulkan bahwa alat peraga adalah alat bantu yang digunakan untuk mengajar siswa supaya siswa mudah mengerti. Alat peraga dapat berupa
benda maupun perilaku.
b. Peranan alat peraga dalam pembelajaran
Peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika sangat penting bagi guru daam menyampaikan materi. Menurut Depdikbud 1985: 28 alat
peraga mempunyai beberapa peranan yang sangat penting dalam pembelajaran, diantaranya 1 dapat membantu pendidikan lebih efektif
dengan jalan meningkatkan semangat belajar siswa, 2 Alat peraga
commit to user
23
memungkinkan pendidikan lebih sesuai dengan perorangan dimana para siswa belajar dengan kemungkinan dan sumber-sumber sehingga belajar lebih
menyenangkan, 3 belajar lebih cepat segera bersesuaian antara yang ada di kelas dengan di luar kelas, 4 Belajar lebih merata, 5 mengajar lebih
sistematis.
c. Prinsip-prinsip umum penggunaan alat peraga
prinsip-prinsip umum dalam penggunaan alat peraga, diantaranya sebagai berikut: 1 tidak ada alat peraga yang dapat dipergunakan untuk
menggantikan kedudukan guru sepenuhnya, 2 tidak ada alat peraga tunggal yang digunakan untuk mencapai berbagai tujuan pendidikan, 3 alat peraga
merupakan bagian integral dari proses belajar mengajar, 4 penggunaan alat peraga hendaknya mempunyai tujuan yang jelas, 5 penggunaan alat peraga
yang bervariasi dan berimbang sesuai dengan tujuan yang akan dicapai mempunyai pengaruh yang besar terhadap prestasi belajar atau hasil belajar,
6 penggunaan alat peraga menuntut partisipasi aktif dari anak-anak.
d. Alat Peraga Garis Bilangan
Secara geometris sistem bilangan real dapat digambarkan dengan garis lurus, selanjutnya buat titik 0 sebagai titik awal, tuliskan bilangan positif
disebelah kanan 0, dan bilangan negatif disebelah kiri 0. http:mathematica.com?=157,25: januari 2011.
Teguh Purwantari, dkk 2004: 46 menyatakan bahwa Bilangan bulat dapat digambarkan dalam garis bilangan seperti pada gambar 2.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Gambar 2. Garis Bilangan
Jika seseorang berada di titik 0 kemudian bergeser ke kanan 1 satuan, maka ia berada dititik 1. Jika seseorang berada dititik 0 kemudian
bergeser ke kiri sejauh 1 satuan maka ia berada dititik -1. Jika seseorang
commit to user
24
berada di titik 0 kemudian bergeser ke kanan 2 satuan, maka ia berada dititik 2. Jika seseorang berada dititik 0 kemudian bergeser ke kiri sejauh 2
satuan maka ia berada dititik -2. Bilangan -1 disebut lawan dari 1, dan 1 lawan dari -1. Demikian juga -2 adalah lawan dari 2 dan 2 lawan dari -2.
Menurut Gatot Muhsetyo, dkk 2009: 5.22 bahwa prinsip kerja penggunaan garis bilangan adalah 1 posisi harus dimulai dari bilangan nol. 2
Jika bilangan pertama dalam operasi hitung bertanda positif, maka ujung anak panah diarahkan ke bilangan positif dan bergerak maju dengan skala yang
besarnya sama dengan bilangan pertama sedangkan pangkal anak panahnya mengarah pada bilangan negatifnya. Sebaliknya jika bilangan pertamanya
bertanda negatif, maka ujung anak panahnya diarahkan ke bilangan negatif dan gerakan skalanya dengan besaran yang sama dengan bilangan pertama
sedangkan pangkal anak panahnya mengarah kebilangan positif. 3 Jika anak panah bergerak maju, maka dalam prinsip operasi hitung istilah maju dapat
diartikan sebagai penjumlahan. Sebaliknya, jika anak panahnya bergerak mundur maka istilah mundur maka dapat diartikan sebagai pengurangan.
Menurut Tim Bina Karya Guru 2006: 140 pada garis bilangan, bilangan yang letaknya disebelah kanan selalu lebih dari bilangan yang
letaknya disebelah kiri, atau sebaliknya, bilangan-bilangan yang letaknya disebelah kiri nilainya selalu kurang dari bilangan yang letaknya disebelah
kanannya. Dalam pengerjaan bilangan bulat, anak panah yang panjang dan
mempunyai arah digunakan untuk menunjukkan sebuah bilangan bulat. Panjang anak panah menunjukkan banyaknya satuan dan mata panah
menunjukkan arah. Jika mata panah menunjukkan kearah kanan, maka anak panah itu menunjukkan bilangan positif. Jika mata panah menuju ke arah kiri
maka anak panah itu menunjukkan bilangan negatif. Contoh:
commit to user
25
b a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Tentukan bilangan bulat yang ditunjukkan oleh anak panah diatas
Jawab 1 Anak panah a panjangnya 3 satuan dan mata panah menuju kearah kanan.
Jadi bilangan bulat yang ditunjukkan bilangan 3 2 Anak panah b panjangnya 4 satuan dan mata panah menuju kearah kiri.
Jadi bilangan bulat yang ditunjukkan -4. Penjumlahan bilangan-bilangan bulat dapat ditunjukkan dengan anak-anak
panah pada garis bilangan.
b. Penggunaan Garis Bilangan dalam Pembelajaran Penjumlahan Bilangan Bulat
Kategori